概念是人腦對客觀事物的本質(zhì)屬性的反映。概念的內(nèi)涵是指概念的本質(zhì)，即概念所反映的事物的本質(zhì)屬性；外延是指概念的范圍，即概念的量。內(nèi)涵與外延之間呈反比關(guān)系。[1]
概念是抽象的、普遍的想法、觀念或充當(dāng)指明實體、事件或關(guān)系的范疇或類的實體。在它們的外延中忽略事物的差異，如同它們是同一的去處理它們，所以概念是抽象的。它們等同的適用于在它們外延中的所有事物，所以它們是普遍的。概念也是命題的基本元素，如同詞是句子的基本語義元素一樣。
《博弈圣經(jīng)》（新加坡）博弈哲學(xué)思想錄在《博弈圣經(jīng)》中概念的描述是：概念是前衛(wèi)的、新穎的、潮流的，有未來的趨勢，有背景有畫面。概念具有嚴格固定內(nèi)容，也有一定的模糊性。概念不是實在的，而是想象的，用概念進行思想，用概念展示其真實性。意識的式樣是無窮無盡的，如果區(qū)分的圖像越徹底，就越有利于我們進入一個精細無限的領(lǐng)域，否則總是把一個事物歸結(jié)為另一個事物。
概念是意義的載體，而不是意義的主動者。一個單一的概念可以用任何數(shù)目的語言來表達。狗的概念可以表達為德語的 Hund，法語的 chien 和西班牙語的perro。概念在一定意義上獨立于語言的事實使得翻譯成為可能 - 在各種語言中詞有同一的意義，因為它們表達了相同的概念。
概念（concept）是人腦反映事物共同的本質(zhì)特性的思維形式。在抽象與概括的基礎(chǔ)上，人腦形成各種不同的科學(xué)概念。概念是思維的基本單位，是思維的出發(fā)點和歸結(jié)，人們運用概念進行判斷和推理，因而它是思維的最基本形式。概念用詞語來標(biāo)志，它和詞語是緊密聯(lián)系而又相互區(qū)別的。詞語是概念的物質(zhì)外殼，沒有詞語，概念就不可能存在；概念賦予詞語一定的意義和內(nèi)容，詞的意義不斷充實的過程也就是概念不斷擴大和深化的過程。但概念是精神、心理現(xiàn)象，詞語是概念的物質(zhì)標(biāo)志，二者不能等同。每一概念都包括內(nèi)涵和外延兩部分。內(nèi)涵指概念的質(zhì)，即概念所反映事物本質(zhì)特性的總和；外延指概念的范圍，即凡具有該概念所反映的本質(zhì)特性的一切事物。概念的內(nèi)涵和外延是反比關(guān)系，內(nèi)涵越少則外延越大，內(nèi)涵越多則外延越小。[2]
人們對事物本質(zhì)的認識，邏輯思維的最基本單元和形式。概念的辯證法是指概念的形成、變化和發(fā)展以及概念間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系。對概念的辯證本性的研究，是辯證邏輯的主要內(nèi)容。從生動的直觀到抽象的思維，形成一系列概念，這些概念的真理性又要返回實踐中接受檢驗。如此循環(huán)往復(fù)，是人的認識日益接近于客觀現(xiàn)實的一般途徑。科學(xué)認識的主要成果就是形成和發(fā)展概念。概念更深刻、更正確、更完全地反映客觀現(xiàn)實。概念的最基本特征是它的抽象性和概括性。人們認識周圍事物最初形成的概念是前科學(xué)思維時期的日常生活概念。這種最初形成的概念，通常是作為對周圍事物的感性經(jīng)驗的直接概括，并不具有很高的抽象性�？茖W(xué)思維中運用的概念即科學(xué)概念，是在相關(guān)理論指導(dǎo)下形成的，而且它總是處于特定的理論系統(tǒng)之中，具有較高的抽象性和概括性。人們對于同一事物的認識，往往形成不同內(nèi)容的科學(xué)概念。不同的學(xué)科對于同一事物會形成不同內(nèi)容的科學(xué)概念，而在同一學(xué)科的不同理論中，對于同一事物也會形成不同內(nèi)容的科學(xué)概念。人們對于特定事物的本質(zhì)的認識，即科學(xué)概念的內(nèi)容，并不是單一的、無條件的，而是多方面的、有條件的。概念總是隨著人的實踐和認識的發(fā)展，處于運動、變化和發(fā)展的過程中。這種發(fā)展的過程或是原有概念的內(nèi)容逐步遞加和累進，或是新舊概念的更替和變革。
概念是人們用于認識和掌握自然現(xiàn)象之網(wǎng)的紐結(jié)，是認識過程中的階段。思維要正確地反映客觀現(xiàn)實的辯證運動，概念就必須是辯證的，是主觀性與客觀性、特殊性與普遍性、抽象性與具體性的辯證統(tǒng)一。概念還必須是靈活的、往返流動的和相互轉(zhuǎn)化的，是富有具體內(nèi)容的、有不同規(guī)定的、多樣性的統(tǒng)一。
人類對真理的認識，是在一系列概念的形成中，在概念的不斷更替和運動中，在一個概念向另一個概念的無數(shù)轉(zhuǎn)化中實現(xiàn)的。概念的形成、變化和發(fā)展以及概念間的相互依賴、對立和轉(zhuǎn)化，是永恒運動的客觀現(xiàn)實在人腦中的近似反映，因而存在著具有客觀意義的概念辯證法。
概念是人類對一個復(fù)雜的過程或事物的理解。從哲學(xué)的觀念來說概念是思維的基本單位。在日常用語中人們往往將概念與一個詞或一個名詞同等對待。
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。通過抽象化和邏輯推理的使用，由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導(dǎo)出的真理。 數(shù)學(xué)屬性是任何事物的可量度屬性，即數(shù)學(xué)屬性是事物最基本的屬性。可量度屬性的存在與參數(shù)無關(guān)，但其結(jié)果卻取決于參數(shù)的選擇。例如：時間，不管用年、月、日還是用時、分、秒來量度；空間，不管用米、微米還是用英寸、光年來量度，它們的可量度屬性永遠存在，但結(jié)果的準(zhǔn)確性與這些參照系數(shù)有關(guān)。 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。簡單地說，是研究數(shù)和形的科學(xué)。由于生活和勞動上的需求，即使是最原始的民族，也知道簡單的計數(shù)，并由用手指或?qū)嵨镉嫈?shù)發(fā)展到用數(shù)字計數(shù)。 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見。從那時開始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅的進展，直至16世紀的文藝復(fù)興時期，因著和新科學(xué)發(fā)現(xiàn)相作用而生成的數(shù)學(xué)革新導(dǎo)致了知識的加速，直至今日。今日，數(shù)學(xué)被使用在世界上不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等。數(shù)學(xué)對這些領(lǐng)域的應(yīng)用通常被稱為應(yīng)用數(shù)學(xué)，有時亦會激起新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并導(dǎo)致全新學(xué)科的發(fā)展。數(shù)學(xué)家亦研究沒有任何實際應(yīng)用價值的純數(shù)學(xué)，即使其應(yīng)用常會在之后被發(fā)現(xiàn)。 創(chuàng)立于二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學(xué)派認為：數(shù)學(xué)，至少純粹數(shù)學(xué)，是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論。結(jié)構(gòu)，就是以初始概念和公理出發(fā)的演繹系統(tǒng)。布學(xué)派認為，有三種基本的抽象結(jié)構(gòu)：代數(shù)結(jié)構(gòu)（群，環(huán)，域……），序結(jié)構(gòu)（偏序，全序……），拓撲結(jié)構(gòu)（鄰域，極限，連通性，維數(shù)……）。 詞源 數(shù)學(xué)（mathematics；希臘語：μαθηματικ
