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摘要：匹配濾波器因具有大的時(shí)間帶寬積而在擴(kuò)頻和CDMA通信中受到極大重視，不僅作為快速捕獲和RAKE分集等傳統(tǒng)技術(shù)的最佳方案，而且在多用戶檢測(cè)、智能天線、多速率甚至是軟切換等方面也都能發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)；對(duì)匹配濾波器捕獲的基本原理進(jìn)行了研究并著重討論了其多種FPGA實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。
關(guān)鍵詞：直接序列擴(kuò)頻；數(shù)字匹配濾波器；折疊濾波；部分相關(guān)
20世紀(jì)80年代末90年代初，直接序列擴(kuò)頻碼分多址(DS/CDMA)開(kāi)始進(jìn)入商用，寬帶碼分多址(BCDMA)的概念也相繼提出，對(duì)具有大TW(時(shí)間帶寬積，越大表明多址能力越強(qiáng))值的匹配濾波器需求強(qiáng)烈，隨著超大規(guī)模集成電路(VLSI)和邏輯可編程門陣列(FPGA)的發(fā)展使這一需求得以滿足。針對(duì)CDMA通信中的快速捕獲和各種實(shí)際情況折疊濾波、部分相關(guān)等多種數(shù)字匹配濾波器(DMF)結(jié)構(gòu)相繼提出。
DMF碼元捕獲的基本原理
設(shè)接收到的中頻采樣信號(hào)為：
其中AK=±1為第k個(gè)信息符號(hào)；PN(nTS)為碼片周期為L(zhǎng)的PN序列；該P(yáng)N序列的碼片速率為fpn；TS=1/fs為采樣周期；fc為中頻信號(hào)的中頻頻率； Φ0為中頻的初始相位，是均勻分布于[0,2л]的隨機(jī)變量。a(nTS)是均值為0方差為δ2的正態(tài)分布的白噪聲。設(shè)fc已知，則選取本地匹配濾波器為與Φ0無(wú)關(guān)的復(fù)指數(shù)型函數(shù)：
h(n)=PN(nTS).e-j2лfcnTS，假設(shè)PN序列采用周期L=1023的m序列，且fs=4fc，fc=fpn，則一個(gè)信息符號(hào)對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)為N=L.fs/fpn=4092，對(duì)一個(gè)信息符號(hào)做N點(diǎn)循環(huán)相關(guān)并取模：
其中信息分量：
噪聲分量為隨機(jī)變量：
其均值為0，方差。圖1為的部分曲線示意圖。
圖1的部分曲線示意圖
可以看出m=0時(shí)，|RS(m)|取得最大值，則在無(wú)噪聲時(shí)只要找出|RS(m)|的最大值點(diǎn)即為碼元同步的起點(diǎn)�？梢�(jiàn)碼元捕獲方法的依據(jù)是PN序列尖銳的自相關(guān)特性，在一個(gè)信息符號(hào)長(zhǎng)度內(nèi)做循環(huán)相關(guān)，相關(guān)值的模的最大位置即為碼元起點(diǎn)。
傳統(tǒng)串行匹配濾波器
傳統(tǒng)串行數(shù)字匹配濾波器有如圖2所示的2種等價(jià)結(jié)構(gòu)。
圖2 傳統(tǒng)串行數(shù)字匹配濾波器的2種等價(jià)結(jié)構(gòu)
本地碼aN-1…a0預(yù)先存儲(chǔ)于FPGA寄存器中，a0是本地碼首位(為了節(jié)省slice，一般本地碼用片內(nèi)RAM存儲(chǔ))，輸入抽樣數(shù)據(jù)Xi從左端送入匹配濾波器，經(jīng)過(guò)乘法和加法運(yùn)算每一個(gè)時(shí)鐘周期都有一個(gè)相關(guān)值輸出。設(shè)本地碼長(zhǎng)L=256，對(duì)于圖2的第一種結(jié)構(gòu)意味著至少256個(gè)抽頭，對(duì)應(yīng)256個(gè)乘法單元，加法網(wǎng)絡(luò)需要至少8級(jí)流水線結(jié)構(gòu)，因此采用傳統(tǒng)串行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)匹配濾波器所消耗資源是非常大的。設(shè)每個(gè)樣點(diǎn)采用6b量化，過(guò)采樣率為4，對(duì)于FPGA器件占用觸發(fā)器數(shù)目可以用下面的公式來(lái)計(jì)算：占用觸發(fā)器數(shù)=每個(gè)樣點(diǎn)的量化位數(shù)×過(guò)采樣率×抽頭數(shù)目，因此第一種結(jié)構(gòu)需要的觸發(fā)器數(shù)為6×4×256=6144相當(dāng)于3072個(gè)slice。第二種等價(jià)結(jié)構(gòu)雖然減少了加法器網(wǎng)絡(luò)，但隨著每級(jí)加法器后面寄存器位寬的增加硬件規(guī)模仍然很龐大。采樣時(shí)間間隔為1/4TC(TC=1/fC)，平均捕獲時(shí)間Ta=(L+L/2)TC=3/2LTC，而一般采用滑動(dòng)相關(guān)的方法平均捕獲時(shí)間Ta=LTD，其中TD為滑動(dòng)相關(guān)的相關(guān)積分時(shí)間，TD>>TC。所以傳統(tǒng)串行匹配濾波器結(jié)構(gòu)雖然占用的資源大，但實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，捕獲時(shí)間短，隨著大規(guī)模集成電路的發(fā)展，在快速捕獲中具有很強(qiáng)的生命力。
并行匹配濾波器
并行匹配濾波器的結(jié)構(gòu)，如圖3所示，將周期為L(zhǎng)的本地碼分成K段，每段長(zhǎng)M=L/K，圖3中K=4，M=256，共4路。不難看出，由于將本地碼分成了多組，每路匹配濾波器輸出值大于門限時(shí)都可以認(rèn)為捕獲成功，所以該種結(jié)構(gòu)的濾波器的平均捕獲時(shí)間為：3/2(1/4L)TC=3/8LTC，是傳統(tǒng)匹配濾波器的1/K。因此這種并行結(jié)構(gòu)的匹配濾波器具有捕獲時(shí)間短的優(yōu)點(diǎn)，但是由于將本地碼分成若干段，所以這種結(jié)構(gòu)的濾波器抗干擾能力有所降低，將并行匹配濾波器增加參考支路用于信道估計(jì)，有助于提高其抗干擾能力。
圖3 并行匹配濾波器的結(jié)構(gòu)圖
折疊匹配濾波器
折疊濾波器的結(jié)構(gòu)如圖4所示。如果濾波器的時(shí)鐘頻率是K倍的采樣數(shù)據(jù)速率，對(duì)于一個(gè)256的本地碼序列這種折疊濾波器只需要256/K=64個(gè)抽頭，這里K=4。每4個(gè)時(shí)鐘周期送入一個(gè)采樣數(shù)據(jù)。在折疊濾波器中碼字必須以折疊的形式存放，在第一個(gè)時(shí)鐘周期a0…a63被送入64個(gè)抽頭單元中，同時(shí)a0加法器中注入一個(gè)0，第一個(gè)時(shí)鐘結(jié)束時(shí)加法器的結(jié)構(gòu)送入保持寄存器。第二個(gè)時(shí)鐘周期a64…a127被送入64個(gè)抽頭單元當(dāng)中，a64加法器的送入來(lái)自保持寄存器，第二個(gè)時(shí)鐘周期結(jié)束時(shí)加法器的結(jié)果送入保持寄存器；接下來(lái)的兩個(gè)時(shí)鐘周期的情況與此類似，第四個(gè)時(shí)鐘周期結(jié)束時(shí)結(jié)構(gòu)送入捕獲寄存器。可以看出這種折疊濾波器復(fù)用了加法器，在保證平均捕獲時(shí)間與傳統(tǒng)串行匹配濾波器相同的條件下，大大節(jié)省了加法器網(wǎng)絡(luò)所占用的資源，圖4結(jié)構(gòu)所占用的資源=256/4[8(16b加減法器)+9(延時(shí)單元)+1(本地碼存儲(chǔ)單元)]+30(控制單元)=1182 slices，與傳統(tǒng)匹配濾波器相比節(jié)約了大概2/3的資源。
圖4 折疊濾波器的結(jié)構(gòu)圖
進(jìn)一步提高時(shí)鐘頻率可以使資源利用率更低，但是對(duì)于硬件設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)時(shí)鐘頻率的提高使得設(shè)計(jì)的難度加大，所以在采用折疊濾波器的情況下要綜合考慮信息速率，過(guò)采樣率和硬件所能夠支持的時(shí)鐘頻率，使得在硬件所能達(dá)到性能條件下，最大限度地降低資源利用率。
基于多項(xiàng)分解的匹配濾波器
在FIR濾波器中，轉(zhuǎn)移函數(shù)為：
L為濾波器長(zhǎng)度，可以將濾波器的沖擊響應(yīng)分成D組，L/D = Q ,Q ∈ Z， 則：
對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行M倍過(guò)采樣時(shí)，在本地碼相應(yīng)位置插0，即：
于是可以得到如圖5所示的濾波器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。
圖5 基于多項(xiàng)分解濾波的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖
這里M=4,D=16，將本地序列的首位定義為h(1023)，末位定義為h(3)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖6所示。在16倍時(shí)鐘速率下采用循環(huán)存儲(chǔ)的方法，輸入采樣數(shù)據(jù)送入RAM1，16個(gè)子濾波器輸出送入RAM2，第一個(gè)時(shí)鐘周期讀入RAM1中地址0處的數(shù)據(jù)，h(63)…h(3)送入抽頭單元，加法器結(jié)果送入瑣存單元，同時(shí)將保持寄存器1中的結(jié)果送入RAM2中的0地址單元。第二個(gè)時(shí)鐘周期讀入RAM1中地址為64處的數(shù)據(jù)，h(127)…h(67)送入抽頭單元，加法器結(jié)果移入鎖存器，同時(shí)將保持寄存器2中的數(shù)據(jù)送入RAM2中地址為1的單元。后面14個(gè)時(shí)鐘周期做法類似，在第16個(gè)時(shí)鐘周期結(jié)束的時(shí)候，所有鎖存器的結(jié)果送入保持寄存器，同時(shí)清0。
RAM2中的數(shù)據(jù)以地址為17的間隔輸出，送入加法器，每16個(gè)數(shù)據(jù)的和為濾波器的輸出。從圖6中我們可以看到，濾波器的抽頭數(shù)目和分組的多少有關(guān)，由于加法器分時(shí)復(fù)用，所以分組越多，所用的資源越少。同時(shí)由于不需要延時(shí)單元，所以大大減少了對(duì)延時(shí)寄存器的占用。資源占用數(shù)目比折疊匹配濾波器還少。但是我們也可以看到，這種結(jié)構(gòu)的濾波器對(duì)時(shí)鐘的要求較高，在設(shè)計(jì)的時(shí)候必須考慮硬件所能支持的最高時(shí)鐘頻率，同時(shí)該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)復(fù)雜度較大，由于要預(yù)先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)，捕獲時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)。
以上討論的是具有通用結(jié)構(gòu)的匹配濾波器，對(duì)于特殊的情況還存在著其他結(jié)構(gòu)比較優(yōu)秀的濾波器，例如文獻(xiàn)[5]，[6]根據(jù)廣義Golay序列的構(gòu)造方法分別提出了針對(duì)WCDMA主同步信道的兩種級(jí)聯(lián)數(shù)字匹配濾波器，極大地節(jié)省了資源提高了運(yùn)行速度，雖然不是通用的結(jié)構(gòu)但也有較高的實(shí)用價(jià)值。
圖6 實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)圖
結(jié)語(yǔ)
分析了數(shù)字匹配濾波器原理的基礎(chǔ)上著重分析了多種濾波器的FPGA實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)，并對(duì)每一種結(jié)構(gòu)給出相應(yīng)的分析結(jié)果。隨著通信技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字匹配濾波器將在今后的實(shí)際應(yīng)用中起著更大的作用，本文在對(duì)其結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上具有指導(dǎo)意義。
[5]朱春梅，牛凱，吳偉陵1WCDMA主同步信道匹配濾波器的改進(jìn)與實(shí)現(xiàn)[J]1北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，(9)1
[6]牛凱，王雙全，吳偉陵1一種新穎的WCDMA主同步信道匹配濾波器[J]1電子學(xué)報(bào)，2002，(10)1
