OFDM-MIMO系統(tǒng)及其頻率同步分析

1、OFDM介紹

正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）是一種子載波在頻域上相互重疊的多載波調(diào)制（Mulit-Carrier Modulation，MCM）技術(shù)，該技術(shù)將高速串行數(shù)據(jù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成并行的低速數(shù)據(jù)流，然后調(diào)制到多個(gè)正交子載波上進(jìn)行傳輸。OFDM的概念于20世紀(jì)50～60年代由R，W.Chang提出，隨后Weinstein和Ebert在1971年首次建議采用離散傅里葉變換（DFT）和離散傅里葉逆變換（IDFT）實(shí)現(xiàn)基帶信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)，Peled和Ruiz在1980年引入周期前綴的概念。新技術(shù)與新工藝不斷推動(dòng)著OFDM技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，目前，OFDM的應(yīng)用已經(jīng)涉及高速數(shù)據(jù)通信、陸地移動(dòng)通信等各種系統(tǒng)。

OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，從圖中可以看出OFDM信號(hào)在發(fā)送過程中經(jīng)過信道編碼和星座圖映射后需要經(jīng)過以下關(guān)鍵步驟：

（1）串并轉(zhuǎn)換，在這個(gè)過程中，串行輸入的信號(hào)被分成并行的M個(gè)并行的信號(hào)，每個(gè)信號(hào)的碼速率降為原來碼速率的1/M；

（2）離散傅里葉逆變換，在這個(gè)過程中，離散傅里葉逆變換將頻域離散的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為時(shí)域離散的數(shù)據(jù)。通過這個(gè)過程，信源的原始輸入數(shù)據(jù)按照頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理；

（3）并串轉(zhuǎn)換，用于將并行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為串行數(shù)據(jù)；

（4）插入循環(huán)前綴并加窗：循環(huán)前綴為單個(gè)的OFDM符號(hào)創(chuàng)建一個(gè)保護(hù)間隔，在信噪比邊緣損耗中被丟掉，以有效地減少符號(hào)間的干擾。

接收過程與發(fā)送過程相反。

設(shè)OFDM信號(hào)發(fā)射周期為[O，T]，在一個(gè)周期內(nèi)傳輸?shù)腘個(gè)符號(hào)為（D0，D1…，DN-1）。第k個(gè)符號(hào)Dk調(diào)制每個(gè)載波，所以合成的OFDM信號(hào)為：

如果以為采樣頻率對(duì)C(t)采樣，那么一個(gè)發(fā)射周期內(nèi)共有N個(gè)采樣值，取0≤n≤N-1，則有：

將上式與（C0，C1…，CN-1）的N點(diǎn)離散傅里葉逆變換（IDFT）對(duì)照可知，OFDM系統(tǒng)可以這樣實(shí)現(xiàn)：在發(fā)射端，先由（D0，D1…，DN-1）的IDFT求得（C0，C1…，CN-1），再經(jīng)過低通濾波器即得所需的OFDM信號(hào)C（t）；在接收端，先對(duì)C（t）采樣得到（C0，C1…，CN-1），再對(duì)（C0，C1…，CN-1）求DFT，即得（D0，D1…，DN-1）[1]。

2、MIMO介紹

多入多出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）是一種通過增加空間資源在發(fā)送端和接收端實(shí)現(xiàn)并行發(fā)送和并行分集的多天線技術(shù)。該技術(shù)在發(fā)送端和接收端均設(shè)置多個(gè)天線，利用發(fā)射天線間距減少多徑傳播的信號(hào)的相關(guān)性，利用多天線接收增加接收復(fù)增益；利用多個(gè)天線共用同一頻帶并行發(fā)射信號(hào)增加系統(tǒng)容量。MIMO的概念最早由Marconi于1908年提出，隨后Telatar在1995年推導(dǎo)出多天線高斯信道容量，F(xiàn)oschini在1996年提出BLAST算法，Tarokh等在1998年提出空時(shí)編碼。新技術(shù)與新工藝不斷推動(dòng)著MIMO技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，目前國(guó)際上很多研究機(jī)構(gòu)正不斷推動(dòng)MIMO技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)程。

MIMO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。信號(hào)經(jīng)過空時(shí)編碼處理后，經(jīng)過MIMO的天線系統(tǒng)發(fā)射，經(jīng)過多徑傳播后到達(dá)接收天線。

3、OFDM-MIMO系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

假設(shè)發(fā)射節(jié)點(diǎn)有M個(gè)發(fā)射天線，接收節(jié)點(diǎn)有N個(gè)接收天線；若從發(fā)射端第i（1≤i≤M）個(gè)天線上發(fā)送的數(shù)據(jù)序列用Si，k（0≤k≤N-1）表示，則N點(diǎn)IDFT輸出序列的表示式為：

接收節(jié)點(diǎn)第j個(gè)天線上的接收到的序列在去掉時(shí)隙中的循環(huán)間隔后的時(shí)域信號(hào)表示為：

這里L(fēng)表示多徑傳播的路徑數(shù)，ωj,n表示AWGN信道中的高斯白噪聲。

相應(yīng)的頻域信號(hào)表示為：

4、OFDM-MIMO頻率同步問題及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

OFDM-MIM0系統(tǒng)頻率同步是指估計(jì)和校正接收到的載波頻率偏移。目前國(guó)內(nèi)外同步問題的解決途徑主要集中在循環(huán)前綴、訓(xùn)練符號(hào)和導(dǎo)引符號(hào)上（如圖3所示）。循環(huán)前綴的方法由于利用OFDM符號(hào)自身的特點(diǎn)所以不需要利用另外的資源來實(shí)現(xiàn)同步，而訓(xùn)練符號(hào)和導(dǎo)引符號(hào)由于需要在符號(hào)間隔中添加訓(xùn)練序列或利用專門信道所以需要耗費(fèi)額外的系統(tǒng)資源。

圖3　輔助數(shù)據(jù)符號(hào)的構(gòu)成

頻率同步在具體實(shí)現(xiàn)過程中分為估計(jì)并校正初始載波頻率偏移和進(jìn)一步估計(jì)系統(tǒng)載波頻率以及跟蹤它們的變化兩個(gè)部分。文獻(xiàn)[2]在假設(shè)每對(duì)發(fā)射天線和接收天線間的時(shí)間延遲與頻率補(bǔ)償情況相同，不同的天線使用不同的訓(xùn)練符號(hào)的條件下，提出先利用一個(gè)小的頻域范圍中的相關(guān)性處理得到一個(gè)大的頻率偏移估計(jì)范圍，在完成此偏差補(bǔ)償?shù)幕�礎(chǔ)上；再使用一個(gè)大的頻域范圍的相關(guān)性處理進(jìn)行更精確的頻率偏移估計(jì)。文獻(xiàn)[3]提出了利用時(shí)域信號(hào)數(shù)據(jù)輔助的最大似然估計(jì)方法。這種方法首先求得某個(gè)天線上接收到的兩個(gè)導(dǎo)引符號(hào)采樣的相關(guān)函數(shù)。然后在高信噪比條件下求兩個(gè)導(dǎo)引信號(hào)采樣的相關(guān)函數(shù)，借助導(dǎo)引符號(hào)對(duì)信道的傳輸函數(shù)進(jìn)行估計(jì)，在假定偽隨機(jī)序列具有理想的自相關(guān)和互相關(guān)性的條件下，由得到的相關(guān)函數(shù)推出頻率的偏移。

除了上述建立在傳統(tǒng)思路基礎(chǔ)上的方法外，文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]分別從優(yōu)化空時(shí)編碼結(jié)構(gòu)和改進(jìn)接收節(jié)點(diǎn)濾波器的設(shè)計(jì)方法入手改進(jìn)頻率偏差的估計(jì)方法。文獻(xiàn)[6]指出在多用戶環(huán)境中由于存在著多個(gè)不同的載波頻率補(bǔ)償，傳統(tǒng)的應(yīng)用于OFDM系統(tǒng)中的載波頻率補(bǔ)償方法不再能夠使用，因引提出將MIMO-OFDM系統(tǒng)中發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)之間存在的頻率偏移放入發(fā)送符號(hào)和信道，通過引入這些載波頻率偏移重新建立一個(gè)沒有頻率偏移的MIMO-OFDM系統(tǒng)，最后將載波頻率偏移從信號(hào)中去掉，就可以得到真實(shí)的已經(jīng)發(fā)送的信號(hào)。概括地說上面文獻(xiàn)中所使用的都是數(shù)據(jù)輔助的同步方法。在非數(shù)據(jù)輔助同步方面，文獻(xiàn)[7]提出通過期望最大（EM）的方法解決對(duì)頻率偏差的估計(jì)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步解決對(duì)信道沖擊響應(yīng)的估計(jì)，這種估計(jì)方法不需要導(dǎo)引符號(hào)。

與解決同步問題的方法類似，同步跟蹤的方法也分為數(shù)據(jù)輔助和非數(shù)據(jù)輔助兩類。比如文獻(xiàn)[8]通過對(duì)在發(fā)送幀的有效數(shù)據(jù)載荷區(qū)中的導(dǎo)引符號(hào)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)提出了數(shù)據(jù)輔助的頻率同步跟蹤方法。

5、結(jié)論

OFDM是一種獲取高頻率效率的物理層技術(shù)，它不僅在一定程度上解決了無線通信網(wǎng)中傳輸多媒體業(yè)務(wù)所需要的帶寬，而且能夠有效利用現(xiàn)有帶寬并很好地對(duì)抗頻率選擇性衰落和窄帶干擾。MIMO是一種無線通信領(lǐng)域新興的物理層技術(shù)，它不僅可以有效提高無線通信中數(shù)據(jù)傳輸?shù)拇a速率，而且能夠有效提高數(shù)據(jù)傳輸可靠性。作為優(yōu)選的調(diào)制與傳輸技術(shù)，OFDM和MIMO正引起越來越多國(guó)內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)的重視并被越來越多的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)組織納入底層的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)。頻率同步問題是OFDM-MIMO物理層設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要問題，是正確進(jìn)行解調(diào)的前提和基礎(chǔ)，本文介紹了OFDM-MIMO的原理、特點(diǎn)和國(guó)際上對(duì)其頻率同步問題的研究現(xiàn)狀。