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關(guān)鍵詞：數(shù)字通信系統(tǒng)；相干通信；非相干通信；混沌通信技術(shù)
一、引言
絕大多數(shù)的電子電路與系統(tǒng)本身是非線性的，但電子工程師仍然把更多的注意力投入到線性的現(xiàn)象和模型研究與應(yīng)用中，雖然解決了實(shí)際中的一些工程問題，但這是以忽略非線性因素為代價的，或者僅僅考慮了弱非線性。對線性模型的進(jìn)一步研究，可以發(fā)現(xiàn)僅考慮線性特性有很大的局限性，尤其它將阻礙對非線性系統(tǒng)特性的研究，而這種非線性系統(tǒng)的復(fù)雜性在信息的傳輸、編碼、存儲、安全等方面具有很大的優(yōu)勢。今天，世界各國有關(guān)研究非線性的組織已經(jīng)意識到開發(fā)非線性動力系統(tǒng)的潛力，歐洲、美國、日本的科學(xué)家們也正進(jìn)行一些相關(guān)非線性的意義重大的項(xiàng)目研究。
混沌作為一種普遍存在的非線性現(xiàn)象，滲透到各個科學(xué)領(lǐng)域，越來越引起人們的注意。混沌對初始條件的敏感性、貌似隨機(jī)的行為、連續(xù)寬帶功率譜等特征，使其在通信領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。國際著名刊物IEEE Trans. Circuits Syst. I 已經(jīng)先后出版了四期混沌方面的專輯［1~4］，Proceedings of the IEEE 也于2002年5月出版了混沌學(xué)在電子與通信工程中應(yīng)用的專輯［5］，顯示了混沌通信研究的重大進(jìn)展和潛力。
目前國際上對混沌通信的研究主要包括混沌相干通信技術(shù)、混沌非相干技術(shù)通信技術(shù)、混沌擴(kuò)頻通信、混沌密碼學(xué)等方面。下面首先簡要回顧一下混沌通信的發(fā)展歷史，然后主要對相干、非相干混沌通信技術(shù)進(jìn)行介紹。對于其他幾種混沌通信技術(shù)，限于篇幅，本文不做闡述。
二、混沌通信發(fā)展簡史
回顧混沌通信理論與技術(shù)的發(fā)展史，主要經(jīng)歷了具有歷史意義的3個時期。
上世紀(jì)80年代初期，提出的幾種電子電路，顯示出了非常復(fù)雜的混沌行為，特別是1983年Chua的蔡氏電路［6］，通過改變電路參數(shù)，可以清楚地顯示倍周期分岔、單渦卷、周期3到雙渦卷［7,8］等十分豐富的混沌現(xiàn)象。1987年8月，在Proceedings of the IEEE上由Chua主持出版了第一期關(guān)于混沌系統(tǒng)入門的專輯［9］，介紹了識別、分析混沌行為的基本方法，給出了一些解釋和預(yù)測混沌的數(shù)學(xué)工具和理論，提供了用硬件和軟件對混沌行為進(jìn)行確認(rèn)和觀察的工具，實(shí)現(xiàn)了對復(fù)雜非線性現(xiàn)象和混沌理論從數(shù)學(xué)抽象到實(shí)際電路硬件實(shí)驗(yàn)研究的轉(zhuǎn)變，為以后對混沌進(jìn)一步研究鋪平了道路。
90年代初期，美國馬里蘭大學(xué)的物理學(xué)家Ott， Grebogi，Yorke合作實(shí)現(xiàn)了對混沌的控制，并且以3個人的名字命名為OGY混沌控制法［10］；美國海軍實(shí)驗(yàn)室的研究人員Pecora和Carroll首次用電子線路實(shí)現(xiàn)了混沌的同步［11］。混沌同步和控制改變了以前人們的觀點(diǎn)由于混沌對初始條件的敏感性，導(dǎo)致長期行為的不可預(yù)測，不可能實(shí)現(xiàn)同步和穩(wěn)定的控制，在實(shí)際工程中應(yīng)盡量避免�；煦缤皆诂F(xiàn)代通信起著重要的作用，混沌信號的無規(guī)則、不可預(yù)測性和寬傅里葉功率譜以及易于產(chǎn)生等特性，使它可以作為信息的載體，實(shí)現(xiàn)從一端到另一端安全、可靠的通信。
混沌通信理論發(fā)展的第三個歷史階段是1991年以后，工程界開始清楚混沌所具有確定和隨機(jī)雙重性質(zhì)（早在70年代早期數(shù)學(xué)家們已經(jīng)知道了這一點(diǎn)）。混沌理論與傳統(tǒng)通信技術(shù)相結(jié)合形成了各種通信制式及其理論與方法，由此使混沌通信成為現(xiàn)代通信領(lǐng)域的一個新分支。隨著混沌通信的進(jìn)一步完善和發(fā)展，它將成為21世紀(jì)通信技術(shù)發(fā)展的重要方向之一。
三、混沌通信系統(tǒng)分類
類似傳統(tǒng)通信，混沌通信系統(tǒng)可以分為兩大類：相干通信和非相干通信。相干通信接收端需要產(chǎn)生與發(fā)送端一樣的混沌載波信號，非相干混沌通信僅基于接收到的信號進(jìn)行信息解調(diào)。表1中，我們根據(jù)混沌系統(tǒng)相干與非相干、數(shù)字與模擬、基于相關(guān)器與非相關(guān)器的不同，進(jìn)行了分類�？梢钥闯觯孩� 一些通信方案既可以采用相干檢測，也可以采用非相干檢測，例如混沌鍵控（Chaos Shift Keying）；② 由于相關(guān)積分用于評估接收信號與混沌基信號的相似程度，所以在相干檢測中用的較多，而非相干檢測則可以采用任何形式檢測方式。
四、相干混沌通信技術(shù)
用混沌基函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)通信中的正余弦函數(shù)作為信息的載體，應(yīng)用在通信領(lǐng)域中越來越顯示出巨大的潛力［12］。在混沌通信系統(tǒng)中，通常是把信息輸入到混沌系統(tǒng)中，通過改變系統(tǒng)的參數(shù)或者狀態(tài)達(dá)到信號調(diào)制的目的。調(diào)制好的信號作為發(fā)送信號輸出到接收端，在接收端對信息的提取通常有兩種方法，即相干［13,14］和非相干解調(diào)［16,17］。相干解調(diào)通常采用同步的方法，恢復(fù)出混沌載波信號。根據(jù)傳輸信號形式，相干通信可以分為模擬和數(shù)字通信兩種方式�；煦缪谏w法（Chaotic-masking method）和逆系統(tǒng)方法（Inverse-system method）是相干模擬通信的兩種主要的方法,混沌鍵控（Chaos Shift Keying）是相干數(shù)字通信的主要形式。
1.混沌同步方法
目前已經(jīng)提出的混沌同步方法主要有：驅(qū)動-響應(yīng)式同步［11］、主動-被動同步［14,20］、誤差-反饋同步［16］、耦合同步［21,22］、自適應(yīng)同步［23］、D-B同步法［24］、脈沖同步［25］、實(shí)現(xiàn)超混沌系統(tǒng)同步的標(biāo)量法［26］、離散耦合同步法［27］等。
2.混沌掩蓋法和逆系統(tǒng)方法
混沌掩蓋方法最初見于文獻(xiàn)［11］，后來文獻(xiàn)［14］和［20］對這個方法進(jìn)行了擴(kuò)展�；舅枷刖褪牵涸诎l(fā)送端利用混沌系統(tǒng)產(chǎn)生混沌信號，然后與信息進(jìn)行簡單的組合運(yùn)算，得到的信號經(jīng)過信道傳輸?shù)竭_(dá)接收端，傳輸?shù)男盘柵c接收端同步信號的差值就是要接收的信息。混沌掩蓋系統(tǒng)通信過程如圖1所示。
在系統(tǒng)工作過程中，往往要求傳輸?shù)男畔⒈然煦巛d波信號小很多（兩者功率之比小于1:100），這樣才能保證系統(tǒng)不會受太大的擾動而脫離混沌狀態(tài)［28］。這其實(shí)也是這種方法的一個主要不足，因?yàn)閭鬏斝诺赖脑肼暱赡軙绊懟謴?fù)信號的質(zhì)量。
文獻(xiàn)［29］～［31］介紹了幾種逆系統(tǒng)方法，即對發(fā)送端的非線性系統(tǒng)在接收端做逆變換，恢復(fù)出接收到的混沌載波信號。文獻(xiàn)［32］提出了線性逆變換解決一類非自治二階混沌系統(tǒng)，文獻(xiàn)［33］提出了基于Takens定理的逆系統(tǒng)方法，通過對傳輸信號進(jìn)行微分檢測出信息信號。
盡管逆系統(tǒng)方法的函數(shù)性能具有魯棒性，但是仍然缺乏對系統(tǒng)在信道非線性畸變、噪聲、收發(fā)端參數(shù)失配情況下的穩(wěn)定性和性能方面的分析，需要以后進(jìn)一步研究。
3.混沌移位鍵控（CSK）
Parlitz［14］和Dedieu［34］最先提出CSK系統(tǒng)，其主要思想是：在系統(tǒng)的發(fā)送端，根據(jù)所傳輸符號不同，對應(yīng)輸出由不同混沌映射產(chǎn)生的混沌信號，在接收端采用自同步的方法，用接收到的信號驅(qū)動接收端的混沌映射系統(tǒng)，只有當(dāng)發(fā)送端混沌映射與接收端混沌映射一致的情況下，同步誤差最小，這樣通過評估混沌同步誤差，可以實(shí)現(xiàn)對數(shù)字信號的檢測。這中基于檢測同步誤差的方法在理想信道條件下，誤碼率性能很高，但是實(shí)際傳輸信道存在對傳輸信號的影響，較難實(shí)現(xiàn)上述CSK系統(tǒng)。
在傳統(tǒng)通信中，相關(guān)積分是用于評估兩種信號近似程度的常用方法，下面我們主要討論不用檢測自同步誤差的大小，而是通過相關(guān)積分評估接收信號與恢復(fù)出的混沌載波基信號的相似程度，實(shí)現(xiàn)信號檢測。
�。�1） CSK調(diào)制
根據(jù)文獻(xiàn)［15］的定義，CSK信號集中元素可以定義為
這里N是擴(kuò)展系數(shù)，權(quán)值smj是信號向量的分量，基函數(shù)gj(t)是混沌載波，而且不同時刻即使對應(yīng)相同的信號分量，基函數(shù)也不可能相同，這樣傳輸信號sm(t)也就是非周期的，它的生成過程如圖2(a)所示。
為了獲得最好的噪聲性能，基函數(shù)必須是正交的［35］。通常情況下，混沌基函數(shù)之間是統(tǒng)計平均正交的，即
這里T是比特持續(xù)時間，E［·］表示求數(shù)學(xué)期望值。
式（2）表明混沌調(diào)制的一個重要性質(zhì)：基函數(shù)是非周期的，而且可以建模為隨機(jī)過程的基函數(shù)形式。
�。�2）CSK解調(diào)
接收端進(jìn)行觀測信號與參考信號y1(t),y2(t),…,yN(t)的相關(guān)運(yùn)算，結(jié)果為要恢復(fù)的信號zm1，zm2,…,zmN如圖2(b)所示。
有多種產(chǎn)生參考信號yj(t)方法：可以是接收到的信號本身；可以是接收到的信號經(jīng)過延時后的信號；或者也可以是從接收到的信號中恢復(fù)的基函數(shù)。
在相干相關(guān)接收端，當(dāng)接收到的信號為sm(t)，并且yj(t)=gj(t)時，第j個相關(guān)器輸出的觀察向量的第j個元素zmj為
于是可恢復(fù)出傳輸來的信號。
4.混沌同步方法存在的問題
目前國內(nèi)外有關(guān)混沌同步的研究主要是在理想信道前提下進(jìn)行的，混沌通信系統(tǒng)中，發(fā)送端和接收端的耦合變量，也就是作為信息載體的混沌信號，在實(shí)際信道中傳輸時必然會發(fā)生畸變。產(chǎn)生畸變的因素主要有：信道的加性噪聲、信道的濾波作用、信道的非線性失真、符號間干擾、多徑干擾等。可用下式描述信道的畸變：
器的系數(shù)，p是濾波器的階數(shù)；n(t)為信道中的加性噪聲。
由于混沌信號對初始條件的極端敏感性，利用畸變的信號驅(qū)動接收端系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)同步，進(jìn)行可靠的通信，仍然存在較大困難。雖然可以采用在接收端進(jìn)行信道均衡［52］；發(fā)送端加入濾波環(huán)節(jié)，接收端進(jìn)行頻率補(bǔ)償［53,57］；為了克服信道中信號衰減，在接收端增加線性放大器［58］；在接收端采用自適應(yīng)濾波器消去信道中的加性噪聲［59］；盡量采用數(shù)字通信方式傳輸信號等技術(shù)［60］，來克服信道的畸變，但這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，而且目前對混沌系統(tǒng)的研究更多的是停留在計算機(jī)仿真，硬件實(shí)驗(yàn)也較少。
相干通信在帶寬利用率、數(shù)據(jù)傳輸速率、噪聲性能和保密性方面都要優(yōu)于非相干通信，但是當(dāng)載波同步不能維持時，比如在惡劣的傳輸條件（信道的多徑干擾、加性高斯白噪聲、非線性失真等）下，由于非相干通信方法簡便、易于實(shí)現(xiàn)、電路簡單，要優(yōu)先考慮。
五、非相干通信技術(shù)
在接收端，要想從發(fā)送端傳輸來的信號獲取混沌基函數(shù)是件困難的事情，因?yàn)槭瞻l(fā)雙方同步在信道存在非線性失真、衰減、噪聲干擾等惡劣條件下比較困難。不需要混沌同步的非相干通信技術(shù)可以通過對接收到的受噪聲污染的信號的特征統(tǒng)計參量（比如：方差、均值、比特能量等）進(jìn)行評估，不同大小的特征統(tǒng)計參量代表不同的傳輸符號，通過閥值比較判斷出接收到的信號。
混沌數(shù)字通信技術(shù)中，采用的非相干通信技術(shù)
1.DCSK混沌數(shù)字通信系統(tǒng)
當(dāng)信道條件惡劣，收發(fā)端不能實(shí)現(xiàn)混沌同步時，類似于傳統(tǒng)DPSK(Differential Phase Shift Keying)技術(shù)的DCSK，通過非相干解調(diào)，實(shí)現(xiàn)信號檢測。
DCSK調(diào)制/解調(diào)器原理如圖3(a)、(b)所示。在DCSK調(diào)制方式中，每發(fā)送一位信息，發(fā)送端首先輸出長度為Ｍ的混沌序列xi，接著輸出同樣長度的混沌序列與信號bl=±1的相乘結(jié)果。這樣輸出信號si可以表示為
圖4所示為發(fā)送端輸出波形示意圖。
在DCSK系統(tǒng)的接收端，按圖3(b)的解調(diào)原理對信息進(jìn)行恢復(fù)。
在DCSK系統(tǒng)解調(diào)方案中，無論是在有或無噪聲的情況下，其判決門限值都可以選為0。由于不需要同步，這樣實(shí)現(xiàn)電路非常簡單。由于參考信號和攜帶信息的信號都經(jīng)歷了同一信道，故DCSK調(diào)制方式對信道的畸變不敏感，而且在參數(shù)變化較緩慢（在Ｍ內(nèi)可視為常數(shù)）的時變信道中具有較好的抗噪聲性能。
由于DCSK需要花費(fèi)一半的時間傳輸沒有加載信息的參考信號，所以它的數(shù)據(jù)傳輸速率只有其他系統(tǒng)的一半。Kolumbán提出的多級調(diào)制方案可以提高數(shù)據(jù)傳輸速率［38］，但是它的系統(tǒng)更復(fù)雜，而 且可能由于信道的衰減導(dǎo)致嚴(yán)重的誤碼率。另外，DCSK傳輸同樣的混沌參考信號兩次，這樣會降低系統(tǒng)的安全性，容易被敵方探測到。而且在系統(tǒng)之中運(yùn)用了延時、開關(guān)器件，這會給系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)帶來一定困難。
2.FM-DCSK混沌數(shù)字通信系統(tǒng)
DCSK系統(tǒng)不足之處在于，由于混沌自身的非周期性，導(dǎo)致每一位符號所具有的比特能量不同，這樣就會影響系統(tǒng)的抗噪聲性能。所以為了解決噪聲性能問題，文獻(xiàn)［39］提出了 FM-DCSK系統(tǒng)，其發(fā)送端調(diào)制器如圖5所示。圖中使用了模擬鎖相環(huán)（APLL）產(chǎn)生混沌振蕩信號，然后作為FM調(diào)制器的輸入，F(xiàn)M調(diào)制器的輸出根據(jù)DCSK技術(shù)進(jìn)行調(diào)制。
對于一般的蔡氏混振電路只能產(chǎn)生低通混沌信號，而利用混沌模擬鎖相環(huán)，則能產(chǎn)生帶通混沌信號，再將此信號輸入到FM調(diào)制器中，通過適當(dāng)?shù)卦O(shè)計APLL，可以在FM調(diào)制器的輸出端得到具有均勻功率譜密度的帶限頻譜信號，從而使接收端相關(guān)器的輸出值（比特能量）保持為常數(shù)，F(xiàn)M-DCSK的抗噪聲性能好于DCSK。
3.CDSK混沌數(shù)字通信系統(tǒng)
如圖6所示，CDSK可以看作是從DCSK演化而來的，發(fā)射端信號是混沌信號xi和它的載有信息延時的信號blxi-L之和，接收端與DCSK基本相同，只不過延時長度L沒有必要等于序列長度M，而且這樣可以提高系統(tǒng)的安全性。
CDSK克服了DCSK的不足，發(fā)送端的開關(guān)變換代之以加法器，使發(fā)送端可以連續(xù)工作，而且也不會有信號的重復(fù)發(fā)送，提高了系統(tǒng)的安全性。由于CDSK的相關(guān)積分輸出值大小的不確定性增加，導(dǎo)致它的誤碼率性能較DCSK差。
4.SCSK混沌數(shù)字通信系統(tǒng)
SCSK系統(tǒng)中，參考信號不僅在發(fā)送端產(chǎn)生并傳輸，而且也可以在接收端產(chǎn)生同樣的參考信號，如圖7所示。SCSK系統(tǒng)發(fā)射端的主要組成部分是一個混沌映射xi+1=F（xi)，這里xi是狀態(tài)向量,這個向量的第一個分量與信號bl=±1相乘，即是要傳輸?shù)男盘枺簊i=blxi。在接收端，這個信號用來驅(qū)動與發(fā)送端匹配的混沌系統(tǒng)：
我們選定特定的F(·)和G(·)，以至于它們之間通過驅(qū)動－激勵方式使得向量xi和yi的第一個分量達(dá)到一致同步，即
在沒有噪聲的條件下，接收端混沌系統(tǒng)的輸出與發(fā)送端混沌系統(tǒng)的輸出是相同的，并且也與信道中的信號相同（除了與信息相關(guān)的極性調(diào)制之外）。信號bl通過接收到的信號與接收端混沌信號的乘積得到，為了減少信道噪聲的影響，需要對這個乘積求平均值。
SCSK較DCSK和CDSK發(fā)送端簡單，而且SCSK信號不會重復(fù)，所以被截獲的可能性就更小。在接收端增加了一個匹配混沌系統(tǒng)，這樣進(jìn)一步增加了系統(tǒng)安全性。不過SCSK的誤碼率較差，混沌映射的選擇也較困難。
5.QCSK數(shù)字通信系統(tǒng)
QCSK對應(yīng)于傳統(tǒng)數(shù)字通信中的QPSK（Quadrature Phase Shift Keying），我們已經(jīng)知道QPSK具有同BPSK（Binary Phase Shift Keying）相同的BER(Bit Error Rates)性能和帶寬占用率，但是QPSK卻具有2倍于BPSK的數(shù)據(jù)傳輸速率。這主要是通過采用一對正弦載波，產(chǎn)生一個正交基。由于兩個基函數(shù)彼此正交，于是可以通過分享一個信道的兩個BPSK系統(tǒng)分別調(diào)制信號，而且沒用相互間的干擾問題。QCSK的基本思想也在于此，即在一個特定的時間段內(nèi)能夠產(chǎn)生正交的混沌信號，它利用兩個正交的混沌線性組合對四個符號進(jìn)行編碼。
QCSK可以等價為兩個DCSK系統(tǒng)組成（不同于DCSK的只是傳輸一個參考信號，服務(wù)于兩個調(diào)制好的載波信號），一個使用參考信號，另一個使用正交信號（它在接收端傳輸信號的參考部分恢復(fù)）。QPSK具有DCSK一樣的BER性能，但是它的數(shù)據(jù)傳輸率為后者的2倍，不過QPSK系統(tǒng)更復(fù)雜，造價更高。
上面介紹的非相干解調(diào)技術(shù)都是利用相關(guān)積分，通過評估接收到的信號和混沌基函數(shù)的相似程度，檢測出數(shù)字信號。此外，通過檢測信號比特能量的方法［16］；利用概率統(tǒng)計的方法［50,16］；根據(jù)混沌信號的內(nèi)在確定性，利用混沌信號重構(gòu)和回歸(regression)方法［15］；利用Viterbi算法實(shí)現(xiàn)混沌時間序列的重構(gòu)方法［62,63］；基于確定性的方法等非相干檢測技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)對傳輸?shù)臄?shù)字信號的有效檢測。
六、總結(jié)和展望
混沌通信發(fā)展的歷史，其實(shí)就是人們不斷深入對混沌理論的認(rèn)識，把混沌應(yīng)用到傳統(tǒng)通信技術(shù)中的過程。目前混沌通信系統(tǒng)的發(fā)展比較成熟，正處于實(shí)質(zhì)性工程應(yīng)用的研究階段。
混沌通信技術(shù)基本上是在傳統(tǒng)通信技術(shù)基礎(chǔ)上改進(jìn)后的形式，大體可以分為兩大類：相干通信和非相干通信。相干通信技術(shù)依賴發(fā)送端和接收端之間同步的建立，目前已經(jīng)提出了很多方案；非相干通信技術(shù)現(xiàn)在也有多種形式，它依靠評估接收信號統(tǒng)計特征和動力學(xué)特性的不同，進(jìn)行信號的檢測。
現(xiàn)在混沌相干通信多數(shù)是在理想信道上進(jìn)行的理論研究，由于混沌信號的極端敏感性，實(shí)際信道存在非線性失真、多徑傳播引起的多徑干擾、頻率選擇性衰落，外界噪聲的干擾，使在實(shí)際應(yīng)用中，實(shí)現(xiàn)收發(fā)雙方混沌載波的同步比較困難。盡管通過信道均衡和自適應(yīng)噪聲抑制的方法，一定程度上緩解了信道對信號的影響，但這遠(yuǎn)遠(yuǎn)還不夠。而且在考慮噪聲影響時也僅僅是較簡單的情況，即只考慮高斯白噪聲的影響，所以設(shè)計可靠性更高和實(shí)用的混沌同步系統(tǒng)還有很多工作要做。
理論上，混沌非相干通信性能較相干通信技術(shù)差，但是前者不需要收發(fā)雙方進(jìn)行同步，所以適于實(shí)際工程應(yīng)用。非相干檢測可以采用相關(guān)積分的形式，也可采用最大似然法、回歸分析法等其他形式，對混沌動力學(xué)特性進(jìn)一步開發(fā)，進(jìn)而用于混沌信號的檢測，這些方面留有很大的空間可為。
目前進(jìn)行的混沌通信系統(tǒng)多數(shù)是點(diǎn)對點(diǎn)簡單通信，有效利用信道帶寬和混沌信號的頻率譜，利用混沌信號的良好的正交特性實(shí)現(xiàn)多用戶通信是混沌通信將來研究的方向之一。由于不同用戶信號在同一信道中傳輸，不可避免會產(chǎn)生相互間的干擾，消除多徑干擾也需要考慮�；煦缤ㄐ畔到y(tǒng)是在傳統(tǒng)通信基礎(chǔ)上建立起來的，如何評價其性能，現(xiàn)在還沒有嚴(yán)格完整的評價理論體系，盡管目前國際上有性能評估方面的文章，但基本是近似的，而且都是針對特定的混沌映射。提高混沌系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率方面，在混沌通信研究的起始階段基本沒有考慮，隨著混沌通信系統(tǒng)的進(jìn)一步深入研究，使其向?qū)嵱没l(fā)展，這方面還是值得要考慮的。
最后值得指出的是，目前混沌通信僅僅停留在時間混沌的一般通信，利用超混沌和時空混沌實(shí)現(xiàn)混沌通信比一般混沌通信具有更好的保密性、更大的存儲容量和信息處理能力以及更強(qiáng)的魯棒性等，因此是今后混沌通信中重要的研究方向之一。
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