香農(nóng)公式

“香農(nóng)公式”是指由美國著名的信息理論家、諾貝爾獎獲得者約翰·香農(nóng)提出的一個公式，用來衡量信息量的大小。它是一個數(shù)學公式，用來表示一個事件的信息量，它可以用來衡量不同的信息源，以及它們的有效性。 香農(nóng)公式的表達式為：H(X)= -∑P(x)log2P(x)，其中P(x)表示每個可能的結(jié)果的概率，H(X)表示X的信息量，單位是比特（bit）。 香農(nóng)公式的應(yīng)用在于通信技術(shù)中，它可以用來衡量信息的有效性，以及信息的傳輸效率。例如，在無線電通信中，我們可以使用香農(nóng)公式來衡量信號的強度，以及信號的噪聲比。在數(shù)據(jù)傳輸中，我們可以使用香農(nóng)公式來衡量信息的傳輸效率，以及信息的完整性。 此外，香農(nóng)公式還可以用來衡量信息的安全性，例如在加密技術(shù)中，我們可以使用香農(nóng)公式來衡量加密后信息的安全性。 總之，香農(nóng)公式是一個非常有用的數(shù)學公式，它可以用來衡量不同信息源的有效性，以及信息的傳輸效率、安全性等，在通信技術(shù)中有著重要的應(yīng)用。

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香農(nóng)定理指出：
如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理論上存在一種方法可使信息源的輸出能夠以任意小的差錯概率通過信道傳輸。
　　該定理還指出：如果R>C，則沒有任何辦法傳遞這樣的信息，或者說傳遞這樣的二進制信息的差錯率為1/2。
　　可以嚴格地證明；在被高斯白噪聲干擾的信道中，傳送的最大信息速率C由下述公式確定：

C=B*log2(1+S/N)
該式通常稱為香農(nóng)公式。B是信道帶寬（赫），S是信號功率（瓦），N是噪聲功率（瓦）。
公式表明，信道帶寬限制了比特率的增加，信道容量還取決于系統(tǒng)信噪比以及編碼技術(shù)種類。




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