空間分集是一種對抗無線環(huán)境下衰落的有效方式，它通過多個收發(fā)天線的多徑傳輸來提高系統(tǒng)的抗衰落性能，降低傳輸誤比特率。在移動通信系統(tǒng)中，為了達到全分集，需要在終端和基站安裝足夠多的天線并保持在一定的距離范圍內(nèi)，對于小巧便捷的手機終端來說是不可能實現(xiàn)的。為了解決實際應(yīng)用中碰到的矛盾，文獻[1]提出一種分布式天線系統(tǒng)來解決。文獻[2]中提出的網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)融合編碼和路由的概念，通過允許對來自不同鏈路的信息進行編碼組合，使得網(wǎng)絡(luò)節(jié)點既具有路由功能又具有編碼功能。文獻[3]提出一種在無線mesh網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)編碼的簡化文件共享模型，基于網(wǎng)絡(luò)編碼轉(zhuǎn)發(fā)機制顯著地降低文件傳輸系統(tǒng)的分發(fā)時間，從而提高網(wǎng)絡(luò)的吞吐量。　　 本文采用文獻[1]的分布式天線模型，假設(shè)分布式天線系統(tǒng)的終端(輔助天線)具有簡單網(wǎng)絡(luò)編碼運算能力，研究網(wǎng)絡(luò)編碼在分布式天線系統(tǒng)的應(yīng)用。網(wǎng)絡(luò)編碼采用線性網(wǎng)絡(luò)編碼算法，信號調(diào)制方式采用脈沖位置調(diào)制(PPM)，推導(dǎo)無輔助天線系統(tǒng)的誤碼率與中斷概率關(guān)系。通過理論分析及仿真驗證的方法，研究基于網(wǎng)絡(luò)編碼的分布式天線系統(tǒng)可實現(xiàn)的分集增益。首先，在分析小型無線網(wǎng)絡(luò)(2到3個節(jié)點)基礎(chǔ)上，討論系統(tǒng)誤碼率與中斷概率的關(guān)系。中斷概率定義為，當基站不能準確接收來自任何一個用戶的數(shù)據(jù)，通信中斷或中止出現(xiàn)的概率，與系統(tǒng)的誤比特率和信噪比有關(guān)。然后，將網(wǎng)絡(luò)進一步擴大到多用戶協(xié)作網(wǎng)絡(luò)，分析討論系統(tǒng)的中斷概率，得出一般性結(jié)論。最后，計算機仿真得出系統(tǒng)誤碼率與中斷概率的關(guān)系。
　　 1網(wǎng)絡(luò)編碼和分布式天線系統(tǒng)
　　 與傳統(tǒng)的路由相比，網(wǎng)絡(luò)編碼能夠提高系統(tǒng)的傳輸比特率。在傳統(tǒng)路由體系中，節(jié)點只是簡單存儲復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)接收的數(shù)據(jù)，但中繼節(jié)點采用網(wǎng)絡(luò)編碼之后，中繼節(jié)點能夠整合(異或)來自多條鏈路上接收到的數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)編碼的核心思想是通過中繼節(jié)點簡單的編碼能力來達到網(wǎng)路性能的增益。在有線鏈路上通過編碼能夠獲得巨大的容量增益。目前，很多研究都是關(guān)注在有線網(wǎng)路上，也有部分在無線環(huán)境下的探索性研究[4]。盡管無噪聲的假設(shè)在無線介質(zhì)下不可能出現(xiàn)，但無線媒介提供一些更加好的性能：無需額外的成本就可廣播信息。本文通過引入網(wǎng)絡(luò)編碼算法探討無線網(wǎng)絡(luò)的分集增益和系統(tǒng)中斷概率性能。

分布式天線系統(tǒng)（ＤＡＳ）[5]的提出主要為了解決無線環(huán)境下的路徑損耗、快衰落和陰影衰落，從而改善覆蓋特性，提高系統(tǒng)容量。這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可提高系統(tǒng)無線信號的覆蓋能力和系統(tǒng)容量，并且可獲得較高的系統(tǒng)功率效率。
　　 2系統(tǒng)模型
　　 本文主要關(guān)注系統(tǒng)的中斷概率性能。根據(jù)多輸入多輸出（ＭＩＭＯ）天線的設(shè)置模型，假設(shè)系統(tǒng)中有一個輔助天線單元，隨機地分布在無線網(wǎng)絡(luò)中，用來增強用戶和本地基站的通信穩(wěn)定性，即系統(tǒng)中每個戶安裝有一個輔助天線，可以解調(diào)出每個用戶的數(shù)據(jù)。在價格和實現(xiàn)復(fù)雜度上，相比用戶終端，輔助天線更具有優(yōu)勢。這種分布式輔助天線作為用戶終端和基站的中繼，用于增強通信鏈路的穩(wěn)定性。在最簡單的配置中，每個用戶終端安裝一個輔助天線，可以處理簡單編碼和解碼，叫做簡單DAS，如圖1所示�；�站除了接收經(jīng)過中繼的數(shù)據(jù)，也可接收來自用戶終端的信息。

　　 為了節(jié)約輔助天線的硬件成本，引入網(wǎng)絡(luò)編碼數(shù)據(jù)處理方式�；�于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS模型如圖2所示。用戶1和用戶2分別發(fā)送數(shù)據(jù)x1和x2到基站，由于無線網(wǎng)絡(luò)的廣播特性，輔助天線單元也將接收到信號x1和x2，并可同時發(fā)送數(shù)據(jù)到基站。輔助天線通過線性網(wǎng)絡(luò)編碼，不是中繼轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)x1和x2，而是通過發(fā)送x1和x2異或后的數(shù)據(jù)。基站只要接收到用戶1或用戶2的任意一方數(shù)據(jù)就可以解調(diào)出未接收到的數(shù)據(jù)。


可以看出，通過應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)編碼算法，節(jié)約了硬件資源，并達到提高系統(tǒng)性能的目的。
　　 3分布式天線系統(tǒng)性能分析
　　 3.1理論分析
　　 首先，研究包含兩個用戶的簡單網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，討論基于網(wǎng)絡(luò)編碼的分布式天線系統(tǒng)和無網(wǎng)絡(luò)編碼的分布式天線系統(tǒng)性能�？紤]公平性，輔助天線單元假設(shè)應(yīng)用在簡單DAS和基于網(wǎng)絡(luò)編碼DAS中。分集增益通常用分集度來衡量，基于信噪比(SNR)統(tǒng)計特性的中斷概率是研究協(xié)作方案分集度最常用的方法。為了比較這兩種DAS的性能，定義中斷概率為當基站不能同時準確接收來自用戶A和用戶B的信息時所出現(xiàn)的概率，記為PS。并假設(shè)用戶A和用戶B到基站上行鏈路的誤比特率分別為pA和pB，用戶A和用戶B到輔助天線上行鏈路的誤比特率分別為p 1和p 2。簡單DAS的中斷概率可以表示為：
　　 PSP =pAp'1'(1-pBp 2)+pBp 2(1-pAp 1)+pAp 1pBp 2 =pAp'1+pBp 2-pAp'1pBp 2 (1)
　　 對于基于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS來說，假設(shè)輔助天線的誤比特率為pi，可以得到，系統(tǒng)中斷概率為：
　　 PSN=pAp'i(1-pB)+pBpi (1-pA)+pApB (1-pi )+pAp'i pB=pAp'B +pBpi +pApi -2pAp'ipB (2)
　　 如果假設(shè)所有的誤比特率相同，并記為p。那么，式(1)和式(2)可以簡化為：
　　 PSP=2p2-p4～p 2 (3)
　　 PSN=3p2-2p3～p 2 (4)
　　 從(3)和式(4)可以得出，兩個系統(tǒng)的分集增益都為2。
　　 為了比較輔助天線的性能，考慮無輔助天線的非協(xié)作通信系統(tǒng)，即系統(tǒng)中無任何中繼設(shè)備，用戶直接與基站通信。假設(shè)用戶1和用戶2到基站上行鏈路的誤比特率分別為p 1和p 2，并假設(shè)有p 1=p 2=p�？梢缘玫�，無輔助天線的非協(xié)作系統(tǒng)的系統(tǒng)中斷概率為：
　　 P=2p-p2 (5)
　　 信號采用脈沖位置調(diào)制(PPM)方式，信道噪聲采用高斯白噪聲，其幅度符合瑞利分布。根據(jù)文獻[5]可以得到上行鏈路的誤比特率為：

　　 其中E 是總發(fā)送功率，N 0表示單邊帶高斯噪聲功率。
　　 在討論結(jié)束兩個用戶的簡單網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)將基于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS放到更加一般的應(yīng)用場合中。假設(shè)系統(tǒng)由N個用戶，M個輔助天線單元和一個基站組成，如圖3所示。由于簡單DAS就是由N 個用戶，M個輔助天線單元和一個基站組成，系統(tǒng)比較簡單，故下面僅討論基于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS系統(tǒng)。用戶的數(shù)據(jù)可以直接發(fā)送到基站，也可以通過每個輔助天線經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)編碼組合來自k 個用戶的數(shù)據(jù)后發(fā)送到基站。

　　 假設(shè)來自用戶i 的數(shù)據(jù)可以準確地由L i 個輔助天線單元接收。特別地，假設(shè)對于任意一個i，都有L i =L≤個數(shù)據(jù)到基站，其中xjk表示從移動終端k天線j 接收到的信號。單一用戶i 的中斷概率為Psi，hi表示用戶i的上行鏈路增益，h 'j為第j 根輔助天線的鏈路增益。假定每個單元發(fā)送功率相同，就有每條上行鏈路滿足，其中pi表示用戶i 基站鏈路的誤比特率，p'j表示第j 個輔助天線單元到基站的誤比特率。


　　 考慮系統(tǒng)中有6用戶，4輔助天線單元的情況，以用戶1為研究對象，假設(shè)用戶1的數(shù)據(jù)可被2個輔助天線準確接收，可得到用戶1的中斷概率為Ps 1=p(p +2Ps 12)，展開成泰勒級數(shù)，根據(jù)文獻[6]，可以得出用戶1的中斷概率為，其他用戶的中斷概率與用戶1通過相同推理可得。
　　 3.2實驗仿真結(jié)果和分析
　　 在最簡單的DAS中，每個移動終端都裝有一個天線，用來處理解碼和簡單的編碼。在仿真中，系統(tǒng)中的用戶個數(shù)N 為2，信號調(diào)制采用脈沖位置調(diào)制方式，信道是瑞利衰落信道，根據(jù)系統(tǒng)的輔助天線單元個數(shù)以及是否應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)編碼，將系統(tǒng)分為3類：
　　 (1)無輔助天線系統(tǒng)，該系統(tǒng)直接由移動終端發(fā)送數(shù)據(jù)到基站，系統(tǒng)無輔助天線。
　　 (2)簡單DAS，該系統(tǒng)由2個輔助天線單元和基站組成。天線系統(tǒng)如圖1所示。
　　 (3)基于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS，僅由一個輔助天線和基站組成，系統(tǒng)如圖2所示。
　　 通過在第3.1部分的分析，經(jīng)MATLAB仿真得到圖4的系統(tǒng)中斷概率曲線。

　　 從圖4中可得到以下結(jié)論：
　　 (1)相比無輔助天線單元的系統(tǒng)中斷概率，兩個基于DAS系統(tǒng)能夠達到分集增益2，而無輔助天線單元的系統(tǒng)沒有分集增益，系統(tǒng)性能最差。
　　 (2)基于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS系統(tǒng)中斷概率比簡單DAS小，中斷概率平均降低0.0164。特別當SNR比較高時，中斷概率迅速下降。

　　 (3)基于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS需要更加少的硬件成本。如3.1分析，假設(shè)一個用戶終端可以由L根天線輔助，為達到L +1的分集增益，簡單DAS系統(tǒng)需要L×N個輔助天線單元，而網(wǎng)絡(luò)編碼DAS只需(N×L )/M個。其中，N 表示系統(tǒng)中的用戶個數(shù)，M為系統(tǒng)的輔助天線單元數(shù)目，L為能夠正確解調(diào)用戶數(shù)據(jù)的天線數(shù)目，以下同。
　　 (4)基于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS占用更少的頻帶資源。為了達到L +1的分集增益，簡單DAS系統(tǒng)需要(L +1)×N 個正交信道，而網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS只需(N +M )，而(N +M )＜(L +1)×N 。
　　 4結(jié)束語
　　 本文將網(wǎng)絡(luò)編碼應(yīng)用在分布式天線系統(tǒng)的無線網(wǎng)絡(luò)中，建立一種基于網(wǎng)絡(luò)編碼的分布式天線分集系統(tǒng)模型。仿真和分析了無輔助天線系統(tǒng)、簡單DAS和基于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS性能。仿真結(jié)果表明�；�于網(wǎng)絡(luò)編碼的DAS能夠得到一個更好的分集性能，中斷概率平均降低0.0164，節(jié)約硬件成本和提高頻譜利用率，使系統(tǒng)獲得更大的容量。