衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)產(chǎn)生方法研究

隨著衛(wèi)星通信事業(yè)的迅猛發(fā)展，衛(wèi)星軌道資源十分擁擠。衛(wèi)星受到地面發(fā)射源的干擾越來越多，這些干擾給正常的衛(wèi)星廣播和通信業(yè)務(wù)帶來了巨大的威脅，甚至產(chǎn)生了無法估量的社會(huì)影響。為了保證衛(wèi)星的通信安全，2 0 0 2 年國(guó)家無線電監(jiān)測(cè)中心引進(jìn)了美國(guó)T L S 公司生產(chǎn)的TLS2000衛(wèi)星定位系統(tǒng)，使我國(guó)具有了對(duì)靜止軌道衛(wèi)星的發(fā)射源進(jìn)行定位的能力。

TLS2000定位系統(tǒng)在對(duì)衛(wèi)星的上行發(fā)射源進(jìn)行定位時(shí)需要有一個(gè)位置及頻率合適的衛(wèi)星給予配合，同時(shí)對(duì)該衛(wèi)星的星歷也有很高的要求(定位的精度和可靠性依賴于衛(wèi)星星歷的精度)。 目前，衛(wèi)星星歷的來源是美國(guó)的celestrak.com 網(wǎng)站，近期該網(wǎng)站聲稱由于涉及到美國(guó)國(guó)家安全的一些問題，將關(guān)閉該網(wǎng)站。因此，建立自己的衛(wèi)星星歷生成系統(tǒng)刻不容緩。

另一方面，衛(wèi)星監(jiān)測(cè)的目的之一是核實(shí)衛(wèi)星的在軌情況，通過衛(wèi)星星歷可以掌握衛(wèi)星是否在合法的軌位范圍內(nèi)運(yùn)行。從衛(wèi)星信號(hào)監(jiān)測(cè)的角度考慮，建立衛(wèi)星星歷生成系統(tǒng)也是很必要的。

1 衛(wèi)星星歷格式及經(jīng)典軌道參數(shù)

在衛(wèi)星干擾源定位系統(tǒng)中，我們采用的星歷格式為雙行根數(shù)星歷即指Two-Line Element，是北美聯(lián)合防空司令部(NORAD)、美國(guó)航天司令部(U S S C )以及美國(guó)宇航局(NASA)普遍采用的一種星歷格式，在他們的相關(guān)網(wǎng)站上提供有定時(shí)更新的雙行根數(shù)衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)庫。

根據(jù)開普勒定律：衛(wèi)星運(yùn)行的軌道為一橢圓，該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與地球質(zhì)心重合；衛(wèi)星的地心向徑在單位時(shí)間內(nèi)所掃過的面積相等；衛(wèi)星運(yùn)行周期的平方與軌道橢圓長(zhǎng)半徑的立方之比為一常量。由此可知，人造地球衛(wèi)星在空間的位置可以用幾個(gè)特定數(shù)據(jù)來確定，這些數(shù)據(jù)就是軌道要素也可以稱為軌道參數(shù)。在雙行根數(shù)星歷中就包含著人造地球衛(wèi)星的最重要的6 個(gè)軌道參數(shù)。

(1)a—— 軌道半長(zhǎng)軸：軌道長(zhǎng)軸的一半，可說明軌道的大��；

(2)e—— 軌道偏心率：橢圓軌道兩焦點(diǎn)間的距離與長(zhǎng)軸的比值，可說明軌道的形狀；

(3)i —— 軌道平面傾角：衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面的夾角，為IJK 坐標(biāo)系(地心慣性坐標(biāo)系)的坐標(biāo)單位矢量K 與衛(wèi)星動(dòng)量矩；

(4)—— 升交點(diǎn)赤經(jīng)：衛(wèi)星由南半球飛往北半球時(shí)，軌道與赤道平面相交的那一點(diǎn)稱為升交點(diǎn)；赤道上另一對(duì)稱點(diǎn)稱為降交點(diǎn)。從春分點(diǎn)量起逆時(shí)針方向到升交點(diǎn)的經(jīng)度叫升交點(diǎn)赤徑，為IJK 坐標(biāo)系基本平面(赤道平面)內(nèi)坐標(biāo)單位矢量I 與交點(diǎn)線之間的夾角，從上往下看逆時(shí)針；

(5)—— 近地點(diǎn)幅角，也稱近地點(diǎn)角距：軌道平面上，地心與升交點(diǎn)的連線與地心和近地點(diǎn)的連線之間的夾角，為衛(wèi)星軌道平面內(nèi)交點(diǎn)線矢量與近地點(diǎn)方向(方向)之間的夾角，由升交點(diǎn)向衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的方向計(jì)量；

(6)—— 過近地點(diǎn)的時(shí)刻，即衛(wèi)星通過近地點(diǎn)的時(shí)間：指軌道平面上衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的起量點(diǎn)，為時(shí)間的函數(shù)，以年月日時(shí)分秒來表示，確定衛(wèi)星在軌道上的瞬間位置。

具體參數(shù)的含義如圖1 所示。

在明確了6 個(gè)軌道參數(shù)的含義后，我們就需要研究各參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，搞清楚它們?nèi)绾未_定衛(wèi)星軌道。對(duì)于人造地球衛(wèi)星軌道而言，是一個(gè)由地心指向近地點(diǎn)方向的矢量。該矢量的模，就是我們所說的軌道偏心率。軌道偏心率e 為半焦點(diǎn)距c 與半長(zhǎng)軸a 的比值，是一個(gè)無量綱數(shù)。軌道半長(zhǎng)軸a 說明軌道的大小。在實(shí)際應(yīng)用中也常以平均運(yùn)動(dòng)來代替a 作為一個(gè)經(jīng)典軌道要素。過近地點(diǎn)時(shí)刻τ是一個(gè)確定人造地球衛(wèi)星某一時(shí)刻t 在軌道上位置(真近點(diǎn)角v)的重要參數(shù)。它們之間可通過開普勒方程和高斯方程聯(lián)系起來。在a確定的情況下，可用某一確定時(shí)刻t0的M0 來代替τ作為一個(gè)軌道要素。

另外，由于非球形地球等攝動(dòng)因素的存在，衛(wèi)星實(shí)際上不在一個(gè)封閉的橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)。為了便于應(yīng)用經(jīng)典的行星橢圓軌道理論研究人造地球衛(wèi)星軌道，航天動(dòng)力學(xué)中常把人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)當(dāng)作橢圓運(yùn)動(dòng)。將衛(wèi)星實(shí)際軌道上的每一點(diǎn)都看作是某一橢圓上的點(diǎn)，但這些橢圓的大小、形狀、近地點(diǎn)方向及橢圓平面在空間的位置、方向各不相同。這種在實(shí)際軌道上某一點(diǎn)的橢圓軌道，通常稱為密切軌道。衛(wèi)星在該點(diǎn)的速度與衛(wèi)星在密切軌道上這一點(diǎn)的速度相等；該點(diǎn)稱為給定時(shí)刻實(shí)際軌道與密切軌道的切點(diǎn)。我們所說的衛(wèi)星經(jīng)典軌道參數(shù)，實(shí)際上是指某一給定時(shí)刻密切軌道的經(jīng)典軌道參數(shù)，這一時(shí)刻t 0 稱為歷元(時(shí)間尺度上的一定點(diǎn))。

2 目前實(shí)際采用的衛(wèi)星定軌手段及其理論依據(jù)

利用對(duì)人造地球衛(wèi)星的外彈道測(cè)量數(shù)據(jù)或遙測(cè)數(shù)據(jù)中的自主導(dǎo)航數(shù)據(jù)，計(jì)算某一時(shí)刻(稱為歷元)一組軌道要素的過程叫做人造地球衛(wèi)星的軌道確定。嚴(yán)格地講，整個(gè)軌道確定過程應(yīng)包括測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理、初始軌道確定、軌道微分改進(jìn)等幾個(gè)環(huán)節(jié)。

經(jīng)過調(diào)研，目前衛(wèi)星定軌采用的實(shí)際手段主要分成光學(xué)測(cè)量和無線電測(cè)量?jī)纱箢�，其中光學(xué)測(cè)量主要是利用望遠(yuǎn)鏡、光學(xué)經(jīng)緯儀、高速攝影機(jī)、激光測(cè)距儀等光學(xué)儀器，對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行跟蹤測(cè)量。

光學(xué)測(cè)量的主要理論依據(jù)就是純角度觀測(cè)定軌，這種手段不需要衛(wèi)星太多的配合，只是觀測(cè)、記錄它的運(yùn)動(dòng)情況。在至少保證有3 個(gè)不同時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)的前提下，即可確定該衛(wèi)星的軌道。但是由于是光學(xué)方法，所以它受衛(wèi)星的大小和表面反射特性、觀測(cè)時(shí)間、天氣的好壞等因素的影響和限制，因此其跟蹤的范圍有限，不能保證隨時(shí)需要，隨時(shí)定軌。加之，用這種方法對(duì)地球靜止軌道衛(wèi)星定軌需要很精密的光學(xué)觀測(cè)儀器，這就更增加了它的局限性。

無線電測(cè)量是通過地面測(cè)控站向衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)并接收衛(wèi)星的下行信號(hào)，從而計(jì)算出衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，通過運(yùn)動(dòng)參數(shù)確定該衛(wèi)星的軌道。無線電測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)是不受天氣影響，可以實(shí)現(xiàn)全天候跟蹤測(cè)量�！　�

常用的衛(wèi)星無線電測(cè)軌系統(tǒng)主要分為單脈沖雷達(dá)測(cè)軌系統(tǒng)、多普勒測(cè)速系統(tǒng)和干涉儀系統(tǒng)。

單脈沖雷達(dá)是一種精密跟蹤雷達(dá)。它每發(fā)射一個(gè)脈沖，天線能同時(shí)形成若干個(gè)波束，將各波束回波信號(hào)的振幅和相位進(jìn)行比較，當(dāng)目標(biāo)位于天線軸線上時(shí)，各波束回波信號(hào)的振幅和相位相等，信號(hào)差為零；當(dāng)目標(biāo)不在天線軸線上時(shí)，各波束回波信號(hào)的振幅和相位不等，產(chǎn)生信號(hào)差，驅(qū)動(dòng)天線轉(zhuǎn)向目標(biāo)直至天線軸線對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，這樣便可測(cè)出目標(biāo)的高低角和方位角，從各波束接收的信號(hào)之和，可測(cè)出目標(biāo)的距離，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的測(cè)量和跟蹤。單脈沖雷達(dá)通常有振幅比較單脈沖雷達(dá)和相位比較單脈沖雷達(dá)兩大類。這種測(cè)軌方法有較高的測(cè)角精度、分辨率和數(shù)據(jù)率，但設(shè)備比較復(fù)雜，機(jī)動(dòng)性差，主要用于低軌衛(wèi)星的測(cè)量。

多普勒測(cè)速系統(tǒng)通常又分為單站多普勒系統(tǒng)和多站多普勒系統(tǒng)兩種。這種測(cè)軌方式主要依靠的是多普勒效應(yīng)，所謂的多普勒效應(yīng)是指當(dāng)一個(gè)發(fā)出固定頻率的波的物體，相對(duì)于觀察地點(diǎn)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在觀察地點(diǎn)收到的頻率不是原來的固定頻率，而是隨著它們的相對(duì)速度而變化的。它的變化規(guī)律是當(dāng)物體向著觀察點(diǎn)接近時(shí)，波長(zhǎng)就變短，頻率就變高；而遠(yuǎn)離觀察點(diǎn)時(shí)，波長(zhǎng)就變長(zhǎng)，頻率就變低。由于衛(wèi)星相對(duì)于地面雷達(dá)的相對(duì)徑向運(yùn)動(dòng)，使得接收頻率與發(fā)射頻率不同，通過頻率的變化就能計(jì)算出衛(wèi)星的高度、速度和方位。若用此法連續(xù)測(cè)量，就可得到精確的衛(wèi)星實(shí)際軌道數(shù)據(jù)。但是由于地球靜止軌道衛(wèi)星的“靜地”特性，使得多普勒跟蹤的作用不明顯，所以多普勒測(cè)速系統(tǒng)不能對(duì)地球靜止軌道衛(wèi)星精確定軌。

干涉儀系統(tǒng)通常需要和高精度的無線電測(cè)距數(shù)據(jù)相結(jié)合，該定軌方式又分為甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量系統(tǒng)和短基線干涉測(cè)量系統(tǒng)兩種。甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量系統(tǒng)主要是基線長(zhǎng)度上萬公里，用兩幅以上的專用天線交替地同時(shí)接收衛(wèi)星信號(hào)和該衛(wèi)星附近軌道精確已知的參考源信號(hào)(如射電源、深空飛行器、GPS 衛(wèi)星或其它GEO 衛(wèi)星等)，測(cè)量群延時(shí)，可獲得觀測(cè)時(shí)刻衛(wèi)星的位置、速度以及與射電源方向的夾角。這種方法的定位精度為1～1.5m。短基線干涉測(cè)量系統(tǒng)主要是基線長(zhǎng)度在百公里內(nèi)，在獲得準(zhǔn)確可靠的相位模糊度情況下，進(jìn)行高精度的相位延遲觀測(cè)。與甚長(zhǎng)基線相比，建設(shè)成本低、易維護(hù)。定位精度在5 0 m 左右(21km 基線)。干涉儀系統(tǒng)作為當(dāng)今無線電測(cè)量的最新技術(shù)正得到廣泛的重視和發(fā)展。

3 根據(jù)工作實(shí)際對(duì)確定衛(wèi)星軌道的理論研究

通過對(duì)目前實(shí)際采用的衛(wèi)星定軌手段的分析，可以看出單純的使用哪一種方法都不能滿足我們的工作需求。因此要提出一套適合自己工作需求的技術(shù)方案，必須根據(jù)我們現(xiàn)有的工作實(shí)際同時(shí)還要結(jié)合上面介紹的可以參考的技術(shù)手段。

3.1 我們現(xiàn)有的實(shí)際條件

首先，在地面測(cè)控站的數(shù)量和位置分布上，我們能很好的滿足衛(wèi)星定軌的要求。國(guó)家無線電監(jiān)測(cè)中心下屬9 個(gè)地面監(jiān)測(cè)站，其中北京、上海、哈爾濱、烏魯木齊、成都等5個(gè)監(jiān)測(cè)站已經(jīng)投入使用，深圳、昆明、西安、福建武夷山等4 個(gè)監(jiān)測(cè)站正在建設(shè)中。其次，在對(duì)衛(wèi)星干擾源定位的過程中，我們實(shí)際上只需確定受干擾衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的鄰星的星歷數(shù)據(jù)即可。這是因?yàn)槭芨蓴_衛(wèi)星所屬的衛(wèi)星公司或運(yùn)營(yíng)商會(huì)提供受干擾衛(wèi)星很精確的星歷數(shù)據(jù)，以便我們可以快速查出衛(wèi)星地面干擾源的具體位置，從而幫助他們解決自己衛(wèi)星受干擾的問題。

3.2 確定衛(wèi)星軌道的方案

根據(jù)上面介紹的衛(wèi)星定軌方法可知，采用對(duì)衛(wèi)星無線電測(cè)距的方法必須要對(duì)該衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)，這樣就不滿足我們的要求，因?yàn)槲覀儾荒苡绊戉徯堑恼�常工作。為了不影響鄰星，我們只有采取測(cè)量距離差的方法，也就是用多個(gè)地面監(jiān)測(cè)站同時(shí)接收被測(cè)衛(wèi)星上面的同一個(gè)信號(hào)，然后將接收下來的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，求出距離差。但是，這就要求各地面測(cè)控站要保持嚴(yán)格的時(shí)間同步，否則，在沒有同一個(gè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)的情況下，是無法得出實(shí)際的距離差的。要想在多個(gè)地面監(jiān)測(cè)站之間嚴(yán)格的統(tǒng)一時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，幾乎是不可能的。因此，用測(cè)量距離差的方法對(duì)衛(wèi)星定軌必須首先解決時(shí)間同步的問題。結(jié)合現(xiàn)有的已知條件以及目前衛(wèi)星定軌技術(shù)，提出以下的解決方案。該方案將實(shí)現(xiàn)對(duì)受干擾衛(wèi)星的鄰星的定軌任務(wù)。

圖2就是根據(jù)工作實(shí)際提出的定軌方案的原理圖。首先對(duì)選擇的衛(wèi)星(鄰星)進(jìn)行頻率普查，選擇一個(gè)頻率、帶寬和功率等條件都合適的衛(wèi)星信號(hào)，并根據(jù)該衛(wèi)星的具體情況，確定一個(gè)主測(cè)控站和不少于3 個(gè)的輔助測(cè)控站。然后分別在這些輔助測(cè)控站上接收該衛(wèi)星上選擇的衛(wèi)星信號(hào)，輔助測(cè)控站在接收到信號(hào)后，馬上用另一付天線將該信號(hào)發(fā)射到受干擾衛(wèi)星相應(yīng)轉(zhuǎn)發(fā)器的空閑頻段上。主測(cè)控站同時(shí)將鄰星下發(fā)的信號(hào)和輔助測(cè)控站轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，可以得到一個(gè)時(shí)間差，也就是一個(gè)距離差，這樣就可以列出一個(gè)三維方程，對(duì)3 個(gè)輔助測(cè)控站進(jìn)行同樣的步驟，就可以聯(lián)立一個(gè)方程組，解這個(gè)方程組就能得到某一時(shí)刻鄰星的空間位置，然后用同樣的方法可以得到多個(gè)時(shí)刻鄰星的空間位置，從而計(jì)算出該衛(wèi)星的速度。在得到衛(wèi)星的位置和速度(也就是運(yùn)動(dòng)參數(shù))后就可以確定出該衛(wèi)星的軌道參數(shù)了。這種方法成功的避免了對(duì)多個(gè)地面測(cè)控站時(shí)間同步的要求，直接在主測(cè)控站完成信號(hào)的相關(guān)，得到所需的距離差，從而解決了時(shí)間同步的難題。

3.3 衛(wèi)星定軌方案的理論依據(jù)

首先，我們已知受干擾衛(wèi)星的軌道參數(shù)，先將該軌道參數(shù)轉(zhuǎn)化為IJK 坐標(biāo)系(地心慣性坐標(biāo)系)下的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，即由t0時(shí)刻的軌道參數(shù)a、e、i、Ω、ω、M0求解出該時(shí)刻的和。

在我們得到受干擾衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)參數(shù)后，加上已知的地面監(jiān)測(cè)站的地理坐標(biāo)，就可以列出一組方程了。具體如下。

假設(shè)，在地心慣性坐標(biāo)系(IJK)中，主測(cè)控站的地理坐標(biāo)為A0(a0,b0,c0)，輔助測(cè)控站A1(a1,b1,c1)、A2(a2,b2,c2)、A3(a3,b3,c3)等；在t0時(shí)刻，受干擾衛(wèi)星的位置坐標(biāo)為P(x0,y0,z0)。由以上的條件，求t0時(shí)刻相鄰衛(wèi)星的位置坐標(biāo)Q(x,y,z)。

根據(jù)定位設(shè)計(jì)原理可知，在主測(cè)控站收到的來自兩個(gè)衛(wèi)星上的同一個(gè)衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)過相關(guān)后可以得到一個(gè)時(shí)間差，也就是一個(gè)距離差，設(shè)為L(zhǎng)i，利用IJK 坐標(biāo)系中距離關(guān)系可以得到以下的方程：

|QAi |+|PAi |+|PA0 |-|QA0 |=Li(i=1,2,3,4…)帶入具體數(shù)據(jù)代入上式可以得到：(i=1,2,3,4…)將i 換成數(shù)字就變成一個(gè)方程組：解這個(gè)方程組，就可以得到在t0時(shí)刻相鄰衛(wèi)星的位置坐標(biāo)Q(x,y,z)。同樣方法，我們可以監(jiān)測(cè)不同時(shí)刻鄰星的位置坐標(biāo)，這樣就可以計(jì)算出鄰星的速度參數(shù)。利用衛(wèi)星在地心慣性坐標(biāo)系(IJK)中的位置和速度就可以求出該衛(wèi)星的軌道參數(shù)。

4 結(jié)論

通過上面的分析可以看出，從理論上講，這種衛(wèi)星定軌方案是可行的。它利用同一個(gè)地面測(cè)控站接收兩個(gè)不同衛(wèi)星下行的同樣內(nèi)容的衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，從而巧妙解決了對(duì)衛(wèi)星下行信號(hào)接收時(shí)遇到的時(shí)間同步問題。而且這種衛(wèi)星定軌方案沒有對(duì)我們選取的鄰星有任何影響，完全是在對(duì)方不知情的前提下對(duì)其定軌。這樣既不影響鄰星的正常工作，又能滿足我們對(duì)受干擾衛(wèi)星地面干擾源的定軌工作，這是它的另一大優(yōu)點(diǎn)。但是，該衛(wèi)星定軌方案是在理想情況下提出的一個(gè)理論構(gòu)想，在具體操作中肯定會(huì)出現(xiàn)各種誤差的引入，同時(shí)還需要受干擾衛(wèi)星所屬的衛(wèi)星公司的大力配合，尤其是在受干擾衛(wèi)星相應(yīng)轉(zhuǎn)發(fā)器上要有空閑頻段，保證將輔助測(cè)控站從鄰星上不落地接收的信號(hào)能通過該頻段轉(zhuǎn)發(fā)給主測(cè)控站。雖然如上所述，本方案在實(shí)際操作中可能會(huì)遇到一些困難，但是，理論證明該方案是可行的，相信經(jīng)過具體實(shí)驗(yàn)的不斷完善和補(bǔ)充，肯定會(huì)把這個(gè)理論構(gòu)想變?yōu)槌墒斓牟僮鞒绦�，解決獲取衛(wèi)星星歷這一難題。

　　作者：

國(guó)家無線電監(jiān)測(cè)中心 文⊙朱 銳 劉武兵

山西省無線電管理委員會(huì)辦公室 文⊙代 軍

　　參考文獻(xiàn)

[1] 劉林，航天器軌道理論，國(guó)防工業(yè)出版社，2000 年

[2] 任萱，人造地球衛(wèi)星軌道力學(xué)，長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，1988 年，

第一版

[3] 王解先，GPS 精密定軌定位，上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1997 年