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1 引 言
在利用GPS載波相位進行定位時，要達到高精度，必須保證觀測數(shù)據(jù)中無載波相位周跳，因此正確檢測與修復(fù)周跳是GPS數(shù)據(jù)處理中的一個關(guān)鍵問題。周跳探測與修復(fù)的基本思路是通過合理的數(shù)據(jù)處理，得出精確反映周跳變化的檢測量序列，從檢測量序列中探測出周跳發(fā)生的位置和大小并修復(fù)，最后將周跳改正后的數(shù)據(jù)序列參與解算。目前已有的檢測周跳的方法主要有差分法、多普勒頻移法、偽距相位組合法、電離層殘差法、卡爾曼濾波法和站間或站星間差分法。這幾種方法各有特點，但也都有其局限性：差分法主要用于探測較大的周跳，因為差分法在放大周跳的同時也放大了噪聲；多普勒頻移探測周跳時，必須保證至少前四個時元的載波相位觀測值沒有周跳，繼而用他們來探測和修復(fù)第五個時元的載波相位觀測值的周跳，另外以上兩種方法在動態(tài)情況下不能探測出小周跳；偽距相位組合法周跳的探測能力倚賴于偽距觀測量的精度，一般需要接收機能夠輸出P碼偽距，對單頻接收機不適用；電離層殘差法是目前效果最好的周跳探測方法之一，但也不能應(yīng)用于單頻接收機；卡爾曼濾波法在當運動載體機動加速度較大時不能有效探測和修復(fù)周跳。
本文提出一種新方法，基本思想是：首先采用三階多項式模型的卡爾曼濾波對載波相位測量值進行預(yù)處理，找出一組不含有周跳的觀測值，然后再用奇偶矢量法探測下一觀測值是否含有周跳，依次循環(huán)，完成周跳探測與修復(fù)。
2載波相位測量值的預(yù)處理
在進行探測和修復(fù)周跳時，一些方法必須保證至少前四個歷元的觀測值不含有周跳，從而用來探測和修復(fù)第五個觀測值的周跳。本文首先利用三階多項式模型的卡爾曼濾波進行預(yù)處理，用殘差平方和檢驗前N個歷元的觀測值有無周跳，選出不含有周跳的N個歷元，然后用奇偶矢量法探測第N+1個歷元是否含有周跳，依次循環(huán)。
首先建立GPS載波相位測量的動態(tài)模型和測量方程分別為：
3奇偶矢量法探測周跳原理
3.1 奇偶空間矢量的形成
3.2 周跳的探測
由于奇偶矢量p直接反映了觀測誤差的信息，基于奇偶矢量可構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量，進行周跳的檢測。假設(shè)在上述中判斷出了一組載波相位觀測值在N個歷元內(nèi)沒有周跳，下面來判斷第N+1個歷元是否含有周跳。
根據(jù)這N+1個歷元所組成的載波相位測量模型計算出奇偶空間矩陣Q2，將奇偶空間矢量投影到Q2的每一列，并進行標準化，得到檢驗統(tǒng)計量：
3.3周跳的修復(fù)
探測出周跳后，去除測量模型中發(fā)生周跳的測量值，得到新的測量模型：
4 算法步驟及算例仿真實現(xiàn)
4.1 算法步驟
為了更好地說明該方法，由以上理論設(shè)計出周跳探測和修復(fù)的具體算法為：
第一步：根據(jù)建立的動態(tài)方程和測量方程用N點進行三階多項式平滑(在此取N=7)，求出狀態(tài)估計值X；
第二步：計算殘差平方和C和δ，如果滿足式(6)，判斷這N歷元內(nèi)沒有周跳，如果不成立，則取下N個歷元并跳到第一步，直到式(6)滿足為止；
第三步：根據(jù)QR分解計算奇偶空間矩陣Q2，使得Q2V=0并且 ；
第四步：求出奇偶空間矢量，并將奇偶矢量投影到Q2的每一列，進行標準化，得到檢驗統(tǒng)計量ti；
第五步：根據(jù)誤警率Pw，確定周跳檢測門限Tr；
第六步：對每個統(tǒng)計量ti與Tr比較，若ti>Tr，根據(jù)式(13)檢測到第k個歷元含有周跳。
第七步：當探測出有周跳發(fā)生后，根據(jù)式(14)和式(15)進行周跳的修復(fù)，從而修正載波相位測量值。
4.2仿真結(jié)果
為驗證該方法的正確性，我們利用一組無周跳數(shù)據(jù)人為地增加跳值后進行了周跳的探測和修復(fù)，進行下列模擬實驗，所用數(shù)據(jù)(表1)為某OEM板輸出的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔為1 s，表2中為人為添加跳值時探測的結(jié)果。
經(jīng)過載波相位預(yù)處理得知，根據(jù)建立的動態(tài)方程和測量方程用7點進行三階多項式平滑，判斷出第1～7個歷元中不含有周跳，然后用這7個歷元來探測下面12個歷元，如表2所示，在第8個歷元中加入1周，在第18個歷元中加入1周，可以看出，L(8)和L(18)發(fā)生了周跳，其他歷元均沒有發(fā)生周跳。利用式(15)得到周跳的估值后即可對載波相位測量值進行修復(fù)。
5結(jié) 語
本文對GPS載波相位定位中出現(xiàn)的周跳問題進行了討論，并提出一種新方法，首先用多項式模型的卡爾曼濾波對載波相位測量值進行預(yù)處理，然后采用奇偶矢量法進行探測周跳。通過對某0EM板上輸出的數(shù)據(jù)進行仿真分析，結(jié)果表明該方法可以探測出小周跳，從而驗證了該方法的有效性。
作者：石小麗，陳小平，鐘爾杰
(1．電子科技大學(xué) 電子科學(xué)技術(shù)研究院 四川 成都610054；
2．電子科技大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 四川 成都 610054)
來源：《現(xiàn)代電子技術(shù)》
