一種新的OFDM幀同步檢測(cè)法

摘要　文章在研究T.Schmidl & D.Cox算法和H.Minn算法的基礎(chǔ)上，提出一種OFDM系統(tǒng)的幀同步檢測(cè)方法，利用特殊訓(xùn)練符號(hào)的互相關(guān)信息來(lái)完成幀同步檢測(cè)，提高了幀同步的精度。計(jì)算機(jī)仿真表明，文中提出的算法具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和抗多徑能力。

一、引言

　　OFDM是一種多載波調(diào)制方式，它的基本思想是通過(guò)允許子信道頻譜重疊，但又相互不影響的頻分復(fù)用（FDM）的方法來(lái)并行傳送數(shù)據(jù)，有很高的頻譜利用率，具備較強(qiáng)的抗脈沖噪聲及抗多徑衰落的能力。但是，實(shí)現(xiàn)OFDM系統(tǒng)存在技術(shù)上的難點(diǎn)，其中很重要的一條是系統(tǒng)對(duì)同步的要求很高，因?yàn)樗鼘?duì)定時(shí)誤差和頻率誤差要比單載波技術(shù)敏感得多。OFDM幀同步檢測(cè)問(wèn)題關(guān)系到數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼�確性和可靠性，目前有許多文獻(xiàn)都提出了不同的幀同步檢測(cè)方法[1][2]。

　　T.Schmidl & D.Cox[3]算法和H.Minn[4]算法都是利用特殊的訓(xùn)練符號(hào)，進(jìn)行相關(guān)，尋求幀同步的檢測(cè)方法。本文主要是對(duì)他們的算法進(jìn)行改進(jìn)，因此，首先對(duì)這兩種典型的OFDM突發(fā)系統(tǒng)定時(shí)同步算法進(jìn)行討論，分析其不足之處，最后給出一種改進(jìn)的基于訓(xùn)練符號(hào)的定時(shí)同步算法。

二、系統(tǒng)描述

　　圖1是OFDM系統(tǒng)模型。串行發(fā)送的數(shù)據(jù)流{SK}首先經(jīng)過(guò)串并變換變成并行的數(shù)據(jù)流，經(jīng)過(guò)逆傅立葉變換、并/串變換后得到數(shù)據(jù)流{SN}，加上循環(huán)前級(jí)后得到{Xn}，然后進(jìn)行數(shù)模變換、射頻調(diào)制后發(fā)射出去。接收端的處理過(guò)程與發(fā)送端的過(guò)程相反。圖中發(fā)送端各點(diǎn)的信號(hào)可表示為：

　　采樣后得到的數(shù)據(jù)流{rn}為：

圖1　OFDM系統(tǒng)原理

三、改進(jìn)算法

　　3.1　T.Schmidl & D.Cox算法和H.Minn算法描述的不足

　　T.Schmidl & D.Cox提出的算法的一個(gè)主要問(wèn)題是，定時(shí)測(cè)度函數(shù)在正確定時(shí)點(diǎn)附近有一個(gè)平臺(tái)，被稱(chēng)為定時(shí)測(cè)度平臺(tái)，這個(gè)平臺(tái)導(dǎo)致幀起始的模糊，增大了估計(jì)器的方差，參見(jiàn)圖3。針對(duì)Schemidl和Cox提出方法中出現(xiàn)定時(shí)測(cè)度平臺(tái)的不確定性，H.Minn等提出了一種改進(jìn)的定時(shí)算法，這個(gè)方法的最大優(yōu)點(diǎn)是在定時(shí)時(shí)刻，定時(shí)測(cè)度表現(xiàn)為一個(gè)單點(diǎn)的峰值。盡管H.Minn算法的定時(shí)測(cè)度中，在正確時(shí)刻能產(chǎn)生一個(gè)尖銳的峰值，但是在錯(cuò)誤時(shí)刻也很容易出現(xiàn)較大的多個(gè)尖峰，對(duì)判決門(mén)限的選取帶來(lái)困難，尤其子載波數(shù)目小的突發(fā)系統(tǒng)中，往往錯(cuò)誤時(shí)刻的峰值還超過(guò)正確時(shí)刻的峰值，導(dǎo)致估計(jì)錯(cuò)誤，參見(jiàn)圖4。

　　3.2　本文改進(jìn)算法

　　改進(jìn)算法仍然采用H.Minn算法的幀結(jié)構(gòu)（如圖2所示），在每個(gè)傳輸幀里，第一個(gè)符號(hào)為用于定時(shí)同步的訓(xùn)練符號(hào)，該符號(hào)又由四個(gè)參考符號(hào)組成，第一個(gè)參考符號(hào)由PN序列調(diào)制后形成的N/4個(gè)數(shù)據(jù)經(jīng)IFFT處理后得到，用A表示，其余的第二、三、四參考符號(hào)為第一個(gè)參考符號(hào)的重復(fù)或者重復(fù)求負(fù)值，分別表示為A-A-A。在此幀結(jié)構(gòu)中，由于前一部分（AA）與后一部分（-A-A）只相差一個(gè)負(fù)號(hào)，因此可以認(rèn)為此幀結(jié)構(gòu)與T.Schmidl & D.cox算法中的幀結(jié)構(gòu)相類(lèi)似（只差一個(gè)負(fù)號(hào)）。因此結(jié)合T.Schmidl & D.Cox算法和H.Minn算法，利用H.Minn算法削弱T.Schmidl & D.Cox算法中的多個(gè)峰值的現(xiàn)象，而利用T.Schmidl & D.Cox算法克服H.Minn算法中的測(cè)度平臺(tái)現(xiàn)象。算法描述如下：

圖2　H.Minn算法的幀結(jié)構(gòu)

　　令在第一個(gè)訓(xùn)練符號(hào)除循環(huán)前綴以外，部分復(fù)數(shù)樣值成對(duì)樣值乘積和為：

　　這里d是對(duì)應(yīng)于N樣值的窗口中的第一個(gè)樣值的一個(gè)時(shí)間指示數(shù)，當(dāng)接收機(jī)搜索第一個(gè)訓(xùn)練符號(hào)時(shí)，這個(gè)窗沿時(shí)間軸滑動(dòng)，接收到的訓(xùn)練符號(hào)的能量定義為：

　　定時(shí)測(cè)度最大值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻就是參考符號(hào)的第一個(gè)樣點(diǎn)時(shí)刻，即di=arg{MAX[M(d)]}

四、仿真性能分析

　　本文改進(jìn)的定時(shí)算法與Schmid & Cox算法和H.Minn算法的不同之處在于定時(shí)測(cè)度的差異，定時(shí)測(cè)度決定了定時(shí)方法的性能，本文算法相對(duì)前兩種算法，進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)增多，因此性能會(huì)得到改善。對(duì)于相同系統(tǒng)參數(shù)條件下，給出三種算法的測(cè)度進(jìn)行直觀和粗略的仿真比較，結(jié)果如圖所示：圖3為AWANG信道下三種算法的測(cè)度比較。仿真參數(shù)為：FFT為64點(diǎn)，循環(huán)前綴長(zhǎng)度為16，映射方式為16-QAM，噪聲為加性高斯噪聲。

　　計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果顯示，高斯信道中，對(duì)于Schmid & Cox算法的定時(shí)測(cè)度產(chǎn)生的平臺(tái)，幅度會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，尤其當(dāng)信噪比比較低子載波總數(shù)比較小時(shí)，這種現(xiàn)象更為嚴(yán)重。H.Minn算法只能用于子載波數(shù)目較大的情況，而且在非正確定時(shí)時(shí)刻出現(xiàn)的峰值與正確時(shí)刻出現(xiàn)的峰值之間的差異比較小，當(dāng)系統(tǒng)的子載波數(shù)目較小時(shí)，如子載波總數(shù)為64循環(huán)前綴為16時(shí)，非正確的定時(shí)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的測(cè)度峰值，甚至高于正確時(shí)刻對(duì)應(yīng)的峰值，造成估計(jì)錯(cuò)誤，導(dǎo)致定時(shí)同步的失敗。因此H.Minn算法不能用于子載波數(shù)目比較小的突發(fā)OFDM傳輸系統(tǒng)。而本文改進(jìn)算法，克服了上述兩種算法的不足，在較小載波數(shù)目和較低SNR下，均有尖銳的峰值出現(xiàn)，因此具有更強(qiáng)的適應(yīng)性。

圖3　AWANG信道下三種算法的測(cè)度

　　圖4為多徑信道條件下三種算法的測(cè)度比較。仿真參數(shù)為：FFT為64點(diǎn)，循環(huán)前綴長(zhǎng)度為16，三條路徑參數(shù)為ɑ0=0.1260，0=0；ɑl=0.3780，1=3；ɑ2=0.8819，2=19；最強(qiáng)路徑的時(shí)延為19個(gè)樣點(diǎn)，因此，從圖上可以看到，正確的定時(shí)時(shí)刻應(yīng)該是19，測(cè)度峰值出現(xiàn)在第19個(gè)樣點(diǎn)處。從圖上可以看到：采用改進(jìn)算法，即使是在多徑時(shí)延超過(guò)循環(huán)前綴長(zhǎng)度的情況下，在正確時(shí)刻19個(gè)樣點(diǎn)處，仍產(chǎn)生了一個(gè)尖銳峰值，而Schmid & Cox算法和H.Minn算法在多徑信道中較差。因此本文改進(jìn)的定時(shí)算法具有更強(qiáng)的抗多徑能力。

圖4　多徑信道條件下三種算法的測(cè)度

　　參考文獻(xiàn)

　　[1]　Sridhar Nandula，K Giridhar.Robust Timing Synchronization for OFDM Based Wireless LAN System [R]. TENCON-2003，14-Oct-2003

　　[2]　Hlaing Minn，Vijay，Khaled Ben Letaief .A Robust Timing and Frequency Synchronization for OFDM Systems[J].IEEE　Transactions　on. Wireless Communications，July 2003，2(4)：822-838

　　[3]　Schmidl，T.M.；COX，D.C“Robust frequency and timing synchronization for OFDM” Communications,IEEE Transactions on，Volume：45 Issue：12，Dec.1997 Page(s)：1613-1621

　　[4]　Minn，H.；Zeng，M.；Bhargava，V.K.“On timing offset estimation for OFDM systems”IEEE Communications Letters，　Volume：4 Issue：7，Page(s)：242-244 July 2000

作者：郭勇　張海林　劉耀宇 來(lái)源：信息通信