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1 引 言
光纖通訊技術的飛速發(fā)展使得目前高速通訊網絡性能的瓶頸集中在高速交換系統(tǒng)，研究、設計和制造高速交換系統(tǒng)對目前高速通訊網絡具有極其重要的意義。而且隨著電信網和計算機網絡的高速發(fā)展，高速大容量的交叉連接或交換設備和芯片的性能也在大幅度的提高。同時由于現在的交換機在不停地更新換代，對新的交換算法的需求也在不斷增加。
本文的研究工作旨在利用矩陣置換的思想，模擬開發(fā)一種基于T(時分)-S(空分)-T(時分)交換網絡的調度算法。提出一種新的三級交換的矩陣模型，并在這種模型上設計相應的無阻塞交換算法。利用矩陣作為數學模型，可以利用矩陣的置換操作搜索交換的設置。算法設計和實現的過程中，大量的實驗表明，本算法具有良好的特性，而且通過芯片級聯可實現。
本算法不同于以往的基于圖論的尋徑調度算法，力圖通過對這個算法的研究，為未來的大型綜合數字交換網絡奠定理論和實踐基礎，并為變化多端的網絡環(huán)境下快速建立有保障的網絡服務提供先期的技術研究。
2 T-S-T數字交換網絡結構
典型的T-S-T數字交換網絡可以用圖1的模型描述。
整個交換網絡以S接線器為核心組織。對于一個具有N條輸入復用線和N條輸出復用線的交換網絡而言，需要配置2N套T接線器，其中N套在輸入側，為初級T接線器，完成用戶的發(fā)送時隙到交換網絡內部的公共時隙的交換；N套在輸出側，稱為次級T接線器，完成將交換網絡內部的公共時隙上的住處傳送到另一用戶的接收時隙上。因此，交換網絡內部提供的公共時隙的數量就決定了交換網絡中能夠形成的話音通路的數量。中間的S接線器主要由一個N×N的交叉接點和具有N個存儲器的控制存儲器組來組成，用來完成將交換網絡內部運載的用戶信息從一條輸入側復用線上交換到規(guī)定的一條輸出復用線上。
3 T-S-T交換網絡數學模型的建立
3.1 問題的描述
在建立T-S-T交換網絡的數學模型之前，首先給出這樣的數學抽象：用1個n×n的輸入矩陣inport表示輸入數據流，每一行代表1個T-S-T交換網絡的輸入鏈路，也就是說每一行代表l根鏈路HW，每一行內元素的位置代表1個時隙內各個數據幀的次序關系。由于T交換是對同一根鏈路的不同時隙之間進行的交換，故將其抽象為矩陣的行內置換。因此當輸入矩陣inport經過一級T交換后，得到1個中間矩陣after_t1，此矩陣是inport矩陣通過每一行數據的行內變換得到。同理，由于S交換是在不同鏈路的相同時隙之間進行的交換，類似于對一個矩陣在其同一列內進行列內變換，稱其為列內置換。這樣當after_tl又經過S交換，得到另外一個中間矩陣after_s，此矩陣是after_tl矩陣通過列內變換得到的。最后，又經過第二級的T交換，產生outport矩陣，類似地，他是after_s矩陣通過行內變換得到。于是，可以將交換算法這樣描述：對于初始矩陣inport，怎樣能找到一種滿足T-S-T三級交換的變換方式，最終得到1個輸出矩陣outport。而且對于用戶要求的任意outport(此矩陣與inport是單播關系)，都可以通過算法找到其變換方式，即可以找到2個中間矩陣。
3.2 矩陣模型的建立
將T變換對應于矩陣的行內變換，而S變換對應于矩陣的列內變換，這樣上面的這一段敘述就可以描述為inport矩陣經過一系列的行內變換得到after_t1矩陣，after_t1矩陣經過一系列的列內變換得到after_s矩陣，after_s矩陣又經過一系列的行內變換得到outport矩陣如圖2所示。
4 交換算法的設計思想
從上面論述可以看到，本文已經將具體的路徑選擇問題，抽象成純粹的數學問題。接下來，本文將從純數學的角度來找出一種算法，從而解決這個交換問題。
4.1 問題的數學分析
觀察從輸入矩陣inport→中間矩陣after_t1→中間矩陣after_s→輸出矩陣outport整個的變換過程，輸入矩陣先后經過2次時間變換，而只經過1次空間變換。也就是說，當輸入矩陣inport中的某個元素，要發(fā)生列變換時，他只有1次變換機會，此情況對于inport中的任意一個元素都是適用的。所以，時間變換只起到調整作用，因此本文要重點考察空間變換，試圖從空間變換S變換中找出矩陣的特點。
不難發(fā)現，中間矩陣after_s(n×m)(一般情況下，本文取m=n，無阻塞的交換網絡)有這樣的特點：每一列的n個元素，他們的行號包含從1～n的所有行號。如上面的例子可以看到這一點。這樣，將after_s矩陣經過1個空間變換，向空間變換的反方向變換的時候，這n個元素就會回到在inport矩陣原來的行上，在經過1個時間變換的反變換就可以變成為輸入矩陣inport。
在發(fā)現中間矩陣after_s的特點之后，就有了基本的思路。這里的算法只要能夠使得outport矩陣經過1個時間變換的反變換后能夠變成為滿足中間矩陣after_s的特點的矩陣，那么，也就找到一種矩陣的變換方式。解決了這個交換問題。有沒有一個從inport到outport的變換的問題，轉換成能不能找到一個滿足after_s矩陣要求的問題，此after_s矩陣只是outport矩陣經過一個時間變換得到。
這樣，對于任意輸入矩陣inpott，經過矩陣的行內、列內、行內3次變換可以得到任意輸出矩陣outport，從而成功的完成了T-S-T交換。本文為了方便描述inport和T-S-T交換的核心算法，不妨將inport定義為順序矩陣n×n，就是以行為序，從0～n×n-1，例如n=4，inport被定義為：
而outport將是inport的任意置換矩陣。在這里也不妨將outport假設為：
為了從inport矩陣變換到outport矩陣，必須找到兩個中間矩陣after_t1和after_s，從而完成交換路徑的接續(xù)。因此本文的目標是研究一種算法，根據輸入矩陣和輸出矩陣產生這兩個中間矩陣，從而使處理機可以根據4個矩陣往寄存器陣列中填值，這樣就可以實現T-S-T網絡交換。為了以后敘述方便，3個寄存器陣列定義為：Tregister1(時分)、Sregister(空分)、Tregister2(時分)。
由于在實際的T-S-T交換中，CPU根據各個控制寄存器中的值來完成交換。由交換的特點可知，每個控制寄存器的值是由輸入序列和輸出序列決定的。其中Tregisterl的值可以由inport和after_t1決定，同理，Sregister的值由after_t1和after_s決定，Tregister2的值由after_s和outport決定。
4.2 算法思想的設計
算法設計要求：
(1)對于任意給定的輸入矩陣和輸出矩陣，都能夠得到2個中間矩陣；
(2)由輸入矩陣到第一個中間矩陣只能經過一系列行內置換；
(3)由第一個中間矩陣到第二個中間矩陣只能經過一系列列內置換；
(4)由第二個中間矩陣到輸出矩陣只能經過一系列行內置換。
由行內變換和列內變換的性質可以推斷出after_t1(AT)和after_s(AS)矩陣的特點如下：
AT的特點：ATij=INij'(只能在同一行上進行置換)；AS的特點：AS是inport的一個置換矩陣；AS的同一列上不可能出現inport同一行上的元素。
這是由于AT同一列上不可能出現inport同一行上的元素，而AT到AS經過的是列內變換。
