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求助LTE快速傅里葉變換原理

最近在看LTE的資料多次提到“快速傅里葉變換原理”這個(gè)不是很明白，不需要講解算法，網(wǎng)上很多看著也費(fèi)勁我就想有誰(shuí)能舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子幫助我理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的求助各位大神

提問(wèn)者: fox1983 提問(wèn)時(shí)間: 2014-02-05

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問(wèn)題答案 ( 2 )

LTE快速傅里葉變換原理屬于純理論的東西，樓主需要找專門的教材去研究，網(wǎng)絡(luò)上很多都是工程上的東西，比較難在網(wǎng)絡(luò)找到的。。。

回答者： sgnhm 回答時(shí)間：2014-02-05 10:50

是啊我也知道是很專業(yè)的純理論的東西沒(méi)想專研就是想知道個(gè)大概的處理流程好讓我理解這塊

fox1983 2014-02-05 23:10

http://wenku.baidu.com/link?url=1oZNQ-3mnqCFm1KZk7_P-Zi9-MxRJ47rGps-gRrNE6_xomyoghpBuWD4D2oh7lxWG7ulkWBFQrMPMnpyk5uGSux2aDQgeyRz2SXOj5Qx1i3

TD-LTE

3GPP長(zhǎng)期演進(jìn)技術(shù)（3GPP Long Term Evolution, LTE）為第三代合作伙伴計(jì)劃（3GPP，3rd Generation Partnership Project）標(biāo)準(zhǔn)，使用“正交頻分復(fù)用”（OFDM）的射頻接收技術(shù)，以及2×2和4×4 MIMO的分集天線技術(shù)規(guī)格。同時(shí)支援FDD（頻分雙工）和TDD（時(shí)分雙工）。LTE是GSM(Global System for Mobile Communications)超越3G(3rd-generation)與HSDPA(High Speed Downlink Packet Access，3½G)階段邁向4G的進(jìn)階版本。LTE也被俗稱為3.9G。2010年12月6日國(guó)際電信聯(lián)盟把LTE正式稱為4G.

無(wú)線蜂窩制式
GSM
(EDGE)CDMA 2000
（1x）CDMA 2000
(EVDO RA)TD-SCDMA
(HSPA)WCDMA
(HSPA)TD-LTE下行速率236kbps153kbps3.1Mbps2.8Mbps14.4Mbps100Mbps 上行速率
118kbps153kbps1.8Mbps384kbps5.76Mbps50Mbps 無(wú)線連接技術(shù)：WLAN/wifi　　
WLAN IEEE 802.11 a/b/g: 峰值數(shù)據(jù)速率為54Mbps　　
WLAN IEEE 802.11n 峰值數(shù)據(jù)速率<600Mbps

LTE與WiMAX(全球互通微波存取，Worldwide Interoperability for Microwave Access)，以及3GPP2的超行動(dòng)寬帶（Ultra Mobile Broadband）技術(shù)常一起被稱為4G，過(guò)去的3G技術(shù)是指同一無(wú)線網(wǎng)絡(luò)提供語(yǔ)音和數(shù)據(jù)通訊，但到了4G時(shí)代則變成為全數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)，LTE估計(jì)最高下載速率100Mbps與上傳50Mbps以上，比目前已投入使用的部分WiMax更快。WiFi、WiMAX和LTE下下行鏈路的核心算法是DFT(Discrete Fourier Transform)，實(shí)現(xiàn)中均采用快速傅立葉變換算法。
相較于WiMAX的固定無(wú)線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，二者都采用了正交頻分復(fù)用（OFDM，Orthogonal frequency-division multiplexing）的訊號(hào)傳輸，也都采用了Viterbi和Turbo加速器。但WiMAX是來(lái)自IP(Internet Protocol)的技術(shù)，而LTE是從GSM/UMTS(Universal Mobile Telecommunications System)的移動(dòng)無(wú)線通信技術(shù)衍生而來(lái)，3GPP計(jì)劃在LTE的下行鏈路使用OFDMA(Orthogonal Frequency Division Multiple Access，正交分頻多工存取)，上行鏈路采用SC-FDMA（Single-carrier Frequency-Division Multiple Access，也稱為“DFT擴(kuò)展OFDM”），可以減少手機(jī)耗電。SC-FDMA的優(yōu)點(diǎn)是訊號(hào)具有更低的峰均比(Peak-to-Average Power Ratio)，因?yàn)樗捎昧斯逃械膯屋d波結(jié)構(gòu)。由于結(jié)合OFDMA/MIMO(Multi-input Multi-output)/HARQ(Hybrid Automatic Repeat reQuest)，LTE系統(tǒng)能隨著可用頻譜的不同，采用不同寬度的頻帶，因此LTE的移動(dòng)能力比WiMAX先進(jìn)。
韓國(guó)電子通訊研究院（ETRI）成功以時(shí)速120公里的移動(dòng)速度、在基地臺(tái)和終端設(shè)備樣品之間進(jìn)行LTE資料傳輸。
諾基亞（Nokia）完成使用2.6GHz頻段傳輸速率可達(dá)173Mbps的LTE技術(shù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。
LTE又以IP為基礎(chǔ)的核心網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，制定了“系統(tǒng)框架演進(jìn)”（SAE: System Architecture Evolution），以現(xiàn)有 GSM/WCDMA為核心。
2008年11月19日美國(guó)高通（Qualcomm）首席執(zhí)行官Paul E.Jacobs宣布放棄UMB(Ultra Mobile Broadband)，朝LTE和LTE-Advanced等發(fā)展。
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離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform）的變換對(duì)：
對(duì)于N點(diǎn)序列

，它的離散傅里葉變換（DFT）為

其中e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，i 是虛數(shù)單位。
通常以符號(hào)

表示這一變換，即

離散傅里葉變換的逆變換（IDFT）為：

可以記為：

實(shí)際上，DFT和IDFT變換式中和式前面的歸一化系數(shù)并不重要。
在上面的定義中，DFT和IDFT前的系數(shù)分別為1 和1/N。有時(shí)會(huì)將這兩個(gè)系數(shù)都改成

。
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快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT），是離散傅立葉變換的快速算法，也可用于計(jì)算離散傅里葉變換的逆變換�？焖俑道锶~變換有廣泛的應(yīng)用，如數(shù)字信號(hào)處理、計(jì)算大整數(shù)乘法、求解偏微分方程等等。
對(duì)于復(fù)數(shù)序列