衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)產(chǎn)生方法研究

隨著衛(wèi)星通信事業(yè)的迅猛發(fā)展，衛(wèi)星軌道資源十分擁擠。衛(wèi)星受到地面發(fā)射源的干擾越來越多，這些干擾給正常的衛(wèi)星廣播和通信業(yè)務(wù)帶來了巨大的威脅，甚至產(chǎn)生了無法估量的社會影響。為了保證衛(wèi)星的通信安全，2 0 0 2 年國家無線電監(jiān)測中心引進了美國T L S 公司生產(chǎn)的TLS2000衛(wèi)星定位系統(tǒng)，使我國具有了對靜止軌道衛(wèi)星的發(fā)射源進行定位的能力。

TLS2000定位系統(tǒng)在對衛(wèi)星的上行發(fā)射源進行定位時需要有一個位置及頻率合適的衛(wèi)星給予配合，同時對該衛(wèi)星的星歷也有很高的要求(定位的精度和可靠性依賴于衛(wèi)星星歷的精度)。 目前，衛(wèi)星星歷的來源是美國的celestrak.com 網(wǎng)站，近期該網(wǎng)站聲稱由于涉及到美國國家安全的一些問題，將關(guān)閉該網(wǎng)站。因此，建立自己的衛(wèi)星星歷生成系統(tǒng)刻不容緩。

另一方面，衛(wèi)星監(jiān)測的目的之一是核實衛(wèi)星的在軌情況，通過衛(wèi)星星歷可以掌握衛(wèi)星是否在合法的軌位范圍內(nèi)運行。從衛(wèi)星信號監(jiān)測的角度考慮，建立衛(wèi)星星歷生成系統(tǒng)也是很必要的。

1 衛(wèi)星星歷格式及經(jīng)典軌道參數(shù)

在衛(wèi)星干擾源定位系統(tǒng)中，我們采用的星歷格式為雙行根數(shù)星歷即指Two-Line Element，是北美聯(lián)合防空司令部(NORAD)、美國航天司令部(U S S C )以及美國宇航局(NASA)普遍采用的一種星歷格式，在他們的相關(guān)網(wǎng)站上提供有定時更新的雙行根數(shù)衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)庫。

根據(jù)開普勒定律：衛(wèi)星運行的軌道為一橢圓，該橢圓的一個焦點與地球質(zhì)心重合；衛(wèi)星的地心向徑在單位時間內(nèi)所掃過的面積相等；衛(wèi)星運行周期的平方與軌道橢圓長半徑的立方之比為一常量。由此可知，人造地球衛(wèi)星在空間的位置可以用幾個特定數(shù)據(jù)來確定，這些數(shù)據(jù)就是軌道要素也可以稱為軌道參數(shù)。在雙行根數(shù)星歷中就包含著人造地球衛(wèi)星的最重要的6 個軌道參數(shù)。

(1)a—— 軌道半長軸：軌道長軸的一半，可說明軌道的大小；

(2)e—— 軌道偏心率：橢圓軌道兩焦點間的距離與長軸的比值，可說明軌道的形狀；

(3)i —— 軌道平面傾角：衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面的夾角，為IJK 坐標系(地心慣性坐標系)的坐標單位矢量K 與衛(wèi)星動量矩；

(4)—— 升交點赤經(jīng)：衛(wèi)星由南半球飛往北半球時，軌道與赤道平面相交的那一點稱為升交點；赤道上另一對稱點稱為降交點。從春分點量起逆時針方向到升交點的經(jīng)度叫升交點赤徑，為IJK 坐標系基本平面(赤道平面)內(nèi)坐標單位矢量I 與交點線之間的夾角，從上往下看逆時針；

(5)—— 近地點幅角，也稱近地點角距：軌道平面上，地心與升交點的連線與地心和近地點的連線之間的夾角，為衛(wèi)星軌道平面內(nèi)交點線矢量與近地點方向(方向)之間的夾角，由升交點向衛(wèi)星運動的方向計量；

(6)—— 過近地點的時刻，即衛(wèi)星通過近地點的時間：指軌道平面上衛(wèi)星運動的起量點，為時間的函數(shù)，以年月日時分秒來表示，確定衛(wèi)星在軌道上的瞬間位置。

具體參數(shù)的含義如圖1 所示。

在明確了6 個軌道參數(shù)的含義后，我們就需要研究各參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，搞清楚它們?nèi)绾未_定衛(wèi)星軌道。對于人造地球衛(wèi)星軌道而言，是一個由地心指向近地點方向的矢量。該矢量的模，就是我們所說的軌道偏心率。軌道偏心率e 為半焦點距c 與半長軸a 的比值，是一個無量綱數(shù)。軌道半長軸a 說明軌道的大小。在實際應(yīng)用中也常以平均運動來代替a 作為一個經(jīng)典軌道要素。過近地點時刻τ是一個確定人造地球衛(wèi)星某一時刻t 在軌道上位置(真近點角v)的重要參數(shù)。它們之間可通過開普勒方程和高斯方程聯(lián)系起來。在a確定的情況下，可用某一確定時刻t0的M0 來代替τ作為一個軌道要素。

另外，由于非球形地球等攝動因素的存在，衛(wèi)星實際上不在一個封閉的橢圓軌道上運動。為了便于應(yīng)用經(jīng)典的行星橢圓軌道理論研究人造地球衛(wèi)星軌道，航天動力學(xué)中常把人造地球衛(wèi)星的運動當作橢圓運動。將衛(wèi)星實際軌道上的每一點都看作是某一橢圓上的點，但這些橢圓的大小、形狀、近地點方向及橢圓平面在空間的位置、方向各不相同。這種在實際軌道上某一點的橢圓軌道，通常稱為密切軌道。衛(wèi)星在該點的速度與衛(wèi)星在密切軌道上這一點的速度相等；該點稱為給定時刻實際軌道與密切軌道的切點。我們所說的衛(wèi)星經(jīng)典軌道參數(shù)，實際上是指某一給定時刻密切軌道的經(jīng)典軌道參數(shù)，這一時刻t 0 稱為歷元(時間尺度上的一定點)。

2 目前實際采用的衛(wèi)星定軌手段及其理論依據(jù)

利用對人造地球衛(wèi)星的外彈道測量數(shù)據(jù)或遙測數(shù)據(jù)中的自主導(dǎo)航數(shù)據(jù)，計算某一時刻(稱為歷元)一組軌道要素的過程叫做人造地球衛(wèi)星的軌道確定。嚴格地講，整個軌道確定過程應(yīng)包括測量數(shù)據(jù)預(yù)處理、初始軌道確定、軌道微分改進等幾個環(huán)節(jié)。

經(jīng)過調(diào)研，目前衛(wèi)星定軌采用的實際手段主要分成光學(xué)測量和無線電測量兩大類，其中光學(xué)測量主要是利用望遠鏡、光學(xué)經(jīng)緯儀、高速攝影機、激光測距儀等光學(xué)儀器，對衛(wèi)星進行跟蹤測量。

光學(xué)測量的主要理論依據(jù)就是純角度觀測定軌，這種手段不需要衛(wèi)星太多的配合，只是觀測、記錄它的運動情況。在至少保證有3 個不同時刻的觀測數(shù)據(jù)的前提下，即可確定該衛(wèi)星的軌道。但是由于是光學(xué)方法，所以它受衛(wèi)星的大小和表面反射特性、觀測時間、天氣的好壞等因素的影響和限制，因此其跟蹤的范圍有限，不能保證隨時需要，隨時定軌。加之，用這種方法對地球靜止軌道衛(wèi)星定軌需要很精密的光學(xué)觀測儀器，這就更增加了它的局限性。

無線電測量是通過地面測控站向衛(wèi)星發(fā)射信號并接收衛(wèi)星的下行信號，從而計算出衛(wèi)星的運動參數(shù)，通過運動參數(shù)確定該衛(wèi)星的軌道。無線電測量的優(yōu)點是不受天氣影響，可以實現(xiàn)全天候跟蹤測量。　　

常用的衛(wèi)星無線電測軌系統(tǒng)主要分為單脈沖雷達測軌系統(tǒng)、多普勒測速系統(tǒng)和干涉儀系統(tǒng)。

單脈沖雷達是一種精密跟蹤雷達。它每發(fā)射一個脈沖，天線能同時形成若干個波束，將各波束回波信號的振幅和相位進行比較，當目標位于天線軸線上時，各波束回波信號的振幅和相位相等，信號差為零；當目標不在天線軸線上時，各波束回波信號的振幅和相位不等，產(chǎn)生信號差，驅(qū)動天線轉(zhuǎn)向目標直至天線軸線對準目標，這樣便可測出目標的高低角和方位角，從各波束接收的信號之和，可測出目標的距離，從而實現(xiàn)對目標的測量和跟蹤。單脈沖雷達通常有振幅比較單脈沖雷達和相位比較單脈沖雷達兩大類。這種測軌方法有較高的測角精度、分辨率和數(shù)據(jù)率，但設(shè)備比較復(fù)雜，機動性差，主要用于低軌衛(wèi)星的測量。

多普勒測速系統(tǒng)通常又分為單站多普勒系統(tǒng)和多站多普勒系統(tǒng)兩種。這種測軌方式主要依靠的是多普勒效應(yīng)，所謂的多普勒效應(yīng)是指當一個發(fā)出固定頻率的波的物體，相對于觀察地點有相對運動時，在觀察地點收到的頻率不是原來的固定頻率，而是隨著它們的相對速度而變化的。它的變化規(guī)律是當物體向著觀察點接近時，波長就變短，頻率就變高；而遠離觀察點時，波長就變長，頻率就變低。由于衛(wèi)星相對于地面雷達的相對徑向運動，使得接收頻率與發(fā)射頻率不同，通過頻率的變化就能計算出衛(wèi)星的高度、速度和方位。若用此法連續(xù)測量，就可得到精確的衛(wèi)星實際軌道數(shù)據(jù)。但是由于地球靜止軌道衛(wèi)星的“靜地”特性，使得多普勒跟蹤的作用不明顯，所以多普勒測速系統(tǒng)不能對地球靜止軌道衛(wèi)星精確定軌。

干涉儀系統(tǒng)通常需要和高精度的無線電測距數(shù)據(jù)相結(jié)合，該定軌方式又分為甚長基線干涉測量系統(tǒng)和短基線干涉測量系統(tǒng)兩種。甚長基線干涉測量系統(tǒng)主要是基線長度上萬公里，用兩幅以上的專用天線交替地同時接收衛(wèi)星信號和該衛(wèi)星附近軌道精確已知的參考源信號(如射電源、深空飛行器、GPS 衛(wèi)星或其它GEO 衛(wèi)星等)，測量群延時，可獲得觀測時刻衛(wèi)星的位置、速度以及與射電源方向的夾角。這種方法的定位精度為1～1.5m。短基線干涉測量系統(tǒng)主要是基線長度在百公里內(nèi)，在獲得準確可靠的相位模糊度情況下，進行高精度的相位延遲觀測。與甚長基線相比，建設(shè)成本低、易維護。定位精度在5 0 m 左右(21km 基線)。干涉儀系統(tǒng)作為當今無線電測量的最新技術(shù)正得到廣泛的重視和發(fā)展。

3 根據(jù)工作實際對確定衛(wèi)星軌道的理論研究

通過對目前實際采用的衛(wèi)星定軌手段的分析，可以看出單純的使用哪一種方法都不能滿足我們的工作需求。因此要提出一套適合自己工作需求的技術(shù)方案，必須根據(jù)我們現(xiàn)有的工作實際同時還要結(jié)合上面介紹的可以參考的技術(shù)手段。

3.1 我們現(xiàn)有的實際條件

首先，在地面測控站的數(shù)量和位置分布上，我們能很好的滿足衛(wèi)星定軌的要求。國家無線電監(jiān)測中心下屬9 個地面監(jiān)測站，其中北京、上海、哈爾濱、烏魯木齊、成都等5個監(jiān)測站已經(jīng)投入使用，深圳、昆明、西安、福建武夷山等4 個監(jiān)測站正在建設(shè)中。其次，在對衛(wèi)星干擾源定位的過程中，我們實際上只需確定受干擾衛(wèi)星對應(yīng)的鄰星的星歷數(shù)據(jù)即可。這是因為受干擾衛(wèi)星所屬的衛(wèi)星公司或運營商會提供受干擾衛(wèi)星很精確的星歷數(shù)據(jù)，以便我們可以快速查出衛(wèi)星地面干擾源的具體位置，從而幫助他們解決自己衛(wèi)星受干擾的問題。

3.2 確定衛(wèi)星軌道的方案

根據(jù)上面介紹的衛(wèi)星定軌方法可知，采用對衛(wèi)星無線電測距的方法必須要對該衛(wèi)星發(fā)射信號，這樣就不滿足我們的要求，因為我們不能影響鄰星的正常工作。為了不影響鄰星，我們只有采取測量距離差的方法，也就是用多個地面監(jiān)測站同時接收被測衛(wèi)星上面的同一個信號，然后將接收下來的信號進行相關(guān)，求出距離差。但是，這就要求各地面測控站要保持嚴格的時間同步，否則，在沒有同一個時間標準的情況下，是無法得出實際的距離差的。要想在多個地面監(jiān)測站之間嚴格的統(tǒng)一時間標準，幾乎是不可能的。因此，用測量距離差的方法對衛(wèi)星定軌必須首先解決時間同步的問題。結(jié)合現(xiàn)有的已知條件以及目前衛(wèi)星定軌技術(shù)，提出以下的解決方案。該方案將實現(xiàn)對受干擾衛(wèi)星的鄰星的定軌任務(wù)。

圖2就是根據(jù)工作實際提出的定軌方案的原理圖。首先對選擇的衛(wèi)星(鄰星)進行頻率普查，選擇一個頻率、帶寬和功率等條件都合適的衛(wèi)星信號，并根據(jù)該衛(wèi)星的具體情況，確定一個主測控站和不少于3 個的輔助測控站。然后分別在這些輔助測控站上接收該衛(wèi)星上選擇的衛(wèi)星信號，輔助測控站在接收到信號后，馬上用另一付天線將該信號發(fā)射到受干擾衛(wèi)星相應(yīng)轉(zhuǎn)發(fā)器的空閑頻段上。主測控站同時將鄰星下發(fā)的信號和輔助測控站轉(zhuǎn)發(fā)的信號進行相關(guān)，可以得到一個時間差，也就是一個距離差，這樣就可以列出一個三維方程，對3 個輔助測控站進行同樣的步驟，就可以聯(lián)立一個方程組，解這個方程組就能得到某一時刻鄰星的空間位置，然后用同樣的方法可以得到多個時刻鄰星的空間位置，從而計算出該衛(wèi)星的速度。在得到衛(wèi)星的位置和速度(也就是運動參數(shù))后就可以確定出該衛(wèi)星的軌道參數(shù)了。這種方法成功的避免了對多個地面測控站時間同步的要求，直接在主測控站完成信號的相關(guān)，得到所需的距離差，從而解決了時間同步的難題。

3.3 衛(wèi)星定軌方案的理論依據(jù)

首先，我們已知受干擾衛(wèi)星的軌道參數(shù)，先將該軌道參數(shù)轉(zhuǎn)化為IJK 坐標系(地心慣性坐標系)下的運動參數(shù)，即由t0時刻的軌道參數(shù)a、e、i、Ω、ω、M0求解出該時刻的和。

在我們得到受干擾衛(wèi)星的運動參數(shù)后，加上已知的地面監(jiān)測站的地理坐標，就可以列出一組方程了。具體如下。

假設(shè)，在地心慣性坐標系(IJK)中，主測控站的地理坐標為A0(a0,b0,c0)，輔助測控站A1(a1,b1,c1)、A2(a2,b2,c2)、A3(a3,b3,c3)等；在t0時刻，受干擾衛(wèi)星的位置坐標為P(x0,y0,z0)。由以上的條件，求t0時刻相鄰衛(wèi)星的位置坐標Q(x,y,z)。

根據(jù)定位設(shè)計原理可知，在主測控站收到的來自兩個衛(wèi)星上的同一個衛(wèi)星信號經(jīng)過相關(guān)后可以得到一個時間差，也就是一個距離差，設(shè)為Li，利用IJK 坐標系中距離關(guān)系可以得到以下的方程：

|QAi |+|PAi |+|PA0 |-|QA0 |=Li(i=1,2,3,4…)帶入具體數(shù)據(jù)代入上式可以得到：(i=1,2,3,4…)將i 換成數(shù)字就變成一個方程組：解這個方程組，就可以得到在t0時刻相鄰衛(wèi)星的位置坐標Q(x,y,z)。同樣方法，我們可以監(jiān)測不同時刻鄰星的位置坐標，這樣就可以計算出鄰星的速度參數(shù)。利用衛(wèi)星在地心慣性坐標系(IJK)中的位置和速度就可以求出該衛(wèi)星的軌道參數(shù)。

4 結(jié)論

通過上面的分析可以看出，從理論上講，這種衛(wèi)星定軌方案是可行的。它利用同一個地面測控站接收兩個不同衛(wèi)星下行的同樣內(nèi)容的衛(wèi)星信號進行相關(guān)，從而巧妙解決了對衛(wèi)星下行信號接收時遇到的時間同步問題。而且這種衛(wèi)星定軌方案沒有對我們選取的鄰星有任何影響，完全是在對方不知情的前提下對其定軌。這樣既不影響鄰星的正常工作，又能滿足我們對受干擾衛(wèi)星地面干擾源的定軌工作，這是它的另一大優(yōu)點。但是，該衛(wèi)星定軌方案是在理想情況下提出的一個理論構(gòu)想，在具體操作中肯定會出現(xiàn)各種誤差的引入，同時還需要受干擾衛(wèi)星所屬的衛(wèi)星公司的大力配合，尤其是在受干擾衛(wèi)星相應(yīng)轉(zhuǎn)發(fā)器上要有空閑頻段，保證將輔助測控站從鄰星上不落地接收的信號能通過該頻段轉(zhuǎn)發(fā)給主測控站。雖然如上所述，本方案在實際操作中可能會遇到一些困難，但是，理論證明該方案是可行的，相信經(jīng)過具體實驗的不斷完善和補充，肯定會把這個理論構(gòu)想變?yōu)槌墒斓牟僮鞒绦�，解決獲取衛(wèi)星星歷這一難題。

　　作者：

國家無線電監(jiān)測中心 文⊙朱 銳 劉武兵

山西省無線電管理委員會辦公室 文⊙代 軍

　　參考文獻

[1] 劉林，航天器軌道理論，國防工業(yè)出版社，2000 年

[2] 任萱，人造地球衛(wèi)星軌道力學(xué)，長沙：國防科技大學(xué)出版社，1988 年，

第一版

[3] 王解先，GPS 精密定軌定位，上海：同濟大學(xué)出版社，1997 年