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引言
正交頻分復用(OrthogonalFrequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)已經(jīng)成為第四代移動通信研究的熱點，同時，OFDM同步又是OFDM的關鍵技術(shù)，研究OFDM同步技術(shù)的目的就是為了防止碼間干擾和載波干擾。當前OFDM同步的算法是根據(jù)OFDM原理提出的基于數(shù)據(jù)符號方法，它的優(yōu)點是捕獲快、精度高，適合分組數(shù)據(jù)通信，具體的實現(xiàn)是在分組數(shù)據(jù)包的包頭加一個專門用來做定時、頻偏的OFDM塊�；跀�(shù)據(jù)符號的算法又可以分為兩類：基于訓練符號(導頻碼)的方法和基于循環(huán)前綴(CP)的方法。其中基于循環(huán)前綴的方法是在OFDM符號中插入保護間隔，保護間隔取符號尾部最后若干個樣點的復制，當其中的任何一個位于保護間隔內(nèi)時，另-個與它相同，兩者的相關性較強；當不在保護間隔內(nèi)時，這兩個樣點是獨立的。利用保護間隔的這些特性可以完成OFDM系統(tǒng)中符號定時偏差和載波頻偏估計。
基于循環(huán)前綴的同步算法
本文要討論的基于ML(最大似然估計)時頻同步算法是vande Beek等人提出來的，這是一個利用CP所攜帶的信息完成定時同步和載波同步的最大似然估計算法。它利用OFDM系統(tǒng)循環(huán)冗佘擴展的循環(huán)前綴攜帶的信息進行同步估計，避免了基于導頻碼的同步估計帶來的頻率和功率資源的浪費。
如圖1所示，假設觀察接收信號r(n)的連續(xù)2N+NCP個樣值。在這些樣值中必然包含了一個長為N+NCP的OFDM符號。由于無法知道符號的開始位置，只能將其設為變量。定義兩個索引集合(Indexsets)：
其中，I表示的是OFDM符號最后NCP個樣值，I′表示的是循環(huán)前綴的樣值。將觀察區(qū)間內(nèi)的2N+NCP個樣值作為一個集合，可表示為：
由于循環(huán)前綴是OFDM符號后一段的復制，所以集合和集合中的元素是相同的。
式(4)中同時使用了一維和二維概率密度函數(shù)。其中乘積項是對所有2N+NCP點求乘積，所以與符號起點εt兀關，如果假設信息是獨立同分布的，即r(n)的實部和虛部是互相獨立的，則也與εf無關，所以可以忽略。據(jù)此式(4)可以被化簡為：
