“原文 Understanding LTE with MATLAB ,作者Houman Zarrinkoub，本文是對于該書的翻譯，書中的專業(yè)性詞匯給出了英文原文，圖和表的排版都是參考原文，翻譯不準確的地方請讀者多多包涵。
本文僅限于個人學(xué)習(xí)，研究，交流，不得用于其他商業(yè)用途！”
Understanding LTE with MATLAB——3.12到3.13節(jié)
3.12 MATLAB信道編碼例子
在本節(jié)中，我們將使用一種教學(xué)方法和一系列MATLAB程序，檢查工具箱在信道編碼方面提供的內(nèi)容。首先，我們將建立一個系統(tǒng)，使用卷積編碼和基于硬判決解碼的維特比譯碼。然后，我們將使用軟判決譯碼更新算法。最后，我們將用卷積編碼算法代替卷積編碼，并比較每個階段的性能。通過這些簡單的練習(xí)，我們不僅將了解使用MATLAB和通信系統(tǒng)工具箱為移動通信模型增加更多復(fù)雜性是多么容易，而且我們將清楚地看到，BER性能的顯著提高解釋了turbo編碼在LTE標準的信道編碼中所起的重要作用。
3.12.1 誤差校正與檢測
信道編碼包括錯誤檢測和糾錯。通過使用CRC(循環(huán)冗余校驗)檢測器進行錯誤檢測，接收器可以請求傳輸?shù)闹貜?fù)，這被稱為自動重復(fù)請求。前向糾錯編碼允許基于傳輸信號中包括的冗余比特來校正錯誤。錯誤檢測和前向糾錯的混合稱為HARQ(Hybrid
Automatic Repeat
Request，混合自動重復(fù)請求)構(gòu)成了大多數(shù)3G標準的組成部分，并且也被用于LTE標準。糾錯碼通常分為分組碼和卷積碼。卷積碼在2G和3G移動通信標準中有著廣泛的應(yīng)用，主要是因為其復(fù)雜度較低。
在這一節(jié)中，我們將詳細說明我們已經(jīng)增長的Matlab模型，它已經(jīng)包含了調(diào)制，包括信道編碼。作為解釋在LTE標準中使用turbo編碼的價值和動機的完美工具，我們將比較卷積編碼和turbo編碼的性能。此外，為了解釋在使用接收機設(shè)計中所涉及的折衷，我們將比較具有和不帶軟判決譯碼的調(diào)制編碼組合的性能。
3.12.2 卷積碼
卷積碼是由輸入序列與編碼器的脈沖響應(yīng)卷積而產(chǎn)生的。編碼器接受k位輸入樣本塊，并通過對當(dāng)前數(shù)據(jù)塊和m個先前輸入塊進行操作，產(chǎn)生n位輸出樣本塊。編碼器的編碼速率由比Rc=k/n給出，卷積編碼器由這三個參數(shù)(n,k,m)指定。圖3.6示出了卷積編碼器。
3.12.3 硬判決Viterbi譯碼
在本練習(xí)的第一次迭代中，我們修改了上一節(jié)中的MATLAB函數(shù)，以在調(diào)制中添加信道編碼方案。當(dāng)使用信道編碼方案時，發(fā)射機通過無線信道發(fā)送冗余比特和消息比特。接收機接收發(fā)送的信號，并使用冗余位來檢測和校正信道引入的一些錯誤。讓我們開始向通信系統(tǒng)添加卷積編碼器和維特比解碼器。該通信系統(tǒng)使用硬判決維特比譯碼，其中解調(diào)器將接收信號映射到位，然后將位傳遞到維特比譯碼器進行糾錯。下面的MATLAB函數(shù)（chap3_ex03_qpsk_viterbi）使用QPSK調(diào)制和AWGN信道的硬判決Viterbi解碼。
1function [ ber,bits ] = chap3_ex03_qpsk_viterbi( EbNo,maxNumErrs,maxNumBits )
2%% Initializations
3
4persistent Modulator AWGN DeModulator BitError ConvEncoder Viterbi
5
6if isempty(Modulator)
7 Modulator = comm.QPSKModulator('BitInput',true);
8 AWGN = comm.AWGNChannel;
9 DeModulator = comm.QPSKDemodulator('BitOutput',true);
10 BitError = comm.ErrorRate;
11 ConvEncoder = comm.ConvolutionalEncoder('TerminationMethod','Terminated');
12 Viterbi = comm.ViterbiDecoder('InputFormat','Hard','TerminationMethod','Terminated');
13end
14%% Constants
15FRM = 2048;
16M = 4;
17k = log2(M);
18codeRate = 1/2;
19snr = EbNo + 10*log10(k)+10*log10(codeRate);
20AWGN.EbNo = snr;
21
22%% Processing loop modeling transmitter, channel model and receiver
23numErrs = 0;
24numBits = 0;
25results = zeros(3,1);
26while((numErrs<maxNumErrs)&&(numBits<maxNumBits))
27 % Transmitter
28 u = randi([0 1],FRM,1);
29 encoded = ConvEncoder.step(u);
30 mod_sig = Modulator.step(encoded);
31
32 % Channel
33 rx_sig = AWGN.step(mod_sig);
34
35 % Receiver
36 demod = DeModulator.step(rx_sig);
37 decoded = Viterbi.step(demod);
38 y = decoded(1:FRM);
39 results = BitError.step(u,y);
40 numErrs = results(2);
41 numBits = results(3);
42end
43
44%% Clean up & collect results
45ber = results(1);
46bits = results(3);
47reset(BitError);
48
49end
通過在BERTool中運行該函數(shù)，我們可以測量硬判決維特比譯碼的性能，并與上限理論結(jié)果進行比較。檢查圖3.7中的結(jié)果，我們可以看到模擬的BER曲線低于理論上限值，這與我們的期望是一致的。這些結(jié)果表明，為了達到更好的性能，我們需要改進我們的解碼算法。
圖3.7 Viterbi譯碼的性能和AWGN信道的QPSK調(diào)制對比
3.12.4 軟判決Viterbi譯碼
在這個迭代中，我們通過使用軟判決譯碼算法來改進BER性能結(jié)果。在軟判決譯碼中，解調(diào)器將接收到的信號映射到對數(shù)似然比。這些概率度量是基于接收到正確數(shù)據(jù)的可能性的對數(shù)而不是損壞的數(shù)據(jù)。當(dāng)提供對數(shù)似然比作為對維特比解碼器的輸入時，解碼器的誤碼率性能得到改善。通過改變幾個解調(diào)器和維特比譯碼器系統(tǒng)目標參數(shù)，可以得到一種實現(xiàn)軟判決維特比譯碼的算法。下面的MATLAB函數(shù)（chap3_ex04_qpsk_viterbi_soft()
）已被更新為使用軟判決維特比譯碼。
1function [ ber,bits ] = chap3_ex04_qpsk_viterbi_soft( EbNo,maxNumErrs,maxNumBits )
2%% Initializations
3
4persistent Modulator AWGN DeModulator BitError ConvEncoder Viterbi Quantizer
5
6if isempty(Modulator)
7 Modulator = comm.QPSKModulator('BitInput',true);
8 AWGN = comm.AWGNChannel;
9 DeModulator = comm.QPSKDemodulator('BitOutput',true,'DecisionMethod','Log-likelihood ratio','VarianceSource','Input port');
10 BitError = comm.ErrorRate;
11 ConvEncoder = comm.ConvolutionalEncoder('TerminationMethod','Terminated');
12 Viterbi = comm.ViterbiDecoder('InputFormat','Soft','SoftInputWordLength',4,'OutputDataType','double','TerminationMethod','Terminated');
13 Quantizer = dsp.ScalarQuantizerEncoder('Partitioning','Unbounded','BoundaryPoints',-7:7,'OutputIndexDataType','uint8');
14
15
16end
17%% Constants
18FRM = 2048;
19M = 4;
20k = log2(M);
21codeRate = 1/2;
22snr = EbNo + 10*log10(k)+10*log10(codeRate);
23noise_var = 10.^(-snr/10);
24AWGN.EbNo = snr;
25
26%% Processing loop modeling transmitter, channel model and receiver
27numErrs = 0;
28numBits = 0;
29results = zeros(3,1);
30while((numErrs<maxNumErrs)&&(numBits<maxNumBits))
31 % Transmitter
32 u = randi([0 1],FRM,1);
33 encoded = ConvEncoder.step(u);
34 mod_sig = Modulator.step(encoded);
35
36 % Channel
37 rx_sig = AWGN.step(mod_sig);
38
39 % Receiver
40 demod = DeModulator.step(rx_sig,noise_var);
41 llr = Quantizer.step(-demod);
42 decoded = Viterbi.step(llr);
43 y = decoded(1:FRM);
44 results = BitError.step(u,y);
45 numErrs = results(2);
46 numBits = results(3);
47end
48
49%% Clean up & collect results
50ber = results(1);
51bits = results(3);
52reset(BitError);
53
54end
理論上，我們預(yù)期結(jié)果會有2dB的改進，這正是圖3.8中所示的模擬曲線。接下來，我們檢查Turbo編碼，看看它是否可以提供任何改進的BER結(jié)果。
圖3.8 硬判決Viterbi譯碼 Vs 軟判決Viterbi譯碼
3.12.5 Turbo 編碼
Turbo碼大大提高了軟判決Viterbi譯碼的誤碼率性能。Turbo編碼在發(fā)射機處并行使用兩個卷積編碼器，在接收機處串聯(lián)使用兩個A后驗概率(APP)解碼器。此示例使用率1/3 turbo編碼器。對于每個輸入位，輸出具有一個系統(tǒng)位和兩個奇偶位，總共三位。
下面的MATLAB函數(shù)已被更新，使用Turbo編碼器和解碼器。注意，Turbo解碼是一個迭代迭代，性能隨著迭代次數(shù)的增加而提高。在這個例子中，我們選擇了六作為解碼器執(zhí)行的迭代次數(shù)。
1function [ ber,bits ] = chap3_ex05_qpsk_turbo( EbNo,maxNumErrs,maxNumBits )
2%% Constants
3FRM = 2048;
4Trellis = poly2trellis(4,[13 15],13);
5Indices = randperm(FRM);
6M = 4;
7k = log2(M);
8R = FRM/(3*FRM+4*3);
9
10snr = EbNo + 10*log10(k)+10*log10(R);
11noise_var = 10.^(-snr/10);
12
13%% Initializations
14persistent Modulator AWGN DeModulator BitError TurboEncoder TurboDecoder
15
16if isempty(Modulator)
17 Modulator = comm.QPSKModulator('BitInput',true);
18 AWGN = comm.AWGNChannel;
19 DeModulator = comm.QPSKDemodulator('BitOutput',true,'DecisionMethod','Log-likelihood ratio','VarianceSource','Input port');
20 BitError = comm.ErrorRate;
21 TurboEncoder = comm.TurboEncoder('TrellisStructure',Trellis,'InterleaverIndices',Indices);
22 TurboDecoder = comm.TurboDecoder('TrellisStructure',Trellis,'InterleaverIndices',Indices,'NumIterations',6);
23end
24
25
26%% Processing loop modeling transmitter, channel model and receiver
27AWGN.EbNo = snr;
28numErrs = 0;
29numBits = 0;
30results = zeros(3,1);
31while((numErrs<maxNumErrs)&&(numBits<maxNumBits))
32 % Transmitter
33 u = randi([0 1],FRM,1);
34 encoded = TurboEncoder.step(u);
35 mod_sig = Modulator.step(encoded);
36
37 % Channel
38 rx_sig = AWGN.step(mod_sig);
39
40 % Receiver
41 demod = DeModulator.step(rx_sig,noise_var);
42
43 decoded = TurboDecoder.step(-demod);
44 y = decoded(1:FRM);
45 results = BitError.step(u,y);
46 numErrs = results(2);
47 numBits = results(3);
48end
49
50%% Clean up & collect results
51ber = results(1);
52bits = results(3);
53reset(BitError);
54
55end
圖3.9示出了在AWGN信道下QPSK調(diào)制中turbo編碼的結(jié)果。注意，在1dB，我們有一個BER值發(fā)生在5dB的硬判決和3dB軟判決解碼。這清楚地表明了Turbo編碼算法的優(yōu)越性。記住，這種性能增益是以計算復(fù)雜性的增加為代價的
(我的電腦單單計算 Turbo Coding 就花費了很長時間，而我的電腦配置是最新的 CORE
i7)。我們的Turbo解碼器經(jīng)過六次迭代譯碼以達到這一性能。我們將在Turbo譯碼器中研究性能和復(fù)雜性之間的折衷。
3.13 本章總結(jié)
Simulink及其工具箱提供了用于建模、仿真、評估性能、以及最終生成和實現(xiàn)通信系統(tǒng)代碼的能力。對于建模和仿真，我們可以使用來自通信系統(tǒng)工具箱的算法構(gòu)建塊，作為系統(tǒng)對象或Simulink塊。在MATLAB中可以更有效地對移動標準的PHY處理的許多方面進行建模和仿真，因為我們可以專注于將更高級的功能引入系統(tǒng)模型，而不是創(chuàng)建諸如調(diào)制器和編碼器之類的構(gòu)建塊。特別感興趣的是通信系統(tǒng)工具箱的系統(tǒng)對象。系統(tǒng)對象是為基于塊的流系統(tǒng)的建模而設(shè)計的自文檔化、易于使用和定制的建模和仿真組件。
當(dāng)模擬復(fù)雜系統(tǒng)時，我們需要訪問各種加速技術(shù)。這些技術(shù)幫助我們處理更多的測試數(shù)據(jù)，并在合理的模擬時間內(nèi)獲得統(tǒng)計上正確的評估。MATLAB工具箱，如并行處理工具箱和MATLAB編碼器可以加快仿真。最后，為了在軟件或硬件上實現(xiàn)設(shè)計，我們可以使用代碼生成產(chǎn)品通過自動C或HDL代碼生成來獲得對精確實現(xiàn)細節(jié)的訪問。
參考文獻
[1]
MathWorks Documentation Center,
[url]http://www.mathworks.com/help/MATLAB/random-number-generation.html[/url]
(accessed 16 August 2013). [2] MathWorks DSP System Toolbox,
[url]http://www.mathworks.com/products/dsp-system[/url] (accessed 16 August 2013).
[3] MathWorks Communications System Toolbox, [url]http://www.mathworks.com/products/communications[/url] (accessed 16 August 2013).
[4] MathWorks Phased Array System Toolbox, [url]http://www.mathworks.com/products/phased-array[/url] (accessed 16 August 2013).
[5] MathWorks Computer Vision System Toolbox, [url]http://www.mathworks.com/products/computer-vision[/url] (accessed 16 August 2013).
[6] MathWorks Simulink, [url]http://www.mathworks.com/products/simulink[/url] (accessed 16 August 2013).
[7] MathWorks Parallel Computing Toolbox, [url]http://www.mathworks.com/products/parallel-computing[/url] (accessed 16 August 2013).
[8] MathWorks Fixed-Point Designer, [url]http://www.mathworks.com/products/fixed-point-designer[/url] (accessed 16 August 2013).
[9] MathWorks MATLAB Coder, [url]http://www.mathworks.com/help/coder/index.html[/url] (accessed 16 August 2013).
[10] MathWorks HDL Coder, [url]http://www.mathworks.com/products/hdl-coder[/url] (accessed 16 August 2013).
[11] MathWorks HDL Verifier, [url]http://www.mathworks.com/products/hdl-verifier[/url] (accessed 16 August 2013).
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本章完
2018/11/14
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