分貝（工程應(yīng)用）
　　
如（此處以功率為例）：
X = 100000 = 10^5 　　
X(dB) = 10*lg(X) dB= 10*lg(10^5) dB= 50 dB 　　
X = 0.000000000000001 = 10^-15 　　
X(dB) = 10*lg(X) dB= 10*lg(10^-15) dB= -150 dB 　　

一般來(lái)講，在工程中，dB和dB之間只有加減，沒(méi)有乘除。而用得最多的是減法：dBm 減 dBm 實(shí)際上是兩個(gè)功率相除，信號(hào)功率和噪聲功率相除就是信噪比（SNR）。比如：30dBm - 0dBm = 1000mW/1mW = 1000 = 30dB。dBm 加 dBm 實(shí)際上是兩個(gè)功率相乘，沒(méi)有實(shí)際的物理意義。 　　

在電子工程領(lǐng)域，放大器增益使用的就是dB（分貝）。放大器輸出與輸入的比值為放大倍數(shù)，單位是“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。當(dāng)改用“分貝”做單位時(shí)，放大倍數(shù)就稱(chēng)之為增益，這是一個(gè)概念的兩種稱(chēng)呼。 　　

電學(xué)中分貝與放大倍數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：
A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi) 電壓增益 ；　　
A(I)(dB)=20lg(Io/Ii)電流增益 ；　　
Ap(dB)=10lg(Po/Pi)功率增益； 　　

分貝定義時(shí)電壓(電流)增益和功率增益的公式不同，但我們都知道功率與電壓、電流的關(guān)系是P=V^2/R=I^2*R。
采用這套公式后，兩者的增益數(shù)值就一樣了：
10lg[Po/Pi]=10lg[(Vo^2/R)/(Vi^2/R)]=20lg(Vo/Vi)。
注意：這只是在Ri=Ro的電路中適用，比如在有線電視系統(tǒng)中各種器材的匹配阻抗都是75Ω。使用分貝做單位主要有三大好處。 　　
（1）數(shù)值變小，讀寫(xiě)方便。電子系統(tǒng)的總放大倍數(shù)常常是幾千、幾萬(wàn)甚至幾十萬(wàn)，一臺(tái)收音機(jī)從天線收到的信號(hào)至送入喇叭放音輸出，一共要放大2萬(wàn)倍左右。
用分貝表示先取個(gè)對(duì)數(shù)，數(shù)值就小得多。 　　
（2）運(yùn)算方便。放大器級(jí)聯(lián)時(shí)，總的放大倍數(shù)是各級(jí)相乘。用分貝做單位時(shí)，總增益就是相加。若某功放前級(jí)是100倍(20dB)，后級(jí)是20倍(13dB)，那么總功率
放大倍數(shù)是100×20=2000倍，總增益為20dB+13dB=33dB。 　　
（3）符合聽(tīng)感，估算方便。人聽(tīng)到聲音的響度是與功率的相對(duì)增長(zhǎng)呈正相關(guān)的。例如，當(dāng)電功率從0.1瓦增長(zhǎng)到1.1瓦時(shí)，聽(tīng)到的聲音就響了很多；而從1瓦增強(qiáng)
到2瓦時(shí)，響度就差不太多；再?gòu)?0瓦增強(qiáng)到11瓦時(shí)，沒(méi)有人能聽(tīng)出響度的差別來(lái)。如果用功率的絕對(duì)值表示都是1瓦，而用增益表示分別為10.4dB，3dB和0.4dB
，這就能比較一致地反映出人耳聽(tīng)到的響度差別了。您若注意一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)，Hi－Fi功放上的音量旋鈕刻度都是標(biāo)的分貝，使您改變音量時(shí)直觀些。 　

　 分貝數(shù)值中，－3dB和0dB兩個(gè)點(diǎn)是必須了解的。－3dB也叫半功率點(diǎn)或截止頻率點(diǎn)。這時(shí)功率是正常時(shí)的一半，電壓或電流是正常時(shí)的1/√2。
在電聲系統(tǒng)中，±3dB的差別被認(rèn)為不會(huì)影響總特性。所以各種設(shè)備指標(biāo)，如頻率范圍，輸出電平等，不加說(shuō)明的話都可能有±3dB的出入。例如，前面提到的頻響10Hz～40kHz，就是表示在這段頻率中，輸出幅度不會(huì)超過(guò)±3dB，也就是說(shuō)在10Hz和40kHz這二個(gè)端點(diǎn)頻率上，輸出電壓幅度只有中間頻率段的0.707(1/根2)倍了。
0dB表示輸出與輸入或兩個(gè)比較信號(hào)一樣大。分貝是一個(gè)相對(duì)大小的量，沒(méi)有絕對(duì)的量值。可您在電平表或馬路上的噪聲計(jì)上也能看到多少dB的測(cè)出值，這是因?yàn)槿藗兘o0dB先定了一個(gè)基準(zhǔn)。例如聲級(jí)計(jì)的0dB是2×10－4μb(微巴)，這樣馬路上的噪聲是50dB、60dB就有了絕對(duì)的輕響概念。
常用的0dB基準(zhǔn)有下面幾種：
dBFS——以滿刻度的量值為0dB，常用于各種特性曲線上；
dBm——在600Ω負(fù)載上產(chǎn)生1mW功率(或0.775V電壓)為0dB，常用于交流電平測(cè)量?jī)x表上；dBV——以1伏為0dB；
dBW——以1瓦為0dB。一般讀出多少dB后，就不用再化為電壓、聲壓等物理量值了，專(zhuān)業(yè)人士都能明白。只有在極少數(shù)場(chǎng)合才要折合。
這時(shí)只需代入公式： 10^(A/20)×D0或10^(A/10)×D0計(jì)算即可。
A為讀出的分貝數(shù)值，D0為0dB時(shí)的基準(zhǔn)值，電壓、電流或聲壓用A/20，電功率、聲功率或聲強(qiáng)則用A/10。現(xiàn)在您就
可以來(lái)回答本文開(kāi)頭的問(wèn)題了。第二只音箱在相同輸入時(shí)比第一只音箱響一倍，如果保持兩只音箱一樣響的話，第二只音箱只要輸入一半功率即可。第一只功放只是很普通的品種，第二只功放卻很Hi－Fi，整個(gè)頻率范圍內(nèi)輸出電壓只有±2.3%的差別! 　　

簡(jiǎn)單地說(shuō)，dB是一個(gè)比值，舉個(gè)例子，音頻行業(yè)中，功率大一倍
即是大3dB。 　　又比如音箱的靈敏度單位是dB,聲壓計(jì)測(cè)出的聲音強(qiáng)度也是dB。 　
這里要提一下dBm,dBw,dBu,dBc的含義和之間的關(guān)系，dBm是一個(gè)考征功率絕對(duì)值的值，計(jì)算公式為：10lgP（功率值/1mw），這是一個(gè)絕對(duì)值，0dBm即使1毫瓦所轉(zhuǎn)換的能量。 　　
dBw與dBm一樣，dBw是一個(gè)表示功率絕對(duì)值的單位（也可以認(rèn)為是以1W功率為基準(zhǔn)的一個(gè)比值），計(jì)算公式為：10lg（功率值/1w）。
dBw與dBm之間的換算關(guān)系為：0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm,由
此可見(jiàn)，0dBw是一個(gè)比0dBm大得多的多的單位，功率上相差1000倍，因此專(zhuān)業(yè)音頻設(shè)備上，最典型的例子就是功放，0dB的刻度是最大值，功放的旋鈕其實(shí)是一個(gè)衰減器； 　　
dBu是以.775v電壓作為基準(zhǔn)值的一個(gè)單位參數(shù)，dBv則是1V為基準(zhǔn)值，因此，0dBv大概等于2.2dB；它們換算公式是：x dBv = (x + 2.2)dBu 　　
而dBc在數(shù)字音頻系統(tǒng)中比較常見(jiàn)，這也是一個(gè)考量相對(duì)功率的值。比如某處理器內(nèi)部設(shè)置的0dBc實(shí)際等同于是-24dBm； 　
而我們?cè)诮y(tǒng)計(jì)聲音響度或者聲壓級(jí)時(shí)也會(huì)采用分貝dB作為單位去衡量，這是因?yàn)閐B的步階可以如實(shí)地反映人對(duì)聲音的感覺(jué)。實(shí)踐證明，聲音的分貝數(shù)增加或減少一倍，人耳聽(tīng)覺(jué)響度也提高或降低
一倍。即人耳聽(tīng)覺(jué)與聲音功率分貝數(shù)成正比。 　

db dbm dbi dbc w 的區(qū)別 　　　　
dBm與w dbi2008-02-22 10:43 dBm意即分貝毫瓦。 　　
功率單位 與P（瓦特）換算公式：1dBm=30+10lgP (P單位瓦特） 　　
首先， dB 是一個(gè)純計(jì)數(shù)單位：dB = 10lgX。dB的意義其實(shí)再簡(jiǎn)單不過(guò)了，就是把一個(gè)很大（后面跟一長(zhǎng)串0的）或者很�。ㄇ懊嬗幸婚L(zhǎng)串0的）的數(shù)比較簡(jiǎn)短地表示出來(lái)。如：X=1000000000000000 (多少個(gè)了?)=10lgX=150dB 　　
X=0.000000000000001=10logX=-150 dB 　　
dBm 定義的是 miliwatt。
0 dBm=10lg1mw； 　　
dBw 定義 watt。
0 dBw = 10log1 W = 10log1000 mw = 30 dBm�！� 　
dB在缺省情況下總是定義功率單位，以 10lg 為計(jì)。當(dāng)然某些情況下可以用信號(hào)強(qiáng)度（Amplitude）來(lái)描述功和功率，這時(shí)候就用 20log 為計(jì)。不管是控制領(lǐng)域還是信號(hào)處理領(lǐng)域都是這樣。比如有時(shí)候大家可以看到 dBmV 的表達(dá)。 　
　
在dB，dBm計(jì)算中，要注意基本概念。比如前面說(shuō)的 0dBw = 10lg1W = 10lg1000mw = 30dBm；又比如，用一個(gè)dBm 減另外一個(gè)dBm時(shí)，得到的結(jié)果是dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。 　　

一般來(lái)講，在工程中，dB和dB之間只有加減，沒(méi)有乘除。而用得最多的是減法：dBm 減 dBm 實(shí)際上是兩個(gè)功率相除，信號(hào)功率和噪聲功率相除就是信噪比（SNR）。dBm 加 dBm 實(shí)際上是兩個(gè)功率相乘，這個(gè)已經(jīng)不多見(jiàn)（我只知道在功率譜卷積計(jì)算中有這樣的應(yīng)用）。dBm 乘 dBm 是什么，1mW 的 1mW 次方？除了同學(xué)們老給我寫(xiě)這樣幾乎可以和歌德巴赫猜想并駕齊驅(qū)的表達(dá)式外，我活了這么多年也沒(méi)見(jiàn)過(guò)哪個(gè)工程領(lǐng)域玩這個(gè)。 　　

要計(jì)算A的功率相比于B大或小多少個(gè)dB時(shí)，可按公式10 lg A/B計(jì)算。例如：A功率比B功率大一倍，那么10 lg A/B = 10 lg2 = 3dB。也就是說(shuō)，A的功率比B的功率大3dB；如果A的功率為46dBm，B的功率為40dBm，則可以說(shuō)，A比B大6dB；如果A天線為12dBd，B天線為14dBd，可以說(shuō)A比B小2dB�？梢岳斫鉃閷�dBm或dBd先轉(zhuǎn)換成Watt再進(jìn)行功率比較計(jì)算誰(shuí)比誰(shuí)多或少幾個(gè)dB。 　　

dBm是一個(gè)表示功率絕對(duì)值的單位，計(jì)算公式為：10lg功率值/1mW。 　　
[例1] 如果發(fā)射功率P為1mw，折算為dBm后為0dBm。 　　

[例2] 對(duì)于40W的功率，按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為:10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。 　　
2、dBi 和dBd 　　
dBi和dBd是考征增益的值（功率增益），兩者都是一個(gè)相對(duì)值，但參考基準(zhǔn)不一樣。dBi的參考基準(zhǔn)為全方向性天線，dBd的參考基準(zhǔn)為偶極子，所以兩者略有不同。一般認(rèn)為，表示同一個(gè)增益，用dBi表示出來(lái)比用dBd表示出來(lái)要大2. 15�！� 　
　
[例3] 對(duì)于一面增益為16dBd的天線，其增益折算成單位為dBi時(shí)，則為18.15dBi （一般忽略小數(shù)位，為18dBi）。 　
　
[例4] 0dBd=2.15dBi。 　
　
[例5] GSM900天線增益可以為13dBd（15dBi），GSM1800天線增益可以為 15dBd（17dBi)。 　　
3、dB 　　

dB是一個(gè)表征相對(duì)值的單位，當(dāng)考慮甲的功率相比于乙功率大或小多少個(gè)dB時(shí)，按下面計(jì)算公式:10lg（甲功率/乙功率） 　
　
[例6] 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。也就是說(shuō)，甲的功率比乙的功率大3 dB。 　　

[例7] 7/8 英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。 　　

[例8] 如果甲的功率為46dBm，乙的功率為40dBm，則可以說(shuō)，甲比乙大6 dB。 　　

[例9] 如果甲天線為12dBd，乙天線為14dBd，可以說(shuō)甲比乙小2 dB。 　　
4、dBc 　　
有時(shí)也會(huì)看到dBc，它也是一個(gè)表示功率相對(duì)值的單位，與dB的計(jì)算方法完全一樣。一般來(lái)說(shuō)，dBc 是相對(duì)于載波（Carrier）功率而言，在許多情況下，用來(lái)度量與載波功率的相對(duì)值，如用來(lái)度量干擾（同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等以及耦合、雜散等的相對(duì)量值，采用dBc的地方也可以用dB。

[ 本帖最后由 臨危不亂007 于 2012-6-1 20:39 編輯 ]