DTM

1. Digital Trunk Module -- 數(shù)字地形模型

數(shù)字地面模型是利用一個(gè)任意坐標(biāo)系中大量選擇的已知x、y、z的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)連續(xù)地面的一個(gè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表示，或者說(shuō)，DTM就是地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達(dá)，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述。地形表面形態(tài)的屬性信息一般包括高程、坡度、坡向等。

數(shù)字地形模型（DTM, Digital Terrain Model）最初是為了高速公路的自動(dòng)設(shè)計(jì)提出來(lái)的（Miller，1956）。此后，它被用于各種線路選線（鐵路、公路、輸電線）的設(shè)計(jì)以及各種工程的面積、體積、坡度計(jì)算，任意兩點(diǎn)間的通視判斷及任意斷面圖繪制。在測(cè)繪中被用于繪制等高線、坡度坡向圖、立體透視圖，制作正射影像圖以及地圖的修測(cè)。在遙感應(yīng)用中可作為分類的輔助數(shù)據(jù)。它還是地理信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，可用于土地利用現(xiàn)狀的分析、合理規(guī)劃及洪水險(xiǎn)情預(yù)報(bào)等。在軍事上可用于導(dǎo)航及導(dǎo)彈制導(dǎo)、作戰(zhàn)電子沙盤等。對(duì)DTM的研究包括DTM的精度問(wèn)題、地形分類、數(shù)據(jù)采集、DTM的粗差探測(cè)、質(zhì)量控制、數(shù)據(jù)壓縮、DTM應(yīng)用以及不規(guī)則三角網(wǎng)DTM的建立與應(yīng)用等。

1．概述 數(shù)字地形模型（DTM, Digital Terrain Model）最初是為了高速公路的自動(dòng)設(shè)計(jì)提出來(lái)的（Miller，1956）。此后，它被用于各種線路選線（鐵路、公路、輸電線）的設(shè)計(jì)以及各種工程的面積、體積、坡度計(jì)算，任意兩點(diǎn)間的通視判斷及任意斷面圖繪制。在測(cè)繪中被用于繪制等高線、坡度坡向圖、立體透視圖，制作正射影像圖以及地圖的修測(cè)。在遙感應(yīng)用中可作為分類的輔助數(shù)據(jù)。它還是地理信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，可用于土地利用現(xiàn)狀的分析、合理規(guī)劃及洪水險(xiǎn)情預(yù)報(bào)等。在軍事上可用于導(dǎo)航及導(dǎo)彈制導(dǎo)、作戰(zhàn)電子沙盤等。對(duì)DTM的研究包括DTM的精度問(wèn)題、地形分類、數(shù)據(jù)采集、DTM的粗差探測(cè)、質(zhì)量控制、數(shù)據(jù)壓縮、DTM應(yīng)用以及不規(guī)則三角網(wǎng)DTM的建立與應(yīng)用等。 1．1 DTM和DEM 從數(shù)學(xué)的角度，高程模型是高程Z關(guān)于平面坐標(biāo)X，Y兩個(gè)自變量的連續(xù)函數(shù)，數(shù)字高程模型（DEM）只是它的一個(gè)有限的離散表示。高程模型最常見(jiàn)的表達(dá)是相對(duì)于海平面的海拔高度，或某個(gè)參考平面的相對(duì)高度，所以高程模型又叫地形模型。實(shí)際上地形模型不僅包含高程屬性，還包含其它的地表形態(tài)屬性，如坡度、坡向等。 數(shù)字地形模型是地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達(dá)，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述。數(shù)字地形模型中地形屬性為高程時(shí)稱為數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，簡(jiǎn)稱DEM）。高程是地理空間中的第三維坐標(biāo)。由于傳統(tǒng)的地理信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都是二維的，數(shù)字高程模型的建立是一個(gè)必要的補(bǔ)充。DEM通常用地表規(guī)則網(wǎng)格單元構(gòu)成的高程矩陣表示，廣義的DEM還包括等高線、三角網(wǎng)等所有表達(dá)地面高程的數(shù)字表示。在地理信息系統(tǒng)中，DEM是建立DTM的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其它的地形要素可由DEM直接或間接導(dǎo)出，稱為“派生數(shù)據(jù)”，如坡度、坡向。 1．2 DEM的表示法 一個(gè)地區(qū)的地表高程的變化可以采用多種方法表達(dá)，用數(shù)學(xué)定義的表面或點(diǎn)、線、影像都可用來(lái)表示DEM，如圖9-1所示。 1）數(shù)學(xué)方法 用數(shù)學(xué)方法來(lái)表達(dá)，可以采用整體擬合方法，即根據(jù)區(qū)域所有的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)，用傅立葉級(jí)數(shù)和高次多項(xiàng)式擬合統(tǒng)一的地面高程曲面。也可用局部擬合方法，將地表復(fù)雜表面分成正方形規(guī)則區(qū)域或面積大致相等的不規(guī)則區(qū)域進(jìn)行分塊搜索，根據(jù)有限個(gè)點(diǎn)進(jìn)行擬合形成高程曲面。 2）圖形方法 （2．1）線模式 等高線是表示地形最常見(jiàn)的形式。其它的地形特征線也是表達(dá)地面高程的重要信息源，如山脊線、谷底線、海岸線及坡度變換線等。 （2．2）點(diǎn)模式 用離散采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)建立DEM是DEM建立常用的方法之一。數(shù)據(jù)采樣可以按規(guī)則格網(wǎng)采樣，可以是密度一致的或不一致的；可以是不規(guī)則采樣，如不規(guī)則三角網(wǎng)、鄰近網(wǎng)模型等；也可以有選擇性地采樣，采集山峰、洼坑、隘口、邊界等重要特征點(diǎn)。 圖9-1：DEM的表示方法 在地理信息系統(tǒng)中，DEM最主要的三種表示模型是：規(guī)則格網(wǎng)模型，等高線模型和不規(guī)則三角網(wǎng)模型。2．DEM的主要表示模型 2．1規(guī)則格網(wǎng)模型 規(guī)則網(wǎng)格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等規(guī)則網(wǎng)格。規(guī)則網(wǎng)格將區(qū)域空間切分為規(guī)則的格網(wǎng)單元，每個(gè)格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)值。數(shù)學(xué)上可以表示為一個(gè)矩陣，在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)中則是一個(gè)二維數(shù)組。每個(gè)格網(wǎng)單元或數(shù)組的一個(gè)元素，對(duì)應(yīng)一個(gè)高程值，如圖9-2所示。 圖9-2：格網(wǎng)DEM 對(duì)于每個(gè)格網(wǎng)的數(shù)值有兩種不同的解釋。第一種是格網(wǎng)柵格觀點(diǎn)，認(rèn)為該格網(wǎng)單元的數(shù)值是其中所有點(diǎn)的高程值，即格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)的地面面積內(nèi)高程是均一的高度，這種數(shù)字高程模型是一個(gè)不連續(xù)的函數(shù)。第二種是點(diǎn)柵格觀點(diǎn)，認(rèn)為該網(wǎng)格單元的數(shù)值是網(wǎng)格中心點(diǎn)的高程或該網(wǎng)格單元的平均高程值，這樣就需要用一種插值方法來(lái)計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的高程。計(jì)算任何不是網(wǎng)格中心的數(shù)據(jù)點(diǎn)的高程值，使用周圍4個(gè)中心點(diǎn)的高程值，采用距離加權(quán)平均方法進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)然也可使用樣條函數(shù)和克里金插值方法。 規(guī)則格網(wǎng)的高程矩陣，可以很容易地用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，特別是柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的地理信息系統(tǒng)。它還可以很容易地計(jì)算等高線、坡度坡向、山坡陰影和自動(dòng)提取流域地形，使得它成為DEM最廣泛使用的格式，目前許多國(guó)家提供的DEM數(shù)據(jù)都是以規(guī)則格網(wǎng)的數(shù)據(jù)矩陣形式提供的。格網(wǎng)DEM的缺點(diǎn)是不能準(zhǔn)確表示地形的結(jié)構(gòu)和細(xì)部，為避免這些問(wèn)題，可采用附加地形特征數(shù)據(jù)，如地形特征點(diǎn)、山脊線、谷底線、斷裂線，以描述地形結(jié)構(gòu)。 格網(wǎng)DEM的另一個(gè)缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)量過(guò)大，給數(shù)據(jù)管理帶來(lái)了不方便，通常要進(jìn)行壓縮存儲(chǔ)。DEM數(shù)據(jù)的無(wú)損壓縮可以采用普通的柵格數(shù)據(jù)壓縮方式，如游程編碼、塊碼等，但是由于DEM 數(shù)據(jù)反映了地形的連續(xù)起伏變化，通常比較“破碎”，普通壓縮方式難以達(dá)到很好的效果；因此對(duì)于網(wǎng)格DEM數(shù)據(jù)，可以采用哈夫曼編碼進(jìn)行無(wú)損壓縮；有時(shí)，在犧牲細(xì)節(jié)信息的前提下，可以對(duì)網(wǎng)格DEM進(jìn)行有損壓縮，通常的有損壓縮大都是基于離散余弦變換（Discrete Cosine Transformation，DCT）或小波變換（Wavelet Transformation）的，由于小波變換具有較好的保持細(xì)節(jié)的特性，近年來(lái)將小波變換應(yīng)用于DEM數(shù)據(jù)處理的研究較多。 2．2等高線模型 等高線模型表示高程，高程值的集合是已知的，每一條等高線對(duì)應(yīng)一個(gè)已知的高程值，這樣一系列等高線集合和它們的高程值一起就構(gòu)成了一種地面高程模型。如圖9-3所示。 圖9-3：等高線 等高線通常被存成一個(gè)有序的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)序列，可以認(rèn)為是一條帶有高程值屬性的簡(jiǎn)單多邊形或多邊形弧段。由于等高線模型只表達(dá)了區(qū)域的部分高程值，往往需要一種插值方法來(lái)計(jì)算落在等高線外的其它點(diǎn)的高程，又因?yàn)檫@些點(diǎn)是落在兩條等高線包圍的區(qū)域內(nèi)，所以，通常只使用外包的兩條等高線的高程進(jìn)行插值。 等高線通�？梢杂枚�維的鏈表來(lái)存儲(chǔ)。另外的一種方法是用圖來(lái)表示等高線的拓?fù)潢P(guān)系，將等高線之間的區(qū)域表示成圖的節(jié)點(diǎn)，用邊表示等高線本身。此方法滿足等高線閉合或與邊界閉合、等高線互不相交兩條拓?fù)浼s束。這類圖可以改造成一種無(wú)圈的自由樹(shù)。下圖為一個(gè)等高線圖和它相應(yīng)的自由樹(shù)（圖9-4）。其它還有多種基于圖論的表示方法。 圖9-4：等高線和相應(yīng)的自由樹(shù) 2．3不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）模型 盡管規(guī)則格網(wǎng)DEM在計(jì)算和應(yīng)用方面有許多優(yōu)點(diǎn)，但也存在許多難以克服的缺陷： 1）在地形平坦的地方，存在大量的數(shù)據(jù)冗余； 2）在不改變格網(wǎng)大小的情況下，難以表達(dá)復(fù)雜地形的突變現(xiàn)象； 3）在某些計(jì)算，如通視問(wèn)題，過(guò)分強(qiáng)調(diào)網(wǎng)格的軸方向。 不規(guī)則三角網(wǎng)（Triangulated Irregular Network, TIN）是另外一種表示數(shù)字高程模型的方法[Peuker等，1978]，它既減少規(guī)則格網(wǎng)方法帶來(lái)的數(shù)據(jù)冗余，同時(shí)在計(jì)算（如坡度）效率方面又優(yōu)于純粹基于等高線的方法。 TIN模型根據(jù)區(qū)域有限個(gè)點(diǎn)集將區(qū)域劃分為相連的三角面網(wǎng)絡(luò)，區(qū)域中任意點(diǎn)落在三角面的頂點(diǎn)、邊上或三角形內(nèi)。如果點(diǎn)不在頂點(diǎn)上，該點(diǎn)的高程值通常通過(guò)線性插值的方法得到（在邊上用邊的兩個(gè)頂點(diǎn)的高程，在三角形內(nèi)則用三個(gè)頂點(diǎn)的高程）。所以TIN是一個(gè)三維空間的分段線性模型，在整個(gè)區(qū)域內(nèi)連續(xù)但不可微。 TIN的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式比格網(wǎng)DEM復(fù)雜，它不僅要存儲(chǔ)每個(gè)點(diǎn)的高程，還要存儲(chǔ)其平面坐標(biāo)、節(jié)點(diǎn)連接的拓?fù)潢P(guān)系，三角形及鄰接三角形等關(guān)系。TIN模型在概念上類似于多邊形網(wǎng)絡(luò)的矢量拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，只是TIN模型不需要定義“島”和“洞”的拓?fù)潢P(guān)系。 有許多種表達(dá)TIN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)方式，一個(gè)簡(jiǎn)單的記錄方式是：對(duì)于每一個(gè)三角形、邊和節(jié)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)記錄，三角形的記錄包括三個(gè)指向它三個(gè)邊的記錄的指針；邊的記錄有四個(gè)指針字段，包括兩個(gè)指向相鄰三角形記錄的指針和它的兩個(gè)頂點(diǎn)的記錄的指針；也可以直接對(duì)每個(gè)三角形記錄其頂點(diǎn)和相鄰三角形（圖9-5）。每個(gè)節(jié)點(diǎn)包括三個(gè)坐標(biāo)值的字段，分別存儲(chǔ)X，X，Z坐標(biāo)。這種拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是對(duì)于給定一個(gè)三角形查詢其三個(gè)頂點(diǎn)高程和相鄰三角形所用的時(shí)間是定長(zhǎng)的，在沿直線計(jì)算地形剖面線時(shí)具有較高的效率。當(dāng)然可以在此結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加其它變化，以提高某些特殊運(yùn)算的效率，例如在頂點(diǎn)的記錄里增加指向其關(guān)聯(lián)的邊的指針。 圖9-5：三角網(wǎng)的一種存儲(chǔ)方式 不規(guī)則三角網(wǎng)數(shù)字高程由連續(xù)的三角面組成，三角面的形狀和大小取決于不規(guī)則分布的測(cè)點(diǎn)，或節(jié)點(diǎn)的位置和密度。不規(guī)則三角網(wǎng)與高程矩陣方法不同之處是隨地形起伏變化的復(fù)雜性而改變采樣點(diǎn)的密度和決定采樣點(diǎn)的位置，因而它能夠避免地形平坦時(shí)的數(shù)據(jù)冗余，又能按地形特征點(diǎn)如山脊、山谷線、地形變化線等表示數(shù)字高程特征。 2．4層次模型 層次地形模型（Layer of Details，LOD）是一種表達(dá)多種不同精度水平的數(shù)字高程模型。大多數(shù)層次模型是基于不規(guī)則三角網(wǎng)模型的，通常不規(guī)則三角網(wǎng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)越多精度越高，數(shù)據(jù)點(diǎn)越少精度越低，但數(shù)據(jù)點(diǎn)多則要求更多的計(jì)算資源。所以如果在精度滿足要求的情況下，最好使用盡可能少的數(shù)據(jù)點(diǎn)。層次地形模型允許根據(jù)不同的任務(wù)要求選擇不同精度的地形模型。層次模型的思想很理想，但在實(shí)際運(yùn)用中必須注意幾個(gè)重要的問(wèn)題： 1）層次模型的存儲(chǔ)問(wèn)題，很顯然，與直接存儲(chǔ)不同，層次的數(shù)據(jù)必然導(dǎo)致數(shù)據(jù)冗余。 2）自動(dòng)搜索的效率問(wèn)題，例如搜索一個(gè)點(diǎn)可能先在最粗的層次上搜索，再在更細(xì)的層次上搜索，直到找到該點(diǎn)。 3）三角網(wǎng)形狀的優(yōu)化問(wèn)題，例如可以使用Delaunay三角剖分。 4）模型可能允許根據(jù)地形的復(fù)雜程度采用不同詳細(xì)層次的混合模型，例如，對(duì)于飛行模擬，近處時(shí)必須顯示比遠(yuǎn)處更為詳細(xì)的地形特征。 5）在表達(dá)地貌特征方面應(yīng)該一致，例如，如果在某個(gè)層次的地形模型上有一個(gè)明顯的山峰，在更細(xì)層次的地形模型上也應(yīng)該有這個(gè)山峰。 這些問(wèn)題目前還沒(méi)有一個(gè)公認(rèn)的最好的解決方案，仍需進(jìn)一步深入研究
3．DEM模型之間的相互轉(zhuǎn)換 在實(shí)際應(yīng)用中，DEM模型之間可以相互轉(zhuǎn)換。大部分DEM數(shù)據(jù)都是規(guī)則格網(wǎng)DEM，但由于規(guī)則格網(wǎng)DEM的數(shù)據(jù)量大而不便存儲(chǔ)，也可能由于某些分析計(jì)算需要使用TIN模型的DEM，如進(jìn)行通視分析。此時(shí)需要將格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN模型的DEM。反之，如果已有TIN模型的DEM數(shù)據(jù)，為滿足某種應(yīng)用的需要，也需要轉(zhuǎn)成規(guī)則格網(wǎng)的DEM。 3．1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN 對(duì)于不規(guī)則分布的高程點(diǎn)，可以形式化地描述為平面的一個(gè)無(wú)序的點(diǎn)集P，點(diǎn)集中每個(gè)點(diǎn)p對(duì)應(yīng)于它的高程值。將該點(diǎn)集轉(zhuǎn)成TIN，最常用的方法是Delaunay三角剖分方法。生成TIN的關(guān)鍵是Delaunay三角網(wǎng)的產(chǎn)生算法，下面先對(duì)Delaunay三角網(wǎng)和它的偶圖Voronoi圖作簡(jiǎn)要的描述。 Voronoi圖，又叫泰森多邊形或Dirichlet圖，它由一組連續(xù)多邊形組成，多邊形的邊界是由連接兩鄰點(diǎn)線段的垂直平分線組成。N個(gè)在平面上有區(qū)別的點(diǎn)，按照最近鄰原則劃分平面：每個(gè)點(diǎn)與它的最近鄰區(qū)域相關(guān)聯(lián)。Delaunay三角形是由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關(guān)點(diǎn)連接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圓圓心是與三角形相關(guān)的Voronoi多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)。Delaunay三角形是Voronoi圖的偶圖，如圖9-6所示。 圖9-6：Delaunay三角網(wǎng)與Voronoi圖 對(duì)于給定的初始點(diǎn)集P，有多種三角網(wǎng)剖分方式，而Delaunay三角網(wǎng)有以下特性： 1）其Delaunay三角網(wǎng)是唯一的； 2）三角網(wǎng)的外邊界構(gòu)成了點(diǎn)集P的凸多邊形“外殼”； 3）沒(méi)有任何點(diǎn)在三角形的外接圓內(nèi)部，反之，如果一個(gè)三角網(wǎng)滿足此條件，那么它就是Delaunay三角網(wǎng)。 4）如果將三角網(wǎng)中的每個(gè)三角形的最小角進(jìn)行升序排列，則Delaunay三角網(wǎng)的排列得到的數(shù)值最大，從這個(gè)意義上講，Delaunay三角網(wǎng)是“最接近于規(guī)則化”的三角網(wǎng)。 下面簡(jiǎn)要介紹Delaunay三角形產(chǎn)生的基本準(zhǔn)則： Delaunay三角形產(chǎn)生準(zhǔn)則的最簡(jiǎn)明的形式是：任何一個(gè)Delaunay三角形的外接圓的內(nèi)部不能包含其它任何點(diǎn)[Delaunay 1934]。Lawson[1972]提出了最大化最小角原則：每?jī)蓚�(gè)相鄰的三角形構(gòu)成的凸四邊形的對(duì)角線，在相互交換后，六個(gè)內(nèi)角的最小角不再增大。Lawson [1977]又提出了一個(gè)局部?jī)?yōu)化過(guò)程LOP（Local Optimization Procedure）方法。如圖9-7所示。先求出包含新插入點(diǎn)p的外接圓的三角形，這種三角形稱為影響三角形（Influence Triangulation）。刪除影響三角形的公共邊（圖b中粗線），將p與全部影響三角形的頂點(diǎn)連接，完成p點(diǎn)在原Delaunay三角形中的插入。 圖9-7：向Delaunay三角形中插入點(diǎn) 將該點(diǎn)集轉(zhuǎn)成TIN，最常用的方法是Delaunay三角剖分方法，生成過(guò)程分兩步完成： 1）利用P中點(diǎn)集的平面坐標(biāo)產(chǎn)生Delaunay三角網(wǎng)； 2）給Delaunay三角形中的節(jié)點(diǎn)賦予高程值。 3．2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN 格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN可以看作是一種規(guī)則分布的采樣點(diǎn)生成TIN的特例，其目的是盡量減少TIN的頂點(diǎn)數(shù)目，同時(shí)盡可能多地保留地形信息，如山峰、山脊、谷底和坡度突變處。規(guī)則格網(wǎng)DEM可以簡(jiǎn)單地生成一個(gè)精細(xì)的規(guī)則三角網(wǎng)，針對(duì)它有許多算法，絕大多數(shù)算法都有兩個(gè)重要的特征： 1）篩選要保留或丟棄的格網(wǎng)點(diǎn)； 2）判斷停止篩選的條件。 其中兩個(gè)代表性的方法算法是保留重要點(diǎn)法和啟發(fā)丟棄法。 3．2．1保留重要點(diǎn)法 該方法是一種保留規(guī)則格網(wǎng)DEM中的重要點(diǎn)來(lái)構(gòu)造TIN的方法[Chen、Gauvara（1987）]。它是通過(guò)比較計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)的重要性，保留重要的格網(wǎng)點(diǎn)。重要點(diǎn)（VIP，Very Important Point）是通過(guò)3*3的模板來(lái)確定的，根據(jù)八鄰點(diǎn)的高程值決定模板中心是否為重要點(diǎn)。格網(wǎng)點(diǎn)的重要性是通過(guò)它的高程值與8鄰點(diǎn)高程的內(nèi)插值進(jìn)行比較，當(dāng)差分超過(guò)某個(gè)閾值的格網(wǎng)點(diǎn)保留下來(lái)。被保留的點(diǎn)作為三角網(wǎng)頂點(diǎn)生成Delaunay三角網(wǎng)。如圖9-8所示，由3*3的模板得到中心點(diǎn)P和8鄰點(diǎn)的高程值，計(jì)算中心點(diǎn)P到直線AE，CG，BF，DH的距離，圖右圖表示，再計(jì)算4個(gè)距離的平均值。如果平均值超過(guò)閾值，P點(diǎn)為重要點(diǎn)，則保留，否則去除P點(diǎn)。 圖9-8：VIP方法示意 3．2．2啟發(fā)丟棄法（DH—Drop Heuristic） 該方法將重要點(diǎn)的選擇作為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行處理。算法是給定一個(gè)格網(wǎng)DEM和轉(zhuǎn)換后TIN中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量限制，尋求一個(gè)TIN與規(guī)則格網(wǎng)DEM的最佳擬合。首先輸入整個(gè)格網(wǎng)DEM，迭代進(jìn)行計(jì)算，逐漸將那些不太重要的點(diǎn)刪除，處理過(guò)程直到滿足數(shù)量限制條件或滿足一定精度為止。具體過(guò)程如下（圖9-9）： 1）算法的輸入是TIN，每次去掉一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行迭代，得到節(jié)點(diǎn)越來(lái)越少的TIN。很顯然，可以將格網(wǎng)DEM作為輸入，此時(shí)所有格網(wǎng)點(diǎn)視為TIN的節(jié)點(diǎn)，其方法是將格網(wǎng)中4個(gè)節(jié)點(diǎn)的其中兩個(gè)相對(duì)節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)，這樣將每個(gè)格網(wǎng)剖分成兩個(gè)三角形。 2）取TIN的一個(gè)節(jié)點(diǎn)O及與其相鄰的其它節(jié)點(diǎn)，如圖9-9所示，O的鄰點(diǎn)（稱Delaunay鄰接點(diǎn)）為A，B，C，D，使用Delaunay三角構(gòu)造算法，將O的鄰點(diǎn)進(jìn)行Delaunay三角形重構(gòu)，圖9-9中實(shí)線所示。 3）判斷該節(jié)點(diǎn)O位于哪個(gè)新生成的Delaunay三角形中，如圖9-9為三角形BCE。計(jì)算O點(diǎn)的高程和過(guò)O點(diǎn)與三角形BCE交點(diǎn)O’的高程差d。若高程差d大于閾值de，則O點(diǎn)為重要點(diǎn)，保留，否則，可刪除。de為閾值。 4）對(duì)TIN中所有的節(jié)點(diǎn)，重復(fù)進(jìn)行上述判斷過(guò)程。 5）直到TIN中所有的節(jié)點(diǎn)滿足條件d>de，結(jié)束。 圖9-9：DH方法轉(zhuǎn)換格網(wǎng)DEM成TIN （左圖虛線為以O(shè)為中心的Delaunay三角形，實(shí)線為新生成的Delaunay三角形； 右圖為高差的計(jì)算[注意：此圖描述了三維空間]） 兩種方法相比較[Lee，1991]，VIP方法在保留關(guān)鍵網(wǎng)格點(diǎn)方面（頂點(diǎn)、凹點(diǎn)）最好；DH方法在每次丟棄數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)確保信息丟失最少，但要求計(jì)算量大。各種方法各有利弊，實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)不同的需要，如檢測(cè)極值點(diǎn)，高效存儲(chǔ)，最小誤差，可以選擇使用不同的方法。 3．3等高線轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM 表示地形的最常見(jiàn)的線模式是一系列描述高程曲線的等高線。由于現(xiàn)有地圖大多數(shù)都繪有等高線，這些地圖便是數(shù)字高程模型的現(xiàn)成數(shù)據(jù)源，可以將紙面等高線圖掃描后，自動(dòng)獲取DEM數(shù)據(jù)。由于數(shù)字化的等高線不適合于計(jì)算坡度或制作地貌渲染圖等地形分析，因此，必須要把數(shù)字化等高線轉(zhuǎn)為格網(wǎng)高程矩陣。 使用局部插值算法，如距離倒數(shù)加權(quán)平均或克里金插值算法*，可以將數(shù)字化等高線數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為規(guī)則格網(wǎng)的DEM數(shù)據(jù)，但插值的結(jié)果往往會(huì)出現(xiàn)一些許多不令人滿意的結(jié)果，而且數(shù)字化等高線時(shí)越小心，采樣點(diǎn)越多，問(wèn)題越嚴(yán)重。問(wèn)題不在于計(jì)算插值權(quán)重系數(shù)的理論假設(shè)，也不在于平滑等高線是真實(shí)地形的反映的假設(shè)，而在于估計(jì)未知格網(wǎng)點(diǎn)的高程要在一個(gè)半徑范圍內(nèi)搜索落在其中的已知點(diǎn)數(shù)據(jù)，再計(jì)算它的加權(quán)平均值。如果搜索到的點(diǎn)都具有相同的高程，那待插值點(diǎn)的高程也同為此高程值。結(jié)果導(dǎo)致在每條等高線周圍的狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)具有與等高線相同的高程，出現(xiàn)了“階梯”地形。當(dāng)?shù)秃０纹皆�地區(qū)等高線距離更遠(yuǎn)時(shí)，搜索到一條等高線上的數(shù)據(jù)的可能性就越大，問(wèn)題更嚴(yán)重。以帶“階梯”地形的DEM為基礎(chǔ)，計(jì)算坡度往往會(huì)出現(xiàn)不自然的條斑狀分布模式（圖9-10）。 * 見(jiàn)“空間分析”一章中的“空間插值”節(jié)。 圖9-10：等值線插值造成“階梯地形”的原因 最好的解決方法是使用針對(duì)等高線插值的專用方法。如果沒(méi)有合適的方法，最好把等高線數(shù)據(jù)點(diǎn)減少到最少，增加標(biāo)識(shí)山峰、山脊、谷底和坡度突變的數(shù)據(jù)點(diǎn)，同時(shí)使用一個(gè)較大的搜索窗口。 3．4利用格網(wǎng)DEM提取等高線 在利用格網(wǎng)DEM生成等高線時(shí)，需要將其中的每個(gè)點(diǎn)視為一個(gè)幾何點(diǎn)，而不是一個(gè)矩形區(qū)域，這樣可以根據(jù)格網(wǎng)DEM中相鄰四個(gè)點(diǎn)組成四邊形進(jìn)行等高線跟蹤。其方法類似于后面描述的利用TIN提取等高線。實(shí)際上，也可以將每個(gè)矩形分割成為兩個(gè)三角形，并應(yīng)用TIN提取等高線算法，但是由于矩形有兩種劃分三角形的方法，在某些情況下，會(huì)生成不同的等高線（圖9-11），這時(shí)需要根據(jù)周圍的情況進(jìn)行判斷并決定取舍。 （a） (b) 圖9-11：由于三角形劃分不同造成生成等高線的不同 在格網(wǎng)DEM提取等高線中，除了劃分為三角形之外，也可以直接使用四邊形跟蹤等高線。但是在圖9-11所示的情形中，仍會(huì)出現(xiàn)等高線跟蹤的二義性，即對(duì)于每個(gè)四邊形，有兩條等高線的離去邊。進(jìn)行取舍判斷的方法一般是計(jì)算距離，距離近的連線方式優(yōu)于距離遠(yuǎn)的連線方式。在圖9-11種，就要采用（b）圖所示的跟蹤方式。 格網(wǎng)DEM提取等高線另一個(gè)值得注意的問(wèn)題是，如果一些網(wǎng)格點(diǎn)的數(shù)值恰好等于要提取的等高線的數(shù)值，會(huì)使判斷過(guò)程變得復(fù)雜，并且會(huì)生成不閉合的等高線，一般的解決辦法是將這些網(wǎng)格點(diǎn)的數(shù)值增加一個(gè)小的偏移量。 3．5 TIN轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM TIN轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM可以看作普通的不規(guī)則點(diǎn)生成格網(wǎng)DEM的過(guò)程。方法是按要求的分辨率大小和方向生成規(guī)則格網(wǎng)，對(duì)每一個(gè)格網(wǎng)搜索最近的TIN數(shù)據(jù)點(diǎn)，按線性或非線性插值函數(shù)計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)高程

4．DEM的建立 為了建立DEM，必需量測(cè)一些點(diǎn)的三維坐標(biāo)，這就是DEM數(shù)據(jù)采集。 4．1 DEM數(shù)據(jù)采集方法 1）地面測(cè)量 利用自動(dòng)記錄的測(cè)距經(jīng)緯儀（常用電子速測(cè)經(jīng)緯儀或全站經(jīng)緯儀）在野外實(shí)測(cè)。這種速測(cè)經(jīng)緯儀一般都有微處理器，可以自動(dòng)記錄和顯示有關(guān)數(shù)據(jù)，還能進(jìn)行多種測(cè)站上的計(jì)算工作。其記錄的數(shù)據(jù)可以通過(guò)串行通訊，輸入計(jì)算機(jī)中進(jìn)行處理。 2）現(xiàn)有地圖數(shù)字化 利用數(shù)字化儀對(duì)已有地圖上的信息（如等高線）進(jìn)行數(shù)字化的方法，目前常用的數(shù)字化儀有手扶跟蹤數(shù)字化儀和掃描數(shù)字化儀。 3）空間傳感器 利用全球定位系統(tǒng)GPS，結(jié)合雷達(dá)和激光測(cè)高儀等進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。 4）數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量方法 這是DEM數(shù)據(jù)采集最常用的方法之一。利用附有的自動(dòng)記錄裝置（接口）的立體測(cè)圖儀或立體坐標(biāo)儀、解析測(cè)圖儀及數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量系統(tǒng)，進(jìn)行人工、半自動(dòng)或全自動(dòng)的量測(cè)來(lái)獲取數(shù)據(jù)。 4．2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM 數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量方法是空間數(shù)據(jù)采集最有效的手段，它具有效率高、勞動(dòng)強(qiáng)度低的優(yōu)點(diǎn)。數(shù)據(jù)采樣可以全部由人工操作，通常費(fèi)時(shí)且易于出錯(cuò)；半自動(dòng)采樣可以輔助操作人員進(jìn)行采樣，以加快速度和改善精度，通常是由人工控制高程Z，由機(jī)器自動(dòng)控制平面坐標(biāo)X,Y的驅(qū)動(dòng)；全自動(dòng)方法利用計(jì)算機(jī)視覺(jué)代替人眼的立體觀測(cè)，速度雖然快，但精度較差。 人工或半自動(dòng)方式的數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)的記錄可分為“點(diǎn)模式”或“流模式”，前者根據(jù)控制信號(hào)記錄靜態(tài)量測(cè)數(shù)據(jù)，后者是按一定規(guī)律連續(xù)地記錄動(dòng)態(tài)的量測(cè)數(shù)據(jù)。 攝影測(cè)量方法用于生產(chǎn)DEM，數(shù)據(jù)點(diǎn)的采樣方法根據(jù)產(chǎn)品的要求不同而異。沿等高線、斷面線、地性線進(jìn)行采樣往往是有目的的采樣。而許多產(chǎn)品要求高程矩陣形式，所以基于規(guī)則格網(wǎng)或不規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)的面采樣是必須的，這種方式與其它空間屬性的采樣方式一樣，只是采樣密度高一些。 * 具體的計(jì)算方法見(jiàn)第五節(jié)第二部分。 1）沿等高線采樣 在地形復(fù)雜及陡峭地區(qū)，可采用沿等高線跟蹤方式進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，而在平坦地區(qū)，則不宜采用沿等高線采樣。沿等高線采樣時(shí)可按等距離間隔記錄數(shù)據(jù)或按等時(shí)間間隔記錄數(shù)據(jù)方式進(jìn)行。采用后一種方式，由于在等高線曲率大的地方跟蹤速度較慢，因而采集的點(diǎn)較密集，而在等高線較平直的地方跟蹤速度快，采集的點(diǎn)較稀疏，故只要選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間間隔，所記錄的數(shù)據(jù)就能很好地描述地形，又不會(huì)有太多的數(shù)據(jù)。 2）規(guī)則格網(wǎng)采樣 利用解析測(cè)圖儀在立體模型中按規(guī)則矩形格網(wǎng)進(jìn)行采樣，直接構(gòu)成規(guī)則格網(wǎng)DEM。當(dāng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)測(cè)標(biāo)到格網(wǎng)點(diǎn)時(shí)，會(huì)按預(yù)先選定的參數(shù)停留一短暫時(shí)間（如0.2秒），供作業(yè)人員精確測(cè)量。該方法的優(yōu)點(diǎn)是方法簡(jiǎn)單、精度高、作業(yè)效率也較高；缺點(diǎn)是對(duì)地表變化的尺度的靈活性較差，可能會(huì)丟失特征點(diǎn)。 3）漸進(jìn)采樣（Progressive Sampling） 漸進(jìn)采樣方法的目的是使采樣點(diǎn)分布合理，即平坦地區(qū)樣點(diǎn)少，地形復(fù)雜區(qū)的樣點(diǎn)較多。漸進(jìn)采樣首先按預(yù)定比較稀疏的間隔進(jìn)行采樣，獲得一個(gè)較稀疏的格網(wǎng)，然后分析是否需要對(duì)格網(wǎng)進(jìn)行加密，如圖9-12所示。判斷加密的方法可利用高程的二階差分是否超過(guò)了給定的閾值；或利用相鄰的三點(diǎn)擬合一條二次曲線，計(jì)算兩點(diǎn)間中點(diǎn)的二次內(nèi)插值與線性內(nèi)插值之差，判斷是否超過(guò)閾值。當(dāng)超過(guò)閾值時(shí)，則對(duì)格網(wǎng)加密采樣，然后對(duì)較密的格網(wǎng)進(jìn)行同樣的判斷處理，直至不再超限或達(dá)到預(yù)先給定的加密次數(shù)（或最小格網(wǎng)間隔），然后再對(duì)其它格網(wǎng)進(jìn)行同樣的處理。 圖9-12：漸進(jìn)采樣 4）選擇采樣 為了準(zhǔn)確地反映地形，可根據(jù)地形特征進(jìn)行選擇采樣，例如沿山脊線、山谷線、斷裂線進(jìn)行采集以及離散碎部點(diǎn)（如山頂）的采集。這種方法獲取的數(shù)據(jù)尤其適合于不規(guī)則三角網(wǎng)DEM的建立。 5）混合采樣 為了同步考慮采樣的效率與合理性，可將規(guī)則采樣（包括漸進(jìn)采樣）與選擇性采樣結(jié)合進(jìn)行混合采樣，即在規(guī)則采樣的基礎(chǔ)上再進(jìn)行沿特征線、點(diǎn)采樣。為了區(qū)別一般的數(shù)據(jù)點(diǎn)和特征點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)給不同的點(diǎn)以不同的特征碼，以便處理時(shí)可按不同的方式進(jìn)行。利用混合采樣可建立附加地形特征的規(guī)則格網(wǎng)DEM，也可建立附加特征的不規(guī)則三角網(wǎng)DEM。 6）自動(dòng)化DEM數(shù)據(jù)采集 上述方法均是基于解析測(cè)圖儀或機(jī)助制圖系統(tǒng)利用半自動(dòng)的方法進(jìn)行DEM數(shù)據(jù)采集，現(xiàn)在已經(jīng)可以利用自動(dòng)化測(cè)圖系統(tǒng)進(jìn)行完全自動(dòng)化的DEM數(shù)據(jù)采集。此時(shí)可按像片上的規(guī)則格網(wǎng)利用數(shù)字影像匹配進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。 最后數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取的DEM數(shù)據(jù)點(diǎn)都要按一定插值方法轉(zhuǎn)成規(guī)則格網(wǎng)DEM或規(guī)則三角網(wǎng)DEM格式數(shù)據(jù)。 4．3 DEM數(shù)據(jù)質(zhì)量控制 數(shù)據(jù)采集是DEM的關(guān)鍵問(wèn)題，研究結(jié)果表明，任何一種DEM內(nèi)插方法，均不能彌補(bǔ)取樣不當(dāng)所造成的信息損失。數(shù)據(jù)點(diǎn)太稀會(huì)降低DEM的精度；數(shù)據(jù)點(diǎn)過(guò)密，又會(huì)增大數(shù)據(jù)量、處理的工作量和不必要的存儲(chǔ)量。這需要在DEM數(shù)據(jù)采集之前，按照所需的精度要求確定合理的取樣密度，或者在DEM數(shù)據(jù)采集過(guò)程中根據(jù)地形復(fù)雜程度動(dòng)態(tài)調(diào)整采樣點(diǎn)密度。 由于很多DEM數(shù)據(jù)來(lái)源于地形圖，所以DEM的精度決不會(huì)高于原始的地形圖。例如U.S.G.S.用數(shù)字化的等高線圖，通過(guò)線性插值生產(chǎn)的最精確的DEM的最大均方誤差（RMSE）為等高線間距的一半，最大誤差不大于兩個(gè)等高線間距。通常用某種數(shù)學(xué)擬合曲面生產(chǎn)的DEM，往往存在未知的精度問(wèn)題，即使是正式出版的地形圖同樣存在某種誤差，所以在生產(chǎn)和使用DEM時(shí)應(yīng)該注意到它的誤差類型。 DEM的數(shù)據(jù)質(zhì)量可以參考美國(guó)U.S.G.S.的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，共分為三級(jí)：第一級(jí)，最大絕對(duì)垂直誤差50米、最大相對(duì)垂直誤差21米，絕大多數(shù)7.5分幅產(chǎn)品屬于第一級(jí)；第二級(jí)DEM數(shù)據(jù)對(duì)誤差進(jìn)行了平滑和修改處理，數(shù)字化等高線插值生產(chǎn)的DEM屬于第二級(jí)，最大誤差為兩個(gè)等間距，最大均方誤差為半個(gè)等間距；第三級(jí)DEM數(shù)據(jù)最大誤差為一個(gè)等間距，最大均方誤差為三分之一個(gè)等間距

5．DEM的分析和應(yīng)用 5．1格網(wǎng)DEM應(yīng)用 5．1．1地形曲面擬合 DEM最基礎(chǔ)的應(yīng)用是求DEM范圍內(nèi)任意點(diǎn)的高程，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行地形屬性分析。由于已知有限個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的高程，可以利用這些格網(wǎng)點(diǎn)高程擬合一個(gè)地形曲面，推求區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)的高程。曲面擬合方法可以看作是一個(gè)已知規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值的特例，距離倒數(shù)加權(quán)平均方法，克里金插值方法，樣條函數(shù)等插值方法均可采用。 5．1．2立體透視圖 從數(shù)字高程模型繪制透視立體圖是DEM的一個(gè)極其重要的應(yīng)用。透視立體圖能更好地反映地形的立體形態(tài)，非常直觀。與采用等高線表示地形形態(tài)相比有其自身獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，更接近人們的直觀視覺(jué)。特別是隨著計(jì)算機(jī)圖形處理工作的增強(qiáng)以及屏幕顯示系統(tǒng)的發(fā)展，使立體圖形的制作具有更大的靈活性，人們可以根據(jù)不同的需要，對(duì)于同一個(gè)地形形態(tài)作各種不同的立體顯示。例如局部放大，改變高程值Z的放大倍率以夸大立體形態(tài)；改變視點(diǎn)的位置以便從不同的角度進(jìn)行觀察，甚至可以使立體圖形轉(zhuǎn)動(dòng)，使人們更好地研究地形的空間形態(tài)。 從一個(gè)空間三維的立體的數(shù)字高程模型到一個(gè)平面的二維透視圖，其本質(zhì)就是一個(gè)透視變換。將“視點(diǎn)”看作為“攝影中心”，可以直接應(yīng)用共線方程從物點(diǎn)（X，Y，Z）計(jì)算“像點(diǎn)”坐標(biāo)（X,Y）。透視圖中的另一個(gè)問(wèn)題是“消隱”的問(wèn)題，即處理前景擋后景的問(wèn)題。 調(diào)整視點(diǎn)、視角等各個(gè)參數(shù)值，就可從不同方位、不同距離繪制形態(tài)各不相同的透視圖制作動(dòng)畫。計(jì)算機(jī)速度充分高時(shí)，就可實(shí)時(shí)地產(chǎn)生動(dòng)畫DTM透視圖。 5．1．3通視分析 通視分析有著廣泛的應(yīng)用背景。典型的例子是觀察哨所的設(shè)定，顯然觀察哨的位置應(yīng)該設(shè)在能監(jiān)視某一感興趣的區(qū)域，視線不能被地形擋住。這就是通視分析中典型的點(diǎn)對(duì)區(qū)域的通視問(wèn)題。與此類似的問(wèn)題還有森林中火災(zāi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的設(shè)定，無(wú)線發(fā)射塔的設(shè)定等。有時(shí)還可能對(duì)不可見(jiàn)區(qū)域進(jìn)行分析，如低空偵察飛機(jī)在飛行時(shí)，要盡可能躲避敵方雷達(dá)的捕捉，飛行顯然要選擇雷達(dá)盲區(qū)飛行。通視問(wèn)題可以分為五類[Lee,J.（1991）]： 1）已知一個(gè)或一組觀察點(diǎn)，找出某一地形的可見(jiàn)區(qū)域。 2）欲觀察到某一區(qū)域的全部地形表面，計(jì)算最少觀察點(diǎn)數(shù)量。 3）在觀察點(diǎn)數(shù)量一定的前提下，計(jì)算能獲得的最大觀察區(qū)域。 4）以最小代價(jià)建造觀察塔，要求全部區(qū)域可見(jiàn)。 5）在給定建造代價(jià)的前提下，求最大可見(jiàn)區(qū)。 根據(jù)問(wèn)題輸出維數(shù)的不同，通視可分為點(diǎn)的通視，線的通視和面的通視。點(diǎn)的通視是指計(jì)算視點(diǎn)與待判定點(diǎn)之間的可見(jiàn)性問(wèn)題；線的通視是指已知視點(diǎn)，計(jì)算視點(diǎn)的視野問(wèn)題；區(qū)域的通視是指已知視點(diǎn)，計(jì)算視點(diǎn)能可視的地形表面區(qū)域集合的問(wèn)題。基于格網(wǎng)DEM模型與基于TIN模型的DEM計(jì)算通視的方法差異很大。 圖9-13：通視分析，圖上灰色區(qū)域?yàn)椴豢梢?jiàn)區(qū)域 1）點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通視 基于格網(wǎng)DEM的通視問(wèn)題，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，可以將格網(wǎng)點(diǎn)作為計(jì)算單位。這樣點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的通視問(wèn)題簡(jiǎn)化為離散空間直線與某一地形剖面線的相交問(wèn)題。（圖9-13） 已知視點(diǎn)V的坐標(biāo)為（x0,y0,z0），以及P點(diǎn)的坐標(biāo)（x1,y1,z1）。DEM為二維數(shù)組Z[M][N]，則V為（m0,n0,Z[m0,n0]），P為（m1,n1,Z[m1,n1]）。計(jì)算過(guò)程如下： （1．1）使用Bresenham直線算法，生成V到P的投影直線點(diǎn)集{x , y}，K=||{x , y}||, 并得到直線點(diǎn)集{x , y}對(duì)應(yīng)的高程數(shù)據(jù){Z[k], ( k=1,...K-1 )}，這樣形成V到P的DEM剖面曲線。 （1．2）以V到P的投影直線為X軸，V的投影點(diǎn)為原點(diǎn)，求出視線在X-Z坐標(biāo)系的直線方程： （0<KH[k]，則V與P不可見(jiàn)，否則可見(jiàn)。 2）點(diǎn)對(duì)線通視 點(diǎn)對(duì)線的通視，實(shí)際上就是求點(diǎn)的視野。應(yīng)該注意的是，對(duì)于視野線之外的任何一個(gè)地形表面上的點(diǎn)都是不可見(jiàn)的，但在視野線內(nèi)的點(diǎn)有可能可見(jiàn)，也可能不可見(jiàn)。基于格網(wǎng)DEM點(diǎn)對(duì)線的通視算法如下： （2．1）設(shè)P點(diǎn)為一沿著DEM數(shù)據(jù)邊緣順時(shí)針移動(dòng)的點(diǎn)，與計(jì)算點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的通視相仿，求出視點(diǎn)到P點(diǎn)投影直線上點(diǎn)集{x, y}，并求出相應(yīng)的地形剖面{x, y, Z(x, y)}。 （2．2）計(jì)算視點(diǎn)至每個(gè) 與Z軸的夾角 ： （2．3）求得 。 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)就為視點(diǎn)視野線的一個(gè)點(diǎn)。 （2．4）移動(dòng)P點(diǎn)，重復(fù)以上過(guò)程，直至P點(diǎn)回到初始位置，算法結(jié)束。 3）點(diǎn)對(duì)區(qū)域通視 點(diǎn)對(duì)區(qū)域的通視算法是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)算法的擴(kuò)展。與點(diǎn)到線通視問(wèn)題相同，P點(diǎn)沿?cái)?shù)據(jù)邊緣順時(shí)針移動(dòng)。逐點(diǎn)檢查視點(diǎn)至P點(diǎn)的直線上的點(diǎn)是否通視。一個(gè)改進(jìn)的算法思想是，視點(diǎn)到P點(diǎn)的視線遮擋點(diǎn)，最有可能是地形剖面線上高程最大的點(diǎn)。因此，可以將剖面線上的點(diǎn)按高程值進(jìn)行排序，按降序依次檢查排序后每個(gè)點(diǎn)是否通視，只要有一個(gè)點(diǎn)不滿足通視條件，其余點(diǎn)不再檢查。點(diǎn)對(duì)區(qū)域的通視實(shí)質(zhì)仍是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的通視，只是增加了排序過(guò)程。 5．1．4流域特征地貌提取與地形自動(dòng)分割 地形因素是影響流域地貌、水文、生物等過(guò)程的重要因子，地形屬性的空間分布特征一直是人們用于描述這些空間過(guò)程變化的重要指標(biāo)。高精度DEM數(shù)據(jù)和高分辨率、高光譜、多周期的遙感影像，為人們定量描述流域空間變化過(guò)程提供了日益豐富的數(shù)據(jù)源，而且人們對(duì)流域地貌、水文和生物等過(guò)程空間變化機(jī)理理解的不斷加深，可以說(shuō)人類已經(jīng)進(jìn)入了一個(gè)“空間模擬”的時(shí)代�；�于DEM數(shù)據(jù)自動(dòng)提取流域地貌特征和進(jìn)行流域地形自動(dòng)分割是進(jìn)行流域空間模擬的基礎(chǔ)技術(shù)。 基于格網(wǎng)DEM自動(dòng)提取流域特征地貌和進(jìn)行地形自動(dòng)分割技術(shù)主要包括兩個(gè)方面：1）流域地貌形態(tài)結(jié)構(gòu)定義，定義能反映流域結(jié)構(gòu)的特征地貌，建立格網(wǎng)DEM對(duì)應(yīng)的微地貌特征。2）特征地貌自動(dòng)提取和地形自動(dòng)分割算法。格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)是一些離散的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù)本身不能反映實(shí)際地表的復(fù)雜性。為了從格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)中得到流域地貌形態(tài)結(jié)構(gòu)，必須采用一個(gè)清晰的流域地貌結(jié)構(gòu)模型，然后針對(duì)該結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)自動(dòng)提取算法。 1）流域結(jié)構(gòu)定義 可以使用一個(gè)具有根的樹(shù)狀圖來(lái)描述流域結(jié)構(gòu)[Shreve]，目前絕大多數(shù)算法都沿用這一描述方法。在此結(jié)構(gòu)中主要包括三個(gè)部分，即結(jié)點(diǎn)集、界線集和匯流區(qū)集。如圖9-14所示。 圖9-14：流域結(jié)構(gòu) （a.內(nèi)部溝谷段 b. 外部溝谷段 c. 內(nèi)部匯流區(qū) d. 外部匯流區(qū) e. 溝谷結(jié)點(diǎn) f. 匯流源點(diǎn) g. 分水線段 h. 分水線源點(diǎn)） 其具體內(nèi)容包括幾個(gè)概念： 1）溝谷線段：一條具有兩側(cè)匯流區(qū)的線段； 2）分水線段：一條具有兩側(cè)分水區(qū)的線段； 3）溝谷結(jié)點(diǎn)：兩條或兩條以上溝谷線的交點(diǎn)； 4）分水線結(jié)點(diǎn)：兩條或兩條以上分水線的交點(diǎn)； 5）溝谷源點(diǎn)：溝谷的上游起點(diǎn)； 6）分水線源點(diǎn)：分水線與流域邊界的交點(diǎn)； 7）內(nèi)部匯流區(qū)：匯流區(qū)邊界不包含流域部分邊界的匯流區(qū)； 8）外部匯流區(qū)：匯流區(qū)邊界包括部分流域邊界的匯流區(qū)。 溝谷結(jié)點(diǎn)和溝谷源點(diǎn)共同組成溝谷結(jié)點(diǎn)集，所有的溝谷段組成溝谷段集，形成溝谷網(wǎng)絡(luò)；所有的分水線組成分水線段集，形成分水線網(wǎng)絡(luò)。溝谷段集和分水線段集共同把流域分割成一個(gè)匯流區(qū)集。 溝谷段是最小的溝谷單位，溝谷段可以分為內(nèi)部溝谷段和外部溝谷段。內(nèi)部溝谷段連接兩個(gè)溝谷結(jié)點(diǎn)，外部溝谷段連接一個(gè)溝谷結(jié)點(diǎn)和溝谷源點(diǎn)。同樣，分水線段是最小的分水線單位，也分為內(nèi)部分水線段和外部分水線段。內(nèi)部分水線段連接兩個(gè)分水線結(jié)點(diǎn)，外部分水線段連接一個(gè)分水線結(jié)點(diǎn)和一個(gè)分水線源點(diǎn)。 匯流網(wǎng)絡(luò)中每一溝谷段都有一個(gè)匯流區(qū)域，這些區(qū)域由分水線集控制。外部溝谷段有一個(gè)外部匯流區(qū)，內(nèi)部溝谷段有兩個(gè)內(nèi)部匯流區(qū)，分布在內(nèi)部溝谷段兩側(cè)。整個(gè)流域被分割成一個(gè)個(gè)子流域，每個(gè)子流域如同樹(shù)狀圖上的一片“葉子”。 2）流域特征地貌自動(dòng)提取和地形自動(dòng)分割 特征地貌定義與提�。焊鶕�(jù)網(wǎng)格點(diǎn)高程與周圍高程值的關(guān)系，將格網(wǎng)點(diǎn)分為坡地、洼地、分水線、谷地、階地和鞍部等幾類。先計(jì)算中心點(diǎn)與八鄰點(diǎn)的高程差，然后對(duì)高程差進(jìn)行排序，再根據(jù)高程差序列的特性給中心點(diǎn)格網(wǎng)賦一個(gè)特征編碼。然后通過(guò)一系列特征碼的組合特征，用模式識(shí)別的方法，將格網(wǎng)點(diǎn)劃分到已知的特征地貌類別。 山脊線和山谷線提�。荷郊咕�和山谷線的自動(dòng)探測(cè)實(shí)際上是凹點(diǎn)和凸點(diǎn)的自動(dòng)搜索。較為簡(jiǎn)單的算子是2*2的局部算子。將算子在DEM數(shù)據(jù)中滑動(dòng)，比較每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)與行和列上相鄰格網(wǎng)點(diǎn)的高程，標(biāo)出其中高程最小（探測(cè)山谷線）或高程最大（探測(cè)山脊線）的格網(wǎng)點(diǎn)。對(duì)整個(gè)DEM數(shù)據(jù)計(jì)算一遍后，剩下的未標(biāo)記格網(wǎng)點(diǎn)就是山脊線或山谷線上的格網(wǎng)點(diǎn)。 流域地形自動(dòng)分割：流域地形自動(dòng)分割的目標(biāo)是將整個(gè)流域分割成一個(gè)個(gè)子匯流區(qū)。大多數(shù)算法是利用3*3窗口計(jì)算流向和基于“溢流跟蹤”算法確定匯流網(wǎng)絡(luò)。算法過(guò)程如下： （2．1）格網(wǎng)點(diǎn)流向定義 采用3×3窗口按8方向搜索計(jì)算最大坡向?yàn)楦骶W(wǎng)格點(diǎn)的流向。分別為8方向賦不同的代碼，如右圖所示。每個(gè)格網(wǎng)有一個(gè)從1到9的數(shù)值，代表它流向相鄰象元的方向，如該象元為凹點(diǎn)，則其值為5（圖9-15）。 圖9-15：格網(wǎng)水流方向定義 幾種例外情況的處理： A．如果一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的最大坡向格網(wǎng)點(diǎn)與之具有相同的高程值，且之前沒(méi)有其它格網(wǎng)點(diǎn)流向這個(gè)相鄰格網(wǎng)，則強(qiáng)制流向它。如果還有另外的格網(wǎng)點(diǎn)流向這個(gè)相鄰格網(wǎng)，則當(dāng)前格網(wǎng)點(diǎn)為凹點(diǎn)。 B．當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)相鄰格網(wǎng)點(diǎn)的最大坡向相等時(shí)，先比較各自相鄰格網(wǎng)點(diǎn)坡向，如果仍沒(méi)解決，繼續(xù)比較相對(duì)格網(wǎng)點(diǎn)的坡向，決定賦一個(gè)流向。 C．對(duì)于具有相同高程值的區(qū)域則擴(kuò)大搜索窗口半徑，用7×7窗口，如果需要還可以使用更大窗口。 D．在DEM數(shù)據(jù)的外圍加一圈高程值為0的格網(wǎng)點(diǎn)，強(qiáng)制其最大坡向流向研究區(qū)之外。 當(dāng)所有的格網(wǎng)點(diǎn)處理完畢后，生成一個(gè)編碼1—9的流向圖。 （2．2）凹點(diǎn)處理算法 由于凹點(diǎn)的存在，有一些流路不會(huì)流向流域出口，而是終止于凹點(diǎn)，所以在進(jìn)行流域自動(dòng)分割之前，還要對(duì)凹點(diǎn)進(jìn)行處理。流域中凹點(diǎn)既可能是真實(shí)的凹點(diǎn)，也可能是由于插值誤差造成的，所以不能使用簡(jiǎn)單的濾波或平滑函數(shù)，將凹點(diǎn)全部去除，目的是將凹點(diǎn)造成的斷路連接到主溝谷網(wǎng)絡(luò)。 搜索所有凹點(diǎn)的相鄰最低點(diǎn)（有時(shí)可能有多個(gè)高程相等的最低點(diǎn)），作為凹點(diǎn)的溢出點(diǎn)，以溢出點(diǎn)為起點(diǎn)繼續(xù)搜索比它的高程低或相等的鄰點(diǎn)（已經(jīng)搜索的點(diǎn)忽略），判斷是否有比原凹點(diǎn)更低的格網(wǎng)點(diǎn)，如果沒(méi)有則以該凹點(diǎn)的溢出點(diǎn)為起點(diǎn)，重復(fù)上述搜索過(guò)程；如果搜索到比原凹點(diǎn)低的格網(wǎng)點(diǎn)，將凹點(diǎn)和最低鄰點(diǎn)的方向倒轉(zhuǎn)。如圖9-15所示：高程為48的點(diǎn)為一個(gè)凹點(diǎn)，搜索到高程最低的鄰點(diǎn)為49，以它為起點(diǎn)繼續(xù)搜索，找到高程點(diǎn)49，仍比原凹點(diǎn)高程高，則繼續(xù)搜索，又找到另一個(gè)高程點(diǎn)49，再找到高程47的點(diǎn)，比原凹點(diǎn)高程低，結(jié)束搜索，按搜索方向修改流向，如圖9-16中實(shí)線箭頭方向所示。 圖9-16：凹點(diǎn)處理 （2．3）提取匯流網(wǎng)絡(luò) 根據(jù)修改后的流向圖，給定一個(gè)點(diǎn)，所有流向它的格網(wǎng)點(diǎn)的總和就是該點(diǎn)的匯流區(qū)。計(jì)算方法是給定一個(gè)點(diǎn)，搜索8鄰點(diǎn)，記錄所有流向它的格網(wǎng)點(diǎn)的位置，然后再以找到的格網(wǎng)點(diǎn)為基點(diǎn)繼續(xù)搜索記錄流向它的格網(wǎng)點(diǎn)，直到?jīng)]有新的匯流點(diǎn)為止，所有記錄的格網(wǎng)點(diǎn)構(gòu)成該點(diǎn)的匯流區(qū)。 通常溝谷的匯流區(qū)面積大于其它格網(wǎng)點(diǎn)的匯流區(qū)面積，可以通過(guò)設(shè)定一個(gè)閾值，將匯流區(qū)面積大于此閾值的格網(wǎng)點(diǎn)，標(biāo)識(shí)為溝谷點(diǎn)。很明顯，不同的閾值得到的溝谷網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性是不同的，這種方法雖然為確定溝谷網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性提供了靈活性，但也使得溝谷網(wǎng)絡(luò)的確定具有太大的隨意性。 得到溝谷網(wǎng)絡(luò)后，可以對(duì)溝谷網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行編碼。首先對(duì)溝谷結(jié)點(diǎn)編碼。從流域出口開(kāi)始搜索遍歷整個(gè)匯流網(wǎng)絡(luò)，對(duì)每個(gè)溝谷段的上下游結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編碼標(biāo)識(shí)，標(biāo)識(shí)值是溝谷段的編碼值，并記錄下這些結(jié)點(diǎn)的位置。其次，把溝谷段中的每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)標(biāo)識(shí)為溝谷段的編碼值。第三，根據(jù)溝谷段上游結(jié)點(diǎn)的類型判定溝谷段是內(nèi)部溝谷段還是外部溝谷段。 （2．4）提取分水網(wǎng)絡(luò) 遞歸搜索溝谷段中的每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的匯流區(qū)，將匯流區(qū)的格網(wǎng)點(diǎn)賦為該溝谷段的標(biāo)識(shí)值，形成各溝谷段的子匯流區(qū)。然后進(jìn)行邊界跟蹤，提取子匯流區(qū)的邊界線為分水線，得到分水線網(wǎng)絡(luò)。最后，對(duì)溝谷網(wǎng)絡(luò)和分水線網(wǎng)絡(luò)及子匯流區(qū)進(jìn)行拓?fù)渚幋a，以完成流域地形的自動(dòng)分割。 5．1．5 DEM計(jì)算地形屬性 由DEM派生的地形屬性數(shù)據(jù)可以分為單要素屬性和復(fù)合屬性二種。前者可由高程數(shù)據(jù)直接計(jì)算得到，如坡度因子，坡向。后者是由幾個(gè)單要素屬性按一定關(guān)系組合成的復(fù)合指標(biāo)，用于描述某種過(guò)程的空間變化，這種組合關(guān)系通常是經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，也可以使用簡(jiǎn)化的自然過(guò)程機(jī)理模型。 單要素地形屬性通�？梢院苋菀椎厥褂糜�(jì)算機(jī)程序計(jì)算得到，包括： 1）坡度、坡向 坡度定義為水平面與局部地表之間的正切值。它包含兩個(gè)成分：斜度——高度變化的最大值比率（常稱為坡度）；坡向——變化比率最大值的方向。地貌分析還可能用到二階差分凹率和凸率。比較通用的度量方法是：斜度用百分比度量，坡向按從正北方向起算的角度測(cè)量，凸度按單位距離內(nèi)斜度的度數(shù)測(cè)量。 坡度和坡向的計(jì)算通常使用3*3窗口，窗口在DEM高程矩陣中連續(xù)移動(dòng)后，完成整幅圖的計(jì)算。坡度的計(jì)算如下： 坡向計(jì)算如下： ( 為了提高計(jì)算速度和精度，GIS通常使用二階差分計(jì)算坡度和坡向，最簡(jiǎn)單的有限二階差分法是按下式計(jì)算點(diǎn)i,j在x方向上的斜度： 式中 是格網(wǎng)間距（沿對(duì)角線時(shí) 應(yīng)乘以 ）。這種方法計(jì)算八各方向的斜度，運(yùn)算速度也快得多。但地面高程得局部誤差將引起嚴(yán)重得坡度計(jì)算誤差，可以用數(shù)字分析方法來(lái)得到更好得結(jié)果，用數(shù)字分析方法計(jì)算東西方向得坡度公式如下： 同理可以寫出其它方向的坡度計(jì)算公式。 2）面積、體積 （2．1）剖面積 根據(jù)工程設(shè)計(jì)的線路，可計(jì)算其與DEM各格網(wǎng)邊交點(diǎn)Pi（Xi，Yi，Zi），則線路剖面積為 其中n為交點(diǎn)數(shù)；Di，i+1為Pi與P i+1之距離。同理可計(jì)算任意橫斷面及其面積。 （2．2）體積 DEM體積由四棱柱（無(wú)特征的格網(wǎng)）與三棱柱體積進(jìn)行累加得到，四棱柱體上表面用拋物雙曲面擬合，三棱柱體上表面用斜平面擬合，下表面均為水平面或參考平面，計(jì)算公式分別為 其中S3與S4分別是三棱柱與四棱柱的底面積。 根據(jù)兩個(gè)DEM可計(jì)算工程中的挖方、填方及土壤流失量。 3）表面積 對(duì)于含有特征的格網(wǎng)，將其分解成三角形，對(duì)于無(wú)特征的格網(wǎng)，可由4個(gè)角點(diǎn)的高程取平均即中心點(diǎn)高程，然后將格網(wǎng)分成4個(gè)三角形。由每一三角形的三個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)（xi，yi，zi）計(jì)算出通過(guò)該三個(gè)頂點(diǎn)的斜面內(nèi)三角形的面積，最后累加就得到了實(shí)地的表面積。 5．2三角網(wǎng)DEM分析應(yīng)用 5．2．1三角網(wǎng)內(nèi)插 在建立TIN后，可以由TIN解求該區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)的高程。TIN的內(nèi)插與矩形格網(wǎng)的內(nèi)插有不同的特點(diǎn)，其用于內(nèi)插的點(diǎn)的檢索比網(wǎng)格的檢索要復(fù)雜。一般情況下僅用線性內(nèi)插，即三角形三點(diǎn)確定的斜平面作為地表面，因而僅能保證地面連續(xù)而不能保證光滑。進(jìn)行三角網(wǎng)內(nèi)插，一般要經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)步驟： 1）格網(wǎng)點(diǎn)的檢索 給定一點(diǎn)的平面坐標(biāo)P（x，y），要基于TIN內(nèi)插該點(diǎn)的高程Z，首先要確定點(diǎn)P落在TIN的哪個(gè)三角形中。一般的做法是通過(guò)計(jì)算距離，得到據(jù)P點(diǎn)最近的點(diǎn)，設(shè)為Q1。然后就要確定P所在的三角形。依次取出Q1為頂點(diǎn)的三角形，判斷P是否位于該三角形內(nèi)。可利用P是否與該三角形每一頂點(diǎn)均在該頂點(diǎn)所對(duì)邊的同側(cè)（點(diǎn)的坐標(biāo)分別代人該邊直線方程所得的值符號(hào)相同）加以判斷。若P不在以Q1為頂點(diǎn)的任意一個(gè)三角形中，則取離P次最近的格網(wǎng)點(diǎn)，重復(fù)上述處理，直至取出P所在的三角形，即檢索到用于內(nèi)插P點(diǎn)高程的三個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)。 2）高程內(nèi)插 若P（x，y）所在的三角形為ΔQ1Q2Q3，三頂點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，y1，z1），（x2，y2，z2）與（x3，y3，z3），則由Q1，Q2與Q3確定的平面方程為 或 令 則P點(diǎn)高程為 5．2．2等高線追蹤 基于TIN繪制等高線直接利用原始觀測(cè)數(shù)據(jù)，避免了DTM內(nèi)插的精度損失，因而等高線精度較高；對(duì)高程注記點(diǎn)附近的較短封閉等高線也能繪制；繪制的等高線分布在采樣區(qū)域內(nèi)而并不要求采樣區(qū)域有規(guī)則四邊形邊界。而同一高程的等高線只穿過(guò)一個(gè)三角形最多一次，因而程序設(shè)計(jì)也較簡(jiǎn)單。但是，由于TIN的存貯結(jié)構(gòu)不同，等高線的具體跟蹤算法跟蹤也有所不同。 基于三角形搜索的等高線繪制算法如下： 對(duì)于記錄了三角形表的TIN，按記錄的三角形順序搜索。其基本過(guò)程如下： 1）對(duì)給定的等高線高程h，與所有網(wǎng)點(diǎn)高程zi（i=1,2,&＃8943;，n），進(jìn)行比較，若zi=h，則將zi加上（或減）一個(gè)微小正數(shù)ε> 0（如ε=10-4），以使程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單而又不影響等高線的精度。 2）設(shè)立三角形標(biāo)志數(shù)組，其初始值為零，每一元素與一個(gè)三角形對(duì)應(yīng)，凡處理過(guò)的三角形將標(biāo)志置為1，以后不再處理，直至等高線高程改變。 3）按順序判斷每一個(gè)三角形的三邊中的兩條邊是否有等高線穿過(guò)。若三角形一邊的兩端點(diǎn)為P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）則 (z1-h)(z2-h)<0表明該邊有等高線點(diǎn)； (z1-h)(z2-h)>0表明該邊無(wú)等高線點(diǎn)。 直至搜索到等高線與網(wǎng)邊的第一個(gè)交點(diǎn)，稱該點(diǎn)為搜索起點(diǎn)，也是當(dāng)前三角形的等高線進(jìn)入邊、線性內(nèi)插該點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x，y）： 4）搜索該等高線在該三角形的離去邊，也就是相鄰三角形的進(jìn)人邊，并內(nèi)插其平面坐標(biāo)。搜索與內(nèi)插方法與上面的搜索起點(diǎn)相同，不同的只是僅對(duì)該三角形的另兩邊作處理。 5）進(jìn)入相鄰三角形，重復(fù)第（4）步，直至離去邊沒(méi)有相鄰三角形（此時(shí)等高線為開(kāi)曲線）或相鄰三角形即搜索起點(diǎn)所在的三角形（此時(shí)等高線為閉曲線）時(shí)為止。 6）對(duì)于開(kāi)曲線，將已搜索到的等高線點(diǎn)順序倒過(guò)來(lái)，并回到搜索起點(diǎn)向另一方向搜索，直至到達(dá)邊界（即離去邊沒(méi)有相鄰三角形）。 7）當(dāng)一條等高線全部跟蹤完后，將其光滑輸出，方法與前面所述矩形格網(wǎng)等高線的繪制相同。然后繼續(xù)三角形的搜索，直至全部三角形處理完，再改變等高線高程，重復(fù)以上過(guò)程，直到完成全部等高線的繪制為止.

2. Dynamic synchronous Transfer Mode -- 動(dòng)態(tài)同步傳送模式
一種基于高速電路交換和動(dòng)態(tài)時(shí)隙分配的新技術(shù)。作為第二層的交換／傳輸技術(shù)，DTM具有更強(qiáng)的帶寬管理能力，適應(yīng)光纖帶寬的不斷擴(kuò)展。

• 通信詞典解釋