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卷積碼是Elias在1955年最早提出的，稍后，Wozencraft在1957年提出了一種有效譯碼方法，即序列譯碼。Massey在1963年提出了一種性能稍差，但比較實用的門限譯碼方法，由于這一實用性進展使卷積碼從理論走向?qū)嵱谩６骎iterbi在1967年提出了最大似然譯碼法，該方法對存儲器級數(shù)較小卷積碼的譯碼很容易實現(xiàn)，并具有效率高、速度快、譯碼器簡單等特點，人們后來稱其為維特比算法或維特比譯碼，廣泛應用于現(xiàn)代通信中。本文主要論述了基于Xilinx公司的FPGA的卷積編碼器及相應的維特比譯碼器的研究，并在幸存路徑存儲與譯碼輸出判決方面提出了改進算法，從而使譯碼器結構得到簡化。
1 卷積碼的編碼原理與實現(xiàn)
卷積碼是一種重要的前向糾錯編碼FEC，用(n，k，m)表示。分組碼不同，其監(jiān)督元與本組的信息元和前若干組的信息元有關。這種編碼的糾錯能力強，不僅可糾正隨機差錯，而且可糾正突發(fā)差錯。卷積碼根據(jù)需要，有不同的結構及相應的糾錯能力，但都有類似的編碼規(guī)律。卷積碼的編碼器是一個具有k個輸入位(端)、n個輸出位(端)，m級移位寄存器的有限狀態(tài)記憶系統(tǒng)。通常稱為時序網(wǎng)絡。其中R=k／n為編碼效率，m為約束長度。卷積碼編碼原理如圖1所示。
卷積編碼充分利用各組信息元之間的相關性，在誤碼率和復雜度相同的情況下性能優(yōu)于分組碼，并且最佳譯碼更易實現(xiàn)，因此在通信系統(tǒng)中得到廣泛應用。但是卷積碼沒有嚴格的代數(shù)結構，尚未找到嚴密的數(shù)學手段將糾錯性能與碼的構成有規(guī)律地聯(lián)系起來，目前大都采用計算機搜索好碼。通常是(2，1，3)卷積碼，本文以生成多項式G=(111，101)的(2，1，3)卷積碼為例介紹設計和實現(xiàn)過程。
設初始狀態(tài)為SO編碼為00，根據(jù)生成矩陣分別帶入輸入O和輸入1時得到下一個狀態(tài)和相應輸出。依次代入，可得到如圖2所示的狀態(tài)圖。
描述卷積碼的方法主要有兩類：圖解表示和解析表示。上文提到的生成多項式G=(111，101)即是解析表示。卷積碼的圖解表示又可分為樹狀圖、網(wǎng)格圖和狀態(tài)圖3種。下面介紹常用的樹狀圖表示(網(wǎng)格圖表示將在譯碼部分介紹)。在圖2所示的卷積編碼樹狀圖中，假設移位寄存器的起始狀態(tài)全為0，當?shù)?個輸入比特為O時，輸出比特為00；若輸入比特為1時，則輸出比特為11。隨著第2個比特輸入，第1個比特右移1位，此時輸出比特同時受當前輸入比特和第1個輸入比特的影響。第3個比特輸入時，第1、2比特分別右移1位，同時輸出2個由這3位移位寄存器存儲內(nèi)容所共同決定的比特。當?shù)?個比特輸入時，第1個比特移出移位寄存器而消失。移位過程可能產(chǎn)生的各種序列如圖3中的二叉樹。
來源：21ic
