帶有光放大器的光纖鏈路中PMD測(cè)試方法

北京交通大學(xué)　李唐軍　簡(jiǎn)水生



　　在單模光纖中，傳輸著兩個(gè)相互正交的線性偏振模式，若光纖橫截面理想圓對(duì)稱和理想使用情況下，這兩個(gè)模式是相互簡(jiǎn)并的；但在實(shí)際情況下，由于生產(chǎn)中造成的光纖的圓不對(duì)稱、內(nèi)應(yīng)力等，成纜過(guò)程中形成的邊應(yīng)力、光纖扭曲等以及使用過(guò)程中的壓力、彎曲、環(huán)境溫度變化等因素造成單模光纖中這兩個(gè)模式之間有輕微的傳輸群速度差，從而形成（線性）偏振模色散（PMD）。PMD早在光纖問(wèn)世時(shí)就已存在，包括前面提到的各類光纖中，只是由于當(dāng)時(shí)通信速率較低，偏振模色散還不足以影響系統(tǒng)傳輸，所以這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有引起重視。而近年來(lái)，隨著光纖通訊和色散補(bǔ)償方案的迅速發(fā)展，一些高速傳輸系統(tǒng)的傳輸速率已達(dá)到了幾十Gbit/s系統(tǒng)其傳輸距離也因PMD存在而不能太遠(yuǎn)，因此PMD將成為限制高速光纖通信系統(tǒng)容量和距離的最終因素。目前PMD已成為國(guó)際上光通信研究的熱點(diǎn)，國(guó)際電信聯(lián)盟（ITU）目前也制定了PMD的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。因此，為了了解帶有光放大器的光纖鏈路中的偏振模色散（PMD）的影響，為PMD補(bǔ)償提供第一手設(shè)計(jì)依據(jù)，必須研究帶有光放大器的光纖鏈路中的PMD測(cè)試方法。帶有放大器的光纖鏈路的特點(diǎn)是，由于摻鉺光纖放大器（EDFA）的“濾波作用”，被測(cè)試光纖線路光譜寬度窄于一般LED光源的光譜寬度；EDFA對(duì)測(cè)試光源的增益提高了測(cè)量?jī)x表的動(dòng)態(tài)范圍，可以測(cè)試的光纖長(zhǎng)度很長(zhǎng)，實(shí)際干線傳輸線路正是這種情況。因此要求測(cè)量?jī)x器能夠測(cè)量這類窄譜寬，帶有中繼光纖放大器，強(qiáng)、弱模式耦合共存的長(zhǎng)距離光纖鏈路的PMD。



　　根據(jù)帶有放大器的光纖鏈路的以上特點(diǎn)，我們認(rèn)為國(guó)際電信ITU-T的G650建議中的固定分析方法（FA）、瓊斯矩陣法（JME）、偏振態(tài)法（SOP）和邦加球法（PS）比較適合帶有放大器的光纖鏈路的PMD測(cè)試，因?yàn)檫@些測(cè)試方法都采用或可以采用譜線寬度窄的可調(diào)諧激光器做光源。顯然，測(cè)試帶有光纖放大器、光纖光柵等窄帶器件，測(cè)試光源的譜線寬度越窄，測(cè)量分辨率越高，可觀測(cè)到更精細(xì)的PMD隨波長(zhǎng)的變化。



　　本文在介紹FA、JME、SOP、PS測(cè)試方法的基礎(chǔ)上，給出了測(cè)試帶有放大器光纖鏈路PMD的測(cè)試結(jié)構(gòu)框圖，并進(jìn)行了討論。



　　一、 邦加球法（PS方法）



　　PS方法是基于PMD的以下特點(diǎn)：DUT輸入固定的偏振狀態(tài)（SOP），則其輸出SOP（用S表示）在球面上形成一曲線軌跡，該軌跡是光頻率的函數(shù)，其單位角速度就是DGD，PS方法的原理圖如圖1所示。





　　其中P：偏振片。S滿足的方程為：



(1)



　　式(1)中是斯托克斯矢量，是偏振模色散矢量，是輸出偏振主態(tài)（PSP）， dt為DGD。PMD的效果可以看成是 沿 以速率 dq/dw = dt運(yùn)動(dòng)。當(dāng) 是常數(shù)時(shí)， 描述的軌跡是一個(gè)圓。



　　由于的幅度和方向隨機(jī)變化，一般來(lái)說(shuō)該軌跡可以是任意形狀。盡管如此，圓的一段弧在局部上是分別對(duì)應(yīng)于一小段光頻率。對(duì)于當(dāng)和的方向一致時(shí)的一階( )情況，輸出SOP與頻率無(wú)關(guān)，這實(shí)際上正是輸出PSP的定義。



　　圖1給出了PS測(cè)量的原理圖。三個(gè)Stokes 參數(shù) ( 的分量)，表示邦加球面上的輸出偏振狀態(tài)，利用可調(diào)激光器和偏振器通過(guò)其隨光頻率變化的函數(shù)來(lái)測(cè)量。由該函數(shù)軌跡導(dǎo)出的單位角速度就是偏振模色散矢量，其模數(shù)就是DGD。



　　二、固定分析法（FA方法）



　　在固定分析儀法（也叫波長(zhǎng)掃描方法）中，可調(diào)激光器與光功率計(jì)組成測(cè)試設(shè)備。從可調(diào)激光器發(fā)出的光在未進(jìn)入光功率計(jì)之前，先通過(guò)帶有光纖放大器的被測(cè)光纖鏈路，再通過(guò)一個(gè)起偏器，如圖2所示。因此，S發(fā)射到線性偏振軸（如S1）的光（偏振光）是光頻率的函數(shù)。從原理上來(lái)說(shuō)，除了只能獲得三個(gè)Stokes參數(shù)中的一個(gè)以外，F(xiàn)A與PS的測(cè)量方法相似。因此，可以通過(guò)測(cè)量各個(gè)頻率上的平均值來(lái)獲得S1從而得到PMD（或平均DGD），即可調(diào)諧光源所調(diào)諧的光頻率范圍內(nèi)S1的極值數(shù)目。





　　偏振模色散由下式確定：



（2）



　　其中：是三個(gè)斯托克斯參數(shù)的平均值，c是真空中的光速，k是模耦合系數(shù)——當(dāng)不存在模耦合時(shí)k=1,當(dāng)強(qiáng)模耦合時(shí)k=0.82，E為極值個(gè)數(shù)減1（包括兩端λ1，λ2處的極值），測(cè)量波長(zhǎng)范圍λ1 < l <λ2 。



　　二、瓊斯矩陣法（JME）



　　瓊斯矩陣本征值技術(shù)測(cè)試系統(tǒng)如圖3所示。





　　可調(diào)諧激光器出射光經(jīng)偏振控制器成為園偏振光，經(jīng)準(zhǔn)直系統(tǒng)進(jìn)入起偏器，起偏器分別產(chǎn)生0°、45°、90°偏振光，耦合進(jìn)入被測(cè)光纖，實(shí)時(shí)偏振態(tài)分析儀測(cè)出3個(gè)斯托克斯參數(shù)，由斯托克斯參數(shù)計(jì)算每個(gè)波長(zhǎng)的瓊斯矩陣響應(yīng)，對(duì)每一個(gè)頻率（波長(zhǎng)）間隔，計(jì)算較高光頻瓊斯矩陣T(w+Dw)和較低光頻瓊斯逆矩陣T-11(w)的乘積，則偏振微分群時(shí)延差 由下式求得：



（3）



　　r1和r2是T(w + wD) T-1(w) 的復(fù)數(shù)本征值， Arg為幅角函數(shù)，Arg(heiq) = q. w = 2up 是光波角頻率，Dw是光波角頻率間隔。



　　三、 偏振態(tài)法（SOP法）



　　測(cè)試裝置與瓊斯矩陣本征值方法相同，如圖4所示。它采用可調(diào)激光器光源和偏振計(jì)，以相同的波長(zhǎng)間隔實(shí)時(shí)跟蹤測(cè)量偏振波動(dòng)，得出斯托克斯參數(shù)以后，出射光的偏振態(tài)（SOP）



　　



　　四、 幾種方法的比較



　　在測(cè)量帶有光纖放大器的光纖鏈路時(shí)，對(duì)比這幾種PMD測(cè)量方法，瓊斯矩陣法(JME)、邦加球法(PS) 、固定分析法（FA，也叫波長(zhǎng)掃描）和偏振態(tài)法（SOP法）都是采用可調(diào)諧激光器作為光源，而JME法、PS法是通過(guò)確定光頻率的偏振模色散矢量來(lái)描述PMD。該矢量的幅度是群時(shí)延的微分(DGD)，其方向就是被測(cè)試光纖的主偏振狀態(tài)方向。PMD定義為DGD在光頻域內(nèi)的平均值或均方根值。瓊斯矩陣法、邦加球法要求測(cè)量出所有頻率偏振的輸出狀態(tài)，測(cè)得三個(gè)Stokes參數(shù)都是光頻率的函數(shù)，其中光頻率是用可調(diào)激光器和偏振器獲得，一般需要幾分鐘。而其中的瓊斯矩陣法需要進(jìn)行矩陣和逆矩陣的運(yùn)算以及本征值的求解，運(yùn)算量相對(duì)其它3種方法大，在這四種測(cè)試方法中測(cè)試速度稍慢，但測(cè)量精度最高，兩種方法抗快速震動(dòng)能力較差，當(dāng)測(cè)試OPGW一類高速震動(dòng)的光纜時(shí)無(wú)法使用。另外2種PMD的測(cè)量方法是固定分析法和偏振態(tài)法，它們需要測(cè)量與光頻率有關(guān)的三個(gè)Stokes參數(shù)，其中光頻率是用可調(diào)激光器和偏振器獲得，由偏振光的極值數(shù)，確定PMD，測(cè)量速度較快，因此，抗外界干擾能力比Jones 本征矩陣分析法(JME)、Poincaré球面法 (PS)稍好，但相對(duì)于瓊斯矩陣法精度稍差。上述四種PMD測(cè)量方法根據(jù)其應(yīng)用各有優(yōu)缺點(diǎn)，互為補(bǔ)充。



　　干涉法由于使用LED或白光源作為測(cè)試光源，這類寬帶光源通過(guò)光纖放大器后光譜變窄，使得測(cè)試結(jié)果與真實(shí)情況相去甚遠(yuǎn)，無(wú)法使用。



　　最近，加拿大EXFO公司報(bào)道了一種邦加球法與干涉法組合的改進(jìn)的偏振模色散測(cè)試技術(shù)，它不但測(cè)量分辨率高，抗震動(dòng)能力強(qiáng)，并能測(cè)量帶有光纖放大器的光纖鏈路的PMD。




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