IEEE802.11a接收機(jī)符號定時(shí)算法研究

摘要：IEEE802.11a是無線局域網(wǎng)中最重要的標(biāo)準(zhǔn)之一，它采用的是OFDM技術(shù)。由于IEEE802.11a系統(tǒng)特殊的前導(dǎo)信號，接收機(jī)可以利用IEEE802.11a前導(dǎo)信號的周期性而產(chǎn)生的自相關(guān)或者是接收信號和已知訓(xùn)練符號的互相關(guān)來進(jìn)行符號定時(shí)估計(jì)。闡述了三種IEEE802.11a接收機(jī)的符號定時(shí)算法：一種是基于短訓(xùn)練序列的自相關(guān)符號定時(shí)算法；第二種是基于短訓(xùn)練序列的雙自相關(guān)符號定時(shí)算法；第三種是基于長訓(xùn)練序列的互相關(guān)符號定時(shí)算法。通過仿真和性能分析比較說明了這三種符號定時(shí)算法的優(yōu)缺點(diǎn)，這在實(shí)際應(yīng)用中有很重要的意義。

關(guān)鍵詞：無線局域網(wǎng)；IEEE802.11a；正交頻分復(fù)用；符號定時(shí)算法；仿真

引言
 
        IEEE802.11a是無線局域網(wǎng)（WLAN）中最重要的標(biāo)準(zhǔn)之一，它采用的是OFDM技術(shù)。IEEE802.11a系統(tǒng)的符號定時(shí)是指求得單個(gè)OFDM符號開始和結(jié)束的精確時(shí)刻，符號定時(shí)的結(jié)果將決定DFT的窗口。就OFDM本身的符號定時(shí)算法來講，可以采用很多方法，如利用循環(huán)前綴相關(guān)性的最大似然算法和利用PN序列作為OFDM的前導(dǎo)信號進(jìn)行定時(shí)估算等。但是對于IEEE802.11a系統(tǒng)，由于其特殊的前導(dǎo)信號，接收機(jī)符號定時(shí)算法是利用IEEE802.11a前導(dǎo)信號的周期性而產(chǎn)生的自相關(guān)或者是接收信號和已知訓(xùn)練符號的互相關(guān)來進(jìn)行符號定時(shí)估計(jì)的。本文分析了三種IEEE802.11a接收機(jī)的符號定時(shí)估計(jì)算法：前兩種是基于短訓(xùn)練序列自相關(guān)和雙自相關(guān)的符號定時(shí)算法，第三種是基于長訓(xùn)練序列的互相關(guān)符號定時(shí)算法。通過仿真，分析比較了三種算法的性能和優(yōu)缺點(diǎn)，指出了其應(yīng)用范圍。文章的安排是這樣的：第1部分說明了IEEE802.11a的信號模型；第2部分給出了IEEE802.11a的標(biāo)準(zhǔn)前導(dǎo)；第3部分給出了三種算法的原理；第4部分對三種算法進(jìn)行了仿真；第5部分是對三種算法的性能分析；最后給出了文章的結(jié)論。

IEEE802.11a系統(tǒng)的信號模型

在IEEE802.11a中，OFDM數(shù)據(jù)調(diào)制模式被用來傳輸數(shù)據(jù)。假設(shè)一個(gè)OFDM符號用Nu個(gè)子載波（在IEEE802.11a中Nu=52，48個(gè)傳輸數(shù)據(jù)，4個(gè)傳輸導(dǎo)頻）進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。在發(fā)射機(jī)階段，數(shù)據(jù)流被映射為N個(gè)頻域的復(fù)數(shù)信號（在IEEE802.11a中N=64），這N個(gè)復(fù)信號通過IFFT變成時(shí)域信號，即：

        
        這里X(k)是第k個(gè)子載波的數(shù)據(jù)符號，x(n)是OFDM符號的第n個(gè)抽樣值。IFFT最后Ng個(gè)抽樣作為循環(huán)前綴（CP）復(fù)制到每個(gè)OFDM符號之前（IEEE802.11a中Ng=16）。在接收端，接收信號通過下變頻、濾波、A/D等來恢復(fù)基帶信號。通過多路信道的接收信號可以表示如下：

這里h(i)復(fù)信道沖擊響應(yīng)（CIR）的抽樣值，Nh是CIR的長度，θ是時(shí)間偏移，ε是頻率偏移，w(n)是復(fù)加性高斯白噪聲。如果CIR的長度小于循環(huán)前綴的長度，只要在接收階段去掉循環(huán)前綴，就可以通過FFT進(jìn)行數(shù)據(jù)解調(diào)，在第k個(gè)子載波的解調(diào)信號可以表示為：

這里，H(k)代表信道傳輸函數(shù)， 是由于時(shí)間偏移θ引起的相位偏移；ejπε是由于頻率偏移所引起的相位偏移；sin(πε)/πε是由于頻率偏移所引起的幅度衰落；ICI(k)是由于載波頻率偏移在第k個(gè)子載波所引起的信道間干擾，W代表著噪聲項(xiàng)。

IEEE802.11a系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)前導(dǎo)

IEEE802.11a系統(tǒng)是利用前導(dǎo)信號的相關(guān)性來進(jìn)行符號定時(shí)估計(jì)的，其前導(dǎo)信號的目的之一就是為了幫助符號定時(shí)估計(jì)而設(shè)計(jì)的。IEEE802.11a標(biāo)準(zhǔn)在采用前導(dǎo)的不同段完成必要的同步功能上給出了指南，下圖是IEEE802.11a的標(biāo)準(zhǔn)前導(dǎo)。

從A1到A10為周期性的短訓(xùn)練符號，同為16取樣長度。C1、C2是長訓(xùn)練符號，其長度和一個(gè)OFDM符號長度一樣，同為64取樣長度。CP為32的取樣循環(huán)前綴以保證長訓(xùn)練符號C1、C2不受短訓(xùn)練符號的干擾的影響。

IEEE802.11a接收機(jī)符號定時(shí)算法

基于長訓(xùn)練符號的互相關(guān)算法

該算法通過計(jì)算接收信號rn和已知參考信號tk（長訓(xùn)練符號）的相關(guān)系數(shù)實(shí)現(xiàn)符號定時(shí)估計(jì)，也就是說可以通過找到長訓(xùn)練符號的起始點(diǎn)得到符號定時(shí)的估算（OFDM符號的起始點(diǎn)=長訓(xùn)練符號估計(jì)起始點(diǎn)+兩個(gè)長訓(xùn)練符號的長度128）。式(4)給出了互相關(guān)系數(shù)的算法，與互相關(guān)系數(shù)最大絕對值所對應(yīng)的取樣值n就是長訓(xùn)練符號起始點(diǎn)的估算值：

這里，rn是接收的信號序列，tk是已知的長訓(xùn)練符號序列。式(4)中的互相關(guān)系數(shù)的長度L決定了算法的性能。較大的取值可以改進(jìn)估算的性能，但是同時(shí)會增加計(jì)算量。

基于短訓(xùn)練序列的自相關(guān)算法

基于短訓(xùn)練序列的自相關(guān)算法是利用前導(dǎo)中短訓(xùn)練符號的周期性而產(chǎn)生的自相關(guān)性。其算法的流程圖為：

延時(shí)z-D.等于前導(dǎo)起始的周期，在IEEE802.11a中的D=16，也就是短訓(xùn)練符號的周期；窗口P計(jì)算了互相關(guān)系數(shù)窗口期間接收的能量，此窗口值用于判決變量的歸一化。
 
        cn的值通過式（5）來計(jì)算，np通過式（6）來計(jì)算：

通過這種算法得到的估計(jì)值是第9個(gè)短訓(xùn)練序列的開始取樣值，符號定時(shí)估計(jì)值可以通過簡單的運(yùn)算得到，即：OFDM符號起始點(diǎn)估計(jì)值=第9個(gè)短訓(xùn)練序列的開始取樣估計(jì)值+兩個(gè)短訓(xùn)練長度(32)+兩個(gè)長訓(xùn)練序列長度(128)。

基于短訓(xùn)練序列的雙自相關(guān)算法

這種算法是利用短訓(xùn)練序列的雙自相關(guān)來完成的。這種算法可以產(chǎn)生一個(gè)三角形響應(yīng)（參看圖6），這樣就不像自相關(guān)算法一樣需要用人為地確定閾值。三角形響應(yīng)的峰值所對應(yīng)的取樣點(diǎn)就是我們所要得到的第9個(gè)短訓(xùn)練序列估計(jì)值。其原理如下：

設(shè)有兩個(gè)計(jì)算度量。第一個(gè)度量M1(θ)是接收信號和其延遲了16NS=（延遲的長度是一個(gè)短訓(xùn)練序列）的歸一化相關(guān)系數(shù)。第二個(gè)度量M2(θ)是接收信號和其延遲了221632sN×=×=（延遲的長度是二個(gè)短訓(xùn)練序列）的歸一化相關(guān)系數(shù)。所以M1(θ)和M2(θ)可以分別式（8）和式（9）表示：

通過M1(θ)—M2(θ)，我們得到了一個(gè)三角型的時(shí)間度量。只要找到了|M1(θ)|-|M2(θ)|.的最大值，我們就可以得到第9個(gè)短訓(xùn)練序列的開始取樣值為：

上式歸一化的自相關(guān)系數(shù)可以通過疊代的方法算出。而符號定時(shí)估計(jì)值的計(jì)算同自相關(guān)算法。

符號定時(shí)算法仿真

IEEE802.11a基帶發(fā)射信號的產(chǎn)生

圖3是IEEE802.11a基帶發(fā)射機(jī)仿真框圖。輸出信號就是我們要進(jìn)行定時(shí)估算的信號。假設(shè)分組檢測是準(zhǔn)確的，輸出信號從短訓(xùn)練序列開始。

仿真參數(shù)的選擇

根據(jù)IEEE802.11a的物理層要求，仿真參數(shù)選擇如下：
抽樣頻率：20MHz；
子載波個(gè)數(shù)：52（其中數(shù)據(jù)48個(gè)，導(dǎo)頻4個(gè)）；
短訓(xùn)練符號：[001+j000-1-j0001+j000-1-j000-1-j0001+j000000-1-j000-1-j0001+j0001+j000
1+j0001+j00]；
長訓(xùn)練符號：[11-1-111-11-1111111-1-111-11-111111-1-111-11-11-1-1-1-1-111-1-11-11-1
1111]；
循環(huán)前綴：16個(gè)樣值以下仿真結(jié)果都是信噪比在10dB，AWGN信道條件下得到的結(jié)果。

互相關(guān)算法的仿真

圖4是互相關(guān)算法的仿真結(jié)果。從仿真的結(jié)果可以看出，其相關(guān)系數(shù)的最大值所對應(yīng)的取樣點(diǎn)為33，通過運(yùn)算得到的估計(jì)取樣點(diǎn)是193，這就是估計(jì)出的長訓(xùn)練符號的起始點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)長訓(xùn)練符號的起始點(diǎn)為192=160（短訓(xùn)練序列）+32（CP長度）。

基于短訓(xùn)練序列的自相關(guān)算法仿真

圖5是基于短訓(xùn)練序列自相關(guān)算法響應(yīng)仿真結(jié)果。閾值取為0.5，得出的估計(jì)結(jié)果是第9個(gè)短訓(xùn)練符號的開始位置，從圖中得到的估計(jì)取樣值為130（標(biāo)準(zhǔn)值為128），從而得到的長訓(xùn)練序列的起始估計(jì)點(diǎn)為194=130+32（CP長度）+32（2個(gè)短訓(xùn)練序列長度）。

基于短訓(xùn)練序列的雙自相關(guān)算法仿真

圖6是雙自相關(guān)算法的仿真結(jié)果。這里得到的定時(shí)估計(jì)的取樣值是129，也就是第九個(gè)短訓(xùn)練序列的開始，通過計(jì)算得到的長訓(xùn)練序列的起始估計(jì)點(diǎn)為193。

         三種符號定時(shí)算法性能分析
       
        從前面的仿真結(jié)果我們可以知道，這三種算法都可以進(jìn)行符號定時(shí)估算，但是性能有所差異。圖7是對三種算法進(jìn)行定時(shí)估算的方差分析。從圖中可以看出：基于長訓(xùn)練符號的互相關(guān)定時(shí)算法的性能最好，其次是基于短訓(xùn)練符號的雙自相關(guān)算法和自相關(guān)算法。這是因?yàn)榛ハ嚓P(guān)算法是利用未被信道干擾的已知的長訓(xùn)練符號和接收信號進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算來進(jìn)行定時(shí)估計(jì)，其相關(guān)性是最容易得到保障的；而自相關(guān)算法和雙自相關(guān)算法是通過接收信號本身的自相關(guān)運(yùn)算來進(jìn)行定時(shí)估算的，其相關(guān)性容易受信道、噪聲等干擾而遭到破壞。另外，自相關(guān)運(yùn)算的閾值需要人為確定，受信道、噪聲等外界條件影響很大；而雙自相關(guān)運(yùn)算是利用兩個(gè)自相關(guān)運(yùn)算而產(chǎn)生的一個(gè)三角型脈沖響應(yīng)，不需要認(rèn)為的確定閾值，所以雙自相關(guān)算法的性能要好于自相關(guān)算法。

結(jié)論

本文分析了三種IEEE802.11a接收機(jī)的符號定時(shí)估算算法，通過仿真表明這三種算法都可以進(jìn)行符號定時(shí)估計(jì)，但是性能有所不同�；ハ嚓P(guān)算法最好，但是需要已知的長訓(xùn)練符號，運(yùn)算量大；自相關(guān)算法性能最差，但是它運(yùn)算量最小，不需要外加信號；雙自相關(guān)算法的性能處于兩者之間。在實(shí)際應(yīng)用中我們可以根據(jù)不同的情況采用不同的方法。