香農(nóng)公式

詞語(yǔ)解釋

“香農(nóng)公式”是指由美國(guó)著名的信息理論家、諾貝爾獎(jiǎng)獲得者約翰·香農(nóng)提出的一個(gè)公式，用來(lái)衡量信息量的大小。它是一個(gè)數(shù)學(xué)公式，用來(lái)表示一個(gè)事件的信息量，它可以用來(lái)衡量不同的信息源，以及它們的有效性。香農(nóng)公式的表達(dá)式為：H(X)= -∑P(x)log2P(x)，其中P(x)表示每個(gè)可能的結(jié)果的概率，H(X)表示X的信息量，單位是比特（bit）。香農(nóng)公式的應(yīng)用在于通信技術(shù)中，它可以用來(lái)衡量信息的有效性，以及信息的傳輸效率。例如，在無(wú)線電通信中，我們可以使用香農(nóng)公式來(lái)衡量信號(hào)的強(qiáng)度，以及信號(hào)的噪聲比。在數(shù)據(jù)傳輸中，我們可以使用香農(nóng)公式來(lái)衡量信息的傳輸效率，以及信息的完整性。此外，香農(nóng)公式還可以用來(lái)衡量信息的安全性，例如在加密技術(shù)中，我們可以使用香農(nóng)公式來(lái)衡量加密后信息的安全性。總之，香農(nóng)公式是一個(gè)非常有用的數(shù)學(xué)公式，它可以用來(lái)衡量不同信息源的有效性，以及信息的傳輸效率、安全性等，在通信技術(shù)中有著重要的應(yīng)用。

香農(nóng)定理指出：
如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理論上存在一種方法可使信息源的輸出能夠以任意小的差錯(cuò)概率通過(guò)信道傳輸。
　　該定理還指出：如果R>C，則沒(méi)有任何辦法傳遞這樣的信息，或者說(shuō)傳遞這樣的二進(jìn)制信息的差錯(cuò)率為1/2。
　　可以嚴(yán)格地證明；在被高斯白噪聲干擾的信道中，傳送的最大信息速率C由下述公式確定：

C=B*log2(1+S/N)
該式通常稱(chēng)為香農(nóng)公式。B是信道帶寬（赫），S是信號(hào)功率（瓦），N是噪聲功率（瓦）。
公式表明，信道帶寬限制了比特率的增加，信道容量還取決于系統(tǒng)信噪比以及編碼技術(shù)種類(lèi)。

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