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直接數(shù)字頻率合成（DDS）是近年來得到迅速發(fā)展的一種新的頻率合成方法，具有頻率切換速度快，很容易提高頻率分辨率、對硬件要求低等優(yōu)點�？删幊倘珨�(shù)字化便于單片集成、有利于降低成本。提高可靠性并便于生產(chǎn)等有點。DDS技術從相位的概念出發(fā)進行頻率合成，存儲了數(shù)字采樣波形表，可以產(chǎn)生點頻、線性調頻、ASK、FSK等各種形式的信號。線性調頻信號可以獲得較大的壓縮比，有著良好的距離分辨率和徑向速度分辨率，作為一種常用的脈沖壓縮信號，已經(jīng)廣泛應用于高分辨率雷達領域。
Matlab是美國MathWorks公司自20世紀80年代中期推出的數(shù)學軟件，優(yōu)秀的數(shù)值計算與卓越的數(shù)據(jù)可視化能力使其很快在同類軟件中脫穎而出。Matlab已經(jīng)發(fā)展成為多學科、多種工作平臺的功能強大的大型軟件。本文用Matlab軟件建立DDS系統(tǒng)中線性調頻信號的仿真模型，對于理解線性調頻信號和在FPGA中來實現(xiàn)線性調頻信號有借鑒意義。
DDS線性調頻信號發(fā)生器框圖設計
圖 1 DDS技術的基本原理
1 DDS技術的基本原理
基本模型如圖1所示，主要由時鐘頻率源fclk、相位累加器、波形存儲器(ROM)、數(shù)/模轉換器(D/A)、以及低通濾波器(LPF)組成。輸出信號波形的頻率表達式為：
(1)式中，fclk為參考時鐘頻率，ΔΦ為相位增量，N為相位累加器的位數(shù)。只要N足夠大，DDS可以得到很小的頻率間隔。要改變DDS的輸出信號的頻率，只要改變ΔΦ即可。當參考時鐘頻率給定后，輸出信號的頻率取決于頻率的控制字，頻率分辨率取決于累加器的位數(shù)，相位分辨率取決于ROM的地址位數(shù)，幅度量化取決于ROM的數(shù)據(jù)字長和D/A轉換器的位數(shù)。
2 線性調頻信號的實現(xiàn)框圖
圖2 軟件編程實現(xiàn)線性調頻信號的原理圖
脈沖壓縮雷達最常見的調制信號是線性調頻信號，接收時采用匹配濾波器（Matched Filter）壓縮脈沖。它的數(shù)學表達式如下：
式中fe為載波頻率，K=B/T是調頻斜率，于是，信號的瞬時頻率為。
其對應的量化公式如下（此式是以圖2實現(xiàn)的原理公式）：
(3)
式中N為相位累加器的位數(shù)，Kc為頻率控制字，K為上式中的調頻斜率。
圖1所示的DDS原理框圖是用于實現(xiàn)固定頻率的正弦波信號，按照公式(3)的思路實時改變ΔΦ，即可產(chǎn)生線性調頻信號。
經(jīng)過頻率累加器輸出的是嚴格線性增長的瞬時頻率。在實際過程中，相位累加器的輸出是經(jīng)過相位截斷再進行尋址，從而引入了一定的相位誤差，雖然這一誤差會影響到線性調頻信號的線性度，但是調頻斜率為相位的二次導數(shù)，相位截斷誤差本身已很小，所以對調頻線性度的影響就更小了。在本文的Matlab實現(xiàn)中暫時不考慮截斷問題，忽略不計。
