【資料名稱】：判定系數(shù)與相關(guān)系數(shù)在網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中的應(yīng)用區(qū)別

【資料作者】：ZengFang

【資料日期】：2013-1-10

【資料語言】：中文
【資料格式】：DOC/DOCX

【資料目錄和簡介】：

我們經(jīng)常會通過Excel來找兩列不同數(shù)據(jù)的相關(guān)性，如質(zhì)差和弱覆蓋的相關(guān)性，本文就是詳細介紹兩種相關(guān)性函數(shù)的功能和區(qū)別，供大家參考，以下為正文：什么叫相關(guān)性？比如某個地區(qū)人的身高與體重的關(guān)系，某個學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績的關(guān)系，我們的收入與教育水平的關(guān)系等等，除此之外，在我們工作中也有大量相關(guān)性的應(yīng)用實例，例如我們在定位質(zhì)差原因中運用常規(guī)MRR與質(zhì)差MRR的電平分布間的相關(guān)性，在定位互調(diào)干擾小區(qū)時運用干擾系數(shù)與話務(wù)量的相關(guān)性，在分析質(zhì)差成因時運用全網(wǎng)質(zhì)差話務(wù)比例與弱信號的相關(guān)性等等，既然我們的工作離不開相關(guān)性的運用，那我們有必要深入的去了解相關(guān)性的計算及其原理。

一、概念介紹
說到相關(guān)性分析會使我們聯(lián)想到線性回歸和散點圖的概念，它們同屬于回歸分析中的概念，都是被廣泛應(yīng)用的相關(guān)性分析方法：

線性回歸：線性回歸是利用數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法之一，通俗點來說回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的某種確定性，相關(guān)性可以從涉及到的變量數(shù)量、表現(xiàn)形式及變化方向進行分類，如下圖所示：

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散點圖：散點圖是用于表示因變量隨自變量而變化的大致趨勢，是將變量相關(guān)性圖形化的工具，用于判斷的分析兩組變量之間是否存在某種關(guān)聯(lián)或總結(jié)坐標點的分布模式，散點圖主要體現(xiàn)變量間的關(guān)系主要有：正線性相關(guān)、負線性相關(guān)、非線性（曲線）相關(guān)和不相關(guān)四種相關(guān)關(guān)系，其中線性相關(guān)又分強線性相關(guān)和一般線性相關(guān)，具體形態(tài)如以下圖例所示：

強正（負）線性相關(guān)
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正（負）線性相關(guān)

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非線性（曲線）相關(guān)&不相關(guān)
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二、線性回歸主要參數(shù)解釋：

通過Excel的“數(shù)據(jù)分析”功能可以計算出線性回歸分析數(shù)據(jù)，如下圖所示：

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我們主要關(guān)注【回歸統(tǒng)計】中可以反映變量間相關(guān)性的“相關(guān)系數(shù)Multiple R” 和“判定系數(shù)R square”兩個指標：

1.Multiple R（相關(guān)系數(shù)R）：相關(guān)系數(shù)是建立在相關(guān)分析基礎(chǔ)上，用來分析衡量變量x和變量y之間相關(guān)程度的大小。通常用r表示，該值的范圍為：-1≤r≤1，與值對應(yīng)的相關(guān)性的強弱關(guān)系如下圖所示：
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相關(guān)系數(shù)計算公式及案例：


現(xiàn)假設(shè)在判斷10BSZCW小區(qū)是否存互調(diào)干擾嫌疑時，通過話務(wù)量與干擾系數(shù)的相關(guān)性進行定位，該小區(qū)24小時的綜合話務(wù)量及干擾系數(shù)如下表所示（灰色部分為計算演示值）：
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表中的時間段數(shù)量（24個）則為公式中的n，綜合話務(wù)量為x、干擾系數(shù)為y，根據(jù)公式要求，先對數(shù)據(jù)進行求和與匯總，匯總后的數(shù)據(jù)如下表所示：
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2.R Square（判定系數(shù)R2）：判定系數(shù)（又稱擬合優(yōu)度或決定系數(shù)）是建立在回歸分析基礎(chǔ)之上的，用于研究一個隨機變量對別一個隨機變量的解釋程度，該值的取值范圍為0≤R2≤1，值越接近1，說明自變量對因變量的解釋程度越高，自變量引起的因變量變動占總變動的百分比越高。
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案例說明：

10BSZCW小區(qū)的相關(guān)性系數(shù)為：98.30%，可以判斷該小區(qū)的話務(wù)量與干擾系數(shù)為正相關(guān)關(guān)系且接近絕對相關(guān)值1，說明小區(qū)話務(wù)量與干擾系數(shù)之間的關(guān)系密切；小區(qū)的判定系數(shù)為：96.64%，非常接近1，說明該小區(qū)的話務(wù)量變化導(dǎo)致干擾變化占總變化的96.64%，由此可以判斷出該小區(qū)存在互調(diào)干擾的機率非常大；

如下圖10BSZCW小區(qū)話務(wù)量與干擾系數(shù)趨勢圖及散點圖所示，小區(qū)話務(wù)量的曲線與干擾系數(shù)的典型形態(tài)幾乎是一模一樣的，從散點圖的分布來看，兩組變量形成的點在同一直線上，說明兩組變量是存在較強的線性相關(guān)；
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三、相關(guān)系數(shù)與判定系數(shù)函數(shù)的運用方法：

在進行質(zhì)差原因定位及規(guī)律性質(zhì)差分析等工作時，我們都需要對全網(wǎng)的小區(qū)進行分析，所以在數(shù)據(jù)分析上必須要滿足批量計算的功能，才能更好的為我們提高工作效率，而在我們常軟件Excel中也已經(jīng)包含了相關(guān)系數(shù)及判定系數(shù)的計算函數(shù)，只要掌握使用方法，便可以迅速完成全網(wǎng)小區(qū)的相關(guān)系數(shù)計算工作：

相關(guān)系數(shù)計算函數(shù)：CORREL(array1,array2)

Array1第一組數(shù)值單元格區(qū)域

Array2第二組數(shù)值單元格區(qū)域

函數(shù)說明：

如果數(shù)組或引用參數(shù)包含文本、邏輯值或空白單元格，則這些值將被忽略；但包含零值的單元格將計算在內(nèi)；

如果 array1 和 array2 的數(shù)據(jù)點的個數(shù)不同，函數(shù) CORREL 返回錯誤值 #N/A；

如果 array1 或 array2 為空，或者其數(shù)值的 s（標準偏差）等于零，函數(shù) CORREL 返回錯誤值 #DIV/0!；

應(yīng)用案例：

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判定系數(shù)計算函數(shù)：RSQ(known_y's,known_x's)

Known_y's為數(shù)組或數(shù)據(jù)點區(qū)域

Known_x's為數(shù)組或數(shù)據(jù)點區(qū)域

函數(shù)說明：

參數(shù)可以是數(shù)字或者是包含數(shù)字的名稱、數(shù)組或引用；

邏輯值和直接鍵入到參數(shù)列表中代表數(shù)字的文本被計算在內(nèi)；

如果數(shù)組或引用參數(shù)包含文本、邏輯值或空白單元格，則這些值將被忽略；但包含零值的單元格將計算在內(nèi)；

如果參數(shù)為錯誤值或為不能轉(zhuǎn)換成數(shù)字的文本，將會導(dǎo)致錯誤；

如果 known_y's 和 known_x's 為空或其數(shù)據(jù)點個數(shù)不同，函數(shù) RSQ 返回錯誤值 #N/A；

如果 known_y's 和 known_x's 函數(shù)只包含 1 個數(shù)據(jù)點，則 RSQ 函數(shù)返回錯誤值 #DIV/0!；

應(yīng)用案例：

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四、相關(guān)系數(shù)與判定系數(shù)的應(yīng)用場景：

通過以上介紹及案例呈現(xiàn)，我們不難發(fā)現(xiàn)相關(guān)系數(shù)與判定系數(shù)的區(qū)別：

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根據(jù)上表可見，兩種系數(shù)都可以反映變量的相關(guān)度，各有各的特點，結(jié)合我們的工作內(nèi)容，我們建議在需要判斷負相關(guān)或放寬門限篩查時可采用相關(guān)系數(shù)，如下圖所示P1TCEB4小區(qū)的話務(wù)量與干擾系數(shù)呈現(xiàn)負相關(guān)形態(tài)（話務(wù)低時干擾大，話務(wù)高時干擾低），可以初步判斷該小區(qū)的干擾并非由互調(diào)引起，而是可能因外部干擾導(dǎo)致；
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從理論上來說，判定系數(shù)是反映因變量的變化有多少是因自變量引起的，所以更能體現(xiàn)變量間的關(guān)系的擬合度，因此判定系數(shù)的準確度高于相關(guān)系數(shù)，所以需要提高批量定位過程中的準確度時就考慮使用判定系數(shù)，這樣可以更加準確的定位到問題小區(qū)，如下圖所示，GQWLY23小區(qū)的相關(guān)系數(shù)為90.35%，但它的判定系數(shù)只有81.63%，而且從它的話務(wù)量與干擾系數(shù)的趨勢來看，只有在閑時小區(qū)話務(wù)較少時干擾系數(shù)才與話務(wù)量比較相關(guān)，而當話務(wù)高于70Erlang以后，干擾系數(shù)就保持在4級左右而沒有隨話務(wù)的波動而波動了，這類小區(qū)的干擾問題則不一定是互調(diào)引起的，通過判定系數(shù)則能準確將該小區(qū)過濾，避免不必要優(yōu)化；
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五、Excel涉及回歸分析的其它函數(shù)介紹：

Excel為回歸分析除了文中提到的RSQ外還提供了多個其它函數(shù)用于建立回歸模型和預(yù)測，它們分別是：

INTERCEPT返回線性回歸模型的截距

SLOPE返回線性回歸模型的斜率

FORECAST返回一元線性回歸模型的預(yù)測值

STEYX計算估計的標準誤差

TREND計算線性回歸線的趨勢值

GROWTH返回指數(shù)曲線的趨勢值

LINEST返回線性回歸模型的參數(shù)

LOGEST返回指數(shù)曲線模型的參數(shù)


六、總結(jié)

隨著網(wǎng)優(yōu)工作的精細化趨勢，我們需要懂的運用多種不同的方法去定位網(wǎng)絡(luò)中存在的各種問題，比較不同參數(shù)的關(guān)聯(lián)性就是一種不錯的方法，通過這個方法我們可以快速定位到具體的干擾小區(qū)并進行優(yōu)化，在全局分析上也能通過不同變量的相關(guān)性協(xié)助找出網(wǎng)格中有哪些指標的變化是相互關(guān)聯(lián)的，并從中尋找新的分析、定位及優(yōu)化方法，這里介紹的相關(guān)系數(shù)及判定系數(shù)的使用可以滿足我們不同工作的需求，協(xié)助我們以更高的效率完成各項任務(wù)；



2013-1-10
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