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季偉
北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院
摘要:波長(zhǎng)變換和光緩存是OPS網(wǎng)絡(luò)中常用的技術(shù)。本文研究了輸入信道共享波長(zhǎng)變換和部分共享光緩存結(jié)構(gòu)在單播和多播流量條件下，OPS網(wǎng)絡(luò)的性能。通過建立分析模型，具體討論了不同流量特性下，網(wǎng)絡(luò)丟包率與緩存長(zhǎng)度的關(guān)系，同時(shí)還分析了增加信道中波長(zhǎng)數(shù)目對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的改善。
關(guān)鍵詞：光分組交換；共享輸入信道；波長(zhǎng)變換器；光緩存；流量分析。
1、序言
近幾年來，IP業(yè)務(wù)的飛速的發(fā)展，大大帶動(dòng)了對(duì)各種高速傳輸和交換技術(shù)的研究工作[1]–[3]。波分復(fù)用（WDM）技術(shù)的出現(xiàn)，使得在一根光纖中可同時(shí)傳送多個(gè)高速信道，大大拓寬了物理層的帶寬，被公認(rèn)為是下一代IP骨干網(wǎng)的核心傳送技術(shù)。同時(shí)需要相應(yīng)的高層構(gòu)架和協(xié)議以充分利用豐富的光層帶寬。特別的，要對(duì)現(xiàn)有的面相連接的線路交換加以發(fā)展，以便能夠支持分組交換的數(shù)據(jù)流。在各種交換技術(shù)中，光分組交換（OPS）以其高速和數(shù)據(jù)格式透明等特點(diǎn)，成為極具吸引力的方案[4]–[6]。
在本論文中，我們研究的OPS節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)為：在每個(gè)輸入信道中放置一個(gè)波長(zhǎng)變換器，此結(jié)構(gòu)成為SPIC（Shared-Per-Input-Channel）。在輸出端，采用共享緩存結(jié)構(gòu)對(duì)輸出包進(jìn)行一定周期的存儲(chǔ)。光緩存器由光纖延時(shí)線組成。我們建立了此種網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的流量分析模型，進(jìn)而對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行討論。另外我們還分析了流量的單播和多播特性對(duì)節(jié)點(diǎn)的影響。
2、節(jié)點(diǎn)分析模型的建立
基于波分復(fù)用(WDM: wavelength division multiplexing)的光分組交換節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該結(jié)構(gòu)采用了波長(zhǎng)變換和光緩存技術(shù)來解決交換過程中發(fā)生的分組包沖突問題。
2.1 輸入端：假定N和M分別表示交換節(jié)點(diǎn)輸入/輸出端鏈路數(shù)和每個(gè)鏈路中的波長(zhǎng)信道數(shù)。a 代表某一固定時(shí)隙里，分組包到達(dá)交換節(jié)點(diǎn)N×M個(gè)波長(zhǎng)通道其中之一的概率。定義qi (i=1,2,…N)為分組包去往第i個(gè)輸出鏈路端口的概率，流量非均衡因子f=qk/qk-1 (k=2..N)，且假定其為一定值。我們可以得到：
（1）單播流量：
A：f＝0，此時(shí)T 1=1，T k =0 (k=2,3…. N)，所有分組均從1端口輸出，所以此時(shí)節(jié)點(diǎn)為單播流量特性；
B：f= ，此時(shí)T k=0 (k=1,2…. N-1)，TN =1，節(jié)點(diǎn)所有分組流量均由N端口輸出。
（2）多播流量：
A：f=1，此時(shí)所有到達(dá)節(jié)點(diǎn)的分組以相同的概率1/N，去往k (k=1,2….N)輸出端口，節(jié)點(diǎn)流量為均衡的多播流量；
B：f>1，隨著f的增大，分組去往大端口號(hào)輸出端的概率增大，節(jié)點(diǎn)中多播流量的不均衡性提高，其特性也隨之向單播流量特性接近；
C：f<1，隨著f的減小，分組從小端口號(hào)輸出端輸出的概率增大，流量的不均衡性也隨之提高。
2.2輸出端：
如圖2所示，B為緩存中用來存放分組包的位置數(shù)，B/M用來表征緩存同時(shí)存儲(chǔ)M個(gè)分組包的能力。所以總的連接鏈路數(shù)為B/M+1，其中包括對(duì)分組包不進(jìn)行任何延時(shí)的一條鏈路。
2.3流量分析
當(dāng)不放置輸出緩存時(shí)，丟包率的產(chǎn)生來源于沒有空閑波長(zhǎng)用來建立通往分組包目的信道的光鏈路。E[Nwl]表示由波長(zhǎng)資源擁塞造成的平均丟包率。我們可以得到下面的表達(dá)式：
當(dāng)在輸出端放置光緩存后，每個(gè)通路最多可存儲(chǔ)B個(gè)分組包，并且在每個(gè)時(shí)隙最多有M個(gè)分組包離開輸出隊(duì)列。所以，在一個(gè)給定的m時(shí)隙后，給定通道的輸出隊(duì)列長(zhǎng)度為Qm，在m＋1時(shí)隙后，其長(zhǎng)度為Qm+1。其表達(dá)式為：Qm+1=max {min [(Qm+Am+1-M), B], 0}。其中Am+1為m＋1個(gè)時(shí)隙，到達(dá)給定輸出通道的分組包數(shù)量。假定分組包到達(dá)輸出隊(duì)列的概率分布為二項(xiàng)分布，我們可以得到輸出隊(duì)列中有j個(gè)分組包，在新的時(shí)隙到達(dá)的分組包在共享輸出緩存中延時(shí)的概率aj。每個(gè)輸出緩存位置可被認(rèn)為是超過節(jié)點(diǎn)中波長(zhǎng)資源服務(wù)能力的額外服務(wù)。假定其服務(wù)，也就是延時(shí)線的占用狀態(tài)為馬爾可夫（Markov）過程。在輸出端，分組包被緩存的概率E[NB]，其表達(dá)式為：
3.數(shù)值結(jié)果與討論
圖3中給出了在以上描述的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)中，分組丟包率Ploss在交換節(jié)點(diǎn)通道數(shù)N=16，波長(zhǎng)數(shù)M=5，通道負(fù)載p=a×M=0.8，和流量不平衡因子f={0.8, 0.9, 1, 1.1, 1.2, 1.5}條件下，與不同的輸出端共享光纖延時(shí)線長(zhǎng)度間的關(guān)系曲線。
由圖3中我們可以得到：節(jié)點(diǎn)的分組丟失率隨著輸出端共享光纖延時(shí)線的長(zhǎng)度增加而下降，并且在流量不平衡因子f=1，即均衡的多播流量特性條件下，對(duì)應(yīng)的分組丟失率最低。隨著f值的增大和減小，在相同的光緩存長(zhǎng)度條件下，節(jié)點(diǎn)的分組丟失率會(huì)增大。例如我們固定節(jié)點(diǎn)的分組丟失率為10-4，在均衡的多播流量條件下，只需8個(gè)單位長(zhǎng)度的共享光緩存。而對(duì)于f值為1.1或0.9的非均衡多播流量，需要大約20個(gè)單位的緩存長(zhǎng)度。
圖4給出了在不同節(jié)點(diǎn)通道負(fù)載p的條件下，分組丟包率與共享緩存長(zhǎng)度間的關(guān)系曲線。由圖中我們可以得到：大的節(jié)點(diǎn)通道負(fù)載對(duì)應(yīng)高的分組丟包率，并且在輸出共享緩存的長(zhǎng)度較小時(shí)，不同的通道負(fù)載對(duì)應(yīng)顯著不同的分組丟包率，而隨著緩存長(zhǎng)度的增加，其差值變得越來越小。
在不同的波長(zhǎng)數(shù)M=5,8,10條件下，節(jié)點(diǎn)分組丟包率與共享緩存長(zhǎng)度間的關(guān)系曲線如圖5所示。由圖中我們可以得到：在相同的共享緩存長(zhǎng)度下，當(dāng)通道中波長(zhǎng)數(shù)增加時(shí)，節(jié)點(diǎn)的分組丟包率會(huì)顯著下降。但波長(zhǎng)數(shù)的增加需要更多的波長(zhǎng)變換器，并且增加了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度和造價(jià)。
4.結(jié)論
在本文中我們討論了一種基于WDM的光分組交換結(jié)構(gòu)，在其每個(gè)輸入波長(zhǎng)通道中裝備有波長(zhǎng)變換器，輸出端放置共享緩存結(jié)構(gòu)。我們采用了一種流量模型用來描述光分組交換節(jié)點(diǎn)中的流量特性。利用該模型我們研究了在給定節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)和流量特性條件下，光線延時(shí)線的長(zhǎng)度對(duì)節(jié)點(diǎn)性能的影響。分析表明波長(zhǎng)變換器和光緩存的配置對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的提高起到了極大的作用。同時(shí)，采用一些簡(jiǎn)單的控制邏輯，可以大大減少需要的光纖延時(shí)線長(zhǎng)度，例如在均衡的交換流量情況下，大約可以節(jié)約50%的緩存長(zhǎng)度。
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