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分貝(dB)的各種應(yīng)用
臨危不亂007
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發(fā)表于 2012-05-15 13:42:27
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分貝(工程應(yīng)用)
如(此處以功率為例):
X = 100000 = 10^5
X(dB) = 10*lg(X) dB= 10*lg(10^5) dB= 50 dB
X = 0.000000000000001 = 10^-15
X(dB) = 10*lg(X) dB= 10*lg(10^-15) dB= -150 dB
一般來講,在工程中,dB和dB之間只有加減,沒有乘除。而用得最多的是減法:dBm 減 dBm 實際上是兩個功率相除,信號功率和噪聲功率相除就是信噪比(SNR)。比如:30dBm - 0dBm = 1000mW/1mW = 1000 = 30dB。dBm 加 dBm 實際上是兩個功率相乘,沒有實際的物理意義。
在電子工程領(lǐng)域,放大器增益使用的就是dB(分貝)。放大器輸出與輸入的比值為放大倍數(shù),單位是“倍”,如10倍放大器,100倍放大器。當(dāng)改用“分貝”做單位時,放大倍數(shù)就稱之為增益,這是一個概念的兩種稱呼。
電學(xué)中分貝與放大倍數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:
A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi) 電壓增益 ;
A(I)(dB)=20lg(Io/Ii)電流增益 ;
Ap(dB)=10lg(Po/Pi)功率增益;
分貝定義時電壓(電流)增益和功率增益的公式不同,但我們都知道功率與電壓、電流的關(guān)系是P=V^2/R=I^2*R。
采用這套公式后,兩者的增益數(shù)值就一樣了:
10lg[Po/Pi]=10lg[(Vo^2/R)/(Vi^2/R)]=20lg(Vo/Vi)。
注意:這只是在Ri=Ro的電路中適用,比如在有線電視系統(tǒng)中各種器材的匹配阻抗都是75Ω。使用分貝做單位主要有三大好處。
(1)數(shù)值變小,讀寫方便。電子系統(tǒng)的總放大倍數(shù)常常是幾千、幾萬甚至幾十萬,一臺收音機(jī)從天線收到的信號至送入喇叭放音輸出,一共要放大2萬倍左右。
用分貝表示先取個對數(shù),數(shù)值就小得多。
(2)運算方便。放大器級聯(lián)時,總的放大倍數(shù)是各級相乘。用分貝做單位時,總增益就是相加。若某功放前級是100倍(20dB),后級是20倍(13dB),那么總功率
放大倍數(shù)是100×20=2000倍,總增益為20dB+13dB=33dB。
(3)符合聽感,估算方便。人聽到聲音的響度是與功率的相對增長呈正相關(guān)的。例如,當(dāng)電功率從0.1瓦增長到1.1瓦時,聽到的聲音就響了很多;而從1瓦增強(qiáng)
到2瓦時,響度就差不太多;再從10瓦增強(qiáng)到11瓦時,沒有人能聽出響度的差別來。如果用功率的絕對值表示都是1瓦,而用增益表示分別為10.4dB,3dB和0.4dB
,這就能比較一致地反映出人耳聽到的響度差別了。您若注意一下就會發(fā)現(xiàn),Hi-Fi功放上的音量旋鈕刻度都是標(biāo)的分貝,使您改變音量時直觀些。
分貝數(shù)值中,-3dB和0dB兩個點是必須了解的。-3dB也叫半功率點或截止頻率點。這時功率是正常時的一半,電壓或電流是正常時的1/√2。
在電聲系統(tǒng)中,±3dB的差別被認(rèn)為不會影響總特性。所以各種設(shè)備指標(biāo),如頻率范圍,輸出電平等,不加說明的話都可能有±3dB的出入。例如,前面提到的頻響10Hz~40kHz,就是表示在這段頻率中,輸出幅度不會超過±3dB,也就是說在10Hz和40kHz這二個端點頻率上,輸出電壓幅度只有中間頻率段的0.707(1/根2)倍了。
0dB表示輸出與輸入或兩個比較信號一樣大。分貝是一個相對大小的量,沒有絕對的量值。可您在電平表或馬路上的噪聲計上也能看到多少dB的測出值,這是因為人們給0dB先定了一個基準(zhǔn)。例如聲級計的0dB是2×10-4μb(微巴),這樣馬路上的噪聲是50dB、60dB就有了絕對的輕響概念。
常用的0dB基準(zhǔn)有下面幾種:
dBFS——以滿刻度的量值為0dB,常用于各種特性曲線上;
dBm——在600Ω負(fù)載上產(chǎn)生1mW功率(或0.775V電壓)為0dB,常用于交流電平測量儀表上;dBV——以1伏為0dB;
dBW——以1瓦為0dB。一般讀出多少dB后,就不用再化為電壓、聲壓等物理量值了,專業(yè)人士都能明白。只有在極少數(shù)場合才要折合。
這時只需代入公式: 10^(A/20)×D0或10^(A/10)×D0計算即可。
A為讀出的分貝數(shù)值,D0為0dB時的基準(zhǔn)值,電壓、電流或聲壓用A/20,電功率、聲功率或聲強(qiáng)則用A/10。現(xiàn)在您就
可以來回答本文開頭的問題了。第二只音箱在相同輸入時比第一只音箱響一倍,如果保持兩只音箱一樣響的話,第二只音箱只要輸入一半功率即可。第一只功放只是很普通的品種,第二只功放卻很Hi-Fi,整個頻率范圍內(nèi)輸出電壓只有±2.3%的差別!
簡單地說,dB是一個比值,舉個例子,音頻行業(yè)中,功率大一倍
即是大3dB。 又比如音箱的靈敏度單位是dB,聲壓計測出的聲音強(qiáng)度也是dB。
這里要提一下dBm,dBw,dBu,dBc的含義和之間的關(guān)系,dBm是一個考征功率絕對值的值,計算公式為:10lgP(功率值/1mw),這是一個絕對值,0dBm即使1毫瓦所轉(zhuǎn)換的能量。
dBw與dBm一樣,dBw是一個表示功率絕對值的單位(也可以認(rèn)為是以1W功率為基準(zhǔn)的一個比值),計算公式為:10lg(功率值/1w)。
dBw與dBm之間的換算關(guān)系為:0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm,由
此可見,0dBw是一個比0dBm大得多的多的單位,功率上相差1000倍,因此專業(yè)音頻設(shè)備上,最典型的例子就是功放,0dB的刻度是最大值,功放的旋鈕其實是一個衰減器;
dBu是以.775v電壓作為基準(zhǔn)值的一個單位參數(shù),dBv則是1V為基準(zhǔn)值,因此,0dBv大概等于2.2dB;它們換算公式是:x dBv = (x + 2.2)dBu
而dBc在數(shù)字音頻系統(tǒng)中比較常見,這也是一個考量相對功率的值。比如某處理器內(nèi)部設(shè)置的0dBc實際等同于是-24dBm;
而我們在統(tǒng)計聲音響度或者聲壓級時也會采用分貝dB作為單位去衡量,這是因為dB的步階可以如實地反映人對聲音的感覺。實踐證明,聲音的分貝數(shù)增加或減少一倍,人耳聽覺響度也提高或降低
一倍。即人耳聽覺與聲音功率分貝數(shù)成正比。
db dbm dbi dbc w 的區(qū)別
dBm與w dbi2008-02-22 10:43 dBm意即分貝毫瓦。
功率單位 與P(瓦特)換算公式:1dBm=30+10lgP (P單位瓦特)
首先, dB 是一個純計數(shù)單位:dB = 10lgX。dB的意義其實再簡單不過了,就是把一個很大(后面跟一長串0的)或者很。ㄇ懊嬗幸婚L串0的)的數(shù)比較簡短地表示出來。如:X=1000000000000000 (多少個了?)=10lgX=150dB
X=0.000000000000001=10logX=-150 dB
dBm 定義的是 miliwatt。
0 dBm=10lg1mw;
dBw 定義 watt。
0 dBw = 10log1 W = 10log1000 mw = 30 dBm!
dB在缺省情況下總是定義功率單位,以 10lg 為計。當(dāng)然某些情況下可以用信號強(qiáng)度(Amplitude)來描述功和功率,這時候就用 20log 為計。不管是控制領(lǐng)域還是信號處理領(lǐng)域都是這樣。比如有時候大家可以看到 dBmV 的表達(dá)。
在dB,dBm計算中,要注意基本概念。比如前面說的 0dBw = 10lg1W = 10lg1000mw = 30dBm;又比如,用一個dBm 減另外一個dBm時,得到的結(jié)果是dB。如:30dBm - 0dBm = 30dB。
一般來講,在工程中,dB和dB之間只有加減,沒有乘除。而用得最多的是減法:dBm 減 dBm 實際上是兩個功率相除,信號功率和噪聲功率相除就是信噪比(SNR)。dBm 加 dBm 實際上是兩個功率相乘,這個已經(jīng)不多見(我只知道在功率譜卷積計算中有這樣的應(yīng)用)。dBm 乘 dBm 是什么,1mW 的 1mW 次方?除了同學(xué)們老給我寫這樣幾乎可以和歌德巴赫猜想并駕齊驅(qū)的表達(dá)式外,我活了這么多年也沒見過哪個工程領(lǐng)域玩這個。
要計算A的功率相比于B大或小多少個dB時,可按公式10 lg A/B計算。例如:A功率比B功率大一倍,那么10 lg A/B = 10 lg2 = 3dB。也就是說,A的功率比B的功率大3dB;如果A的功率為46dBm,B的功率為40dBm,則可以說,A比B大6dB;如果A天線為12dBd,B天線為14dBd,可以說A比B小2dB?梢岳斫鉃閷Bm或dBd先轉(zhuǎn)換成Watt再進(jìn)行功率比較計算誰比誰多或少幾個dB。
dBm是一個表示功率絕對值的單位,計算公式為:10lg功率值/1mW。
[例1] 如果發(fā)射功率P為1mw,折算為dBm后為0dBm。
[例2] 對于40W的功率,按dBm單位進(jìn)行折算后的值應(yīng)為:10lg(40W/1mw)=10lg(40000)=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。
2、dBi 和dBd
dBi和dBd是考征增益的值(功率增益),兩者都是一個相對值,但參考基準(zhǔn)不一樣。dBi的參考基準(zhǔn)為全方向性天線,dBd的參考基準(zhǔn)為偶極子,所以兩者略有不同。一般認(rèn)為,表示同一個增益,用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2. 15。
[例3] 對于一面增益為16dBd的天線,其增益折算成單位為dBi時,則為18.15dBi (一般忽略小數(shù)位,為18dBi)。
[例4] 0dBd=2.15dBi。
[例5] GSM900天線增益可以為13dBd(15dBi),GSM1800天線增益可以為 15dBd(17dBi)。
3、dB
dB是一個表征相對值的單位
,當(dāng)考慮甲的功率相比于乙功率大或小多少個dB時,按下面計算公式:10lg(甲功率/乙功率)
[例6] 甲功率比乙功率大一倍,那么10lg(甲功率/乙功率)=10lg2=3dB。也就是說,甲的功率比乙的功率大3 dB。
[例7] 7/8 英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。
[例8] 如果甲的功率為46dBm,乙的功率為40dBm,則可以說,甲比乙大6 dB。
[例9] 如果甲天線為12dBd,乙天線為14dBd,可以說甲比乙小2 dB。
4、dBc
有時也會看到dBc,它也是一個表示功率相對值的單位,與dB的計算方法完全一樣。一般來說,dBc 是相對于載波(Carrier)功率而言,在許多情況下,用來度量與載波功率的相對值,如用來度量干擾(同頻干擾、互調(diào)干擾、交調(diào)干擾、帶外干擾等以及耦合、雜散等的相對量值,采用dBc的地方也可以用dB。
[
本帖最后由 臨危不亂007 于 2012-6-1 20:39 編輯
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