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摘 要：并行正交調(diào)幅數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)利用很多相互重疊的子信道，能夠使得總的信號(hào)速率非常接近給定頻帶的奈奎斯特速率。文中首先對(duì)并行數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)進(jìn)行了描述，然后，在存在相位偏移和延遲失真的情況下，對(duì)系統(tǒng)的性能進(jìn)行了分析。結(jié)果表明總失真與子信道數(shù)目的平方成反比，從而說明了并行傳輸系統(tǒng)具有抵抗延遲失真的作用。此外，通過改變解調(diào)相位，還可大大改善并行系統(tǒng)的性能。
關(guān)鍵詞：移動(dòng)通信；并行數(shù)傳系統(tǒng)；相位偏移；延遲失真；性能；分析
一、概述
目前移動(dòng)通信業(yè)務(wù)要求從話音到數(shù)據(jù)到圖像，傳輸速率愈來愈高，這對(duì)移動(dòng)通信系統(tǒng)的性能提出了更高要求。移動(dòng)通信信道存在多徑時(shí)延擴(kuò)展，限制了數(shù)據(jù)傳輸速率的提高，因?yàn)槿绻麛?shù)據(jù)傳輸速率高于信道的相干帶寬（決定于時(shí)延擴(kuò)展），信號(hào)將產(chǎn)生嚴(yán)重的失真，信號(hào)傳輸質(zhì)量大幅度下降［1,2］。而并行數(shù)據(jù)傳輸方案是一種潛在的解決方案，它通過獨(dú)立調(diào)制很多不同頻率的載波，將給定頻帶分成好很多個(gè)子信道。由于每個(gè)子信道占據(jù)相對(duì)很窄的頻帶，因此能夠有效地抵抗延遲失真和脈沖干擾噪聲［3］。
為了防止信道間干擾，通常子信道的信號(hào)頻譜互不重疊。但是，這樣降低了頻譜利用率。為了提高頻譜利用率，使各子信道的信號(hào)頻譜互相重疊，但各子信道載波間隔的選擇要使這些載波在整個(gè)符號(hào)周期上正交。我們知道，當(dāng)載波間最小間隔等于符號(hào)周期倒數(shù)時(shí)，可滿足正交條件［4］。在這些條件下，通過使用很多子信道，能夠讓總的信號(hào)速率非常接近給定帶寬的奈奎斯特速率。由于每個(gè)子信道的頻譜滾降相當(dāng)平滑，這就使得濾波器的設(shè)計(jì)變得容易，且加快了信號(hào)波形的衰減。
本文首先對(duì)并行數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)進(jìn)行了描述，然后，在存在相位偏移和延遲失真的情況下，對(duì)系統(tǒng)的性能進(jìn)行了分析。
二、并行數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的描述和分析［5］
并行數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示，這里只畫了2個(gè)相鄰的信道。每個(gè)信道傳送2組獨(dú)立的數(shù)據(jù)序列，采用抑制載波的調(diào)幅方式分別調(diào)制到一對(duì)正交載波上（其頻率等于信道中心頻率）。每組數(shù)據(jù)序列的碼速為b/2，2組序列時(shí)間上交錯(cuò)1/b。相鄰信道反向交錯(cuò)，以便調(diào)制偶數(shù)信道余弦載波的數(shù)據(jù)序列和調(diào)制奇數(shù)信道正弦載波的數(shù)據(jù)序列同相，反之亦然。并行數(shù)據(jù)傳輸信號(hào)的頻譜如圖2所示。
假設(shè)所有的發(fā)送濾波器和接收濾波器具有相同的濾波器特性F(ω)，且它們對(duì)于信號(hào)碼速是帶限的，都具有奈奎斯特滾降。故有
以及
這里，T=2/b，f(t)是F(ω)的反向傅里葉變換，anm和bnm是數(shù)據(jù)序列。
由于系統(tǒng)的對(duì)稱性，對(duì)于線性彌散傳輸媒質(zhì)產(chǎn)生的失真，只需考慮一個(gè)子信道。無論是偶數(shù)信道還是奇數(shù)信道，或者選擇正弦子信道還是余弦子信道，其結(jié)果都是相同的。因?yàn)橄到y(tǒng)是線性時(shí)不變的，所以失真可以由每個(gè)子信道上發(fā)送單個(gè)脈沖的響應(yīng)決定。
設(shè)傳輸媒質(zhì)的頻率響應(yīng)為
忽略任何恒定的時(shí)間延遲。假設(shè)沒有通常的損耗，下面以第k個(gè)信道的余弦子信道為例來分析失真情況（k是奇數(shù)，不包括兩端信道）。對(duì)于該子信道，這里考慮6個(gè)失真分量，分別是同相信道和正交信道產(chǎn)生的失真，以及由相鄰較高和較低信道的串音產(chǎn)生的失真。
當(dāng)子信道中傳輸單個(gè)脈沖時(shí)，接收信號(hào)的頻譜為
在t=t0時(shí)刻對(duì)該信號(hào)采樣，以便恢復(fù)數(shù)據(jù)。失真被定義為在所有其它采樣時(shí)刻信號(hào)絕對(duì)值的總和與中心采樣時(shí)刻信號(hào)幅值的比值，為
在正交子信道上，對(duì)單一脈沖的接收信號(hào)為
式中相位因子的出現(xiàn)是由于脈沖時(shí)間偏移半個(gè)信號(hào)周期的緣故。經(jīng)2cosωkt解調(diào)、F(ω)濾波后，送到同相子載波的采樣器的信號(hào)頻譜為
D3、D4、D5以及D6的定義與式（11）一樣。因此，總的失真就是這6個(gè)分量的累加，為
三、 系統(tǒng)性能分析
1. 傳輸媒質(zhì)無失真時(shí)
當(dāng)傳輸媒質(zhì)無失真時(shí)，H(ω)=1，且在t0=0時(shí)刻送到采樣器的信號(hào)無失真。在該點(diǎn)子信道的信號(hào)頻譜為F2(ω)。因?yàn)檫@個(gè)頻譜滿足式（2），故有
因?yàn)镕(ω)是偶函數(shù)，且滿足式（1），故
因?yàn)槭剑?1）中的被積函數(shù)是奇函數(shù)，則r3(nT)=0。因此，在適當(dāng)?shù)牟蓸訒r(shí)刻，不會(huì)產(chǎn)生失真�？墒�，在t不是T的整數(shù)倍時(shí)，式（21）通常不為零。
對(duì)于較高的正交信道產(chǎn)生的串音以及較低信道的串音，可得到類似的結(jié)果。
2. 相位偏移的影響
前面的討論均假設(shè)解調(diào)載波具有正確的相位。當(dāng)存在相位誤差時(shí)，將出現(xiàn)衰落。為分析起見，假設(shè)解調(diào)載波的相位誤差等效于傳輸媒質(zhì)中相同大小的恒定相位偏移，且符號(hào)相反，此時(shí)有
式中，sgn(ω)=ω/|ω|是符號(hào)函數(shù)。這樣就可以計(jì)算由相位偏移所產(chǎn)生的失真。
圖3所示是對(duì)應(yīng)于使用余弦滾降的系統(tǒng)，在最佳采樣時(shí)刻t0時(shí)的失真和相位偏移φ0的關(guān)系曲線。上面的曲線代表總的失真，下面的曲線代表D1+D2，即單個(gè)信道的失真（不考慮較高和較低信道時(shí)）。容易看到，并行系統(tǒng)對(duì)載波相位誤差的敏感近似為單個(gè)信道的3倍。
3. 延遲失真的影響
在包含很多子信道的并行傳輸系統(tǒng)中，由于任何一個(gè)信道的帶寬很小，可把傳輸媒質(zhì)的延遲失真近似看作為一個(gè)頻帶信道頻率的函數(shù)。因?yàn)槲覀儾魂P(guān)心平坦部分的延遲失真，故頻帶中心處的延遲失真可以認(rèn)為是零�，F(xiàn)以第個(gè)信道為例，延遲失真可
對(duì)應(yīng)于余弦滾降的系統(tǒng)，經(jīng)分析得到最佳采樣時(shí)刻的失真如圖4所示,延遲失真歸一化為d/T2。
在圖4中，下邊的曲線對(duì)應(yīng)于無鄰近信道串音時(shí)的失真，上邊的曲線對(duì)應(yīng)于φ0設(shè)置為零時(shí)并行系統(tǒng)的總失真，而中間的曲線對(duì)應(yīng)于使用優(yōu)化的解調(diào)相位時(shí)并行系統(tǒng)的總失真。另外曲線近似為線性，其斜率k分別標(biāo)在每條曲線旁，因此，失真可近似表示為
如果給定帶寬可分割以便傳送所給的總的信號(hào)碼速，則每個(gè)子信道的信號(hào)周期正比于子信道的數(shù)目。那么，式（27）表明失真D與信道數(shù)目的平方成反比，從而說明了并行傳輸系統(tǒng)具有抵抗延遲失真的作用。從圖4中可看到，來自鄰近信道所增加的串音在一定程度上會(huì)高于自身的失真（D1+D2），而且可以通過改變解調(diào)相位來改善并行系統(tǒng)的性能。
四、 結(jié) 束 語
并行正交調(diào)幅提供了一種以非常接近帶限信道的奈奎斯特速率傳送數(shù)據(jù)的方式，無需采用陡峭的濾波器。此外，通過使用大量的窄信道可以抵抗傳輸媒質(zhì)的延遲失真。
本文計(jì)算失真的方法適用于頻帶內(nèi)部的信道。對(duì)于兩端信道，由于只存在一個(gè)其它信道的串音，故產(chǎn)生的失真比較小。在存在延遲失真的情況下，接收機(jī)應(yīng)該分開調(diào)節(jié)解調(diào)載波相位和每一子信道的采樣時(shí)間。因?yàn)榇舢a(chǎn)生的失真占很大的比重，所以在設(shè)計(jì)并行數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)該側(cè)重于減小相鄰信道間的串音。
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作者：
顏 彪1,2，許宗澤2，蔡 鈞1，陳萬培1，薛 波1
（1．揚(yáng)州大學(xué) 信息工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225009；
2．南京航空航天大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210016）
來源：電訊技術(shù)
