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摘要：本應(yīng)用筆記論述了擴(kuò)頻系統(tǒng)靈敏度的定義以及計(jì)算數(shù)字通信接收機(jī)靈敏度的方法。本文提供了接收機(jī)靈敏度方程的逐步推導(dǎo)過程，還包括具體數(shù)字的實(shí)例，以便驗(yàn)證其數(shù)學(xué)定義。
在擴(kuò)頻數(shù)字通信接收機(jī)中，鏈路的度量參數(shù)Eb/No (每比特能量與噪聲功率譜密度的比值)與達(dá)到某預(yù)期接收機(jī)靈敏度所需的射頻信號(hào)功率值的關(guān)系是從標(biāo)準(zhǔn)噪聲系數(shù)F的定義中推導(dǎo)出來的。CDMA、WCDMA蜂窩系統(tǒng)接收機(jī)及其它擴(kuò)頻系統(tǒng)的射頻工程師可以利用推導(dǎo)出的接收機(jī)靈敏度方程進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)于任意給定的輸入信號(hào)電平，設(shè)計(jì)人員通過權(quán)衡擴(kuò)頻鏈路的預(yù)算即可確定接收機(jī)參數(shù)。
從噪聲系數(shù)F推導(dǎo)Eb/No關(guān)系
根據(jù)定義，F(xiàn)是設(shè)備(單級(jí)設(shè)備，多級(jí)設(shè)備，或者是整個(gè)接收機(jī))輸入端的信噪比與這個(gè)設(shè)備輸出端的信噪比的比值(圖1)。因?yàn)樵肼曉诓煌臅r(shí)間點(diǎn)以不可預(yù)見的方式變化，所以用均方信號(hào)與均方噪聲之比表示信噪比(SNR)。
圖1.
下面是在圖1中用到的參數(shù)的定義，在靈敏度方程中也會(huì)用到它們：
Sin = 可獲得的輸入信號(hào)功率(W)
Nin = 可獲得的輸入熱噪聲功率(W) = KTBRF其中：
K = 波爾茲曼常數(shù) = 1.381 × 10-23 W/Hz/K，
T = 290K，室溫
BRF = 射頻載波帶寬(Hz) = 擴(kuò)頻系統(tǒng)的碼片速率
Sout = 可獲得的輸出信號(hào)功率(W)
Nout = 可獲得的輸出噪聲功率(W)
G = 設(shè)備增益(數(shù)值)
F = 設(shè)備噪聲系數(shù)(數(shù)值)
的定義如下：
F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout) = (Sin / Nin) ×(Nout / Sout)
用輸入噪聲Nin表示Nout：
Nout = (F × Nin × Sout) / Sin其中Sout = G × Sin
得到：
Nout = F × Nin × G
調(diào)制信號(hào)的平均功率定義為S = Eb / T，其中Eb為比特持續(xù)時(shí)間內(nèi)的能量，單位為W-s，T是以秒為單位的比特持續(xù)時(shí)間。
調(diào)制信號(hào)平均功率與用戶數(shù)據(jù)速率的關(guān)系按下面的式子計(jì)算：
1 / T = 用戶數(shù)據(jù)比特率，Rbit單位Hz，得出Sin = Eb × Rbit
根據(jù)上述方程，以Eb/No表示的設(shè)備輸出端信噪比為：
Sout / Nout = (Sin × G) / (Nin × G × F) =
Sin / (Nin × F) =
(Eb × Rbit) / (KTBRF × F) =
(Eb/ KTF) ×(Rbit / BRF)，
其中KTF表示1比特持續(xù)時(shí)間內(nèi)的噪聲功率(No)。
因此，
Sout / Nout = Eb/No × Rbit / BRF
