DTM

1. Digital Trunk Module -- 數(shù)字地形模型

數(shù)字地面模型是利用一個(gè)任意坐標(biāo)系中大量選擇的已知x、y、z的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)連續(xù)地面的一個(gè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表示，或者說，DTM就是地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達(dá)，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述。地形表面形態(tài)的屬性信息一般包括高程、坡度、坡向等。

數(shù)字地形模型（DTM, Digital Terrain Model）最初是為了高速公路的自動(dòng)設(shè)計(jì)提出來的（Miller，1956）。此后，它被用于各種線路選線（鐵路、公路、輸電線）的設(shè)計(jì)以及各種工程的面積、體積、坡度計(jì)算，任意兩點(diǎn)間的通視判斷及任意斷面圖繪制。在測(cè)繪中被用于繪制等高線、坡度坡向圖、立體透視圖，制作正射影像圖以及地圖的修測(cè)。在遙感應(yīng)用中可作為分類的輔助數(shù)據(jù)。它還是地理信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，可用于土地利用現(xiàn)狀的分析、合理規(guī)劃及洪水險(xiǎn)情預(yù)報(bào)等。在軍事上可用于導(dǎo)航及導(dǎo)彈制導(dǎo)、作戰(zhàn)電子沙盤等。對(duì)DTM的研究包括DTM的精度問題、地形分類、數(shù)據(jù)采集、DTM的粗差探測(cè)、質(zhì)量控制、數(shù)據(jù)壓縮、DTM應(yīng)用以及不規(guī)則三角網(wǎng)DTM的建立與應(yīng)用等。

1．概述 數(shù)字地形模型（DTM, Digital Terrain Model）最初是為了高速公路的自動(dòng)設(shè)計(jì)提出來的（Miller，1956）。此后，它被用于各種線路選線（鐵路、公路、輸電線）的設(shè)計(jì)以及各種工程的面積、體積、坡度計(jì)算，任意兩點(diǎn)間的通視判斷及任意斷面圖繪制。在測(cè)繪中被用于繪制等高線、坡度坡向圖、立體透視圖，制作正射影像圖以及地圖的修測(cè)。在遙感應(yīng)用中可作為分類的輔助數(shù)據(jù)。它還是地理信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，可用于土地利用現(xiàn)狀的分析、合理規(guī)劃及洪水險(xiǎn)情預(yù)報(bào)等。在軍事上可用于導(dǎo)航及導(dǎo)彈制導(dǎo)、作戰(zhàn)電子沙盤等。對(duì)DTM的研究包括DTM的精度問題、地形分類、數(shù)據(jù)采集、DTM的粗差探測(cè)、質(zhì)量控制、數(shù)據(jù)壓縮、DTM應(yīng)用以及不規(guī)則三角網(wǎng)DTM的建立與應(yīng)用等。 1．1 DTM和DEM 從數(shù)學(xué)的角度，高程模型是高程Z關(guān)于平面坐標(biāo)X，Y兩個(gè)自變量的連續(xù)函數(shù)，數(shù)字高程模型（DEM）只是它的一個(gè)有限的離散表示。高程模型最常見的表達(dá)是相對(duì)于海平面的海拔高度，或某個(gè)參考平面的相對(duì)高度，所以高程模型又叫地形模型。實(shí)際上地形模型不僅包含高程屬性，還包含其它的地表形態(tài)屬性，如坡度、坡向等。 數(shù)字地形模型是地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達(dá)，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述。數(shù)字地形模型中地形屬性為高程時(shí)稱為數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，簡(jiǎn)稱DEM）。高程是地理空間中的第三維坐標(biāo)。由于傳統(tǒng)的地理信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都是二維的，數(shù)字高程模型的建立是一個(gè)必要的補(bǔ)充。DEM通常用地表規(guī)則網(wǎng)格單元構(gòu)成的高程矩陣表示，廣義的DEM還包括等高線、三角網(wǎng)等所有表達(dá)地面高程的數(shù)字表示。在地理信息系統(tǒng)中，DEM是建立DTM的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其它的地形要素可由DEM直接或間接導(dǎo)出，稱為“派生數(shù)據(jù)”，如坡度、坡向。 1．2 DEM的表示法 一個(gè)地區(qū)的地表高程的變化可以采用多種方法表達(dá)，用數(shù)學(xué)定義的表面或點(diǎn)、線、影像都可用來表示DEM，如圖9-1所示。 1）數(shù)學(xué)方法 用數(shù)學(xué)方法來表達(dá)，可以采用整體擬合方法，即根據(jù)區(qū)域所有的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)，用傅立葉級(jí)數(shù)和高次多項(xiàng)式擬合統(tǒng)一的地面高程曲面。也可用局部擬合方法，將地表復(fù)雜表面分成正方形規(guī)則區(qū)域或面積大致相等的不規(guī)則區(qū)域進(jìn)行分塊搜索，根據(jù)有限個(gè)點(diǎn)進(jìn)行擬合形成高程曲面。 2）圖形方法 （2．1）線模式 等高線是表示地形最常見的形式。其它的地形特征線也是表達(dá)地面高程的重要信息源，如山脊線、谷底線、海岸線及坡度變換線等。 （2．2）點(diǎn)模式 用離散采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)建立DEM是DEM建立常用的方法之一。數(shù)據(jù)采樣可以按規(guī)則格網(wǎng)采樣，可以是密度一致的或不一致的；可以是不規(guī)則采樣，如不規(guī)則三角網(wǎng)、鄰近網(wǎng)模型等；也可以有選擇性地采樣，采集山峰、洼坑、隘口、邊界等重要特征點(diǎn)。 圖9-1：DEM的表示方法 在地理信息系統(tǒng)中，DEM最主要的三種表示模型是：規(guī)則格網(wǎng)模型，等高線模型和不規(guī)則三角網(wǎng)模型。2．DEM的主要表示模型 2．1規(guī)則格網(wǎng)模型 規(guī)則網(wǎng)格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等規(guī)則網(wǎng)格。規(guī)則網(wǎng)格將區(qū)域空間切分為規(guī)則的格網(wǎng)單元，每個(gè)格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)值。數(shù)學(xué)上可以表示為一個(gè)矩陣，在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)中則是一個(gè)二維數(shù)組。每個(gè)格網(wǎng)單元或數(shù)組的一個(gè)元素，對(duì)應(yīng)一個(gè)高程值，如圖9-2所示。 圖9-2：格網(wǎng)DEM 對(duì)于每個(gè)格網(wǎng)的數(shù)值有兩種不同的解釋。第一種是格網(wǎng)柵格觀點(diǎn)，認(rèn)為該格網(wǎng)單元的數(shù)值是其中所有點(diǎn)的高程值，即格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)的地面面積內(nèi)高程是均一的高度，這種數(shù)字高程模型是一個(gè)不連續(xù)的函數(shù)。第二種是點(diǎn)柵格觀點(diǎn)，認(rèn)為該網(wǎng)格單元的數(shù)值是網(wǎng)格中心點(diǎn)的高程或該網(wǎng)格單元的平均高程值，這樣就需要用一種插值方法來計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的高程。計(jì)算任何不是網(wǎng)格中心的數(shù)據(jù)點(diǎn)的高程值，使用周圍4個(gè)中心點(diǎn)的高程值，采用距離加權(quán)平均方法進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)然也可使用樣條函數(shù)和克里金插值方法。 規(guī)則格網(wǎng)的高程矩陣，可以很容易地用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，特別是柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的地理信息系統(tǒng)。它還可以很容易地計(jì)算等高線、坡度坡向、山坡陰影和自動(dòng)提取流域地形，使得它成為DEM最廣泛使用的格式，目前許多國(guó)家提供的DEM數(shù)據(jù)都是以規(guī)則格網(wǎng)的數(shù)據(jù)矩陣形式提供的。格網(wǎng)DEM的缺點(diǎn)是不能準(zhǔn)確表示地形的結(jié)構(gòu)和細(xì)部，為避免這些問題，可采用附加地形特征數(shù)據(jù)，如地形特征點(diǎn)、山脊線、谷底線、斷裂線，以描述地形結(jié)構(gòu)。 格網(wǎng)DEM的另一個(gè)缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)量過大，給數(shù)據(jù)管理帶來了不方便，通常要進(jìn)行壓縮存儲(chǔ)。DEM數(shù)據(jù)的無損壓縮可以采用普通的柵格數(shù)據(jù)壓縮方式，如游程編碼、塊碼等，但是由于DEM 數(shù)據(jù)反映了地形的連續(xù)起伏變化，通常比較“破碎”，普通壓縮方式難以達(dá)到很好的效果；因此對(duì)于網(wǎng)格DEM數(shù)據(jù)，可以采用哈夫曼編碼進(jìn)行無損壓縮；有時(shí)，在犧牲細(xì)節(jié)信息的前提下，可以對(duì)網(wǎng)格DEM進(jìn)行有損壓縮，通常的有損壓縮大都是基于離散余弦變換（Discrete Cosine Transformation，DCT）或小波變換（Wavelet Transformation）的，由于小波變換具有較好的保持細(xì)節(jié)的特性，近年來將小波變換應(yīng)用于DEM數(shù)據(jù)處理的研究較多。 2．2等高線模型 等高線模型表示高程，高程值的集合是已知的，每一條等高線對(duì)應(yīng)一個(gè)已知的高程值，這樣一系列等高線集合和它們的高程值一起就構(gòu)成了一種地面高程模型。如圖9-3所示。 圖9-3：等高線 等高線通常被存成一個(gè)有序的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)序列，可以認(rèn)為是一條帶有高程值屬性的簡(jiǎn)單多邊形或多邊形弧段。由于等高線模型只表達(dá)了區(qū)域的部分高程值，往往需要一種插值方法來計(jì)算落在等高線外的其它點(diǎn)的高程，又因?yàn)檫@些點(diǎn)是落在兩條等高線包圍的區(qū)域內(nèi)，所以，通常只使用外包的兩條等高線的高程進(jìn)行插值。 等高線通�？梢杂枚�維的鏈表來存儲(chǔ)。另外的一種方法是用圖來表示等高線的拓?fù)潢P(guān)系，將等高線之間的區(qū)域表示成圖的節(jié)點(diǎn)，用邊表示等高線本身。此方法滿足等高線閉合或與邊界閉合、等高線互不相交兩條拓?fù)浼s束。這類圖可以改造成一種無圈的自由樹。下圖為一個(gè)等高線圖和它相應(yīng)的自由樹（圖9-4）。其它還有多種基于圖論的表示方法。 圖9-4：等高線和相應(yīng)的自由樹 2．3不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）模型 盡管規(guī)則格網(wǎng)DEM在計(jì)算和應(yīng)用方面有許多優(yōu)點(diǎn)，但也存在許多難以克服的缺陷： 1）在地形平坦的地方，存在大量的數(shù)據(jù)冗余； 2）在不改變格網(wǎng)大小的情況下，難以表達(dá)復(fù)雜地形的突變現(xiàn)象； 3）在某些計(jì)算，如通視問題，過分強(qiáng)調(diào)網(wǎng)格的軸方向。 不規(guī)則三角網(wǎng)（Triangulated Irregular Network, TIN）是另外一種表示數(shù)字高程模型的方法[Peuker等，1978]，它既減少規(guī)則格網(wǎng)方法帶來的數(shù)據(jù)冗余，同時(shí)在計(jì)算（如坡度）效率方面又優(yōu)于純粹基于等高線的方法。 TIN模型根據(jù)區(qū)域有限個(gè)點(diǎn)集將區(qū)域劃分為相連的三角面網(wǎng)絡(luò)，區(qū)域中任意點(diǎn)落在三角面的頂點(diǎn)、邊上或三角形內(nèi)。如果點(diǎn)不在頂點(diǎn)上，該點(diǎn)的高程值通常通過線性插值的方法得到（在邊上用邊的兩個(gè)頂點(diǎn)的高程，在三角形內(nèi)則用三個(gè)頂點(diǎn)的高程）。所以TIN是一個(gè)三維空間的分段線性模型，在整個(gè)區(qū)域內(nèi)連續(xù)但不可微。 TIN的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式比格網(wǎng)DEM復(fù)雜，它不僅要存儲(chǔ)每個(gè)點(diǎn)的高程，還要存儲(chǔ)其平面坐標(biāo)、節(jié)點(diǎn)連接的拓?fù)潢P(guān)系，三角形及鄰接三角形等關(guān)系。TIN模型在概念上類似于多邊形網(wǎng)絡(luò)的矢量拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，只是TIN模型不需要定義“島”和“洞”的拓?fù)潢P(guān)系。 有許多種表達(dá)TIN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)方式，一個(gè)簡(jiǎn)單的記錄方式是：對(duì)于每一個(gè)三角形、邊和節(jié)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)記錄，三角形的記錄包括三個(gè)指向它三個(gè)邊的記錄的指針；邊的記錄有四個(gè)指針字段，包括兩個(gè)指向相鄰三角形記錄的指針和它的兩個(gè)頂點(diǎn)的記錄的指針；也可以直接對(duì)每個(gè)三角形記錄其頂點(diǎn)和相鄰三角形（圖9-5）。每個(gè)節(jié)點(diǎn)包括三個(gè)坐標(biāo)值的字段，分別存儲(chǔ)X，X，Z坐標(biāo)。這種拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是對(duì)于給定一個(gè)三角形查詢其三個(gè)頂點(diǎn)高程和相鄰三角形所用的時(shí)間是定長(zhǎng)的，在沿直線計(jì)算地形剖面線時(shí)具有較高的效率。當(dāng)然可以在此結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加其它變化，以提高某些特殊運(yùn)算的效率，例如在頂點(diǎn)的記錄里增加指向其關(guān)聯(lián)的邊的指針。 圖9-5：三角網(wǎng)的一種存儲(chǔ)方式 不規(guī)則三角網(wǎng)數(shù)字高程由連續(xù)的三角面組成，三角面的形狀和大小取決于不規(guī)則分布的測(cè)點(diǎn)，或節(jié)點(diǎn)的位置和密度。不規(guī)則三角網(wǎng)與高程矩陣方法不同之處是隨地形起伏變化的復(fù)雜性而改變采樣點(diǎn)的密度和決定采樣點(diǎn)的位置，因而它能夠避免地形平坦時(shí)的數(shù)據(jù)冗余，又能按地形特征點(diǎn)如山脊、山谷線、地形變化線等表示數(shù)字高程特征。 2．4層次模型 層次地形模型（Layer of Details，LOD）是一種表達(dá)多種不同精度水平的數(shù)字高程模型。大多數(shù)層次模型是基于不規(guī)則三角網(wǎng)模型的，通常不規(guī)則三角網(wǎng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)越多精度越高，數(shù)據(jù)點(diǎn)越少精度越低，但數(shù)據(jù)點(diǎn)多則要求更多的計(jì)算資源。所以如果在精度滿足要求的情況下，最好使用盡可能少的數(shù)據(jù)點(diǎn)。層次地形模型允許根據(jù)不同的任務(wù)要求選擇不同精度的地形模型。層次模型的思想很理想，但在實(shí)際運(yùn)用中必須注意幾個(gè)重要的問題： 1）層次模型的存儲(chǔ)問題，很顯然，與直接存儲(chǔ)不同，層次的數(shù)據(jù)必然導(dǎo)致數(shù)據(jù)冗余。 2）自動(dòng)搜索的效率問題，例如搜索一個(gè)點(diǎn)可能先在最粗的層次上搜索，再在更細(xì)的層次上搜索，直到找到該點(diǎn)。 3）三角網(wǎng)形狀的優(yōu)化問題，例如可以使用Delaunay三角剖分。 4）模型可能允許根據(jù)地形的復(fù)雜程度采用不同詳細(xì)層次的混合模型，例如，對(duì)于飛行模擬，近處時(shí)必須顯示比遠(yuǎn)處更為詳細(xì)的地形特征。 5）在表達(dá)地貌特征方面應(yīng)該一致，例如，如果在某個(gè)層次的地形模型上有一個(gè)明顯的山峰，在更細(xì)層次的地形模型上也應(yīng)該有這個(gè)山峰。 這些問題目前還沒有一個(gè)公認(rèn)的最好的解決方案，仍需進(jìn)一步深入研究
3．DEM模型之間的相互轉(zhuǎn)換 在實(shí)際應(yīng)用中，DEM模型之間可以相互轉(zhuǎn)換。大部分DEM數(shù)據(jù)都是規(guī)則格網(wǎng)DEM，但由于規(guī)則格網(wǎng)DEM的數(shù)據(jù)量大而不便存儲(chǔ)，也可能由于某些分析計(jì)算需要使用TIN模型的DEM，如進(jìn)行通視分析。此時(shí)需要將格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN模型的DEM。反之，如果已有TIN模型的DEM數(shù)據(jù)，為滿足某種應(yīng)用的需要，也需要轉(zhuǎn)成規(guī)則格網(wǎng)的DEM。 3．1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN 對(duì)于不規(guī)則分布的高程點(diǎn)，可以形式化地描述為平面的一個(gè)無序的點(diǎn)集P，點(diǎn)集中每個(gè)點(diǎn)p對(duì)應(yīng)于它的高程值。將該點(diǎn)集轉(zhuǎn)成TIN，最常用的方法是Delaunay三角剖分方法。生成TIN的關(guān)鍵是Delaunay三角網(wǎng)的產(chǎn)生算法，下面先對(duì)Delaunay三角網(wǎng)和它的偶圖Voronoi圖作簡(jiǎn)要的描述。 Voronoi圖，又叫泰森多邊形或Dirichlet圖，它由一組連續(xù)多邊形組成，多邊形的邊界是由連接兩鄰點(diǎn)線段的垂直平分線組成。N個(gè)在平面上有區(qū)別的點(diǎn)，按照最近鄰原則劃分平面：每個(gè)點(diǎn)與它的最近鄰區(qū)域相關(guān)聯(lián)。Delaunay三角形是由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關(guān)點(diǎn)連接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圓圓心是與三角形相關(guān)的Voronoi多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)。Delaunay三角形是Voronoi圖的偶圖，如圖9-6所示。 圖9-6：Delaunay三角網(wǎng)與Voronoi圖 對(duì)于給定的初始點(diǎn)集P，有多種三角網(wǎng)剖分方式，而Delaunay三角網(wǎng)有以下特性： 1）其Delaunay三角網(wǎng)是唯一的； 2）三角網(wǎng)的外邊界構(gòu)成了點(diǎn)集P的凸多邊形“外殼”； 3）沒有任何點(diǎn)在三角形的外接圓內(nèi)部，反之，如果一個(gè)三角網(wǎng)滿足此條件，那么它就是Delaunay三角網(wǎng)。 4）如果將三角網(wǎng)中的每個(gè)三角形的最小角進(jìn)行升序排列，則Delaunay三角網(wǎng)的排列得到的數(shù)值最大，從這個(gè)意義上講，Delaunay三角網(wǎng)是“最接近于規(guī)則化”的三角網(wǎng)。 下面簡(jiǎn)要介紹Delaunay三角形產(chǎn)生的基本準(zhǔn)則： Delaunay三角形產(chǎn)生準(zhǔn)則的最簡(jiǎn)明的形式是：任何一個(gè)Delaunay三角形的外接圓的內(nèi)部不能包含其它任何點(diǎn)[Delaunay 1934]。Lawson[1972]提出了最大化最小角原則：每?jī)蓚�(gè)相鄰的三角形構(gòu)成的凸四邊形的對(duì)角線，在相互交換后，六個(gè)內(nèi)角的最小角不再增大。Lawson [1977]又提出了一個(gè)局部?jī)?yōu)化過程LOP（Local Optimization Procedure）方法。如圖9-7所示。先求出包含新插入點(diǎn)p的外接圓的三角形，這種三角形稱為影響三角形（Influence Triangulation）。刪除影響三角形的公共邊（圖b中粗線），將p與全部影響三角形的頂點(diǎn)連接，完成p點(diǎn)在原Delaunay三角形中的插入。 圖9-7：向Delaunay三角形中插入點(diǎn) 將該點(diǎn)集轉(zhuǎn)成TIN，最常用的方法是Delaunay三角剖分方法，生成過程分兩步完成： 1）利用P中點(diǎn)集的平面坐標(biāo)產(chǎn)生Delaunay三角網(wǎng)； 2）給Delaunay三角形中的節(jié)點(diǎn)賦予高程值。 3．2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN 格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN可以看作是一種規(guī)則分布的采樣點(diǎn)生成TIN的特例，其目的是盡量減少TIN的頂點(diǎn)數(shù)目，同時(shí)盡可能多地保留地形信息，如山峰、山脊、谷底和坡度突變處。規(guī)則格網(wǎng)DEM可以簡(jiǎn)單地生成一個(gè)精細(xì)的規(guī)則三角網(wǎng)，針對(duì)它有許多算法，絕大多數(shù)算法都有兩個(gè)重要的特征： 1）篩選要保留或丟棄的格網(wǎng)點(diǎn)； 2）判斷停止篩選的條件。 其中兩個(gè)代表性的方法算法是保留重要點(diǎn)法和啟發(fā)丟棄法。 3．2．1保留重要點(diǎn)法 該方法是一種保留規(guī)則格網(wǎng)DEM中的重要點(diǎn)來構(gòu)造TIN的方法[Chen、Gauvara（1987）]。它是通過比較計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)的重要性，保留重要的格網(wǎng)點(diǎn)。重要點(diǎn)（VIP，Very Important Point）是通過3*3的模板來確定的，根據(jù)八鄰點(diǎn)的高程值決定模板中心是否為重要點(diǎn)。格網(wǎng)點(diǎn)的重要性是通過它的高程值與8鄰點(diǎn)高程的內(nèi)插值進(jìn)行比較，當(dāng)差分超過某個(gè)閾值的格網(wǎng)點(diǎn)保留下來。被保留的點(diǎn)作為三角網(wǎng)頂點(diǎn)生成Delaunay三角網(wǎng)。如圖9-8所示，由3*3的模板得到中心點(diǎn)P和8鄰點(diǎn)的高程值，計(jì)算中心點(diǎn)P到直線AE，CG，BF，DH的距離，圖右圖表示，再計(jì)算4個(gè)距離的平均值。如果平均值超過閾值，P點(diǎn)為重要點(diǎn)，則保留，否則去除P點(diǎn)。 圖9-8：VIP方法示意 3．2．2啟發(fā)丟棄法（DH—Drop Heuristic） 該方法將重要點(diǎn)的選擇作為一個(gè)優(yōu)化問題進(jìn)行處理。算法是給定一個(gè)格網(wǎng)DEM和轉(zhuǎn)換后TIN中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量限制，尋求一個(gè)TIN與規(guī)則格網(wǎng)DEM的最佳擬合。首先輸入整個(gè)格網(wǎng)DEM，迭代進(jìn)行計(jì)算，逐漸將那些不太重要的點(diǎn)刪除，處理過程直到滿足數(shù)量限制條件或滿足一定精度為止。具體過程如下（圖9-9）： 1）算法的輸入是TIN，每次去掉一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行迭代，得到節(jié)點(diǎn)越來越少的TIN。很顯然，可以將格網(wǎng)DEM作為輸入，此時(shí)所有格網(wǎng)點(diǎn)視為TIN的節(jié)點(diǎn)，其方法是將格網(wǎng)中4個(gè)節(jié)點(diǎn)的其中兩個(gè)相對(duì)節(jié)點(diǎn)連接起來，這樣將每個(gè)格網(wǎng)剖分成兩個(gè)三角形。 2）取TIN的一個(gè)節(jié)點(diǎn)O及與其相鄰的其它節(jié)點(diǎn)，如圖9-9所示，O的鄰點(diǎn)（稱Delaunay鄰接點(diǎn)）為A，B，C，D，使用Delaunay三角構(gòu)造算法，將O的鄰點(diǎn)進(jìn)行Delaunay三角形重構(gòu)，圖9-9中實(shí)線所示。 3）判斷該節(jié)點(diǎn)O位于哪個(gè)新生成的Delaunay三角形中，如圖9-9為三角形BCE。計(jì)算O點(diǎn)的高程和過O點(diǎn)與三角形BCE交點(diǎn)O’的高程差d。若高程差d大于閾值de，則O點(diǎn)為重要點(diǎn)，保留，否則，可刪除。de為閾值。 4）對(duì)TIN中所有的節(jié)點(diǎn)，重復(fù)進(jìn)行上述判斷過程。 5）直到TIN中所有的節(jié)點(diǎn)滿足條件d>de，結(jié)束。 圖9-9：DH方法轉(zhuǎn)換格網(wǎng)DEM成TIN （左圖虛線為以O(shè)為中心的Delaunay三角形，實(shí)線為新生成的Delaunay三角形； 右圖為高差的計(jì)算[注意：此圖描述了三維空間]） 兩種方法相比較[Lee，1991]，VIP方法在保留關(guān)鍵網(wǎng)格點(diǎn)方面（頂點(diǎn)、凹點(diǎn)）最好；DH方法在每次丟棄數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)確保信息丟失最少，但要求計(jì)算量大。各種方法各有利弊，實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)不同的需要，如檢測(cè)極值點(diǎn)，高效存儲(chǔ)，最小誤差，可以選擇使用不同的方法。 3．3等高線轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM 表示地形的最常見的線模式是一系列描述高程曲線的等高線。由于現(xiàn)有地圖大多數(shù)都繪有等高線，這些地圖便是數(shù)字高程模型的現(xiàn)成數(shù)據(jù)源，可以將紙面等高線圖掃描后，自動(dòng)獲取DEM數(shù)據(jù)。由于數(shù)字化的等高線不適合于計(jì)算坡度或制作地貌渲染圖等地形分析，因此，必須要把數(shù)字化等高線轉(zhuǎn)為格網(wǎng)高程矩陣。 使用局部插值算法，如距離倒數(shù)加權(quán)平均或克里金插值算法*，可以將數(shù)字化等高線數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為規(guī)則格網(wǎng)的DEM數(shù)據(jù)，但插值的結(jié)果往往會(huì)出現(xiàn)一些許多不令人滿意的結(jié)果，而且數(shù)字化等高線時(shí)越小心，采樣點(diǎn)越多，問題越嚴(yán)重。問題不在于計(jì)算插值權(quán)重系數(shù)的理論假設(shè)，也不在于平滑等高線是真實(shí)地形的反映的假設(shè)，而在于估計(jì)未知格網(wǎng)點(diǎn)的高程要在一個(gè)半徑范圍內(nèi)搜索落在其中的已知點(diǎn)數(shù)據(jù)，再計(jì)算它的加權(quán)平均值。如果搜索到的點(diǎn)都具有相同的高程，那待插值點(diǎn)的高程也同為此高程值。結(jié)果導(dǎo)致在每條等高線周圍的狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)具有與等高線相同的高程，出現(xiàn)了“階梯”地形。當(dāng)?shù)秃０纹皆�地區(qū)等高線距離更遠(yuǎn)時(shí)，搜索到一條等高線上的數(shù)據(jù)的可能性就越大，問題更嚴(yán)重。以帶“階梯”地形的DEM為基礎(chǔ)，計(jì)算坡度往往會(huì)出現(xiàn)不自然的條斑狀分布模式（圖9-10）。 * 見“空間分析”一章中的“空間插值”節(jié)。 圖9-10：等值線插值造成“階梯地形”的原因 最好的解決方法是使用針對(duì)等高線插值的專用方法。如果沒有合適的方法，最好把等高線數(shù)據(jù)點(diǎn)減少到最少，增加標(biāo)識(shí)山峰、山脊、谷底和坡度突變的數(shù)據(jù)點(diǎn)，同時(shí)使用一個(gè)較大的搜索窗口。 3．4利用格網(wǎng)DEM提取等高線 在利用格網(wǎng)DEM生成等高線時(shí)，需要將其中的每個(gè)點(diǎn)視為一個(gè)幾何點(diǎn)，而不是一個(gè)矩形區(qū)域，這樣可以根據(jù)格網(wǎng)DEM中相鄰四個(gè)點(diǎn)組成四邊形進(jìn)行等高線跟蹤。其方法類似于后面描述的利用TIN提取等高線。實(shí)際上，也可以將每個(gè)矩形分割成為兩個(gè)三角形，并應(yīng)用TIN提取等高線算法，但是由于矩形有兩種劃分三角形的方法，在某些情況下，會(huì)生成不同的等高線（圖9-11），這時(shí)需要根據(jù)周圍的情況進(jìn)行判斷并決定取舍。 （a） (b) 圖9-11：由于三角形劃分不同造成生成等高線的不同 在格網(wǎng)DEM提取等高線中，除了劃分為三角形之外，也可以直接使用四邊形跟蹤等高線。但是在圖9-11所示的情形中，仍會(huì)出現(xiàn)等高線跟蹤的二義性，即對(duì)于每個(gè)四邊形，有兩條等高線的離去邊。進(jìn)行取舍判斷的方法一般是計(jì)算距離，距離近的連線方式優(yōu)于距離遠(yuǎn)的連線方式。在圖9-11種，就要采用（b）圖所示的跟蹤方式。 格網(wǎng)DEM提取等高線另一個(gè)值得注意的問題是，如果一些網(wǎng)格點(diǎn)的數(shù)值恰好等于要提取的等高線的數(shù)值，會(huì)使判斷過程變得復(fù)雜，并且會(huì)生成不閉合的等高線，一般的解決辦法是將這些網(wǎng)格點(diǎn)的數(shù)值增加一個(gè)小的偏移量。 3．5 TIN轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM TIN轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM可以看作普通的不規(guī)則點(diǎn)生成格網(wǎng)DEM的過程。方法是按要求的分辨率大小和方向生成規(guī)則格網(wǎng)，對(duì)每一個(gè)格網(wǎng)搜索最近的TIN數(shù)據(jù)點(diǎn)，按線性或非線性插值函數(shù)計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)高程

4．DEM的建立 為了建立DEM，必需量測(cè)一些點(diǎn)的三維坐標(biāo)，這就是DEM數(shù)據(jù)采集。 4．1 DEM數(shù)據(jù)采集方法 1）地面測(cè)量 利用自動(dòng)記錄的測(cè)距經(jīng)緯儀（常用電子速測(cè)經(jīng)緯儀或全站經(jīng)緯儀）在野外實(shí)測(cè)。這種速測(cè)經(jīng)緯儀一般都有微處理器，可以自動(dòng)記錄和顯示有關(guān)數(shù)據(jù)，還能進(jìn)行多種測(cè)站上的計(jì)算工作。其記錄的數(shù)據(jù)可以通過串行通訊，輸入計(jì)算機(jī)中進(jìn)行處理。 2）現(xiàn)有地圖數(shù)字化 利用數(shù)字化儀對(duì)已有地圖上的信息（如等高線）進(jìn)行數(shù)字化的方法，目前常用的數(shù)字化儀有手扶跟蹤數(shù)字化儀和掃描數(shù)字化儀。 3）空間傳感器 利用全球定位系統(tǒng)GPS，結(jié)合雷達(dá)和激光測(cè)高儀等進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。 4）數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量方法 這是DEM數(shù)據(jù)采集最常用的方法之一。利用附有的自動(dòng)記錄裝置（接口）的立體測(cè)圖儀或立體坐標(biāo)儀、解析測(cè)圖儀及數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量系統(tǒng)，進(jìn)行人工、半自動(dòng)或全自動(dòng)的量測(cè)來獲取數(shù)據(jù)。 4．2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM 數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量方法是空間數(shù)據(jù)采集最有效的手段，它具有效率高、勞動(dòng)強(qiáng)度低的優(yōu)點(diǎn)。數(shù)據(jù)采樣可以全部由人工操作，通常費(fèi)時(shí)且易于出錯(cuò)；半自動(dòng)采樣可以輔助操作人員進(jìn)行采樣，以加快速度和改善精度，通常是由人工控制高程Z，由機(jī)器自動(dòng)控制平面坐標(biāo)X,Y的驅(qū)動(dòng)；全自動(dòng)方法利用計(jì)算機(jī)視覺代替人眼的立體觀測(cè)，速度雖然快，但精度較差。 人工或半自動(dòng)方式的數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)的記錄可分為“點(diǎn)模式”或“流模式”，前者根據(jù)控制信號(hào)記錄靜態(tài)量測(cè)數(shù)據(jù)，后者是按一定規(guī)律連續(xù)地記錄動(dòng)態(tài)的量測(cè)數(shù)據(jù)。 攝影測(cè)量方法用于生產(chǎn)DEM，數(shù)據(jù)點(diǎn)的采樣方法根據(jù)產(chǎn)品的要求不同而異。沿等高線、斷面線、地性線進(jìn)行采樣往往是有目的的采樣。而許多產(chǎn)品要求高程矩陣形式，所以基于規(guī)則格網(wǎng)或不規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)的面采樣是必須的，這種方式與其它空間屬性的采樣方式一樣，只是采樣密度高一些。 * 具體的計(jì)算方法見第五節(jié)第二部分。 1）沿等高線采樣 在地形復(fù)雜及陡峭地區(qū)，可采用沿等高線跟蹤方式進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，而在平坦地區(qū)，則不宜采用沿等高線采樣。沿等高線采樣時(shí)可按等距離間隔記錄數(shù)據(jù)或按等時(shí)間間隔記錄數(shù)據(jù)方式進(jìn)行。采用后一種方式，由于在等高線曲率大的地方跟蹤速度較慢，因而采集的點(diǎn)較密集，而在等高線較平直的地方跟蹤速度快，采集的點(diǎn)較稀疏，故只要選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間間隔，所記錄的數(shù)據(jù)就能很好地描述地形，又不會(huì)有太多的數(shù)據(jù)。 2）規(guī)則格網(wǎng)采樣 利用解析測(cè)圖儀在立體模型中按規(guī)則矩形格網(wǎng)進(jìn)行采樣，直接構(gòu)成規(guī)則格網(wǎng)DEM。當(dāng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)測(cè)標(biāo)到格網(wǎng)點(diǎn)時(shí)，會(huì)按預(yù)先選定的參數(shù)停留一短暫時(shí)間（如0.2秒），供作業(yè)人員精確測(cè)量。該方法的優(yōu)點(diǎn)是方法簡(jiǎn)單、精度高、作業(yè)效率也較高；缺點(diǎn)是對(duì)地表變化的尺度的靈活性較差，可能會(huì)丟失特征點(diǎn)。 3）漸進(jìn)采樣（Progressive Sampling） 漸進(jìn)采樣方法的目的是使采樣點(diǎn)分布合理，即平坦地區(qū)樣點(diǎn)少，地形復(fù)雜區(qū)的樣點(diǎn)較多。漸進(jìn)采樣首先按預(yù)定比較稀疏的間隔進(jìn)行采樣，獲得一個(gè)較稀疏的格網(wǎng)，然后分析是否需要對(duì)格網(wǎng)進(jìn)行加密，如圖9-12所示。判斷加密的方法可利用高程的二階差分是否超過了給定的閾值；或利用相鄰的三點(diǎn)擬合一條二次曲線，計(jì)算兩點(diǎn)間中點(diǎn)的二次內(nèi)插值與線性內(nèi)插值之差，判斷是否超過閾值。當(dāng)超過閾值時(shí)，則對(duì)格網(wǎng)加密采樣，然后對(duì)較密的格網(wǎng)進(jìn)行同樣的判斷處理，直至不再超限或達(dá)到預(yù)先給定的加密次數(shù)（或最小格網(wǎng)間隔），然后再對(duì)其它格網(wǎng)進(jìn)行同樣的處理。 圖9-12：漸進(jìn)采樣 4）選擇采樣 為了準(zhǔn)確地反映地形，可根據(jù)地形特征進(jìn)行選擇采樣，例如沿山脊線、山谷線、斷裂線進(jìn)行采集以及離散碎部點(diǎn)（如山頂）的采集。這種方法獲取的數(shù)據(jù)尤其適合于不規(guī)則三角網(wǎng)DEM的建立。 5）混合采樣 為了同步考慮采樣的效率與合理性，可將規(guī)則采樣（包括漸進(jìn)采樣）與選擇性采樣結(jié)合進(jìn)行混合采樣，即在規(guī)則采樣的基礎(chǔ)上再進(jìn)行沿特征線、點(diǎn)采樣。為了區(qū)別一般的數(shù)據(jù)點(diǎn)和特征點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)給不同的點(diǎn)以不同的特征碼，以便處理時(shí)可按不同的方式進(jìn)行。利用混合采樣可建立附加地形特征的規(guī)則格網(wǎng)DEM，也可建立附加特征的不規(guī)則三角網(wǎng)DEM。 6）自動(dòng)化DEM數(shù)據(jù)采集 上述方法均是基于解析測(cè)圖儀或機(jī)助制圖系統(tǒng)利用半自動(dòng)的方法進(jìn)行DEM數(shù)據(jù)采集，現(xiàn)在已經(jīng)可以利用自動(dòng)化測(cè)圖系統(tǒng)進(jìn)行完全自動(dòng)化的DEM數(shù)據(jù)采集。此時(shí)可按像片上的規(guī)則格網(wǎng)利用數(shù)字影像匹配進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。 最后數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取的DEM數(shù)據(jù)點(diǎn)都要按一定插值方法轉(zhuǎn)成規(guī)則格網(wǎng)DEM或規(guī)則三角網(wǎng)DEM格式數(shù)據(jù)。 4．3 DEM數(shù)據(jù)質(zhì)量控制 數(shù)據(jù)采集是DEM的關(guān)鍵問題，研究結(jié)果表明，任何一種DEM內(nèi)插方法，均不能彌補(bǔ)取樣不當(dāng)所造成的信息損失。數(shù)據(jù)點(diǎn)太稀會(huì)降低DEM的精度；數(shù)據(jù)點(diǎn)過密，又會(huì)增大數(shù)據(jù)量、處理的工作量和不必要的存儲(chǔ)量。這需要在DEM數(shù)據(jù)采集之前，按照所需的精度要求確定合理的取樣密度，或者在DEM數(shù)據(jù)采集過程中根據(jù)地形復(fù)雜程度動(dòng)態(tài)調(diào)整采樣點(diǎn)密度。 由于很多DEM數(shù)據(jù)來源于地形圖，所以DEM的精度決不會(huì)高于原始的地形圖。例如U.S.G.S.用數(shù)字化的等高線圖，通過線性插值生產(chǎn)的最精確的DEM的最大均方誤差（RMSE）為等高線間距的一半，最大誤差不大于兩個(gè)等高線間距。通常用某種數(shù)學(xué)擬合曲面生產(chǎn)的DEM，往往存在未知的精度問題，即使是正式出版的地形圖同樣存在某種誤差，所以在生產(chǎn)和使用DEM時(shí)應(yīng)該注意到它的誤差類型。 DEM的數(shù)據(jù)質(zhì)量可以參考美國(guó)U.S.G.S.的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，共分為三級(jí)：第一級(jí)，最大絕對(duì)垂直誤差50米、最大相對(duì)垂直誤差21米，絕大多數(shù)7.5分幅產(chǎn)品屬于第一級(jí)；第二級(jí)DEM數(shù)據(jù)對(duì)誤差進(jìn)行了平滑和修改處理，數(shù)字化等高線插值生產(chǎn)的DEM屬于第二級(jí)，最大誤差為兩個(gè)等間距，最大均方誤差為半個(gè)等間距；第三級(jí)DEM數(shù)據(jù)最大誤差為一個(gè)等間距，最大均方誤差為三分之一個(gè)等間距

5．DEM的分析和應(yīng)用 5．1格網(wǎng)DEM應(yīng)用 5．1．1地形曲面擬合 DEM最基礎(chǔ)的應(yīng)用是求DEM范圍內(nèi)任意點(diǎn)的高程，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行地形屬性分析。由于已知有限個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的高程，可以利用這些格網(wǎng)點(diǎn)高程擬合一個(gè)地形曲面，推求區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)的高程。曲面擬合方法可以看作是一個(gè)已知規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值的特例，距離倒數(shù)加權(quán)平均方法，克里金插值方法，樣條函數(shù)等插值方法均可采用。 5．1．2立體透視圖 從數(shù)字高程模型繪制透視立體圖是DEM的一個(gè)極其重要的應(yīng)用。透視立體圖能更好地反映地形的立體形態(tài)，非常直觀。與采用等高線表示地形形態(tài)相比有其自身獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，更接近人們的直觀視覺。特別是隨著計(jì)算機(jī)圖形處理工作的增強(qiáng)以及屏幕顯示系統(tǒng)的發(fā)展，使立體圖形的制作具有更大的靈活性，人們可以根據(jù)不同的需要，對(duì)于同一個(gè)地形形態(tài)作各種不同的立體顯示。例如局部放大，改變高程值Z的放大倍率以夸大立體形態(tài)；改變視點(diǎn)的位置以便從不同的角度進(jìn)行觀察，甚至可以使立體圖形轉(zhuǎn)動(dòng)，使人們更好地研究地形的空間形態(tài)。 從一個(gè)空間三維的立體的數(shù)字高程模型到一個(gè)平面的二維透視圖，其本質(zhì)就是一個(gè)透視變換。將“視點(diǎn)”看作為“攝影中心”，可以直接應(yīng)用共線方程從物點(diǎn)（X，Y，Z）計(jì)算“像點(diǎn)”坐標(biāo)（X,Y）。透視圖中的另一個(gè)問題是“消隱”的問題，即處理前景擋后景的問題。 調(diào)整視點(diǎn)、視角等各個(gè)參數(shù)值，就可從不同方位、不同距離繪制形態(tài)各不相同的透視圖制作動(dòng)畫。計(jì)算機(jī)速度充分高時(shí)，就可實(shí)時(shí)地產(chǎn)生動(dòng)畫DTM透視圖。 5．1．3通視分析 通視分析有著廣泛的應(yīng)用背景。典型的例子是觀察哨所的設(shè)定，顯然觀察哨的位置應(yīng)該設(shè)在能監(jiān)視某一感興趣的區(qū)域，視線不能被地形擋住。這就是通視分析中典型的點(diǎn)對(duì)區(qū)域的通視問題。與此類似的問題還有森林中火災(zāi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的設(shè)定，無線發(fā)射塔的設(shè)定等。有時(shí)還可能對(duì)不可見區(qū)域進(jìn)行分析，如低空偵察飛機(jī)在飛行時(shí)，要盡可能躲避敵方雷達(dá)的捕捉，飛行顯然要選擇雷達(dá)盲區(qū)飛行。通視問題可以分為五類[Lee,J.（1991）]： 1）已知一個(gè)或一組觀察點(diǎn)，找出某一地形的可見區(qū)域。 2）欲觀察到某一區(qū)域的全部地形表面，計(jì)算最少觀察點(diǎn)數(shù)量。 3）在觀察點(diǎn)數(shù)量一定的前提下，計(jì)算能獲得的最大觀察區(qū)域。 4）以最小代價(jià)建造觀察塔，要求全部區(qū)域可見。 5）在給定建造代價(jià)的前提下，求最大可見區(qū)。 根據(jù)問題輸出維數(shù)的不同，通視可分為點(diǎn)的通視，線的通視和面的通視。點(diǎn)的通視是指計(jì)算視點(diǎn)與待判定點(diǎn)之間的可見性問題；線的通視是指已知視點(diǎn)，計(jì)算視點(diǎn)的視野問題；區(qū)域的通視是指已知視點(diǎn)，計(jì)算視點(diǎn)能可視的地形表面區(qū)域集合的問題�；�于格網(wǎng)DEM模型與基于TIN模型的DEM計(jì)算通視的方法差異很大。 圖9-13：通視分析，圖上灰色區(qū)域?yàn)椴豢梢妳^(qū)域 1）點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通視 基于格網(wǎng)DEM的通視問題，為了簡(jiǎn)化問題，可以將格網(wǎng)點(diǎn)作為計(jì)算單位。這樣點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的通視問題簡(jiǎn)化為離散空間直線與某一地形剖面線的相交問題。（圖9-13） 已知視點(diǎn)V的坐標(biāo)為（x0,y0,z0），以及P點(diǎn)的坐標(biāo)（x1,y1,z1）。DEM為二維數(shù)組Z[M][N]，則V為（m0,n0,Z[m0,n0]），P為（m1,n1,Z[m1,n1]）。計(jì)算過程如下： （1．1）使用Bresenham直線算法，生成V到P的投影直線點(diǎn)集{x , y}，K=||{x , y}||, 并得到直線點(diǎn)集{x , y}對(duì)應(yīng)的高程數(shù)據(jù){Z[k], ( k=1,...K-1 )}，這樣形成V到P的DEM剖面曲線。 （1．2）以V到P的投影直線為X軸，V的投影點(diǎn)為原點(diǎn)，求出視線在X-Z坐標(biāo)系的直線方程： （0<KH[k]，則V與P不可見，否則可見。 2）點(diǎn)對(duì)線通視 點(diǎn)對(duì)線的通視，實(shí)際上就是求點(diǎn)的視野。應(yīng)該注意的是，對(duì)于視野線之外的任何一個(gè)地形表面上的點(diǎn)都是不可見的，但在視野線內(nèi)的點(diǎn)有可能可見，也可能不可見。基于格網(wǎng)DEM點(diǎn)對(duì)線的通視算法如下： （2．1）設(shè)P點(diǎn)為一沿著DEM數(shù)據(jù)邊緣順時(shí)針移動(dòng)的點(diǎn)，與計(jì)算點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的通視相仿，求出視點(diǎn)到P點(diǎn)投影直線上點(diǎn)集{x, y}，并求出相應(yīng)的地形剖面{x, y, Z(x, y)}。 （2．2）計(jì)算視點(diǎn)至每個(gè) 與Z軸的夾角 ： （2．3）求得 。 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)就為視點(diǎn)視野線的一個(gè)點(diǎn)。 （2．4）移動(dòng)P點(diǎn)，重復(fù)以上過程，直至P點(diǎn)回到初始位置，算法結(jié)束。 3）點(diǎn)對(duì)區(qū)域通視 點(diǎn)對(duì)區(qū)域的通視算法是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)算法的擴(kuò)展。與點(diǎn)到線通視問題相同，P點(diǎn)沿?cái)?shù)據(jù)邊緣順時(shí)針移動(dòng)。逐點(diǎn)檢查視點(diǎn)至P點(diǎn)的直線上的點(diǎn)是否通視。一個(gè)改進(jìn)的算法思想是，視點(diǎn)到P點(diǎn)的視線遮擋點(diǎn)，最有可能是地形剖面線上高程最大的點(diǎn)。因此，可以將剖面線上的點(diǎn)按高程值進(jìn)行排序，按降序依次檢查排序后每個(gè)點(diǎn)是否通視，只要有一個(gè)點(diǎn)不滿足通視條件，其余點(diǎn)不再檢查。點(diǎn)對(duì)區(qū)域的通視實(shí)質(zhì)仍是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的通視，只是增加了排序過程。 5．1．4流域特征地貌提取與地形自動(dòng)分割 地形因素是影響流域地貌、水文、生物等過程的重要因子，地形屬性的空間分布特征一直是人們用于描述這些空間過程變化的重要指標(biāo)。高精度DEM數(shù)據(jù)和高分辨率、高光譜、多周期的遙感影像，為人們定量描述流域空間變化過程提供了日益豐富的數(shù)據(jù)源，而且人們對(duì)流域地貌、水文和生物等過程空間變化機(jī)理理解的不斷加深，可以說人類已經(jīng)進(jìn)入了一個(gè)“空間模擬”的時(shí)代�；�于DEM數(shù)據(jù)自動(dòng)提取流域地貌特征和進(jìn)行流域地形自動(dòng)分割是進(jìn)行流域空間模擬的基礎(chǔ)技術(shù)。 基于格網(wǎng)DEM自動(dòng)提取流域特征地貌和進(jìn)行地形自動(dòng)分割技術(shù)主要包括兩個(gè)方面：1）流域地貌形態(tài)結(jié)構(gòu)定義，定義能反映流域結(jié)構(gòu)的特征地貌，建立格網(wǎng)DEM對(duì)應(yīng)的微地貌特征。2）特征地貌自動(dòng)提取和地形自動(dòng)分割算法。格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)是一些離散的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)本身不能反映實(shí)際地表的復(fù)雜性。為了從格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)中得到流域地貌形態(tài)結(jié)構(gòu)，必須采用一個(gè)清晰的流域地貌結(jié)構(gòu)模型，然后針對(duì)該結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)自動(dòng)提取算法。 1）流域結(jié)構(gòu)定義 可以使用一個(gè)具有根的樹狀圖來描述流域結(jié)構(gòu)[Shreve]，目前絕大多數(shù)算法都沿用這一描述方法。在此結(jié)構(gòu)中主要包括三個(gè)部分，即結(jié)點(diǎn)集、界線集和匯流區(qū)集。如圖9-14所示。 圖9-14：流域結(jié)構(gòu) （a.內(nèi)部溝谷段 b. 外部溝谷段 c. 內(nèi)部匯流區(qū) d. 外部匯流區(qū) e. 溝谷結(jié)點(diǎn) f. 匯流源點(diǎn) g. 分水線段 h. 分水線源點(diǎn)） 其具體內(nèi)容包括幾個(gè)概念： 1）溝谷線段：一條具有兩側(cè)匯流區(qū)的線段； 2）分水線段：一條具有兩側(cè)分水區(qū)的線段； 3）溝谷結(jié)點(diǎn)：兩條或兩條以上溝谷線的交點(diǎn)； 4）分水線結(jié)點(diǎn)：兩條或兩條以上分水線的交點(diǎn)； 5）溝谷源點(diǎn)：溝谷的上游起點(diǎn)； 6）分水線源點(diǎn)：分水線與流域邊界的交點(diǎn)； 7）內(nèi)部匯流區(qū)：匯流區(qū)邊界不包含流域部分邊界的匯流區(qū)； 8）外部匯流區(qū)：匯流區(qū)邊界包括部分流域邊界的匯流區(qū)。 溝谷結(jié)點(diǎn)和溝谷源點(diǎn)共同組成溝谷結(jié)點(diǎn)集，所有的溝谷段組成溝谷段集，形成溝谷網(wǎng)絡(luò)；所有的分水線組成分水線段集，形成分水線網(wǎng)絡(luò)。溝谷段集和分水線段集共同把流域分割成一個(gè)匯流區(qū)集。 溝谷段是最小的溝谷單位，溝谷段可以分為內(nèi)部溝谷段和外部溝谷段。內(nèi)部溝谷段連接兩個(gè)溝谷結(jié)點(diǎn)，外部溝谷段連接一個(gè)溝谷結(jié)點(diǎn)和溝谷源點(diǎn)。同樣，分水線段是最小的分水線單位，也分為內(nèi)部分水線段和外部分水線段。內(nèi)部分水線段連接兩個(gè)分水線結(jié)點(diǎn)，外部分水線段連接一個(gè)分水線結(jié)點(diǎn)和一個(gè)分水線源點(diǎn)。 匯流網(wǎng)絡(luò)中每一溝谷段都有一個(gè)匯流區(qū)域，這些區(qū)域由分水線集控制。外部溝谷段有一個(gè)外部匯流區(qū)，內(nèi)部溝谷段有兩個(gè)內(nèi)部匯流區(qū)，分布在內(nèi)部溝谷段兩側(cè)。整個(gè)流域被分割成一個(gè)個(gè)子流域，每個(gè)子流域如同樹狀圖上的一片“葉子”。 2）流域特征地貌自動(dòng)提取和地形自動(dòng)分割 特征地貌定義與提�。焊鶕�(jù)網(wǎng)格點(diǎn)高程與周圍高程值的關(guān)系，將格網(wǎng)點(diǎn)分為坡地、洼地、分水線、谷地、階地和鞍部等幾類。先計(jì)算中心點(diǎn)與八鄰點(diǎn)的高程差，然后對(duì)高程差進(jìn)行排序，再根據(jù)高程差序列的特性給中心點(diǎn)格網(wǎng)賦一個(gè)特征編碼。然后通過一系列特征碼的組合特征，用模式識(shí)別的方法，將格網(wǎng)點(diǎn)劃分到已知的特征地貌類別。 山脊線和山谷線提�。荷郊咕�和山谷線的自動(dòng)探測(cè)實(shí)際上是凹點(diǎn)和凸點(diǎn)的自動(dòng)搜索。較為簡(jiǎn)單的算子是2*2的局部算子。將算子在DEM數(shù)據(jù)中滑動(dòng)，比較每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)與行和列上相鄰格網(wǎng)點(diǎn)的高程，標(biāo)出其中高程最小（探測(cè)山谷線）或高程最大（探測(cè)山脊線）的格網(wǎng)點(diǎn)。對(duì)整個(gè)DEM數(shù)據(jù)計(jì)算一遍后，剩下的未標(biāo)記格網(wǎng)點(diǎn)就是山脊線或山谷線上的格網(wǎng)點(diǎn)。 流域地形自動(dòng)分割：流域地形自動(dòng)分割的目標(biāo)是將整個(gè)流域分割成一個(gè)個(gè)子匯流區(qū)。大多數(shù)算法是利用3*3窗口計(jì)算流向和基于“溢流跟蹤”算法確定匯流網(wǎng)絡(luò)。算法過程如下： （2．1）格網(wǎng)點(diǎn)流向定義 采用3×3窗口按8方向搜索計(jì)算最大坡向?yàn)楦骶W(wǎng)格點(diǎn)的流向。分別為8方向賦不同的代碼，如右圖所示。每個(gè)格網(wǎng)有一個(gè)從1到9的數(shù)值，代表它流向相鄰象元的方向，如該象元為凹點(diǎn)，則其值為5（圖9-15）。 圖9-15：格網(wǎng)水流方向定義 幾種例外情況的處理： A．如果一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的最大坡向格網(wǎng)點(diǎn)與之具有相同的高程值，且之前沒有其它格網(wǎng)點(diǎn)流向這個(gè)相鄰格網(wǎng)，則強(qiáng)制流向它。如果還有另外的格網(wǎng)點(diǎn)流向這個(gè)相鄰格網(wǎng)，則當(dāng)前格網(wǎng)點(diǎn)為凹點(diǎn)。 B．當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)相鄰格網(wǎng)點(diǎn)的最大坡向相等時(shí)，先比較各自相鄰格網(wǎng)點(diǎn)坡向，如果仍沒解決，繼續(xù)比較相對(duì)格網(wǎng)點(diǎn)的坡向，決定賦一個(gè)流向。 C．對(duì)于具有相同高程值的區(qū)域則擴(kuò)大搜索窗口半徑，用7×7窗口，如果需要還可以使用更大窗口。 D．在DEM數(shù)據(jù)的外圍加一圈高程值為0的格網(wǎng)點(diǎn)，強(qiáng)制其最大坡向流向研究區(qū)之外。 當(dāng)所有的格網(wǎng)點(diǎn)處理完畢后，生成一個(gè)編碼1—9的流向圖。 （2．2）凹點(diǎn)處理算法 由于凹點(diǎn)的存在，有一些流路不會(huì)流向流域出口，而是終止于凹點(diǎn)，所以在進(jìn)行流域自動(dòng)分割之前，還要對(duì)凹點(diǎn)進(jìn)行處理。流域中凹點(diǎn)既可能是真實(shí)的凹點(diǎn)，也可能是由于插值誤差造成的，所以不能使用簡(jiǎn)單的濾波或平滑函數(shù)，將凹點(diǎn)全部去除，目的是將凹點(diǎn)造成的斷路連接到主溝谷網(wǎng)絡(luò)。 搜索所有凹點(diǎn)的相鄰最低點(diǎn)（有時(shí)可能有多個(gè)高程相等的最低點(diǎn)），作為凹點(diǎn)的溢出點(diǎn)，以溢出點(diǎn)為起點(diǎn)繼續(xù)搜索比它的高程低或相等的鄰點(diǎn)（已經(jīng)搜索的點(diǎn)忽略），判斷是否有比原凹點(diǎn)更低的格網(wǎng)點(diǎn)，如果沒有則以該凹點(diǎn)的溢出點(diǎn)為起點(diǎn)，重復(fù)上述搜索過程；如果搜索到比原凹點(diǎn)低的格網(wǎng)點(diǎn)，將凹點(diǎn)和最低鄰點(diǎn)的方向倒轉(zhuǎn)。如圖9-15所示：高程為48的點(diǎn)為一個(gè)凹點(diǎn)，搜索到高程最低的鄰點(diǎn)為49，以它為起點(diǎn)繼續(xù)搜索，找到高程點(diǎn)49，仍比原凹點(diǎn)高程高，則繼續(xù)搜索，又找到另一個(gè)高程點(diǎn)49，再找到高程47的點(diǎn)，比原凹點(diǎn)高程低，結(jié)束搜索，按搜索方向修改流向，如圖9-16中實(shí)線箭頭方向所示。 圖9-16：凹點(diǎn)處理 （2．3）提取匯流網(wǎng)絡(luò) 根據(jù)修改后的流向圖，給定一個(gè)點(diǎn)，所有流向它的格網(wǎng)點(diǎn)的總和就是該點(diǎn)的匯流區(qū)。計(jì)算方法是給定一個(gè)點(diǎn)，搜索8鄰點(diǎn)，記錄所有流向它的格網(wǎng)點(diǎn)的位置，然后再以找到的格網(wǎng)點(diǎn)為基點(diǎn)繼續(xù)搜索記錄流向它的格網(wǎng)點(diǎn)，直到?jīng)]有新的匯流點(diǎn)為止，所有記錄的格網(wǎng)點(diǎn)構(gòu)成該點(diǎn)的匯流區(qū)。 通常溝谷的匯流區(qū)面積大于其它格網(wǎng)點(diǎn)的匯流區(qū)面積，可以通過設(shè)定一個(gè)閾值，將匯流區(qū)面積大于此閾值的格網(wǎng)點(diǎn)，標(biāo)識(shí)為溝谷點(diǎn)。很明顯，不同的閾值得到的溝谷網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性是不同的，這種方法雖然為確定溝谷網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性提供了靈活性，但也使得溝谷網(wǎng)絡(luò)的確定具有太大的隨意性。 得到溝谷網(wǎng)絡(luò)后，可以對(duì)溝谷網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行編碼。首先對(duì)溝谷結(jié)點(diǎn)編碼。從流域出口開始搜索遍歷整個(gè)匯流網(wǎng)絡(luò)，對(duì)每個(gè)溝谷段的上下游結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編碼標(biāo)識(shí)，標(biāo)識(shí)值是溝谷段的編碼值，并記錄下這些結(jié)點(diǎn)的位置。其次，把溝谷段中的每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)標(biāo)識(shí)為溝谷段的編碼值。第三，根據(jù)溝谷段上游結(jié)點(diǎn)的類型判定溝谷段是內(nèi)部溝谷段還是外部溝谷段。 （2．4）提取分水網(wǎng)絡(luò) 遞歸搜索溝谷段中的每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的匯流區(qū)，將匯流區(qū)的格網(wǎng)點(diǎn)賦為該溝谷段的標(biāo)識(shí)值，形成各溝谷段的子匯流區(qū)。然后進(jìn)行邊界跟蹤，提取子匯流區(qū)的邊界線為分水線，得到分水線網(wǎng)絡(luò)。最后，對(duì)溝谷網(wǎng)絡(luò)和分水線網(wǎng)絡(luò)及子匯流區(qū)進(jìn)行拓?fù)渚幋a，以完成流域地形的自動(dòng)分割。 5．1．5 DEM計(jì)算地形屬性 由DEM派生的地形屬性數(shù)據(jù)可以分為單要素屬性和復(fù)合屬性二種。前者可由高程數(shù)據(jù)直接計(jì)算得到，如坡度因子，坡向。后者是由幾個(gè)單要素屬性按一定關(guān)系組合成的復(fù)合指標(biāo)，用于描述某種過程的空間變化，這種組合關(guān)系通常是經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，也可以使用簡(jiǎn)化的自然過程機(jī)理模型。 單要素地形屬性通常可以很容易地使用計(jì)算機(jī)程序計(jì)算得到，包括： 1）坡度、坡向 坡度定義為水平面與局部地表之間的正切值。它包含兩個(gè)成分：斜度——高度變化的最大值比率（常稱為坡度）；坡向——變化比率最大值的方向。地貌分析還可能用到二階差分凹率和凸率。比較通用的度量方法是：斜度用百分比度量，坡向按從正北方向起算的角度測(cè)量，凸度按單位距離內(nèi)斜度的度數(shù)測(cè)量。 坡度和坡向的計(jì)算通常使用3*3窗口，窗口在DEM高程矩陣中連續(xù)移動(dòng)后，完成整幅圖的計(jì)算。坡度的計(jì)算如下： 坡向計(jì)算如下： ( 為了提高計(jì)算速度和精度，GIS通常使用二階差分計(jì)算坡度和坡向，最簡(jiǎn)單的有限二階差分法是按下式計(jì)算點(diǎn)i,j在x方向上的斜度： 式中 是格網(wǎng)間距（沿對(duì)角線時(shí) 應(yīng)乘以 ）。這種方法計(jì)算八各方向的斜度，運(yùn)算速度也快得多。但地面高程得局部誤差將引起嚴(yán)重得坡度計(jì)算誤差，可以用數(shù)字分析方法來得到更好得結(jié)果，用數(shù)字分析方法計(jì)算東西方向得坡度公式如下： 同理可以寫出其它方向的坡度計(jì)算公式。 2）面積、體積 （2．1）剖面積 根據(jù)工程設(shè)計(jì)的線路，可計(jì)算其與DEM各格網(wǎng)邊交點(diǎn)Pi（Xi，Yi，Zi），則線路剖面積為 其中n為交點(diǎn)數(shù)；Di，i+1為Pi與P i+1之距離。同理可計(jì)算任意橫斷面及其面積。 （2．2）體積 DEM體積由四棱柱（無特征的格網(wǎng)）與三棱柱體積進(jìn)行累加得到，四棱柱體上表面用拋物雙曲面擬合，三棱柱體上表面用斜平面擬合，下表面均為水平面或參考平面，計(jì)算公式分別為 其中S3與S4分別是三棱柱與四棱柱的底面積。 根據(jù)兩個(gè)DEM可計(jì)算工程中的挖方、填方及土壤流失量。 3）表面積 對(duì)于含有特征的格網(wǎng)，將其分解成三角形，對(duì)于無特征的格網(wǎng)，可由4個(gè)角點(diǎn)的高程取平均即中心點(diǎn)高程，然后將格網(wǎng)分成4個(gè)三角形。由每一三角形的三個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)（xi，yi，zi）計(jì)算出通過該三個(gè)頂點(diǎn)的斜面內(nèi)三角形的面積，最后累加就得到了實(shí)地的表面積。 5．2三角網(wǎng)DEM分析應(yīng)用 5．2．1三角網(wǎng)內(nèi)插 在建立TIN后，可以由TIN解求該區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)的高程。TIN的內(nèi)插與矩形格網(wǎng)的內(nèi)插有不同的特點(diǎn)，其用于內(nèi)插的點(diǎn)的檢索比網(wǎng)格的檢索要復(fù)雜。一般情況下僅用線性內(nèi)插，即三角形三點(diǎn)確定的斜平面作為地表面，因而僅能保證地面連續(xù)而不能保證光滑。進(jìn)行三角網(wǎng)內(nèi)插，一般要經(jīng)過以下幾個(gè)步驟： 1）格網(wǎng)點(diǎn)的檢索 給定一點(diǎn)的平面坐標(biāo)P（x，y），要基于TIN內(nèi)插該點(diǎn)的高程Z，首先要確定點(diǎn)P落在TIN的哪個(gè)三角形中。一般的做法是通過計(jì)算距離，得到據(jù)P點(diǎn)最近的點(diǎn)，設(shè)為Q1。然后就要確定P所在的三角形。依次取出Q1為頂點(diǎn)的三角形，判斷P是否位于該三角形內(nèi)�？衫�用P是否與該三角形每一頂點(diǎn)均在該頂點(diǎn)所對(duì)邊的同側(cè)（點(diǎn)的坐標(biāo)分別代人該邊直線方程所得的值符號(hào)相同）加以判斷。若P不在以Q1為頂點(diǎn)的任意一個(gè)三角形中，則取離P次最近的格網(wǎng)點(diǎn)，重復(fù)上述處理，直至取出P所在的三角形，即檢索到用于內(nèi)插P點(diǎn)高程的三個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)。 2）高程內(nèi)插 若P（x，y）所在的三角形為ΔQ1Q2Q3，三頂點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，y1，z1），（x2，y2，z2）與（x3，y3，z3），則由Q1，Q2與Q3確定的平面方程為 或 令 則P點(diǎn)高程為 5．2．2等高線追蹤 基于TIN繪制等高線直接利用原始觀測(cè)數(shù)據(jù)，避免了DTM內(nèi)插的精度損失，因而等高線精度較高；對(duì)高程注記點(diǎn)附近的較短封閉等高線也能繪制；繪制的等高線分布在采樣區(qū)域內(nèi)而并不要求采樣區(qū)域有規(guī)則四邊形邊界。而同一高程的等高線只穿過一個(gè)三角形最多一次，因而程序設(shè)計(jì)也較簡(jiǎn)單。但是，由于TIN的存貯結(jié)構(gòu)不同，等高線的具體跟蹤算法跟蹤也有所不同。 基于三角形搜索的等高線繪制算法如下： 對(duì)于記錄了三角形表的TIN，按記錄的三角形順序搜索。其基本過程如下： 1）對(duì)給定的等高線高程h，與所有網(wǎng)點(diǎn)高程zi（i=1,2,&＃8943;，n），進(jìn)行比較，若zi=h，則將zi加上（或減）一個(gè)微小正數(shù)ε> 0（如ε=10-4），以使程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單而又不影響等高線的精度。 2）設(shè)立三角形標(biāo)志數(shù)組，其初始值為零，每一元素與一個(gè)三角形對(duì)應(yīng)，凡處理過的三角形將標(biāo)志置為1，以后不再處理，直至等高線高程改變。 3）按順序判斷每一個(gè)三角形的三邊中的兩條邊是否有等高線穿過。若三角形一邊的兩端點(diǎn)為P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）則 (z1-h)(z2-h)<0表明該邊有等高線點(diǎn)； (z1-h)(z2-h)>0表明該邊無等高線點(diǎn)。 直至搜索到等高線與網(wǎng)邊的第一個(gè)交點(diǎn)，稱該點(diǎn)為搜索起點(diǎn)，也是當(dāng)前三角形的等高線進(jìn)入邊、線性內(nèi)插該點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x，y）： 4）搜索該等高線在該三角形的離去邊，也就是相鄰三角形的進(jìn)人邊，并內(nèi)插其平面坐標(biāo)。搜索與內(nèi)插方法與上面的搜索起點(diǎn)相同，不同的只是僅對(duì)該三角形的另兩邊作處理。 5）進(jìn)入相鄰三角形，重復(fù)第（4）步，直至離去邊沒有相鄰三角形（此時(shí)等高線為開曲線）或相鄰三角形即搜索起點(diǎn)所在的三角形（此時(shí)等高線為閉曲線）時(shí)為止。 6）對(duì)于開曲線，將已搜索到的等高線點(diǎn)順序倒過來，并回到搜索起點(diǎn)向另一方向搜索，直至到達(dá)邊界（即離去邊沒有相鄰三角形）。 7）當(dāng)一條等高線全部跟蹤完后，將其光滑輸出，方法與前面所述矩形格網(wǎng)等高線的繪制相同。然后繼續(xù)三角形的搜索，直至全部三角形處理完，再改變等高線高程，重復(fù)以上過程，直到完成全部等高線的繪制為止.

2. Dynamic synchronous Transfer Mode -- 動(dòng)態(tài)同步傳送模式
一種基于高速電路交換和動(dòng)態(tài)時(shí)隙分配的新技術(shù)。作為第二層的交換／傳輸技術(shù)，DTM具有更強(qiáng)的帶寬管理能力，適應(yīng)光纖帶寬的不斷擴(kuò)展。

• 通信詞典解釋