在LTE網(wǎng)絡(luò)中開始使用MIMO技術(shù)，終端和網(wǎng)絡(luò)在天線側(cè)通過多路發(fā)送和多路接收，可以提高數(shù)據(jù)（上傳/下載）的速率；MIMO的數(shù)學(xué)模式如下：整理：kangguoying20200707 

        在2*2的MIMO模型中，整體數(shù)據(jù)水平傳播如下圖所示:紅色箭頭和兩個(gè)天線之間的四個(gè)模塊(h11，h12，h21，h22)表明兩個(gè)TX和兩個(gè)RX天線之間可傳遞的數(shù)據(jù)路徑。整理：kangguoying20200707

        h11，h12，h21，h22是獨(dú)立的數(shù)字(系數(shù)) ，用來顯示每個(gè)路徑中有數(shù)據(jù)傳輸能力。數(shù)值越大，傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量就越大。由這些信道路徑系數(shù)構(gòu)成的矩陣稱為“信道信息矩陣”。 接收機(jī)和發(fā)射機(jī)的關(guān)系如下。整理：kangguoying20200707

        數(shù)學(xué)公式很簡單。 這就像是線性代數(shù)書第一章的第一個(gè)例子。 重要的是如何將這個(gè)方程式轉(zhuǎn)化為實(shí)際的執(zhí)行。 如果用插圖來解釋的話，應(yīng)該是綠色箭頭表示的路徑。 通過這種方式，可以用數(shù)學(xué)方法表示接收數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)被發(fā)射機(jī)和接收機(jī)天線之間的空中路徑所扭曲) ，但僅僅計(jì)算接收數(shù)據(jù)不是目標(biāo)(不是接收機(jī)的功能)。 目標(biāo)是提取 / 計(jì)算出“傳輸數(shù)據(jù)(原始數(shù)據(jù))”。 數(shù)學(xué)上這也很簡單，用綠色箭頭表示。整理：kangguoying20200707

        正如上圖中綠色箭頭所示的過程，為了從接收數(shù)據(jù)中恢復(fù)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)(原始數(shù)據(jù)) ，我們需要選取信道信息矩陣的逆數(shù)。但這種方法有一點(diǎn)問題：整理：kangguoying20200707

• l   不是所有的矩陣都可逆。 有些矩陣不存在逆矩陣。整理：kangguoying20200707

• l   求逆矩陣不是一個(gè)簡單的過程。如果有某種方法可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，那么我們就可以解碼這些數(shù)據(jù)，而不需要對(duì)信道矩陣進(jìn)行逆矩陣運(yùn)算。整理：kangguoying20200707

        為了解決這些問題，我們使用一奇異值分解(SVD(Singular Value Decomposition)的方法，將信道信息矩陣變換為三個(gè)矩陣奇異值分解。整理：kangguoying20200707

       當(dāng)我們?cè)诠こ填I(lǐng)域應(yīng)用任何數(shù)學(xué)技術(shù)時(shí)，它應(yīng)該是有工程意義的，是可實(shí)現(xiàn)的。SVD的含義和實(shí)現(xiàn)可以說明如下。

        通過實(shí)現(xiàn)這種方法，可以將信道信息矩陣表示為一個(gè)簡單的“對(duì)角矩陣”。 對(duì)角線矩陣表示如下。整理：kangguoying20200707

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