“原文 Understanding LTE with MATLAB ,作者Houman Zarrinkoub，本文是對于該書的翻譯，書中的專業(yè)性詞匯給出了英文原文，圖和表的排版都是參考原文，翻譯不準(zhǔn)確的地方請讀者多多包涵。
本文僅限于個人學(xué)習(xí)，研究，交流，不得用于其他商業(yè)用途！”
第5章 OFDM
到目前為止，我們已經(jīng)考慮了LTE標(biāo)準(zhǔn)的調(diào)制、加擾和編碼規(guī)范，并使用了一個簡單的信道模型（加性高斯白噪聲，AWGN）來進(jìn)行性能評估。了解正交頻分復(fù)用（OFDM）是標(biāo)準(zhǔn)的基本空中接口，需要了解和建模更復(fù)雜的信道模型。
在本章中，我們考慮實際的信道模型，該模型考慮了動態(tài)信道響應(yīng)和衰落條件。由移動性導(dǎo)致的多徑衰落和多普勒效應(yīng)等短期衰落效應(yīng)將導(dǎo)致頻率選擇性信道模型。LTE中的OFDM和單載波頻分復(fù)用(SC-FDM)多址技術(shù)分別用于下行鏈路和上行鏈路，使用高效的頻域均衡器來對抗頻率選擇性衰落，并有助于其優(yōu)越的頻譜效率。在本章中，我們將著重于單天線配置，而在下一章中，我們將結(jié)合多輸入多輸出（MIMO）和OFDM。
我們將詳細(xì)介紹OFDM技術(shù)的基礎(chǔ)，并討論在LTE標(biāo)準(zhǔn)中的OFDM幀結(jié)構(gòu)和實現(xiàn)。然后，我們將討論OFDM信號的時頻映射和用于自適應(yīng)地利用信道帶寬的各種資源元素粒度，接著在接收機(jī)處對OFDM信號進(jìn)行頻域均衡。我們研究了零逼近（ZF）、最小均方誤差（MMSE）、均衡器和參考信號或?qū)ьl插值的細(xì)節(jié)。最后，我們檢查由迄今為止開發(fā)的組件組成的收發(fā)器在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的各種多徑衰落和移動性條件下的性能。
5.1 信道建模
無線信道的特征在于發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間不同傳播路徑的可用性。除了發(fā)射器和接收器之間的直接路徑（可能甚至不存在）之外，還可以通過反射、衍射、散射或其他傳播場景來形成其他路徑。通過穿過不同的路徑，可以在接收器處同時接收不同版本的發(fā)射信號。這些不同的版本表現(xiàn)出不同的信號功率和時間延遲或相位分布。由于這些接收信號在時間上是相關(guān)的，所以對于大多數(shù)無線連接來說，AWGN模型不是最具代表性的信道模型。因此，對無線信道的特性進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕Ｊ且苿油ㄐ畔到y(tǒng)設(shè)計的重要要求。信道傳播通常導(dǎo)致接收信號相對于發(fā)送信號的功率降低。一般來說，功率降低分為兩類：(i)信號衰減或大規(guī)模衰落，和(i i)衰落或小規(guī)模衰落。
5.1.1 大尺度和小尺度衰落
路徑損耗和陰影是最顯著的大規(guī)模衰落效應(yīng)之一。在設(shè)計蜂窩通信應(yīng)考慮了這些較大的特征[1 ]。小尺度衰落包括多徑衰落和由于移動性引起的時間色散。這些特點是短暫的，必須自適應(yīng)處理。物理層的設(shè)計應(yīng)該包括有效地處理這些類型的信道損傷的技術(shù)[1]。
5.1.2 多徑衰落
多徑衰落的特征是功率延遲分布，包括兩個分量：相對延遲向量和平均功率參數(shù)向量。另一組有用的標(biāo)量度量是作為相對延遲的第一和第二時刻的平均超時延或根均方(RMS)延遲擴(kuò)展。多徑衰落可以是平坦的或頻率選擇性的。如果帶寬大于延遲擴(kuò)展的倒數(shù)，信道頻率響應(yīng)將導(dǎo)致多徑衰落。
在蜂窩通信環(huán)境中，在移動終端處按照來自基站的直接路徑接收信號。一些信號也將從建筑物或其他反射器反射出來，并且以時延和衰減的功率到達(dá)移動終端。由于移動接收機(jī)獲得這些信號的線性組合，因此獲得的凈信號實質(zhì)上是輸入信號和信道的脈沖響應(yīng)的卷積。在頻域中，信道的頻率響應(yīng)包括不同頻率下的不同響應(yīng)模式；因此我們有頻率選擇性衰落，如圖5.1。
在具有多徑傳播特性的時間色散信道的情況下，不僅子載波內(nèi)存在碼間干擾，而且子載波之間也存在干擾。這是因為子載波之間的正交性將由于一條路徑的解調(diào)器相關(guān)間隔與另一條路徑的符號邊界的重疊而部分丟失。用于計算快速傅立葉變換(FFT)的積分間隔不一定對應(yīng)于該路徑的復(fù)指數(shù)周期的整數(shù)，因為調(diào)制符號可能在連續(xù)的符號間隔之間不同。
5.1.3 多普勒效應(yīng)
對于在諸如LTE之類的寬帶上傳輸?shù)囊苿酉到y(tǒng)，主要信道退化是由多徑傳播引起的短期衰落的結(jié)果。我們需要考慮衰落信道的影響，以便提供LTE系統(tǒng)性能的準(zhǔn)確評估。作為移動終端移動的結(jié)果，信道脈沖響應(yīng)的輪廓可以變化�？焖ヂ湫诺篮吐ヂ湫诺婪从骋苿咏K端的速度，并且以多普勒頻移來表示[1]。
5.1.4 MATLAB 例子
通過使用通信系統(tǒng)工具箱的各種信道模型，我們可以研究信道響應(yīng)對發(fā)送信號的影響。瑞利信道對象和瑞利信道對象可以用來對單條傳播路徑進(jìn)行建模，而公共MIMO信道系統(tǒng)對象可以用來研究多天線和多條傳播路徑的影響。所有這些分量都使用延遲分布和多普勒頻移作為參數(shù)來模擬衰落信道的動態(tài)。
為了熟悉這些對象，讓我們分別檢查四種類型的信道。這些信道模型之間的差異涉及(i)是否存在頻率平坦或頻率選擇性信道，以及(i i)是否存在由于接收機(jī)的移動性引起的多普勒偏移導(dǎo)致的頻率色散信道。
5.1.4.1 低移動性平坦衰落信道
第一類信道是低移動性平坦衰落信道。在這種情況下，延遲分布不包含多個時間偏移。其特點是具有表示發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的時差的單個主要延遲值。此外，低遷移率導(dǎo)致接近零的多普勒頻移。下面的MATLAB函數(shù)實現(xiàn)了這樣的信道模型。
1function y = ChanModelFading(in, Chan)
2%#codegen
3% Get simulation params
4numTx=1;
5numRx=1;
6chanSRate = Chan.chanSRate;
7PathDelays = Chan.PathDelays;
8PathGains = Chan.PathGains;
9Doppler = Chan.DopplerShift;
10% Initialize objects
11persistent chanObj
12if isempty(chanObj)
13 chanObj = comm.MIMOChannel(...
14 'SampleRate', chanSRate, ...
15 'MaximumDopplerShift', Doppler, ...
16 'PathDelays', PathDelays,...
17 'AveragePathGains', PathGains,...
18 'NumTransmitAntennas',numTx,... %
19 'TransmitCorrelationMatrix', eye(numTx),...
20 'ReceiveCorrelationMatrix', eye(numRx),...
21 'PathGainsOutputPort', false,...
22 'NormalizePathGains', true,...
23 'NormalizeChannelOutputs', true);
24end
25y = step(chanObj, in);
26
為了可視化這種信道對系統(tǒng)的影響，我們將衰落信道添加到包含編碼加擾和調(diào)制的系統(tǒng)中，并觀察解調(diào)器的輸入信號。注意，通過在下面的MATLAB函數(shù)中運行實驗，我們可以觀察到，即使是表示溫和形式的信道響應(yīng)的靜態(tài)平坦衰落信道，其性能也會顯著降低。
函數(shù)chap5_ex01
1function [ber, bits] = chap5_ex01(EbNo, maxNumErrs, maxNumBits, prmLTE)
2%#codegen
3%% Constants
4FRM=2432-24;
5Kplus=FRM+24;
6Indices = lteIntrlvrIndices(Kplus);
7ModulationMode=prmLTE.Mode;
8k=2*ModulationMode;
9maxIter=prmLTE.maxIter;
10CodingRate=prmLTE.Rate;
11snr = EbNo + 10*log10(k) + 10*log10(CodingRate);
12noiseVar = 10.^(-snr/10);
13%% Processsing loop modeling transmitter, channel model and receiver
14numErrs = 0; numBits = 0; nS=0;
15while ((numErrs < maxNumErrs) && (numBits < maxNumBits))
16 % Transmitter
17 u = randi([0 1], FRM,1); % Randomly generated input bits
18 data= CbCRCGenerator(u); % Transport block CRC code
19 [t1, Kplus, ~] = TbChannelCoding(data, prmLTE);
20 t2 = Scrambler(t1, nS); % Scrambler
21 t3 = Modulator(t2, ModulationMode); % Modulator
22 % Channel & Add AWG noise
23 rxFade = ChanModelFading(t3, prmLTE); % Fading channel - assume unit sigPower
24 c0 = AWGNChannel2(rxFade, noiseVar ); % AWGN channel
25 zVisualize_ex01(prmLTE, t3, c0); % Visualize channel response and constellation
26 % Receiver
27 r0 = DemodulatorSoft(c0, ModulationMode, noiseVar); % Demodulator
28 r1 = DescramblerSoft(r0, nS); % Descrambler
29 r2 = RateDematcher(r1, Kplus); % Rate Matcher
30 r3 = TurboDecoder(-r2, Indices, maxIter); % Turbo Deocder
31 y = CbCRCDetector(r3); % Code block CRC dtector
32 % Measurements
33 numErrs = numErrs + sum(y~=u); % Update number of bit errors
34 numBits = numBits + FRM; % Update number of bits processed
35 % Manage slot number with each subframe processed
36 nS = nS + 2; nS = mod(nS, 20);
37end
38%% Clean up & collect results
39ber = numErrs/numBits; % Compute Bit Error Rate (BER)
40bits = numBits;
41
函數(shù)zVisualize_ex01
1function zVisualize_ex01(prmLTE, txSig, rxSig)
2% Constellation Scopes & Spectral Analyzers
3persistent hScope1 hSpecAnalyzer
4% Constellation Diagrams
5if isempty(hScope1)
6hScope1 = comm.ConstellationDiagram('ShowReferenceConstellation', false,...
7 'YLimits', [-3,3], 'XLimits', [-3,3], 'Position', ...
8 figposition([5 60 20 25]), 'Name', 'After Channel Model');
9% Spectrum Scope
10hSpecAnalyzer = dsp.SpectrumAnalyzer('SampleRate', prmLTE.chanSRate, ...
11 'SpectrumType', 'Power density', 'PowerUnits', 'dBW', ...
12 'RBWSource', 'Property', 'RBW', 15000,...
13 'FrequencySpan', 'Span and center frequency',...
14 'Span', 0.5*prmLTE.chanSRate, 'CenterFrequency', 0,...
15 'SpectralAverages', 10, ...
16 'Title', 'Transmitted & Received Signal Spectrum', 'YLimits', [-80 -55],...
17 'YLabel', 'PSD');
18end
19% Update Spectrum scope
20step(hSpecAnalyzer, [txSig, rxSig]);
21% Update Constellation Scope
22step(hScope1, rxSig);
23end
24
1%% Visualizing channel models under different mobility and multipath delay profiles
2maxNumErrs=1e6;
3maxNumBits=1e6;
4EbNo=9;
5CodingRate=1/3; % Choose any coding rate between 1/3 to 0.99
6Mode=3; % Choose either of 1 for QPSK or 2 for QAM16 or 3 for QAM64
7prmLTE.Mode=Mode;
8prmLTE.Rate=CodingRate;
9prmLTE.maxIter=6;
10prmLTE.chanSRate=3.654e6;
11chanSRate=prmLTE.chanSRate;
12%% Low-mobility flat fading channel
13prmLTE.PathDelays=0*(1/chanSRate);
14prmLTE.PathGains= 0;
15prmLTE.DopplerShift= 0;
16clear functions
17chap5_ex01(EbNo, maxNumErrs, maxNumBits, prmLTE);
圖5.2顯示了傳輸帶寬內(nèi)發(fā)送和接收信號的頻率響應(yīng)。它解釋了為什么這被稱為平坦衰落信道，因為在每個頻率的整個帶寬中，響應(yīng)被相同的值衰落。
圖5.2 低移動性平坦衰落信道
5.1.4.2 高移動性平坦衰落信道
現(xiàn)在我們?yōu)槎嗥绽疹l移設(shè)置一個非零值，以便對高移動性平坦衰落信道建模。注意，信道響應(yīng)的輪廓仍然是平坦衰落的，但是整個頻譜的增益隨時間而變化。而且，接收信號的星座仍然類似于64QAM(正交幅度調(diào)制)調(diào)制。然而，在每個時間步長，星座基于多普勒頻移導(dǎo)致的相位偏移而旋轉(zhuǎn)。這些效果如圖5.3所示。
1%% Visualizing channel models under different mobility and multipath delay profiles
2maxNumErrs=1e6;
3maxNumBits=1e6;
4EbNo=9;
5CodingRate=1/3; % Choose any coding rate between 1/3 to 0.99
6Mode=3; % Choose either of 1 for QPSK or 2 for QAM16 or 3 for QAM64
7prmLTE.Mode=Mode;
8prmLTE.Rate=CodingRate;
9prmLTE.maxIter=6;
10prmLTE.chanSRate=3.654e6;
11chanSRate=prmLTE.chanSRate;
12%% High-mobility flat fading channel
13prmLTE.PathDelays=0*(1/chanSRate);
14prmLTE.PathGains= 0;
15prmLTE.DopplerShift= 70;
16clear functions
17chap5_ex01(EbNo, maxNumErrs, maxNumBits, prmLTE);
圖5.3高移動性平坦衰落信道
5.1.4.3低移動性頻率選擇衰減信道
在本節(jié)中，我們檢查頻率選擇性信道模型，該模型仍然具有零多普勒頻移，但是它將具有用于相關(guān)延遲分布的向量。利用時間延遲向量，我們觀察到相同大小的增益向量。這導(dǎo)致了頻率選擇性信道響應(yīng)，如圖5.4所示。
1%% Visualizing channel models under different mobility and multipath delay profiles
2maxNumErrs=1e6;
3maxNumBits=1e6;
4EbNo=9;
5CodingRate=1/3; % Choose any coding rate between 1/3 to 0.99
6Mode=3; % Choose either of 1 for QPSK or 2 for QAM16 or 3 for QAM64
7prmLTE.Mode=Mode;
8prmLTE.Rate=CodingRate;
9prmLTE.maxIter=6;
10prmLTE.chanSRate=3.654e6;
11chanSRate=prmLTE.chanSRate;
12%% Low-mobility frequency-selective fading channel
13prmLTE.PathDelays= [0 10 20 30 100]*(1/chanSRate);
14prmLTE.PathGains= [0 -3 -6 -8 -172];
15prmLTE.DopplerShift= 0;
16clear functions
17chap5_ex01(EbNo, maxNumErrs, maxNumBits, prmLTE);
圖5.4 低移動性頻率選擇衰減信道
5.1.4.4高移動性頻率選擇衰減信道
最后，通過設(shè)置多普勒頻移的非零值，我們可以對高遷移率頻率選擇性信道建模。與先前的高遷移率情況一樣，我們觀察到在不同頻率值下信道增益的變化曲線。我們還注意到，信道響應(yīng)隨時間變化。圖5.5說明了在間隔10ms的兩個子幀上計算的信道響應(yīng)的幅度譜。
1%% Visualizing channel models under different mobility and multipath delay profiles
2maxNumErrs=1e6;
3maxNumBits=1e6;
4EbNo=9;
5CodingRate=1/3; % Choose any coding rate between 1/3 to 0.99
6Mode=3; % Choose either of 1 for QPSK or 2 for QAM16 or 3 for QAM64
7prmLTE.Mode=Mode;
8prmLTE.Rate=CodingRate;
9prmLTE.maxIter=6;
10prmLTE.chanSRate=3.654e6;
11chanSRate=prmLTE.chanSRate;
12%% High-mobility frequency-selective fading channel
13prmLTE.PathDelays= [0 10 20 30 100]*(1/chanSRate);
14prmLTE.PathGains= [0 -3 -6 -8 -172];
15prmLTE.DopplerShift= 70;
16clear functions
17chap5_ex01(EbNo, maxNumErrs, maxNumBits, prmLTE);
圖5.5高移動性頻率選擇衰減信道
未完待續(xù)
2018/12/9
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