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引言
正交頻分復(fù)用(OrthogonalFrequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)已經(jīng)成為第四代移動通信研究的熱點(diǎn)，同時(shí)，OFDM同步又是OFDM的關(guān)鍵技術(shù)，研究OFDM同步技術(shù)的目的就是為了防止碼間干擾和載波干擾。當(dāng)前OFDM同步的算法是根據(jù)OFDM原理提出的基于數(shù)據(jù)符號方法，它的優(yōu)點(diǎn)是捕獲快、精度高，適合分組數(shù)據(jù)通信，具體的實(shí)現(xiàn)是在分組數(shù)據(jù)包的包頭加一個(gè)專門用來做定時(shí)、頻偏的OFDM塊�；跀�(shù)據(jù)符號的算法又可以分為兩類：基于訓(xùn)練符號(導(dǎo)頻碼)的方法和基于循環(huán)前綴(CP)的方法。其中基于循環(huán)前綴的方法是在OFDM符號中插入保護(hù)間隔，保護(hù)間隔取符號尾部最后若干個(gè)樣點(diǎn)的復(fù)制，當(dāng)其中的任何一個(gè)位于保護(hù)間隔內(nèi)時(shí)，另-個(gè)與它相同，兩者的相關(guān)性較強(qiáng)；當(dāng)不在保護(hù)間隔內(nèi)時(shí)，這兩個(gè)樣點(diǎn)是獨(dú)立的。利用保護(hù)間隔的這些特性可以完成OFDM系統(tǒng)中符號定時(shí)偏差和載波頻偏估計(jì)。
基于循環(huán)前綴的同步算法
本文要討論的基于ML(最大似然估計(jì))時(shí)頻同步算法是vande Beek等人提出來的，這是一個(gè)利用CP所攜帶的信息完成定時(shí)同步和載波同步的最大似然估計(jì)算法。它利用OFDM系統(tǒng)循環(huán)冗佘擴(kuò)展的循環(huán)前綴攜帶的信息進(jìn)行同步估計(jì)，避免了基于導(dǎo)頻碼的同步估計(jì)帶來的頻率和功率資源的浪費(fèi)。
如圖1所示，假設(shè)觀察接收信號r(n)的連續(xù)2N+NCP個(gè)樣值。在這些樣值中必然包含了一個(gè)長為N+NCP的OFDM符號。由于無法知道符號的開始位置，只能將其設(shè)為變量。定義兩個(gè)索引集合(Indexsets)：
其中，I表示的是OFDM符號最后NCP個(gè)樣值，I′表示的是循環(huán)前綴的樣值。將觀察區(qū)間內(nèi)的2N+NCP個(gè)樣值作為一個(gè)集合，可表示為：
由于循環(huán)前綴是OFDM符號后一段的復(fù)制，所以集合和集合中的元素是相同的。
式(4)中同時(shí)使用了一維和二維概率密度函數(shù)。其中乘積項(xiàng)是對所有2N+NCP點(diǎn)求乘積，所以與符號起點(diǎn)εt兀關(guān)，如果假設(shè)信息是獨(dú)立同分布的，即r(n)的實(shí)部和虛部是互相獨(dú)立的，則也與εf無關(guān)，所以可以忽略。據(jù)此式(4)可以被化簡為：
