本文利用曲線段三角基展開,伽略金法檢驗的矩量法對一種非頻變天線——雙臂圓錐對數(shù)螺旋天線進行了分析.通過曲線段擬合天線結(jié)構(gòu)以及利用阻抗矩陣的中心對稱性減少計算量.使得計數(shù)精度、速度大為提高.本文的方法和程序也適用于平面螺旋和圓柱螺旋天線的設(shè)計和計算.文中同時給出大量曲線數(shù)據(jù),并將計算結(jié)果與文獻和實驗進行對比.吻合良好.
關(guān)鍵詞:矩量法;中心對稱矩陣;雙臂圓錐對數(shù)螺旋天線
一、引 言
圓錐對數(shù)螺旋天線是一類非頻變天線.這類天線結(jié)構(gòu)緊湊,便于實現(xiàn),常用作要求在寬頻帶內(nèi)具有圓極化,全向輻射方向圖的衛(wèi)星通信天線.本文利用曲線段三角基展開,伽略金法檢驗的矩量法來分析雙臂圓錐對數(shù)螺旋天線.一般情況下利用直線段展開,伽略金法檢驗的矩量法來分析等角螺旋天線、阿基米德螺旋天線等這些具有高度曲線性的天線需要分許多段,這是由于需要用大量直線段來擬合曲線結(jié)構(gòu)的快速變化.但是用于擬合的直線段數(shù)目已遠遠超過了用于精確表示線上電流的小段數(shù)目.本文采用由二次曲線確定的曲線段上的分域線性展開函數(shù)——曲線段三角基,既能準(zhǔn)確描述天線結(jié)構(gòu)、又能精確表示和迅速準(zhǔn)確計算天線線上電流.
對任何選定的圓錐對數(shù)螺旋天線,參數(shù)θ0,α,δ確定.同時決定天線結(jié)構(gòu)的還有Rmin,Rmax以及臂數(shù).雙臂圓錐對數(shù)螺旋天線的結(jié)構(gòu)如圖1所示:θ0—圓錐角;α—螺旋升角;d—圓錐截頂直徑;D—圓錐截底直徑;h—圓錐高;ρ0—從原點到截錐頂螺旋截面的矢徑;ρ1,ρ2—從原點到對數(shù)螺旋擴展臂兩邊緣的矢徑.
圖1 雙臂圓錐對數(shù)螺旋天線的主要參數(shù)及坐標(biāo)系統(tǒng)
二、曲線段三角基展開GALERKIN法檢驗的矩量法
利用曲線三角基展開GALERKIN法檢驗矩量法求解線天線的過程歸結(jié)為求下列矩陣方程組的解[1]
[Z][I]=[V]
[I]=[I1,I2,…,IN]TN為電流矩陣,表示線上電流.[V]=[V1,V2,…,VN]TN為激勵矩陣,[Z]=[Zmn]N×N為阻抗矩陣.矩陣的詳細表示式以及曲線三角基展開中有關(guān)矢量的表示式見文獻[2].
三、雙臂圓錐對數(shù)螺旋天線的矩量解
矩量法分析雙臂圓錐對數(shù)螺旋天線(當(dāng)然也適用于其它曲線型天線),一般分為三個步驟:
(1)描述天線結(jié)構(gòu),形成一種適合應(yīng)用矩量法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).對于具有對稱雙臂的曲線型線天線(平面,錐形的等角或阿基米德螺旋天線或圓柱螺旋天線等),一般將兩臂分為2N+1段,每臂分為N段,中間一段加激勵電壓源.這樣分段能夠利用天線結(jié)構(gòu)的對稱性,減少一半數(shù)組元素的計算,從而大大減少阻抗矩陣形成時間和求逆時間,計算的精度,速度有很大提高.分段方法如下(舉例為一臂分三段):這里要注意:①三角基在天線兩端點處為0,這是為了符合天線臂兩端點處電流為0的條件.②曲線段三角基展開要求每小段再分兩段,因此一臂分段數(shù)為2N+2,兩臂共分4N+4段.③必須在每點處都求得矢徑,這樣才能計算出各種矢量,要將每點處矢徑的分量順序排列形成(4N+5)×3階二維數(shù)組.
圖2
(2)按照曲線段三角基展開,GALERKIN法檢驗的矩量法求解阻抗矩陣,并按中心對稱矩陣的性質(zhì)簡化運算,詳見文獻[2].
(3)解阻抗矩陣(求逆)并與外加電壓矩陣作用,求出線上電流,進而求得天線方向圖以及增益等參數(shù).在第二步求解數(shù)組元素時,要做雙重積分.實際求解時,根據(jù)文獻[3]只用兩點高斯積分計算一次即可得到較好結(jié)果,不用進行精度判斷,節(jié)省了大量時間.
作者:高青 劉其中 尹應(yīng)增 來源:21IC電子網(wǎng)