GPS 全稱：NAVigation Sistem with Timing And Ranging Global Positioning System (NAVSTARGPS)； 是由美國國防部開發(fā)運(yùn)行的，它可以民用和軍用。民用標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù) SPS （Standard Positioning Service) 信號(hào)可由公眾自由使用，而軍用精確定位服務(wù) PPS （Precise Positioning Service）信號(hào)只能由官方授權(quán)的機(jī)構(gòu)使用。第一顆GPS衛(wèi)星是1978年2月22日放入軌道的，現(xiàn)在有28顆衛(wèi)星在20,180公里的高空在六個(gè)不同的軌道平面運(yùn)行。每一個(gè)軌道與赤道成55度夾角，以保證在地球上任何一點(diǎn)任何時(shí)候都至少能與四個(gè)衛(wèi)星進(jìn)行無線通訊。每個(gè)衛(wèi)星內(nèi)有四個(gè)原子鐘，繞地球轉(zhuǎn)一周將近12小時(shí)。


使用GPS，地球上任何一個(gè)地點(diǎn)的以下兩值可以確定：1，確切的位置：經(jīng)度、緯度和高度坐標(biāo)。精度范圍從20米到1米。 2，精確的時(shí)間（世界標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，Universal Time Coordinated,UTC ），精度范圍從60ns到將近5ns。而速度和方向可由坐標(biāo)和時(shí)間來確定，坐標(biāo)和時(shí)間由圍繞地球的28顆GPS衛(wèi)星決定。

GPS 信號(hào)傳輸時(shí)間
每一個(gè) GPS 衛(wèi)星里至少有四個(gè)原子鐘，原子鐘是當(dāng)前眾所周知的最精確的設(shè)備，每3萬年到100萬年最多慢一秒。為了使他們更精確，他們從地球上不同點(diǎn)上進(jìn)行定期的調(diào)整和同步。每一個(gè)衛(wèi)星以1575.42MHz頻率向地球發(fā)送自身精確的位置信號(hào)和準(zhǔn)確的時(shí)間信號(hào)。這些時(shí)間以光速傳播300，000km/s，信號(hào)到達(dá)衛(wèi)星正下方地球表面的時(shí)間將近67.3ms。信號(hào)每傳輸一公里的時(shí)間是3.33微秒。如果你想確定你在陸地、海里或空中的位置，所有你所需的就是精確的時(shí)間，將衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)的時(shí)間和衛(wèi)星發(fā)射的發(fā)射時(shí)間，這樣就可能決定傳輸時(shí)間。

定位點(diǎn)到衛(wèi)星的距離 S 可以通過傳輸時(shí)間τ來決定： S = τ×C 式中 C 是光速。測量信號(hào)傳輸時(shí)間和到衛(wèi)星的距離并不足以計(jì)算出三維空間位置，這需要四個(gè)獨(dú)立的方程，因此需要和四個(gè)不同的衛(wèi)星來計(jì)算確切的位置。
三維空間中位置的確定
事實(shí)上，要確定三維空間的位置，需要三顆衛(wèi)星，如果到三顆衛(wèi)星的距離已知，三顆衛(wèi)星的坐標(biāo)已知，則三維空間位置也就可知�？臻g所有的點(diǎn)都可以落在到三個(gè)衛(wèi)星距離為半徑的球的表面，而要確定的點(diǎn)就是三個(gè)球表面的交點(diǎn)。如下圖：

以上我們設(shè)想能精確進(jìn)測量出信號(hào)的傳輸時(shí)間，但事實(shí)并非如此，對于一個(gè) GPS 接收機(jī)，要測量精確的時(shí)間，一個(gè)高精度的同步的時(shí)鐘是必須的。如果傳輸時(shí)間僅一微秒的誤差，這將造成位置計(jì)算上300米的誤差。由于衛(wèi)星上的時(shí)鐘都進(jìn)行了同步，所以幾顆衛(wèi)星到測量點(diǎn)的傳輸時(shí)間的誤差值是相同的，這時(shí)可以通過數(shù)學(xué)方法來消除時(shí)間誤差的影響。同時(shí)我們還需牢記的是當(dāng)計(jì)算時(shí)，有 N 未知變量，需要 N 個(gè)獨(dú)立方程。如果時(shí)間測量伴隨差一個(gè)恒定的未知誤差，要確定三維空間位置，我們有四個(gè)未知的變量。
經(jīng)度（X）
緯度（Y）
高度（Z）
時(shí)間誤差（Δt）
所以為了確定這四個(gè)未知的變量，需要四個(gè)獨(dú)立的方程，四個(gè)不同的衛(wèi)星提供所需的四個(gè)傳輸時(shí)間。所以28顆衛(wèi)星的分布方式是：在地球上任何時(shí)候任何一個(gè)點(diǎn)上，同時(shí)能“見到”至少四顆衛(wèi)星。


GPS接收機(jī)為了確定其自己的位置，需要接收來自四顆不同的衛(wèi)星的信號(hào)，從而計(jì)算出信號(hào)的傳輸時(shí)間Δt。計(jì)算基于卡迪爾三維坐標(biāo)系統(tǒng)以地心為原點(diǎn)。接收機(jī)與四顆衛(wèi)星的距離R1，R2，R3，R4（如下圖）可分別通過信號(hào)傳輸時(shí)間Δt1，Δt2，Δt3，Δt4來計(jì)算出。由于四顆衛(wèi)星發(fā)送信號(hào)時(shí)的位置坐標(biāo)已知，所以接收機(jī)所在地坐標(biāo)可計(jì)算出。

由于衛(wèi)星內(nèi)部是原子鐘，衛(wèi)星傳輸信號(hào)時(shí)的時(shí)間是非常精確的，并且所有的衛(wèi)星時(shí)鐘都根據(jù)世界協(xié)調(diào)時(shí)（UTC）調(diào)整并且彼此同步。GPS接收機(jī)的時(shí)間和UTC時(shí)間不一定同步，因此它會(huì)慢或快一個(gè)時(shí)間Δt0。當(dāng)接收機(jī)時(shí)間快，則Δt0是正值，否則為負(fù)。時(shí)間誤差Δt0引起了測量的GPS信號(hào)傳輸時(shí)間和距離的誤差，由此，這個(gè)測量出來的不精確的距離被稱為偽距（pseudo-range, PSR）。 在計(jì)算位置時(shí)以下關(guān)系是關(guān)健的：
Δtmeas=Δt + Δt0
PSR=Δtmeas×C=(Δt + Δt0)×C 或者 PSR= R + Δt0×C
上式中：Δtmeas是接收機(jī)測量出的衛(wèi)星信號(hào)傳輸時(shí)間；Δt是信號(hào)從衛(wèi)星傳輸?shù)浇邮諜C(jī)的實(shí)際時(shí)間；Δt0是接收機(jī)時(shí)鐘與衛(wèi)星時(shí)鐘的偏差值；PSR是偽距；C是光速；R是衛(wèi)星與接收機(jī)之間實(shí)際的距離。
衛(wèi)星與接收機(jī)之間實(shí)際的距離R可由卡迪爾三維坐標(biāo)系統(tǒng)計(jì)算出：

為了計(jì)算出四個(gè)未知數(shù)Δt0及三維坐標(biāo) X、Y、Z，四個(gè)獨(dú)立方程是必需的。

式中i 取1...4，即要確定位置，必須同時(shí)接收到四顆衛(wèi)星有效數(shù)據(jù)。


使用GPS時(shí)一個(gè)重大的問題是全球有很多的同的坐標(biāo)系統(tǒng)，因此，GPS測量和計(jì)算出的位置總是可能和測量者參考系統(tǒng)中的位置不一致。
GPS接收機(jī)計(jì)算和顯示出的數(shù)據(jù)采用的是WGS-84（World Geodetic System 1984,世界測地學(xué)系統(tǒng)1984），坐標(biāo)系統(tǒng)WGS-84是相對于地球中心的位置系統(tǒng)，此系統(tǒng)又稱為ECEF（Earth Centered, Earth Fixed)。WGS-84是一個(gè)三維的，右手定測的，卡迪爾坐標(biāo)系統(tǒng)，其坐標(biāo)原點(diǎn)地球橢圓體的中心。
X軸的正向位于赤道環(huán)繞的平面，從地心指向赤道和格林威治子午線交界點(diǎn)（子午0點(diǎn)）。Y軸也位于赤道平面但指向X軸東90度。Z軸垂直XY平面由地心指向地球北極。


在WGS-84參考系統(tǒng)中，橢圓的長半軸a為6,378,137.00米，短半軸b為6,356,752.31米。
在應(yīng)用中橢圓體坐標(biāo)經(jīng)度φ，緯度λ，高度h，和卡迪爾坐標(biāo)系統(tǒng)X，Y，Z都常用到。

WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為橢圓體坐標(biāo)系統(tǒng)：