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(普通問題)
2進(jìn)制、10進(jìn)制、16進(jìn)制之間是怎么換算的，有公式嗎？
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問題答案
( 18 )
bin2dec 2 轉(zhuǎn)10 dec2hex 10轉(zhuǎn)16 hex2bin 16轉(zhuǎn)2 hex2dec 16轉(zhuǎn)10
回答者：
zzcy999
回答時(shí)間：2010-01-21 01:40
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十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)
2進(jìn)制，用兩個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字：0、1；
8進(jìn)制，用八個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10進(jìn)制，用十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字：0到9；
16進(jìn)制，用十六個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字……等等，阿拉伯人或說是印度人，只發(fā)明了10個(gè)數(shù)字�。�
16進(jìn)制就是逢16進(jìn)1，但我們只有0~9這十個(gè)數(shù)字，所以我們用a，b，c，d，e，f這五個(gè)字母來(lái)分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區(qū)分大小寫。
十六進(jìn)制數(shù)的第0位的權(quán)值為16的0次方，第1位的權(quán)值為16的1次方，第2位的權(quán)值為16的2次方……
所以，在第n（n從0開始）位上，如果是是數(shù) x （x 大于等于0，并且x小于等于 15，即：f）表示的大小為 x * 16的n次方。
假設(shè)有一個(gè)十六進(jìn)數(shù) 2af5, 那么如何換算成10進(jìn)制呢？
用豎式計(jì)算：
2af5換算成10進(jìn)制:
第0位： 5 * 160 = 5
第1位： f * 161 = 240
第2位： a * 162 = 2560
第3位： 2 * 163 = 8192 ＋
直接計(jì)算就是：
5 * 160 + f * 161 + a * 162 + 2 * 163 = 10997
(別忘了，在上面的計(jì)算中，a表示10，而f表示15)
現(xiàn)在可以看出，所有進(jìn)制換算成10進(jìn)制，關(guān)鍵在于各自的權(quán)值不同。
假設(shè)有人問你，十進(jìn)數(shù) 1234 為什么是 一千二百三十四？你盡可以給他這么一個(gè)算式：
1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100
6.2.6 十六進(jìn)制數(shù)的表達(dá)方法
如果不使用特殊的書寫形式，16進(jìn)制數(shù)也會(huì)和10進(jìn)制相混。隨便一個(gè)數(shù)：9876，就看不出它是16進(jìn)制或10進(jìn)制。
c，c++規(guī)定，16進(jìn)制數(shù)必須以 0x開頭。比如 0x1表示一個(gè)16進(jìn)制數(shù)。而1則表示一個(gè)十進(jìn)制。另外如：0xff,0xff,0x102a,等等。其中的x也也不區(qū)分大小寫。(注意：0x中的0是數(shù)字0，而不是字母o)
以下是一些用法示例：
int a = 0x100f;
int b = 0x70 + a;
至此，我們學(xué)完了所有進(jìn)制：10進(jìn)制，8進(jìn)制，16進(jìn)制數(shù)的表達(dá)方式。最后一點(diǎn)很重要，c/c++中，10進(jìn)制數(shù)有正負(fù)之分，比如12表示正12，而-12表示負(fù)12，；但8進(jìn)制和16進(jìn)制只能用達(dá)無(wú)符號(hào)的正整數(shù)，如果你在代碼中里：-078，或者寫：-0xf2,c,c++并不把它當(dāng)成一個(gè)負(fù)數(shù)。
6.2.7 十六進(jìn)制數(shù)在轉(zhuǎn)義符中的使用
轉(zhuǎn)義符也可以接一個(gè)16進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一個(gè)字符。如在6.2.4小節(jié)中說的 ’?’ 字符，可以有以下表達(dá)方式：
’?’ //直接輸入字符
’77’ //用八進(jìn)制，此時(shí)可以省略開頭的0
’
2進(jìn)制，用兩個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字：0、1；
8進(jìn)制，用八個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10進(jìn)制，用十個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字：0到9；
16進(jìn)制，用十六個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字……等等，阿拉伯人或說是印度人，只發(fā)明了10個(gè)數(shù)字�。�
16進(jìn)制就是逢16進(jìn)1，但我們只有0~9這十個(gè)數(shù)字，所以我們用a，b，c，d，e，f這五個(gè)字母來(lái)分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區(qū)分大小寫。
十六進(jìn)制數(shù)的第0位的權(quán)值為16的0次方，第1位的權(quán)值為16的1次方，第2位的權(quán)值為16的2次方……
所以，在第n（n從0開始）位上，如果是是數(shù) x （x 大于等于0，并且x小于等于 15，即：f）表示的大小為 x * 16的n次方。
假設(shè)有一個(gè)十六進(jìn)數(shù) 2af5, 那么如何換算成10進(jìn)制呢？
用豎式計(jì)算：
2af5換算成10進(jìn)制:
第0位： 5 * 160 = 5
第1位： f * 161 = 240
第2位： a * 162 = 2560
第3位： 2 * 163 = 8192 ＋
直接計(jì)算就是：
5 * 160 + f * 161 + a * 162 + 2 * 163 = 10997
(別忘了，在上面的計(jì)算中，a表示10，而f表示15)
現(xiàn)在可以看出，所有進(jìn)制換算成10進(jìn)制，關(guān)鍵在于各自的權(quán)值不同。
假設(shè)有人問你，十進(jìn)數(shù) 1234 為什么是 一千二百三十四？你盡可以給他這么一個(gè)算式：
1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100
6.2.6 十六進(jìn)制數(shù)的表達(dá)方法
如果不使用特殊的書寫形式，16進(jìn)制數(shù)也會(huì)和10進(jìn)制相混。隨便一個(gè)數(shù)：9876，就看不出它是16進(jìn)制或10進(jìn)制。
c，c++規(guī)定，16進(jìn)制數(shù)必須以 0x開頭。比如 0x1表示一個(gè)16進(jìn)制數(shù)。而1則表示一個(gè)十進(jìn)制。另外如：0xff,0xff,0x102a,等等。其中的x也也不區(qū)分大小寫。(注意：0x中的0是數(shù)字0，而不是字母o)
以下是一些用法示例：
int a = 0x100f;
int b = 0x70 + a;
至此，我們學(xué)完了所有進(jìn)制：10進(jìn)制，8進(jìn)制，16進(jìn)制數(shù)的表達(dá)方式。最后一點(diǎn)很重要，c/c++中，10進(jìn)制數(shù)有正負(fù)之分，比如12表示正12，而-12表示負(fù)12，；但8進(jìn)制和16進(jìn)制只能用達(dá)無(wú)符號(hào)的正整數(shù)，如果你在代碼中里：-078，或者寫：-0xf2,c,c++并不把它當(dāng)成一個(gè)負(fù)數(shù)。
6.2.7 十六進(jìn)制數(shù)在轉(zhuǎn)義符中的使用
轉(zhuǎn)義符也可以接一個(gè)16進(jìn)制數(shù)來(lái)表示一個(gè)字符。如在6.2.4小節(jié)中說的 ’?’ 字符，可以有以下表達(dá)方式：
’?’ //直接輸入字符
’77’ //用八進(jìn)制，此時(shí)可以省略開頭的0
’