衛(wèi)星軌道基本原理

發(fā)布: 2010-10-20 00:52 | 作者: | 來源: | 字體:  小  中  大 

衛(wèi)星軌道基本原
理 -- 軌道參數(shù)



- 程    靜


    說起衛(wèi)星的軌道
就不能不提到德國(guó)天文學(xué)家開普勒（1571--1630），他從第谷.
布拉赫對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的觀察結(jié)果中推導(dǎo)出太陽系中行星運(yùn)動(dòng)的三大定律：



  1. 每個(gè)行星在橢圓軌道上環(huán)繞太陽運(yùn)動(dòng)，而太陽在一個(gè)焦點(diǎn)
    上。
  2. 太陽和行星的矢徑在相等的時(shí)間間隔中掃過相等的面積。
  3. 行星的軌道周期的平方與它的軌道的長(zhǎng)軸的三次方成正比。


    開普勒定律基于
純幾何學(xué)推斷，它們描述了一個(gè)單一質(zhì)點(diǎn)繞一個(gè)固定中心的運(yùn)動(dòng)。它遵循牛頓第二定律以及牛頓萬
有引力定律。盡管開普勒定律闡明的是行星繞太陽的軌道運(yùn)動(dòng)，它們可以用于任意二體系統(tǒng)的運(yùn)
動(dòng)，如地球和月亮，地球和人造衛(wèi)星等。


    點(diǎn)衛(wèi)星在點(diǎn)中心
體場(chǎng)中的軌線稱為開普勒軌道。點(diǎn)中心體位于一焦點(diǎn)。開普勒軌道是圓錐曲線，當(dāng)極坐標(biāo)原點(diǎn)在實(shí)
焦點(diǎn)時(shí)的方程為



size=2> height="51">

其中p為半?yún)⒘�，而e為偏心率。



    應(yīng)用坐標(biāo)原點(diǎn)置于中心體上
的絕對(duì)笛卡兒坐標(biāo)系，由牛頓第二定律width="65" height="23">，可得到三個(gè)偶合的微分方程



height="180">


    這組方程表明積
分該方程組將有6個(gè)積分常數(shù)。它們就是軌道要素，用于說明關(guān)于此中心體的衛(wèi)星的軌道、位置和
姿態(tài)以及衛(wèi)星通過特征點(diǎn)的公轉(zhuǎn)時(shí)間。


    本質(zhì)上，選哪6個(gè)
常數(shù)作為基本參數(shù)是無關(guān)緊要的，因?yàn)槠渌能壍酪乜梢院苋菀子眠@些基本量來表示。


    最常用的是經(jīng)典
軌道常數(shù)，即開普勒軌道常數(shù)，用來描述在空間中的衛(wèi)星的軌道�？梢杂眠@些常數(shù)遞推出衛(wèi)星在過
去或?qū)淼奈恢谩?/font>


  a 半長(zhǎng)軸，確定軌道的大小


  e 偏心率，定義軌道的形狀


  i 傾角，赤道平面與衛(wèi)星軌道平面間
的夾角


  Ω 升交點(diǎn)赤經(jīng)，從春分點(diǎn)到衛(wèi)星軌道
由南往北穿過赤道的那一點(diǎn)的角度


  ω 近地點(diǎn)幅角，在軌道平面內(nèi)升交點(diǎn)
到近地點(diǎn)的角度


  υ
o在歷元時(shí)刻的真近點(diǎn)角，在指定時(shí)間（歷元）由近地點(diǎn)到衛(wèi)星所在點(diǎn)的角度。


    前5個(gè)是幾何要
素，在理想狀況下是不變的，除非受到干擾或衛(wèi)星自身進(jìn)行機(jī)動(dòng)；第6個(gè)是時(shí)間要素，它總是在不
停的變化著.


   
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