OFDM系統(tǒng)仿真與分析

現(xiàn)代社會對通信的依賴和要求越來越高，于是設(shè)計和開發(fā)效率更高的通信系統(tǒng)成了通信工程界不斷追求的目標。通信系統(tǒng)的效率，說到底是頻譜利用率和功率利用率。特別是在無線通信的情況下，對兩個指標的利用率更高，尤其是頻譜利用率。于是，各種各樣具有較高頻譜效率的通信技術(shù)不斷被開發(fā)出來，OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交頻分復(fù)用)是一種特殊的多載波調(diào)制技術(shù)，它利用載波間的正交性進一步提高頻譜利用率，而且可以抗窄帶干擾和抗多經(jīng)衰落。OFDM通過多個正交的子載波將串行數(shù)據(jù)并行傳輸，可以增大碼元的寬度，減少單個碼元占用的頻帶，抵抗多徑引起的頻率選擇性衰落，可以有效克服碼間串擾，降低系統(tǒng)對均衡技術(shù)的要求，是支持未來移動通信，特別是移動多媒體通信的主要技術(shù)之一。

1 OFDM基本原理

一個完整的OFDM系統(tǒng)原理如圖1所示。OFDM的基本思想是將串行數(shù)據(jù)，并行地調(diào)制在多個正交的子載波上，這樣可以降低每個子載波的碼元速率，增大碼元的符號周期，提高系統(tǒng)的抗衰落和干擾能力，同時由于每個子載波的正交性，大大提高了頻譜的利用率，所以非常適合移動場合中的高速傳輸。

在發(fā)送端，輸入的高比特流通過調(diào)制映射產(chǎn)生調(diào)制信號，經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換變成N條并行的低速子數(shù)據(jù)流，每N個并行數(shù)據(jù)構(gòu)成一個OFDM符號。插入導(dǎo)頻信號后經(jīng)快速傅里葉反變換(IFFT)對每個OFDM符號的N個數(shù)據(jù)進行調(diào)制，變成時域信號為：

式中：m為頻域上的離散點；n為時域上的離散點；N為載波數(shù)目。為了在接收端有效抑制碼間干擾(InterSymbol Interference，ISI)，通常要在每一時域OFDM符號前加上保護間隔(Guard Interval，GI)。加保護間隔后的信號可表示為式(2)，最后信號經(jīng)并／串變換及D／A轉(zhuǎn)換，由發(fā)送天線發(fā)送出去。

接收端將接收的信號進行處理，完成定時同步和載波同步。經(jīng)A／D轉(zhuǎn)換，串并轉(zhuǎn)換后的信號可表示為：

yGI(n)=xGI(n)*h(n)+z(n)+w(n)(3)

然后，在除去CP后進行FFT解調(diào)，同時進行信道估計(依據(jù)插入的導(dǎo)頻信號)，接著將信道估計值和FFT解調(diào)值一同送入檢測器進行相干檢測，檢測出每個子載波上的信息符號，最后通過反映射及信道譯碼恢復(fù)出原始比特流。除去循環(huán)前綴(CP)經(jīng)FFT變換后的信號可表示為：

式中：H(m)為信道h(n)的傅里葉轉(zhuǎn)換；Z(m)為符號間干擾和載波間干擾z(n)的傅里葉變換；W(m)是加性高斯白噪聲w(n)的傅里葉變換。

2 OFDM系統(tǒng)實現(xiàn)模型

利用離散反傅里葉變換(IDFT)或快速反傅里葉變換(IFFT)實現(xiàn)的OFDM系統(tǒng)，如圖2所示。

從OFDM系統(tǒng)的實現(xiàn)模型可以看出，輸入已經(jīng)過調(diào)制的復(fù)信號經(jīng)過串／并變換后，進行IDFT或IFFT和并／串變換，然后插入保護間隔，再經(jīng)過數(shù)／模變換后形成OFDM調(diào)制后的信號s(t)。該信號經(jīng)過信道后，接收到的信號r(t)經(jīng)過模／數(shù)變換，去掉保護間隔，以恢復(fù)子載波之間的正交性，再經(jīng)過串／并變換和DFT或FFT后，恢復(fù)出OFDM的調(diào)制信號，再經(jīng)過并／串變換后還原出輸入符號。

2.1保護間隔和循環(huán)前綴

2.1.1保護間隔(GI)

無線多徑信道會使通過它的信號出現(xiàn)多徑時延，這種多徑時延如果擴展到下一個符號，就會造成符號問串擾，嚴重影響數(shù)字信號的傳輸質(zhì)量。采用OFDM技術(shù)的最主要原因之一是它可以有效地對抗多徑時延擴展。通過把輸入的數(shù)據(jù)流經(jīng)過串／并變換分配到N個并行的子信道上，使得每個用于去調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)符號周期可以擴大為原始數(shù)據(jù)符號周期的N倍，因此時延擴展與符號周期的比值也同樣可降低為1／N。在OFDM系統(tǒng)中，為了最大限度地消除符號間干擾，可以在每個OFDM符號之間插入保護間隔，而且該保護間隔的長度Tg一般要大于無線信道的最大時延擴展，這樣一個符號的多徑分量就不會對下一個符號造成干擾。

當多徑時延小于保護間隔時，可以保證在FFT的運算時間長度內(nèi)，不會發(fā)生信號相位的跳變。因此，OFDM接收機所看到的僅僅是存在某些相位偏移的、多個單純連續(xù)正弦波形的疊加信號，而且這種疊加也不會破壞子載波之間的正交性。然而，如果多徑時延超過了保護間隔，則在FFT運算時間長度內(nèi)可能會出現(xiàn)信號相位的跳變，因此在第一路徑信號與第二路徑信號的疊加信號內(nèi)就不再只包括單純連續(xù)正弦波形信號，從而導(dǎo)致子載波之間的正交性有可能遭到破壞，就會產(chǎn)生信道間干擾(ICI)，使得各載波之間產(chǎn)生干擾。

2.1.2循環(huán)前綴(CP)

為了消除由于多徑傳播造成的信道間干擾ICI，一種有效方法是將原來寬度為T的OFDM符號進行周期擴展，用擴展信號來填充保護間隔。將保護間隔內(nèi)(持續(xù)時間用Tg表示)的信號稱為循環(huán)前綴(CyclicPrefix，CP)。在實際系統(tǒng)中，當OFDM符號送入信道之前，首先要加入循環(huán)前綴，然后進入信道進行傳送。在接收端，首先將接收符號開始的寬度為Tg的部分丟棄，然后將剩余的寬度為T的部分進行傅里葉變換，再進行解調(diào)。在OFDM符號內(nèi)加入循環(huán)前綴可以保證在一個FFT周期內(nèi)，OFDM符號的時延副本內(nèi)所包含的波形周期個數(shù)也是整數(shù)，這樣，時延小于保護間隔Tg的時延信號就不會在解調(diào)過程中產(chǎn)生信道間干擾ICI。

2.2 OFDM基本參數(shù)的選擇

各種OFDM參數(shù)的選擇就是需要在多項要求沖突中進行折衷考慮。通常來講(如前所述)，首先要確定三個參數(shù)：帶寬、比特率以及保護間隔。按照慣例，保護間隔的時間長度應(yīng)該為應(yīng)用移動環(huán)境信道下時延均方根值的2～4倍。

一旦確定了保護間隔，則OFDM符號周期長度就可以確定。為了最大限度地減少由于插入保護間隔所帶來的信噪比損失，希望OFDM符號周期長度要遠遠大于保護間隔長度。但是符號周期長度又不可能任意大，否則OFDM系統(tǒng)中包括更多的子載波數(shù)，從而導(dǎo)致子載波間隔相應(yīng)減少，系統(tǒng)實現(xiàn)的復(fù)雜度增加，而且還加大了系統(tǒng)的峰值平均功率比，同時使系統(tǒng)對頻率偏差更加敏感。因此在實際應(yīng)用中，一般選擇符號周期是保護間隔長度的5倍，這樣由于插入保護比特所造成的信噪比損耗只有1 dB左右。

在確定了符號周期和保護間隔之后，子載波的數(shù)量可以直接利用-3 dB帶寬除以子載波間隔(即去掉保護間隔后的符號周期的倒數(shù))得到或者可以利用所要求的比特速率除以每個子信道的比特速率來確定子載波的數(shù)量。每個信道中所傳輸?shù)谋忍厮俾士梢杂烧{(diào)制類型、編碼速率和符號速率來確定。