原理
PRACH前導序列是由長度為839的ZC（Zadoff-Chu）序列組成，每個前導序列對應一個根序列μ。協議36.211中規(guī)定在一個小區(qū)中有64個前導序列。
一個根序列μ通過多次的循環(huán)移位產生多個前導序列。如果一個根序列不能產生64個前導序列，那么利用接下來的連續(xù)的根序列繼續(xù)產生前導序列，直到所有64個前導序列全部產生。
根據隨機接入循環(huán)偏移Ncs，可以得到生成64個前導序列所需的根序列μ個數。
因此為了減少信令開銷，每個小區(qū)都選擇連續(xù)的根序列μ。當知道第一個根序列μ，就可以知道其余的根序列μ。那么在一個小區(qū)中只需要廣播第一個根序列的編號Logical root sequence number即可。

2、設計
1）設計流程圖


2）具體步驟
PRACH設計按照如下步驟設計：
l        步驟1：確定高低速場景
根據小區(qū)覆蓋區(qū)域的特征，確定該小區(qū)覆蓋場景是高速或低速場景。該屬性值影響Ncs的選擇。

l        步驟2：確定Preamble Format
協議定義了5種Preamble Format，不同的格式適合不同的小區(qū)半徑。根據小區(qū)的覆蓋半徑，選擇合適的Preamble Format
這里列舉不同Preamble Format對應的小區(qū)最大覆蓋半徑。
Preamble Format        小區(qū)最大半徑 (km)
0        14
1        77
2        29
3        107
4        1.4
注1：對應協議36.211中的Table 5.7.1-1: Random access preamble parameters.

l        步驟3：確定Ncs Configuration
協議定義16種Ncs配置（針對Preamble格式0~3）或7種Ncs配置（針對Preamble格式4）。不同配置下的Ncs取值不同，從而生成64個Preamble序列所需的根序列μ的個數不同。同時高速和低速下的Ncs長度也不同。
注2：對應協議36.211中的Table 5.7.2-2 Cyclic shifts for preamble generation (preamble formats 0-3)和表Table 5.7.2-3 Cyclic shifts for preamble generation (preamble formats 4)。

l        步驟4：確定根μ的個數
根據Preamble Format對應的前導序列長度和Ncs Configuration，確定根μ的個數。
注3：對應協議36.211中的Table 5.7.2-1: Random access preamble sequence length.

       步驟:5：確定Logical root sequence number
根據協議36.211中的Table 5.7.2-4 Root Zadoff-Chu sequence order for preamble formats 0 – 3和Table 5.7.2-5 Root Zadoff-Chu sequence order for preamble formats 4，隨機選擇Logical root sequence number，但是要同時滿足以下兩項條件：
1）不能與鄰區(qū)配置的第一個Logical root sequence number相同；
2）與鄰區(qū)配置的第一個Logical root sequence number不同時，但要保證根據Ncs配置確定的所需根序列μ個數的情況下，剩余的Logical root sequence number不同；

3、Preamble設計實例
這里對三個小區(qū)（Cell A，Cell B，Cell C）的Preamble進行設計，該三個小區(qū)互為鄰區(qū)。
1）該三個小區(qū)的覆蓋場景為低速場景；
2）Preamble format選擇format 0；
3）Ncs Configuration選擇8， Ncs長度等于46；
4）根序列數為4。
Preamble Format為0，Ncs Configuration為8，對應根序列長度為839，則一個根序列可以生成18個前導序列，其中  （向下取值），所以至少需要4個根μ才能產生64個前導序列。
5）Cell A選擇Logical root sequence number為766~769，Cell B選擇770~773，Cell C選擇774~777。

 Ncs與小區(qū)半徑的關系
Ncs與小區(qū)半徑相關，下面是Ncs和小區(qū)半徑  的關系參見如下公式：
              （公式1）
其中，對于前導格式0-3，  ，對于前導格式4，  ；
對于前導格式0-3，  ，對于前導格式4，  ；
為最大多徑時延擴展，是小區(qū)邊緣UE對抗多徑干擾的保護；
為光速。
原則上，Ncs越大，小區(qū)半徑越大，以下是根據公式1計算獲得的前導格式0-3 、前導格式4，Ncs數值及其對應的最大小區(qū)半徑(假設  )關系表。　
　　　　　　　　　
表5  前導格式0~3 時Ncs值與支持的最大小區(qū)半徑
zeroCorrelationZoneConfig        Unrestricted set        Restricted set

                 小區(qū)
半徑                 小區(qū)半徑
0        0          119.1km        15         1.4km
1        13          1.0 km        18         1.7 km
2        15          1.3 km        22        2.3 km
3        18          1.7 km        26        2.9 km
4        22          2.3 km        32        3.8 km
5        26          2.8 km        38        4.6 km
6        32          3.7 km        46        5.8 km
7        38          4.5 km        55        7.1 km
8        46          5.7 km        68        8.9 km
9        59         7.5 km        82        10.9 km
10        76         10 km        100        13.5 km

11        93          12.4 km        128        17.5 km
12        119         16.1 km        158        21.8 km
13        167         23 km        202        28.1 km
14        279          39 km        237        33.1 km
15        419          59 km        -        -

前導格式4Ncs值與支持的最大小區(qū)半徑表２（考慮Tds = 5us）
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LTE-PRACH配置參數分析.pdf