WiMAX系統(tǒng)中導(dǎo)頻和信道估計(jì)

Abstract:Orthogonal Frequency Division Multiple Access (OFDMA) technique is adopted in WiMAX system, and the different pilot patterns are defined for both uplink and downlink channels. Pilot pattern should be changed, especially when Multiple Input Multiple Output (MIMO) technique is combined with OFDMA, in order to support multiple antennas. There are five kinds of pilot patterns in WiMAX-MIMO-OFDMA system, namely, Downlink-Partially Used Sub-Channel (DL-PUSC), Downlink-Fully Used Sub-Channel (DL-FUSC), Downlink-Optional Fully Used Sub-Channel (DL-OFUSC), Uplink-Partially Used Sub-Channel (UL-PUSC) and Uplink-Optional Partially Used Sub-Channel (UL-OPUSC). Moreover, by analyzing the simulation results of time domain Least Square (LS), frequency domain LS, and Fast Fourier Transform (FFT)-based channel estimation algorithms, the best pilot pattern can be found.Keywords:WiMAX;pilot;channel estimation; OFDM; MIMO

　　WiMAX是以IEEE 802.16系列標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)的寬帶無線接入技術(shù)，支持固定、游牧、便攜和全移動4種應(yīng)用場景。近年來，寬帶無線技術(shù)發(fā)展迅猛，WiMAX逐漸成為無線通信業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)。IEEE 802.16標(biāo)準(zhǔn)主要包括固定寬帶無線接入空中接口標(biāo)準(zhǔn)802.16d和移動寬帶無線接入空中接口標(biāo)準(zhǔn)802.16e。其中，802.16e憑借其移動性的支持，高速數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的提供和較低的成本，被業(yè)界視為能與3G相抗衡的下一代無線寬帶技術(shù)。由于正交頻分多址接入(OFDMA)技術(shù)具有抗多徑衰落能力強(qiáng)，頻譜利用率高等特點(diǎn)，802.16e和802.16d的物理層核心技術(shù)都采用了OFDMA[1-2]。
信道估計(jì)是OFDMA系統(tǒng)應(yīng)用研究的關(guān)鍵技術(shù)，其準(zhǔn)確程度極大地影響著系統(tǒng)性能，尤其是結(jié)合多輸入多輸出(MIMO)高階調(diào)制時(shí)。到目前為止，針對單輸入單輸出(SISO)-OFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)方法甚多，有基于最小平方(LS)的頻域信道估計(jì)，有基于傅立葉變換(FFT)的信道估計(jì)，有基于LS準(zhǔn)則和最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則的時(shí)域信道估計(jì)，有盲信道估計(jì)等。這些方法各有利弊，在不同系統(tǒng)中的性能差異較大。
OFDMA系統(tǒng)中，上下行鏈路工作原理差別很大，下行鏈路是一個(gè)廣播信道，可遵循正交頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)中信道估計(jì)方法的思想，而對于上行鏈路，各用戶與基站的通信是隨機(jī)的，每個(gè)用戶對應(yīng)自己的多徑衰落信道，信道估計(jì)需分別進(jìn)行。當(dāng)OFDMA系統(tǒng)結(jié)合MIMO技術(shù)時(shí)，接收信號是多根發(fā)射天線的信號疊加，不同天線之間的信號存在干擾，信道估計(jì)的準(zhǔn)確程度極大地影響著系統(tǒng)性能，因此MIMO系統(tǒng)中對信道估計(jì)的準(zhǔn)確程度比一般SISO系統(tǒng)要求更高。另外，802.16d和802.16e標(biāo)準(zhǔn)對上下行鏈路定義了不同的子信道分配方案，以適應(yīng)不同的情形。在各種分配方案中，導(dǎo)頻開銷和導(dǎo)頻圖案有所不同，因此所采用的信道估計(jì)方法也不同。綜上所述，研究WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)中，不同導(dǎo)頻模式下的信道估計(jì)極具意義。
1 WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)模型
WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)的發(fā)射接收流程與OFDMA子信道分配方法、MIMO技術(shù)及其編碼矩陣等有關(guān)，其框架結(jié)構(gòu)較多，具體見文獻(xiàn)[1]。發(fā)射端大概包括編碼、交織、調(diào)制、子信道化、MIMO編碼、插導(dǎo)頻、快速傅里葉反變換(IFFT)操作、濾波、數(shù)模(DA)變換、無線射頻(RF)調(diào)制等流程，其先后順序在不同情況下有所變化。接收端與發(fā)射端互為逆過程。
OFDMA子信道分配分為完全使用子信道(FUSC)和部分使用子信道(PUSC)。FUSC是先選擇導(dǎo)頻子載波，再將剩下的子載波分成子信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸；而PUSC是先把可用子載波分成子信道，再在每個(gè)子信道中選擇導(dǎo)頻子載波。
MIMO技術(shù)主要包括發(fā)射分集和空間復(fù)用[3]。WiMAX系統(tǒng)中支持的有空時(shí)分組碼(STBC)，空頻分組碼(SFBC)，跳頻分集碼(FHDC)，垂直分層空時(shí)碼(V-BLAST)和水平分層空時(shí)碼(H-BLAST)[1]。下行鏈路中支持2根、3根和4根發(fā)射天線，上行鏈路中僅支持2根發(fā)射天線[1]。對于不同發(fā)射天線數(shù)，有A、B、C這3種編碼矩陣[1-2]。
WiMAX系統(tǒng)中的子載波分為3種：數(shù)據(jù)子載波，用于傳輸數(shù)據(jù)；導(dǎo)頻子載波，用于各種估計(jì)或同步；空子載波，包括保護(hù)子載波和直流(DC)子載波，不用于傳輸[4]。
802.16e的目標(biāo)是能夠向下兼容802.16d，其物理層實(shí)現(xiàn)與802.16d基本一致，主要差別在于對OFDMA進(jìn)行了擴(kuò)展。802.16d中，僅規(guī)定了2 048點(diǎn)OFDMA。而802.16e中，可以支持2 048點(diǎn)、1 024點(diǎn)、512點(diǎn)和128點(diǎn)，以適應(yīng)不同地理區(qū)域從20 MHz到1.25 MHz的信道帶寬差異。本文的信道估計(jì)是針對802.16e標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研究的，其同樣適用于802.16d。
2 WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)導(dǎo)頻圖案
OFDMA系統(tǒng)中下行(DL)子信道分配方法包括DL-PUSC、DL-FUSC、下行可選完全使用子信道(DL-OFUSC)、支持自適應(yīng)調(diào)制編碼(AMC)子信道的可選子信道分配等，上行(UL)子信道分配方法包括UL-PUSC、上行可選部分使用子信道(UL-OPUSC)、支持AMC子信道的可選子信道分配[1]。本文重點(diǎn)介紹其中5種。
2.1DL-PUSC
首先將可用子載波(數(shù)據(jù)子載波和導(dǎo)頻子載波)分成基本簇，一個(gè)子信道包含兩個(gè)基本簇，一個(gè)基本簇包含兩個(gè)時(shí)間符號，占用每個(gè)符號中的14個(gè)子載波，如圖1所示。

DL-PUSC是下行部分使用子信道，所有導(dǎo)頻隨著基本簇的劃分被分成6個(gè)組，這6個(gè)組又分給不同的扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)調(diào)用其中的一個(gè)或多個(gè)組。DL-PUSC支持2根和4根發(fā)射天線，不同天線間的導(dǎo)頻通過時(shí)域和頻域區(qū)分，其變化周期為4個(gè)時(shí)間符號。
2.2DL-FUSC
DL-FUSC調(diào)用所有子信道，首先在可用子載波中指定導(dǎo)頻子載波，然后將剩下的數(shù)據(jù)子載波分成子信道。導(dǎo)頻子載波分為固定導(dǎo)頻和可變導(dǎo)頻，分別包含固定和可變的兩個(gè)導(dǎo)頻集。導(dǎo)頻集中導(dǎo)頻子載波數(shù)目和位置隨子載波個(gè)數(shù)的不同而不同[1]。固定導(dǎo)頻不隨時(shí)間變化，可變導(dǎo)頻根據(jù)奇符號和偶符號改變導(dǎo)頻子載波，導(dǎo)頻位置的計(jì)算如式(1)所示：
PilotLocation=VariableSet#x+6×(SymbolNumbermod2) (1)
其中，x=0或1，SymbolNumber表示第m個(gè)符號，m 從0開始。
DL-FUSC支持2根或4根發(fā)射天線，其變化規(guī)則如下：
(1) 2根發(fā)射天線：在偶時(shí)間符號內(nèi)，天線0使用VariableSet#0和ConstantSet#0，天線1使用VariableSet#1 和ConstantSet#1；在奇時(shí)間符號內(nèi)，天線0使用VariableSet#1和ConstantSet#0，天線1使用VariableSet#0和ConstantSet#1。其中，可變導(dǎo)頻子載波每2個(gè)符號變化一次，如式(2)所示：
PilotLocation=VariableSet#x+6×floor( (SymbolNumber/2) mod 2) (2)
(2) 4 根發(fā)射天線：在偶時(shí)間符號內(nèi)，天線0使用VariableSet#0和ConstantSet#0，天線1使用VariableSet#1 和ConstantSet#1，天線2使用VariableSet#0＋1，天線3使用VariableSet#1＋1；在奇時(shí)間符號內(nèi)，天線0使用VariableSet#1，天線1使用VariableSet#0，天線2使用VariableSet#1＋1和ConstantSet#0，天線3使用VariableSet#0＋1和ConstantSet#1。其中，可變導(dǎo)頻子載波的位置也是每兩個(gè)符號變化一次。
2.3DL-OFUSC
這種分配方法調(diào)用所有的子信道，先分配導(dǎo)頻載波，再將剩下的數(shù)據(jù)子載波分成子信道。導(dǎo)頻子載波的分配方法是：每9個(gè)可用子載波為一組，分為若干子載波組，每組指定一個(gè)導(dǎo)頻子載波，導(dǎo)頻子載波的位置根據(jù)OFDMA符號的時(shí)間序號而改變。如果9個(gè)連續(xù)子載波的編號是0~8，則導(dǎo)頻子載波的編號是3l＋1，l=m mod3(m是OFDMA符號序號)。DL-OFUSC支持2根、3根或4根發(fā)射天線。
2.4UL-PUSC
和DL-PUSC 一樣，首先將所有可用子載波分成“單元塊”，每個(gè)單元塊由3 個(gè)連續(xù)符號上的4 個(gè)連續(xù)子載波組成，導(dǎo)頻子載波位于每個(gè)單元塊的四角，如圖2所示。子信道由6個(gè)不相鄰單元塊構(gòu)成。UL-PUSC僅支持2根發(fā)射天線，其變化規(guī)則見圖3。

2.5UL-OPUSC
該方法中每個(gè)子信道包含6個(gè)單元塊，每個(gè)單元塊由3個(gè)連續(xù)符號上的3個(gè)連續(xù)子載波構(gòu)成，導(dǎo)頻子載波指定為第二個(gè)子載波上的第二個(gè)符號。UL-OPUSC僅支持2根發(fā)射天線。
2.6五種導(dǎo)頻模式分析比較
(1)分配導(dǎo)頻數(shù)
DL-FUSC和DL-OFUSC屬于下行導(dǎo)頻模式，調(diào)用了所有的子信道，接收端可以得到全部導(dǎo)頻信號；DL-PUSC屬于下行使用子信道的導(dǎo)頻模式，每個(gè)扇區(qū)調(diào)用其中的一個(gè)或多個(gè)組，接收端得到的導(dǎo)頻多少和調(diào)用組的數(shù)目和型號有關(guān)；UL-PUSC和UL-OPUSC屬于上行部分使用子信道的導(dǎo)頻模式，一個(gè)用戶分配其中的一個(gè)或多個(gè)子信道，接收端得到的導(dǎo)頻多少與分配的子信道數(shù)目有關(guān)。
(2)導(dǎo)頻開銷
UL-PUSC>UL-OPUSC>DL-PUSC> DL-OFUSC>DL-FUSC。
(3)導(dǎo)頻功率
DL-PUSC、DL-FUSC、DL-OFUSC 和UL-OPUSC這4種模式中，導(dǎo)頻處功率比平均數(shù)據(jù)功率高2.5 dB；而UL-PUSC模式中，兩者相等。
3 WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)中的信道估計(jì)
目前的信道估計(jì)種類繁多，本文就3種典型的估計(jì)方法進(jìn)行研究。仿真條件為：子載波個(gè)數(shù)是1 024，載頻為3.5 GHz，信道模型采用6徑的典型城市(TU)信道[5]，循環(huán)前綴是64，發(fā)射接收天線分別為2和1，車速是50 km/h，采用1/2卷積編碼加交織，其他不同條件下的信道估計(jì)仍可參考這些仿真圖。
3.1時(shí)域LS信道估計(jì)
(1) 時(shí)域LS信道估計(jì)算法原理
時(shí)域LS信道估計(jì)器實(shí)際是一個(gè)解相關(guān)器，接收信號通過和偽逆矩陣相乘分離出信道特性。算法假設(shè)接收端知道每個(gè)徑的具體延時(shí)，但不知道確切增益。
若一根發(fā)射天線的一個(gè)時(shí)間符號上有M個(gè)導(dǎo)頻{a i(mk)}, k =0,1…M -1，i 表示第i 根發(fā)射天線，mk表示第k個(gè)導(dǎo)頻所處的子載波，mk∈{0…N -1}，N為子載波個(gè)數(shù)，那么接收到的導(dǎo)頻信號，其矩陣形式如式(3)所示(為了簡化，省略掉接收天線和時(shí)間序號)：

其中，
代表第k個(gè)導(dǎo)頻子載波上的接收信號；hi=[hi(0),hi (1)…h(huán)i (L -1)]?祝，hi (l)代表了第一徑的復(fù)信道增益；hpi是加性高斯噪聲向量；Tpi =diag[ai(mk)/k =0…M -1]是一個(gè)Mp×Mp的對角矩陣，Wpi見式(4)：

Wpi是M×L的傅立葉變換矩陣，?子i, i =0…L -1是每徑的時(shí)延，Tu是符號周期。
因?yàn)?Tpi )HTpi=dI，d為常數(shù)，I為單位陣，所以信道的時(shí)域沖激響應(yīng)如式(5)所示：
hLS=((TpiWpi)HTpiWpi)-1(TpiWpi)HYpi
=1/d ((Wpi)HWpi)-1(TpiWpi)HYpi (5)
然后把時(shí)域沖激響應(yīng)hLS轉(zhuǎn)換到頻域，就得到所需的信道頻域響應(yīng)。
(2) 時(shí)域LS信道估計(jì)仿真性能及分析
分配的導(dǎo)頻數(shù)目對時(shí)域LS估計(jì)器影響較大，此估計(jì)器非常適合下行FUSC和下行可選FUSC模式；對于下行PUSC，如果只分配一個(gè)組時(shí)，一般不采用(子信道分配數(shù)目與組的型號有關(guān))；對于上行的導(dǎo)頻模式，只有用戶分配到的子信道數(shù)為兩個(gè)以上時(shí)方可采用。另外，估計(jì)性能還與導(dǎo)頻功率有關(guān)，在導(dǎo)頻載波數(shù)相同的情況下，上行PUSC性能較差。圖4是時(shí)域LS信道估計(jì)的均方誤差(MSE)性能比較圖。

3.2頻域LS信道估計(jì)與插值
WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)的導(dǎo)頻模式是二維離散的，第k 個(gè)子載波的頻域LS信道估計(jì)H(k )如式(6)所示：

其中Y(k )、H(k )、p(k )和W(k )分別表示第k個(gè)子載波的接收信號、信道頻率響應(yīng)、導(dǎo)頻信號和高斯白噪聲。
WiMAX系統(tǒng)中，定義了保護(hù)子載波，而且導(dǎo)頻不是以2的n 次方等間隔插入，這樣，公式(6)不能進(jìn)一步化簡，存在求逆計(jì)算，復(fù)雜度較高，目前的硬件條件難以實(shí)現(xiàn)。另外，此算法需要預(yù)先知道信道多徑時(shí)延，這給信道估計(jì)也帶來了一定不便。
對于頻域LS信道估計(jì)，只能得到離散點(diǎn)的信道狀態(tài)信息，要得到全部子載波的響應(yīng)，必須進(jìn)行插值。目前，線性插值(Linear)，三次樣條插值(Spline)和最近點(diǎn)插值(Nearest)是3種常見的方法。Linear插值相當(dāng)于把相鄰的數(shù)據(jù)點(diǎn)用直線連接進(jìn)行插值；Spline插值是利用已知數(shù)據(jù)求出樣條函數(shù)后，按照此函數(shù)插值，其曲線最光滑，但當(dāng)數(shù)據(jù)分布不均勻時(shí)，結(jié)果不理想；Nearest插值是根據(jù)已知兩點(diǎn)間的插值點(diǎn)和這兩點(diǎn)間的位置遠(yuǎn)近來插值，實(shí)現(xiàn)最簡單，但插值最粗糙。
由于插值結(jié)果與導(dǎo)頻密度，導(dǎo)頻功率和導(dǎo)頻圖案有關(guān)，并不是所有模式都適合使用，下面分別進(jìn)行分析：
(1) 下行PUSC：此模式下的插值是以簇為單元，每根天線在簇中的每個(gè)時(shí)間符號上僅分配到一個(gè)導(dǎo)頻載波，因此，只能采用Nearest插值。
(2) 下行FUSC：3種插值方法都可采用。但是下行FUSC的導(dǎo)頻分布及不均勻，采用Spline插值時(shí)，性能較差，另外，Nearest插值性能較差。綜上，建議選擇Linear插值。
(3) 下行可選FUSC：3種插值都可采用。此模式的導(dǎo)頻分布較均勻，高性噪比時(shí)，Spline性能甚至比Linear好。但低信噪比時(shí)，由于受噪聲影響，Spline性能不如Linear。
(4) 上行PUSC：此模式下的插值是以塊為單元，每根天線在塊中每個(gè)時(shí)間符號上至多分配到一個(gè)導(dǎo)頻載波，因此，只能采用Nearest插值。
(5) 上行可選PUSC：此模式可采用Linear插值和Nearest插值，其中，Linear性能較好。
另外，比較常見的還有濾波器插值(如維納插值)，但由于復(fù)雜度較高，不予說明。圖5是頻域LS信道估計(jì)與插值的MSE性能比較圖。

3.3基于FFT的信道估計(jì)算法
基于FFT的信道估計(jì)只適合于導(dǎo)頻以2的n (n 為非負(fù)整數(shù))次方等間隔插入的情況。而WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)中，不僅存在保護(hù)子載波，而且導(dǎo)頻也非2的n 次方等間隔插入，因此要利用這一估計(jì)方法，必須做一些改進(jìn)。下面是具體步驟：
采用頻域LS算法得到導(dǎo)頻處的信道頻域響應(yīng)；
對離散的信道狀態(tài)信息插值，得到可用子載波處的信道頻域響應(yīng)；
構(gòu)建頻域連續(xù)性，即對保護(hù)子載波部分進(jìn)行插值(鑒于復(fù)雜度問題，可采用Linear插值)，得到N點(diǎn)的信道頻域響應(yīng)HLS；
將HLS(k )經(jīng)過IFFT操作轉(zhuǎn)換到時(shí)域：h1(n )=IFFT [HLS]；
保留h1的前LCP點(diǎn)(循環(huán)前綴長度)和后Ltail點(diǎn)(根據(jù)當(dāng)前信道類型和導(dǎo)頻個(gè)數(shù)取值)，中間置0，減小噪聲影響：
將h2(k)經(jīng)過FFT操作轉(zhuǎn)換到頻域，即得所需信道估計(jì)值：HFFT(k)=FFT[h 2(n )]。

這一方法僅適用于下行FUSC和下行可選FUSC，但考慮到下行FUSC的導(dǎo)頻分布不均勻，插值性能不好，建議不采用。下行可選FUSC中的MSE性能如圖6所示。

4 結(jié)束語
本文仿真比較了WiMAX-MIMO-OFDMA系統(tǒng)中的信道估計(jì)，得出了每種導(dǎo)頻模式下的最優(yōu)信道估計(jì)：
(1)下行PUSC：導(dǎo)頻分配較多時(shí)，時(shí)域LS信道估計(jì)最優(yōu)，否則采用頻域LS估計(jì)和Nearest插值；
(2)下行FUSC：時(shí)域LS估計(jì)最優(yōu)，其它方案性能較差；
(3)下行可選FUSC：時(shí)域LS估計(jì)最優(yōu)，其次可選改進(jìn)的FFT信道估計(jì)；
(4)上行 PUSC：用戶分配到較多子信道時(shí)，時(shí)域LS信道估計(jì)最優(yōu)，否則采用頻域LS估計(jì)和Nearest插值；
(5)上行可選PUSC：用戶分配到較多子信道時(shí)，時(shí)域LS估計(jì)最優(yōu)，否則采用頻域LS估計(jì)和Linear插值。另一方面，考慮到目前的硬件水平，時(shí)域LS估計(jì)較難實(shí)現(xiàn)，可采用次優(yōu)的簡單算法。
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作者簡介：
劉光毅，博士，2006年畢業(yè)于北京郵電大學(xué)，現(xiàn)任中國移動通信研究院無線所項(xiàng)目經(jīng)理，CCSAB3G工作組副組長，中國IMT-Advanced推進(jìn)組技術(shù)子組副組長，IEEE和IEICE會員。主要研究方向?yàn)?G的演進(jìn)、MIMOOFDMA的跨層無線資源管理、協(xié)作式Relay、感知無線電、異構(gòu)系統(tǒng)的無線資源管理、MIMO信道測量和建模、IMT-Advacned系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化和評估等，已發(fā)表B3G相關(guān)學(xué)術(shù)論文40余篇，申請專利10余項(xiàng)。王勇，北京郵電大學(xué)在讀博士研究生，主要研究方向?yàn)锽3G TDD系統(tǒng)的研究和基帶系統(tǒng)開發(fā)、B3G系統(tǒng)集成等等。 張建華，博士，北京郵電大學(xué)副教授，2003年博士畢業(yè)于北京郵電大學(xué)，北京市科技新星，中國IMT-Advanced推進(jìn)組頻率子組副組長，IEEE和IEICE會員，主要研究方向?yàn)镸IMO OFDM的信道估計(jì)和同步、協(xié)作式Relay等B3G關(guān)鍵技術(shù)，MIMO信道測量和建模等；負(fù)責(zé)和完成多項(xiàng)國家自然科學(xué)基金和“863”項(xiàng)目，已發(fā)表相關(guān)學(xué)術(shù)論文50余篇，已申請專利10余項(xiàng)。