【資料名稱】：線性代數(shù)與概率統(tǒng)計

【資料作者】：不詳

【資料日期】：2005.08

【資料語言】：中文

【資料格式】：PDF

【資料目錄和簡介】：

高校教材, 居旅必備
第一篇 線性代數(shù)..................1
第1章行列式.........1
1.1 行列式的概念與性質(zhì)................1
1.1.1 二階、三階行列式.........1
1.1.2 n階行列式的全面展開...2
1.1.3 行列式的性質(zhì).................2
1.2 行列式的降階算法....................5
1.2.1 代數(shù)余子式.....................5
1.2.2 特殊行列式的計算公式.5
1.2.3 行列式的降階算法.........6
1.3 克萊姆法則....8
1.3.1 行列式的按行（列）展開.........................8
1.3.2 代數(shù)余子式組合定理.....9
1.3.3 克萊姆法則.....................9
習(xí)題一...........12
第2章矩陣...........15
2.1 矩陣的概念及其線性運算......15
2.1.1 矩陣的概念...................15
2.1.2 矩陣的加、減運算.......16
2.1.3 矩陣的數(shù)乘...................16
2.2 矩陣的乘法與轉(zhuǎn)置..................17
2.2.1 矩陣的乘法...................17
2.2.2 矩陣乘法的性質(zhì)...........18
2.2.3 矩陣的轉(zhuǎn)置...................20
2.2.4 方陣行列式的乘積定理...........................21
2.3 逆矩陣..........21
2.3.1 逆矩陣的概念...............21
2.3.2 矩陣可逆的條件...........22
II 線性代數(shù)與概率統(tǒng)計
2.3.3 逆矩陣的性質(zhì)...............23
2.4 矩陣的初等變換......................23
2.4.1 矩陣的初等行變換.......23
2.4.2 初等變換的標(biāo)準(zhǔn)程序...24
2.4.3 用初等變換法求逆矩陣...........................25
2.4.4 初等矩陣.......................26
2.5 分塊矩陣......27
2.5.1 分塊矩陣的概念...........27
2.5.2 分塊矩陣的運算...........28
習(xí)題二...........29
第3章線性方程組...........................32
3.1 線性方程組的矩陣消元解法..32
3.2 矩陣的秩......34
3.2.1 秩的概念.......................34
3.2.2 秩的求法.......................35
3.2.3 矩陣的秩與線性方程組的解...................36
3.3 線性方程組解的結(jié)構(gòu)..............37
3.3.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu).......................37
3.3.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)...................39
3.4 矩陣方程的矩陣消元解法......42
習(xí)題三...........44
第4章向量的線性關(guān)系...................48
4.1 向量的線性相關(guān)性..................48
4.1.1 兩種線性關(guān)系...............48
4.1.2 線性關(guān)系和線性方程組...........................50
4.2 極大線性無關(guān)組與向量組的秩..........................52
4.2.1 極大線性無關(guān)組的概念...........................52
4.2.2 極大線性無關(guān)組的求法...........................52
4.2.3 向量組的秩...................53
習(xí)題四...........55
第5章矩陣的特征值與特征向量...57
5.1 特征值與特征向量..................57
5.2 矩陣的相似與矩陣的對角化..59
5.3 實對稱矩陣的對角化..............62
5.3.1 向量的內(nèi)積與正交矩陣...........................62
目錄 III
5.3.2 實對稱矩陣的特征值與特征向量...........63
習(xí)題五...........66
第6章二次型.......69
6.1 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形..................69
6.1.1 二次方程與幾何圖形...69
6.1.2 二次型的矩陣表示.......69
6.1.3 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形...........71
6.2 二次型的線性變換與慣性定理..........................72
6.2.1 二次型中的線性變換...72
6.2.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的矩陣變換法...........74
6.2.3 二次型的慣性定理.......76
6.3 二次型的正交變換與有定性..78
6.3.1 用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形...............78
6.3.2 二次型的有定性...........79
習(xí)題六...........81
第二篇 概率統(tǒng)計................84
第7章隨機事件及其概率...............84
7.1 隨機事件......84
7.1.1 隨機試驗與樣本空間...84
7.1.2 隨機事件與集合...........85
7.1.3 事件的關(guān)系與運算.......86
7.2 事件的概率..88
7.2.1 古典概率.......................88
7.2.2 概率的性質(zhì)...................88
7.2.3 古典概率的計算...........89
7.2.4 概率的統(tǒng)計定義...........91
7.3 事件的獨立性..........................93
7.3.1 條件概率.......................93
7.3.2 乘法公式.......................93
7.3.3 事件的獨立性...............94
7.3.4 全概率公式...................96
習(xí)題七...........98
第8章隨機變量及其概率分布.....101
8.1 離散型隨機變量及其分布律101
IV 線性代數(shù)與概率統(tǒng)計
8.1.1 隨機變量.....................101
8.1.2 離散型隨機變量.........101
8.1.3 兩點分布.....................103
8.1.4 二項分布.....................103
8.1.5 泊松（Poisson）分布105
8.2 連續(xù)型隨機變量及其概率密度........................106
8.2.1 連續(xù)型隨機變量.........106
8.2.2 均勻分布.....................109
8.2.3 指數(shù)分布.....................110
8.3 分布函數(shù)與函數(shù)的分布........110
8.3.1 分布函數(shù).....................110
8.3.2 函數(shù)的分布.................111
8.4 正態(tài)分布....112
8.4.1 正態(tài)分布的定義與性質(zhì).........................112
8.4.2 正態(tài)分布的概率計算.113
習(xí)題八.........115
第9章隨機變量的數(shù)字特征.........118
9.1 數(shù)學(xué)期望....118
9.1.1 數(shù)學(xué)期望的概念與計算公式.................118
9.1.2 常用分布的數(shù)學(xué)期望.120
9.1.3 數(shù)學(xué)期望的運算規(guī)則.121
9.1.4 隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.....................123
9.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差........................124
9.2.1 方差的概念與計算公式.........................124
9.2.2 方差的運算規(guī)則.........125
9.2.3 常用分布的方差.........126
9.2.4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù).....128
9.3 大數(shù)定律與中心極限定理....129
習(xí)題九.........132
第10章統(tǒng)計量與參數(shù)估計...........135
10.1 樣本與統(tǒng)計量......................135
10.1.1 總體與樣本...............135
10.1.2 統(tǒng)計量及其分布.......136
10.1.3 臨界值的概念及其概率意義...............138
10.2 點估計......140
目錄 V
10.2.1 點估計的概念...........140
10.2.2 點估計的方法...........141
10.2.3 估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)...142
10.3 區(qū)間估計..143
10.3.1 置信度與置信區(qū)間...143
10.3.2 正態(tài)總體的區(qū)間估計...........................143
10.3.3 置信度的選擇...........146
習(xí)題十.........146
第11章假設(shè)檢驗...........................150
11.1 單個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗..150
11.1.1 假設(shè)檢驗的一般步驟...........................150
11.1.2 正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗.......152
11.1.3 顯著性原理...............154
11.2 兩個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗..156
11.2.1 兩個樣本的統(tǒng)計量及其分布...............156
11.2.2 兩個正態(tài)總體的均值與方差的假設(shè)檢驗.......................158
11.3 非參數(shù)檢驗..........................160
11.3.1 直方圖法...................160
11.3.2 皮爾遜檢驗...............161
11.3.3 秩和檢驗...................163
習(xí)題十一.....164
第12章方差分析與回歸分析.......168
12.1 方差分析..168
12.1.1 單因素方差分析.......168
12.1.2 雙因素方差分析.......171
12.2 一元回歸分析......................176
12.2.1 最小二乘法...............177
12.2.2 線性化方法...............178
12.2.3 相關(guān)性檢驗...............180
12.2.4 預(yù)測與控制...............181
12.3 正交試驗設(shè)計......................183
12.3.1 多因素試驗與正交表...........................183
12.3.2 正交表的應(yīng)用...........184
12.3.3 考慮交互作用的正交試驗設(shè)計...........187
12.3.4 正交試驗的方差分析...........................189
習(xí)題十二.....191
第三篇 建模應(yīng)用...............196
第13章線性代數(shù)的應(yīng)用...............196
13.1 矩陣的簡化作用..........196
13.2 線性運算技術(shù)..............201
第14章概率統(tǒng)計的應(yīng)用...............212
14.1 現(xiàn)實中的概率..............212
14.2 統(tǒng)計推斷......................219
部分習(xí)題答案.........230
附表........................241
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表......241
附表2 泊松分布數(shù)值表......242
附表3 t分布臨界值表.........243
附表4 2χ分布臨界值表.....244
附表5 F分布臨界值表......245
附表6 秩和檢驗臨界值表..250
附表7 相關(guān)系數(shù)臨界值表..251
附表8 正交表......................252
參考文獻................254