然而就在那個時候，一種全新的思路開創(chuàng)了在無線通信中成倍增加信息傳輸速度的可能，那就是多天線系統(tǒng)，英文的直譯是“多輸入多輸出”（multiple-inputand multiple-output），現(xiàn)在通稱MIMO。MIMO技術(shù)源自幾個不同領(lǐng)域的獨(dú)立工作，在九十年代后期由貝爾實(shí)驗(yàn)室和AT&T的幾位科學(xué)家將之系統(tǒng)化，引起了通信業(yè)界的廣泛重視。２００１年就出現(xiàn)了MIMO產(chǎn)品。２００３年以MIMO為基本技術(shù)的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)IEEE802.11n開始制定。今天我們家里用的局域網(wǎng)（標(biāo)準(zhǔn)是８０２.１１ｎ）和第三，四代移動通信（WCDMA， LTE等標(biāo)準(zhǔn)）都已采用了MIMO技術(shù)。MIMO這個詞也頻頻出現(xiàn)在行銷材料上，作為先進(jìn)，高效能通信技術(shù)的象征。

那么MIMO到底是什么神奇的東西？它為什么能突破傳統(tǒng)的香農(nóng)極限呢？這是因?yàn)闊o線通信所用的并不是香農(nóng)所說的信道。我們從一個簡單的例子開始。大家都知道定向天線，它可以讓電波向一個方向傳播。這樣，一對發(fā)射和接收天線之間就構(gòu)成了一個信道；我們可以用香農(nóng)定理來算它的最大傳輸速率。但是，一個發(fā)射機(jī)可以擁有很多定向天線，向不同的方向發(fā)射不同的信號。這樣，總的傳輸速率就成倍增加了�？梢�，利用無線通信的“空間”這個維度，我們的傳輸速率就可以比傳統(tǒng)的信道（如電話線）高得多了。

這里需要的“很多定向天線”可以用一組簡單天線組成的天線陣（antennaarray）來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)同一信號在不同天線上以一定的相位關(guān)系發(fā)射時，最終的電波就聚焦在一個方向。而聚焦在不同方向的多路信號可以在同一個天線陣上同時發(fā)射出去。媒體上常說的“相控陣?yán)走_(dá)”或“合成孔徑雷達(dá)”，用的就是這個原理。所以這個設(shè)想里的發(fā)射機(jī)并不難做到。但是接收機(jī)卻要困難得多。由于不同路的信號是發(fā)射到不同方向的，接收機(jī)需要在所有這些方向都放上接受天線。這就意味著接收機(jī)要非常龐大。如果接收機(jī)體積有限必須把接收天線彼此靠近的話，一個天線就會收到相鄰天線的信號，也就是出現(xiàn)了干擾。所以，“定向天線”的方案并不切合實(shí)際。但是按照這個思路，卻能發(fā)展出實(shí)用的高速傳輸系統(tǒng)。

為了了解其中的道理，讓我們暫時忘掉“定向天線”的概念，而從另一個角度考察上面說到的系統(tǒng)。在這個系統(tǒng)中，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)都具有多個天線，所以也就成為“多天線系統(tǒng)”，也就是本文的主角MIMO。讓我們考察一個最簡單的MIMO系統(tǒng)：發(fā)射和接受端各有兩個天線。因?yàn)榉凑�有干擾，也就不用麻煩“定向傳播”了，干脆讓發(fā)射端的兩個天線各發(fā)射一路獨(dú)立的信號。整個系統(tǒng)可以由以下方程來表示。

這里兩個x表示兩個發(fā)射的信號。兩個ｙ表示兩個接收天線上接收到的信號。四個ｈ表示兩對天線之間的路徑衰減（包括振幅和相位）。接收機(jī)得到ｙ信號，也知道h的值。我們的目標(biāo)是通過ｙ求得發(fā)射的信號ｘ。

顯而易見，以上就是一個二元一次方程組，兩個ｘ為未知數(shù)。求解這個方程組，就能恢復(fù)發(fā)射信號了。這個結(jié)果可以推廣到更多天線的情形。雙方各有N對天線的話，就可以同時傳輸N路信號，也就是說傳輸速率提高了N倍。

且慢，天下真有這樣的好事嗎？難道只要增加天線數(shù)量，傳輸速率就能無限制地增加？當(dāng)然不是。我們從初中數(shù)學(xué)知道，上面的方程要有確定解，一個條件就是兩個方程必須線性無關(guān)。當(dāng)考慮到上面方程中所忽視了的噪聲的影響時，兩個方程“接近”線性相關(guān)時，系統(tǒng)的性能就會變得很差。（這里的“接近“是有明確數(shù)學(xué)定義的，但本文就不介紹了。）例如，在自由空間里，上面的四個ｈ系數(shù)會非常接近。這時候兩個方程幾乎一樣，這樣的系統(tǒng)就不切實(shí)際了。

幸運(yùn)的是，在很多情況下，這兩個（或多個）方程并不線性相關(guān)。最普通的例子是有很多散射的環(huán)境，如城市里或室內(nèi)。這時，只要天線相距超過半個波長，那些路徑衰減的系數(shù)就會有很大變化（主要是相位的變化）。這種環(huán)境下，以上所說的MIMO系統(tǒng)就能成倍地增加傳輸速率。當(dāng)然，在各個環(huán)境中，也有最大天線數(shù)量的限制。天線太多了，那些方程還是會變得線性相關(guān)。所以速率的增加還是有限度的。同時，天線越多，接收機(jī)的處理過程也越復(fù)雜。目前商用的MIMO系統(tǒng)最多每邊有四個天線，下一代的可以多達(dá)八個天線。由于這種MIMO的運(yùn)作方式利用了空間這個維度來傳送多路信號，所以稱為空間多工（spatialmultiplexing）。

以上的情況下，收，發(fā)雙方的天線數(shù)量是相同的。但在實(shí)用系統(tǒng)中，有時候雙方情況并不對稱。例如在移動通信系統(tǒng)中，基站很容易安裝很多天線，而手機(jī)由于空間限制就只能有一到兩個天線。當(dāng)發(fā)射方的天線數(shù)目比接收方多的時候，可以采取另一種MIMO方式，稱為波束成形（beamforming）。在這種方式中，發(fā)射端必須知道信道系數(shù)（即上面用到的ｈ系數(shù)）。這樣發(fā)射端可以預(yù)先“修正”將會出現(xiàn)的相互干擾而讓接收端的每個天線收到獨(dú)立的信號。而且它可以把發(fā)射能量“聚焦”到接收天線上，以提高性能。在自由空間里，這實(shí)際上就是開頭講到的用定向天線傳輸?shù)那闆r（“波束成形”的名字就是這樣來的）。在接收天線靠得很近和有散射的環(huán)境中，它也能工作，雖然用到的數(shù)學(xué)會稍微復(fù)雜一些。波束成形技術(shù)也能通過傳送多路信號來提高總速率，其路數(shù)由接收機(jī)的天線數(shù)量決定。

無線通信的另一個挑戰(zhàn)是信道的不穩(wěn)定性。在移動通信中，由于各種反射，信號的很多“版本“相互疊加，相位相同時就增強(qiáng)，相反時就減弱，形成信號強(qiáng)度的空間分布（類似于駐波）。當(dāng)汽車開過這些信號的“峰”和“谷”時，我們就感受到信號強(qiáng)度隨時間快速變化，稱為衰落（fading）。這就給通信帶來了困難。如果按強(qiáng)信號的條件來通信的話，當(dāng)信號變?nèi)鯐r就會丟失數(shù)據(jù)，而按弱信號的條件來通信（也就是采用較低的數(shù)據(jù)速率），又大大浪費(fèi)了強(qiáng)信號時的通信能力。

假如我們有兩個信道，而它們的衰落不是同時發(fā)生的話，那么我們就可以選擇目前較好的信道來通信，而避免了信號很弱的狀況。而這兩個信道可以用兩個發(fā)射天線和一個接收天線來實(shí)現(xiàn)。但問題是，發(fā)射機(jī)并不知道信道的狀況（因?yàn)樾诺雷兓�很快），怎么決定用哪個信道呢？如果同時在兩個天線發(fā)送同樣的信號的話，那么它們在接收端會產(chǎn)生干涉，如果相位相反的話反而強(qiáng)度更低。為了解決這個問題，人們發(fā)明了“時空編碼（space-timecoding）”技術(shù)，在兩個信道采用不同的編碼。這樣信號不會干涉抵消，而當(dāng)一個信道發(fā)生衰落時，另一個信道仍能保證一定的傳輸質(zhì)量。

一個最簡單也是最常用的時空編碼是Alamouti碼。它采用兩個發(fā)射天線，一個接收天線。在兩個信號時間里，它傳輸兩個符號，使用不同的編碼。具體來說，信號的傳輸可以用以下方程來表示：

這里兩個ｒ表示在兩個信號時間里收到的信號。兩個ｓ是傳輸?shù)膬蓚�符號。兩個ｈ是兩個發(fā)射天線到同一個接收天線之間的路徑衰減。我們看到，在第二個信號時間里（接收到的信號是ｒ１），兩個發(fā)射的符號交換了天線，變成了復(fù)數(shù)共軛（*的意思），而且有一個改變了正負(fù)號。這個改變就是一種時空編碼。請注意：這里用了兩個信號時間傳輸了兩個符號，所以傳送速率與傳統(tǒng)的單天線系統(tǒng)（每個信號時間傳送一個符號）是一樣的。而且接收機(jī)只用一個天線。在接收機(jī)上，我們可以通過下列運(yùn)算來恢復(fù)發(fā)射的符號：

上面每行的第一個等式表示從接收到的信號（兩個ｒ）恢復(fù)發(fā)射信號（兩個ｓ戴帽）的過程。每行的第二個等式顯示恢復(fù)后的信號與發(fā)射信號差一個因子。而這個因子是兩個信道的路徑衰減的平方和。所以只要有一個信道的質(zhì)量還可以（也就是沒有發(fā)生嚴(yán)重衰落），總的信號強(qiáng)度就不會太差。這種性質(zhì)叫做“空間多樣性（spacediversity）”。通過時空編碼來實(shí)現(xiàn)空間多樣性，以達(dá)到抗衰落的目的，也是MIMO技術(shù)的一種。除了這里介紹的Alamouti碼以外，時空編碼還有很多種。發(fā)射機(jī)可以有更多的天線，接收機(jī)也可以有多個天線。

如上所述，MIMO的主要技術(shù)有空間多工，波束成形和時空編碼三種。當(dāng)然每種還有很多變化，接收機(jī)的架構(gòu)和算法也有很多種類，這里就不一一介紹了�，F(xiàn)代MIMO設(shè)備都支持多種模式，根據(jù)信道的情況實(shí)時選擇。而且這些模式也可以混合使用。由于利用了空間這個維度，MIMO技術(shù)把通信系統(tǒng)的性能提到了一個新的高度。當(dāng)然，MIMO并沒有使香農(nóng)理論失效。相反，MIMO的性能極限仍然可以借助經(jīng)過推廣的香農(nóng)理論來預(yù)言。由于MIMO具有引人入勝的理論結(jié)構(gòu)和巨大的應(yīng)用潛力，它一問世立即成為研究熱點(diǎn)，而且很快在產(chǎn)品中實(shí)施。然而，MIMO的概念和所用的數(shù)學(xué)畢竟與傳統(tǒng)的通信理論有很大不同，以至于很長時間內(nèi)它被很多業(yè)者認(rèn)為是個“神秘”的東西。而且MIMO的益處取決于信道的性質(zhì)（上面談到的散射問題），所以在實(shí)際使用中到底性能如何也需要經(jīng)驗(yàn)的積累來回答。

對于一般用戶來說，看到產(chǎn)品上的“MIMO“標(biāo)簽只要知道以下的就夠了。MIMO是以多天線來提高無線通信性能的技術(shù)。在不同的MIMO模式中，它可以成倍提高傳送速率或提高傳輸?shù)目煽啃裕ㄩg接地提高速率）。但是MIMO的得益取決于信道。只有在散射很大的環(huán)境中（如城市街道或室內(nèi)），MIMO才有用武之地。所以使用MIMO技術(shù)的產(chǎn)品所標(biāo)稱的“最高速度”或“速度高達(dá)。。�！辈⒎窃诤芏嗲闆r下能達(dá)到。另外，MIMO通常要求兩個天線之間的距離在半個波長以上。波長是與頻率成反比的。例如手機(jī)通信的頻率有１兆赫（1GHz）和２兆赫(2GHz)兩個波段，其波長分別是３０厘米和１５厘米。無線局域網(wǎng)的頻率是２兆赫和５兆赫。所以對體積很小的設(shè)備來說，可使用的天線數(shù)量也就有限制。

目前，MIMO的基本研究已經(jīng)接近完成，剩下的大多是錦上添花的工作了。然而，另一個可能的熱點(diǎn)是多用戶MIMO技術(shù)。由于MIMO利用了信號的空間特性，它有可能讓處于不同位置的多對接收器和發(fā)射器共享同一個頻道而沒有相互干擾。這在現(xiàn)代的移動通信網(wǎng)絡(luò)中可以大大增加系統(tǒng)容量。但要做到這一點(diǎn)，需要各個用戶之間高度的協(xié)作，在實(shí)用中還是很困難。這其中有很多理論問題正在研究中。如果你想在通信行業(yè)有所作為又有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（主要是線性代數(shù)），那不妨關(guān)注一下多用戶MIMO這個領(lǐng)域吧。

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