正交

“正交”在通信中是指信號(hào)的正交調(diào)制。它是一種數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，它可以將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)，以便在傳輸過(guò)程中更好地傳輸數(shù)據(jù)。 正交調(diào)制是一種非常重要的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，它可以將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)，以便在傳輸過(guò)程中更好地傳輸數(shù)據(jù)。正交調(diào)制的原理是將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為兩個(gè)正交的模擬信號(hào)，這兩個(gè)模擬信號(hào)可以同時(shí)傳輸，從而提高信號(hào)傳輸?shù)男省? 正交調(diào)制可以用于各種數(shù)字信號(hào)的傳輸，如數(shù)字視頻、數(shù)字音頻、數(shù)字圖像等。正交調(diào)制的應(yīng)用最廣泛的是在數(shù)字視頻傳輸方面，它可以將數(shù)字視頻信號(hào)轉(zhuǎn)換為兩個(gè)正交的模擬信號(hào)，從而提高視頻信號(hào)的傳輸效率。 正交調(diào)制還可以用于數(shù)字音頻傳輸，它可以將數(shù)字音頻信號(hào)轉(zhuǎn)換為兩個(gè)正交的模擬信號(hào)，從而提高音頻信號(hào)的傳輸效率。此外，正交調(diào)制還可以用于數(shù)字圖像傳輸，它可以將數(shù)字圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換為兩個(gè)正交的模擬信號(hào)，從而提高圖像信號(hào)的傳輸效率。 正交調(diào)制可以有效提高信號(hào)的傳輸效率，減少信號(hào)的失真，提高信號(hào)的傳輸質(zhì)量，使信號(hào)傳輸更加穩(wěn)定。正交調(diào)制的應(yīng)用已經(jīng)普遍用于各種數(shù)字信號(hào)的傳輸，從而提高信號(hào)傳輸?shù)男省?

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正交向量
n維向量：n個(gè)有次序的數(shù)a1、a2、…、an所組成的數(shù)組稱為n維向量。
向量的內(nèi)積：設(shè)有n維向量x=(x1,x2,x3,…,xn)T，y=(y1,y2,y3,…,yn)T，令[x,y]=x1y1+x2y2+…+xnyn，則稱[x,y]為向量x和y的內(nèi)積。
向量累計(jì)的一些特性：[x,y]=[y,x]；[ax,y]=a[x,y]（a為實(shí)數(shù)）；[x+y,z]=[x,y]+[y,z]。如果[x,y]=0則稱向量x與y正交。如x=0，則x與任何向量都正交。

CDMA首先將每一個(gè)比特時(shí)間劃分為m個(gè)短的時(shí)間間隔，稱為碼片。m通常是64或128。使用CDMA的每個(gè)站都被指派了一個(gè)唯一的m bit的碼片序列。一個(gè)站如何要發(fā)送比特1，則發(fā)送它自己的碼片序列。如果要發(fā)送比特0，則發(fā)送該碼片序列的二進(jìn)制反碼。比如，指派給S站的碼片序列是10101101，當(dāng)S要發(fā)送比特1時(shí)，它就發(fā)送碼片序列10101101，而當(dāng)要發(fā)送比特0時(shí)，就發(fā)送01010010。為了方便，按照管理將碼片中的0寫(xiě)為-1，將1寫(xiě)為+1。因此S站的碼片序列就是(+1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 +1)。
在CDMA中，每一個(gè)站分配的碼片序列不光互不相同而且要求互相正交。由上邊的正交向量的特性可以知道，任意兩個(gè)站之間的碼片序列的內(nèi)積都為0。此外，某一站碼片序列和其他各站碼片序列的反碼的向量?jī)?nèi)積也為0，而與自己的碼片序列的反碼的內(nèi)積為-1。正是這一點(diǎn)使得各個(gè)站能夠在收到的信息中分離出發(fā)往自己的信息。
接收站具體是如何分離發(fā)給自己信息的呢？現(xiàn)在假如X站要接收S站發(fā)送的數(shù)據(jù)，X站必須知道S站所特有的碼片序列。X站使用它得到的碼片序列與接收到的信號(hào)進(jìn)行內(nèi)積（注意一點(diǎn)，X站收到的是各個(gè)站發(fā)送序列之和）。那么其他站的信號(hào)都被過(guò)濾掉，而只剩下S站發(fā)送的信號(hào)。當(dāng)S站發(fā)送比特1時(shí)，在X站計(jì)算內(nèi)積的結(jié)果便是+1，當(dāng)S站發(fā)送比特0時(shí)，這一結(jié)果便是-1。
下圖是CDMA的工作原理。這里假設(shè)每個(gè)碼元擴(kuò)頻為8個(gè)碼片，S站發(fā)送110，其碼片序列為(-1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1)，發(fā)送的擴(kuò)頻信號(hào)為Sx；T站發(fā)送110，其碼片序列為(-1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1)，發(fā)送的擴(kuò)頻信號(hào)為T(mén)x。此為每個(gè)站收到的都是疊加信號(hào)Tx+Sx。

由上邊的描述，可以清楚的了解正交向量及其特性在CDMA里是如何運(yùn)用的。

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