天線理論

　　研究如何應(yīng)用數(shù)學(xué)物理方法分析和求解由導(dǎo)線所組成的天線或天線陣的問題，包括求出天線上電流分布、輸入阻抗和輻射場(chǎng)等。
　　早期的理論 H.R.赫茲是天線理論的奠基人。1887～1888年他第一個(gè)建立了最基本和最簡(jiǎn)單的電容天線理論。但天線理論進(jìn)展很慢。1897年，H.C.波克林頓為細(xì)線天線建立了積分方程并證明了細(xì)線天線上的電流接近正弦分布，天線上電流波和電荷波是以光速向前傳播的。從那時(shí)起一直到20世紀(jì)30年代，天線和天線陣?yán)碚摱际腔�于波克林頓得出的這兩個(gè)結(jié)果。赫茲的解能使人們?cè)诮o定電流分布下求出電磁場(chǎng)和輻射圖，再加上波克林頓的結(jié)果和能量守恒定律，就能解決許多實(shí)際天線問題。但是由于當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)上的困難，未能解出波克林頓的積分方程，這一時(shí)期的天線理論都是近似的。例如，在求天線的輸入阻抗時(shí),先假設(shè)其上的電流分布為正弦分布,據(jù)此并利用坡印亭定理求出由天線表面發(fā)出去的功率除以最大電流的平方（半波振子）而得到輸入阻抗。這種方法稱為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)法，其近似性在于正弦電流分布在天線表面所產(chǎn)生的場(chǎng)不滿足邊界條件。
　　電路理論或積分方程理論 大約從30年代開始，為了求出準(zhǔn)確的電流分布和輸入阻抗，一些學(xué)者對(duì)線天線尋求嚴(yán)格的求解方法。1931年，E.海倫對(duì)中間用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱 δ－函數(shù)源饋電的無限薄理想金屬細(xì)管狀天線建立了他的積分方程，并于1938年求出嚴(yán)格解。后來R.金等人根據(jù)海倫的線性化積分方程對(duì)實(shí)體細(xì)線天線作了大量的理論分析、數(shù)值計(jì)算和設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，得出了大量的曲線和數(shù)字結(jié)果。他們都是根據(jù)邊界條件先將麥克斯韋方程化為以天線上電流分布為待求函數(shù)的積分方程，然后對(duì)后者加以適當(dāng)?shù)奶幚恚�以便�?yīng)用逐步逼近法求出其級(jí)數(shù)解。雖然R.金等人所用的線性化的積分方程本身是近似的，但根據(jù)該積分方程進(jìn)行近似計(jì)算的結(jié)果，對(duì)細(xì)線天線來說仍然有實(shí)際意義。
　　場(chǎng)理論或微分方程理論 1941年J.A.斯特拉頓和朱蘭成利用長(zhǎng)橢球坐標(biāo)，對(duì)中間旋轉(zhuǎn)對(duì)稱饋電的、偏心率接近于1的長(zhǎng)橢球形天線進(jìn)行了理論分析,應(yīng)用分離變量法并根據(jù)邊界條件直接求解麥克斯韋方程而得其場(chǎng)，再?gòu)暮笳咔蟪鎏炀�上電流分布和輸入阻抗。
　　1941～1945年，S.A.謝昆穆諾夫利用球坐標(biāo)，對(duì)中間饋電的對(duì)頂細(xì)雙錐體天線進(jìn)行了理論分析，應(yīng)用分離變量法并根據(jù)邊界條件直接求解麥克斯韋方程而得場(chǎng)、天線上的電流分布和輸入阻抗。他將線天線理論分為線天線的諧振器理論和線天線的模理論。前者是把天線看成有漏波的諧振器；后者是把天線看成有開口散射的雙錐波導(dǎo)。
　　1950年，H.朱爾特利用圓柱坐標(biāo)對(duì)無限個(gè)同軸細(xì)圓管天線陣進(jìn)行了理論分析，研究了相鄰陣元中間反相饋電，應(yīng)用分離變量法并根據(jù)邊界條件求解標(biāo)量的亥姆霍茲方程，然后使相鄰陣元間的距離趨向無限大而得單個(gè)圓管細(xì)天線的場(chǎng)、電流分布和輸入阻抗。
　　矩量法 線天線理論對(duì)一根細(xì)線天線來說是有效的，但對(duì)耦合線天線或線天線陣來說，只有線天線的積分方程理論適用。60年代矩量法應(yīng)用于電磁場(chǎng)方面之后，線天線的理論計(jì)算得到很大發(fā)展。借助電子計(jì)算機(jī)，矩量法應(yīng)用于線天線的積分方程理論計(jì)算，解決了和正在解決許多過去無法解決的線天線問題。純數(shù)值法是將線天線或線天線陣的導(dǎo)線分割成許多小段，每段上的待求電流假設(shè)是均勻的，然后將積分方程或積分方程組中的積分化為有限求和，從而得到與小段數(shù)目相等的代數(shù)方程組，然后用電子計(jì)算機(jī)求解，得出每一小段的電流，從而得到電流分布。
　　瞬變問題或時(shí)域問題 線天線的瞬變問題或線天線的時(shí)域問題有三種求解方法。①經(jīng)典法或傅里葉變換法：先求出線天線的頻域解，然后再利用傅里葉變換將頻域解化為時(shí)域解；②直接時(shí)域解法：先建立以線天線的時(shí)空分布為待求函數(shù)的時(shí)域積分方程，然后用數(shù)值法求解，從而得到輸入特性和輻射特性。在這里，線天線本身和時(shí)間都必須分割成小段。但線天線的時(shí)域嚴(yán)格解，只有當(dāng)線天線為無限長(zhǎng)時(shí)才能求得；③奇異性展開法：主要是用復(fù)頻率平面上的奇異性展開來表示線天線的時(shí)域響應(yīng)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，用脈沖源激勵(lì)的天線或散射體的瞬變響應(yīng)主要由一些衰減的正弦型響應(yīng)組成，而每個(gè)響應(yīng)的特征是用拉普拉斯變換復(fù)頻率平面上的一個(gè)極點(diǎn)或一對(duì)極點(diǎn)來表示。天線或散射體在這些極點(diǎn)附近的頻率有很大的電磁響應(yīng)。這就引出了奇異性展開法。寬頻帶的脈沖激發(fā)了這些極點(diǎn)，后者則是天線或散射體自由振蕩的解。自然模的波形與源脈沖波形無關(guān)，但其復(fù)振幅系數(shù)（稱為耦合系數(shù)或諧振強(qiáng)度）卻與源函數(shù)有關(guān)。
　　參考書目
　　任朗:《天線理論基礎(chǔ)》,人民郵電出版社,北京,1980。
　　Ronold W.P. King, Theory of Linear Antennas,Harvard Univ. Press, Cambridge, Mass., 1956.

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