正交頻分多址

目錄
·單載波與多載波傳送
·子載波間的正交性(Orthogonality)
·系統(tǒng)架構(gòu)特性
·遇到的問(wèn)題
·Reference










正交頻分多址（Orthogonal frequency-division multiplexing，OFDM）有時(shí)又稱為分離復(fù)頻變調(diào)技術(shù)（discrete multitone modulation，DMT)正交頻分多址技術(shù)可以視為多載波傳輸?shù)囊粋�(gè)特例，具備高速率資料傳輸?shù)哪芰Γ�加上能有效�?duì)抗頻率選擇性衰減通道，而逐 漸獲得重視與采用。


正交頻分多址技術(shù)可以視為一調(diào)制技術(shù)與多工技術(shù)的結(jié)合。
調(diào)制(modulation)
將傳送資料對(duì)應(yīng)于載波變化的動(dòng)作，可以是載波的相位、頻率、幅度、或是其組合。
多工(multiplexing)
正交頻分多址之基本觀念為將一高速資料串行分割成數(shù)個(gè)低速資料串行，并將這數(shù)個(gè)低速串行同時(shí)調(diào)制在數(shù)個(gè)彼此相互正交載波上傳送。由于每個(gè)子載波帶寬 較小，更接近于coherent bandwidth，故可以有效對(duì)抗頻率選擇性衰弱通道(freqency-selective channel)，因此現(xiàn)今以大量采用于無(wú)線通信。 正交頻分多址屬于多載波(multi-carrier)傳輸技術(shù)，所謂多載波傳輸技術(shù)指的是將可用的頻譜分割成多個(gè)子載波，每個(gè)子載波可以載送一低速資料序列。


OFDM優(yōu)點(diǎn):
1.有效減少多路徑(multipath)及頻率選擇性通道造成接收端錯(cuò)誤率上升的影響
2.接收端可利用簡(jiǎn)單的one-tap equalization補(bǔ)償通道傳輸?shù)氖д?BR> 3.帶寬使用效率上升



OFDM缺點(diǎn):
1.傳送與接收端需要精確的同步
2.對(duì)于都普勒效應(yīng)頻率飄移的敏感
3.峰值對(duì)平均功率(PAPR)的比例高





單載波與多載波傳送


單載波(single carrier)
Image:Single.jpg

使用者在任何時(shí)間上只利用一個(gè)載波來(lái)進(jìn)行傳送與接收信號(hào)，如連結(jié)附pic1所示。pic1中bi表傳送之比特符號(hào)，s(t)表傳送信號(hào)，f則是單一傳送頻率


多載波(multi-carrier)
Image:Multi.jpg

同時(shí)利用多個(gè)不同頻率的載波傳送及接收信號(hào)，如pic 2所示。OFDM即利用數(shù)個(gè)(2的次方)正交的子載波傳送信號(hào)。OFDM變是多載波調(diào)制的特例，其

使用數(shù)個(gè)正交載波調(diào)制信號(hào)，在每個(gè)子載波間不需要有Guard band間隔大大的增加了帶寬使用效率，且ofdm更有bit allocation的概念，即通道環(huán)境 好的子載波就加大該載波的power或提高調(diào)制等級(jí)(ex:BPSK->QAM)，bit allocation使得OFDM帶寬使用效率更加。



子載波間的正交性(Orthogonality)

∫х(t)y*(t)dt=0 ? ∫Х(f)Y(f)df=0……①
為了避免子載波間互相干擾，多載波系統(tǒng)對(duì)于子載波間的正交性要求相當(dāng)高。為了滿足子載波間彼此正交，子載波的頻率間隔需要有一定要求來(lái)滿足①式 在此可以由下述的有限頻帶的帶通信號(hào)來(lái)進(jìn)行說(shuō)明解釋此一要求：


假定我們目前要分析兩子載波頻率{ f1, f2}之間的間隔Δf ，我們先計(jì)算其交互相關(guān)性(cross-correlation)

其中Δf=f₁ ? f₂表兩個(gè)載波間的頻率間隔，在上式中若ΔfT = n 其中n 為一個(gè)非零整數(shù)，如：Δf=n/T 則此時(shí)R=0 即代表這兩個(gè)子載 波在符元周期內(nèi)為正交。



系統(tǒng)架構(gòu)特性

Image:OFDM.jpg
OFDM系統(tǒng)方塊圖如上圖所示

并列轉(zhuǎn)串行

正交頻分多址系統(tǒng)設(shè)計(jì)中最重要的觀念就是并行資料傳輸，并行資料傳輸?shù)募夹g(shù)是透過(guò)串行至并行變換器實(shí)現(xiàn)。正交頻分多址系統(tǒng)把資料載送到較小

帶寬的子載波上，相當(dāng)于將每一個(gè)并行資料分別經(jīng)過(guò)不同的子載波調(diào)制后傳送

一般的串行傳輸系統(tǒng)中，是把信號(hào)以連續(xù)序列的方式傳送出去，當(dāng)信號(hào)的傳輸速率很高時(shí)，信號(hào)的頻譜可能大到占滿整個(gè)可用的帶寬，此時(shí)信號(hào)會(huì)因?yàn)橥?BR>
過(guò)頻率選擇性衰減通道而造成信號(hào)的失真。相對(duì)的，在并行傳輸系統(tǒng)中，資料是同時(shí)并行進(jìn)行傳輸，每一個(gè)個(gè)別并行信號(hào)占有較小的帶寬，所以信號(hào)所經(jīng) 過(guò)的通道頻率響應(yīng)(frequency response)可以視為是平坦

信號(hào)對(duì)應(yīng)

將比特串流對(duì)應(yīng)各調(diào)制(ex:BPSK QPSK QAM)的符號(hào)


FFT的應(yīng)用

由pic2可知s(t)信號(hào)


對(duì)t=NT_s取樣

取f=1 / NT_S,f_k=kf得 :IDFT
由上式得OFDM可以用DFT FFT技術(shù)implement

反快速傅里葉變換和快速傅里葉變換算法為反離散傅里葉變換和離散傅里葉變換之快速硬件實(shí)現(xiàn)。
在IEEE 802.11a 里，反快速傅里葉變換和快速傅里葉變換的大小為N = 64。


cyclic prefix and Guard interval

傳送信號(hào)在通過(guò)具有多重路徑干擾的通道后，會(huì)造成前一個(gè)符元的后端部份干擾到下一個(gè)符元的前端，此稱之為符元間的干擾(ISI)
為了克服ISI的問(wèn)題，在OFDM symbol前端加入一保護(hù)區(qū)間(Guard Interval)，如附錄Pic 3所示。為了對(duì)抗信號(hào)因通道延遲的影響

Gurad interval(Tg)長(zhǎng)度要大于最大的Delay spread，即Tg>delay spread time。

在保護(hù)區(qū)間未放信號(hào)的OFDM系統(tǒng)稱ZP-OFDM(zero padding)。ZP-OFDM有比較低的傳輸功率，但在接收端接收于zero padding區(qū)域信號(hào)時(shí)，

會(huì)破壞載波的正交性造成ICI，所以復(fù)制OFDM symbol后半段信號(hào)并擺放于保護(hù)區(qū)間內(nèi)，稱之為循環(huán)字首(cyclic prefix)；循環(huán)字首會(huì)造成 帶寬效益下降，故必須小于OFDM symbol長(zhǎng)度的1/4。如:一個(gè)OFDM symbol共有256個(gè)子載波，則其循環(huán)字長(zhǎng)度為64個(gè)比特。

通道估測(cè)及等化器
由于在信號(hào)傳輸時(shí)，接收端收到的信號(hào)是傳送信號(hào)和通道響應(yīng)作用過(guò)的結(jié)果，所以為了解出傳送信號(hào)勢(shì)必要得到通道響應(yīng)，所以要作通道估測(cè)。再高速移動(dòng)環(huán)境時(shí)變通道估測(cè)更是重要，不好的通道估測(cè)會(huì)造成會(huì)造成錯(cuò)誤率上升；通道估測(cè)常見(jiàn)的方法就是加入測(cè)試信號(hào)(training symbol)，由測(cè)試信號(hào)得到測(cè)試信號(hào)那些點(diǎn)的通道響應(yīng)對(duì)通道其他點(diǎn)作估測(cè)，進(jìn)而求出整個(gè)通道響應(yīng)。等化器由通道估測(cè)的結(jié)果對(duì)接收信號(hào)作通道補(bǔ)償，降低錯(cuò)誤率。由于OFDM將帶寬切割成數(shù)個(gè)小頻帶，故更接近通道的coherent bandwidth，所以信號(hào)受到通道失真變小，故可以用簡(jiǎn)單的一階等化器補(bǔ)償。


遇到的問(wèn)題


各種同步問(wèn)題
Image:Sto.jpg

symbol timing offset

如pic 6所示，當(dāng)接收信號(hào)進(jìn)入fft時(shí)，要找到適當(dāng)起點(diǎn)從起點(diǎn)后選取多點(diǎn)作離散傅里葉變換，將信號(hào)從time domain轉(zhuǎn)回freq domain，若選取太早或太晚都會(huì)產(chǎn)生ISI。

上示Z表接收信號(hào),X表傳送信號(hào),H則是通道響應(yīng),V則是AWGN噪聲，由本式可見(jiàn)STO會(huì)造成接收信號(hào)相位改變、ISI及幅度失真
Image:Sco.jpg

sampling clock offset

如上圖所示，由于傳送端及接收端的取樣速率不一樣，會(huì)造成取樣點(diǎn)的誤差，而且越后面的子載波SCO誤差會(huì)越大在pic 7的例子中第11個(gè)子載波已經(jīng) 差到一個(gè)OFDM載波間隔的大小。SCO會(huì)造成幅度失真,相位飄移(phase shift),ICI等影響。


carrier phase offset

傳送端在傳送端最后會(huì)乘上一載波f1使基頻信號(hào)載至旁頻，在傳送端要將旁頻降回基頻會(huì)再乘上一載波f2，由于f1 f2兩載波相位的不同在升降頻之間 會(huì)造成carrier phase offset。傳送接收端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的督普勒效應(yīng)也會(huì)造成相位carrier phase offset。Carrier phase offset會(huì)造成接收信號(hào)相位飄移及ICI。在產(chǎn)生高頻載波時(shí)由于都會(huì)有起始相位，所以很難用人為因素使傳送端高頻載波和接收端載波完全同步。

carrier frequency offset

如同phase offset傳送升頻及接收端降頻載波的頻率不同步，會(huì)造成carrier frequency offset。傳送及接收端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的doppler shift也會(huì)產(chǎn)生CFO。SCO越后面子載波偏移會(huì)越大，但CFO則是每個(gè)子載波所受到的frequency shift都是相同。在高速移動(dòng)環(huán)境下CFO影響更嚴(yán)重。CFO會(huì)造成嚴(yán)重的ICI效應(yīng)

Peak to Average Power Ratio
由于OFDM信號(hào)是由多個(gè)調(diào)制過(guò)的子載波信號(hào)的線性加成而得，因此可能會(huì)造成比平均信號(hào)準(zhǔn)位高的瞬間尖峰信號(hào)，進(jìn)而產(chǎn)生高峰值對(duì)均值功率比效應(yīng)，在正交頻分多址系統(tǒng)中，高峰值對(duì)均值功率比會(huì)造成的問(wèn)題主要有下列兩個(gè)：
1.在數(shù)字模擬變換的過(guò)程中，要經(jīng)過(guò)量化程序，在量化過(guò)程中使用相同量化比特的量化器時(shí)，因?yàn)樾盘?hào)變大量話噪聲也就變大，故信號(hào)失真就變嚴(yán)重。如果要降低量化噪聲就要增加量化比特使量化位階便多，如此就增加量化過(guò)程的復(fù)雜度及成本。
2.在射頻電路功率放大器中，其線性放大信號(hào)有一定范圍，當(dāng)信號(hào)幅度大于某一范圍就進(jìn)入飽和區(qū)，在飽和區(qū)信號(hào)會(huì)因非線性放大而失真。OFDM信號(hào)是由多個(gè)調(diào)制過(guò)的子載波信號(hào)的線性疊佳而成，當(dāng)載波數(shù)變多信號(hào)功率可能超過(guò)放大器線性區(qū)域造成通道失真。



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• 通信詞典解釋