智能手機(jī)算錯(cuò)簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)題

　　8.03減去7.96等于多少？答案是0.07。 14.52減去14.49等于多少？答案是0.03。

　　這道簡(jiǎn)單的小數(shù)減法題，相信很多小學(xué)生都可以很快、很輕易、很從容地解答出來(lái)。但讓人想不到的是，一部分智能手機(jī)卻在這個(gè)算術(shù)題上栽了大跟頭。

　　智能手機(jī)的低級(jí)錯(cuò)誤

　　近日，一位使用智能手機(jī)的用戶在網(wǎng)上貼出截圖，展示用手機(jī)自帶的計(jì)算器計(jì)算8.03減去7.96的結(jié)果。圖片顯示，手機(jī)算出來(lái)的結(jié)果不是0.07，而是0.0699999。這個(gè)不大不小的“錯(cuò)誤”，引發(fā)了網(wǎng)友們的討論：“高科技產(chǎn)品把簡(jiǎn)單算術(shù)題都算錯(cuò)了，太匪夷所思了�！卑胄虐胍傻靥统鍪謾C(jī)、謹(jǐn)慎地輸入數(shù)字、輕輕地按一下“=”鍵，沒(méi)錯(cuò)，結(jié)果就是0.0699999。

　　一位網(wǎng)友還驚奇地發(fā)現(xiàn)，不光是這一個(gè)減法題，用14.52減去14.49時(shí)，得出的結(jié)果也不是0.03，而是0.0299999。還有網(wǎng)友表示，百度計(jì)算器也有同樣的問(wèn)題， 14.52-14.49=0.02999999999。同時(shí)，也有網(wǎng)友表示，自己的手機(jī)在做這些題目時(shí)“絲毫沒(méi)有壓力”，“我用的是蘋果手機(jī)，一點(diǎn)都沒(méi)錯(cuò)啊�！�

　　針對(duì)這種個(gè)體差異，網(wǎng)友們?cè)跉w納眾多“試機(jī)”的結(jié)果后，總結(jié)出了一致的結(jié)論：使用安卓系統(tǒng)的智能手機(jī)，在用手機(jī)自帶計(jì)算器時(shí)，便會(huì)出現(xiàn)小數(shù)減法計(jì)算出錯(cuò)的問(wèn)題。但很快，就有網(wǎng)友推翻了這個(gè)結(jié)論。一個(gè)網(wǎng)友稱，自己安卓2.1系統(tǒng)的三星手機(jī)計(jì)算出來(lái)是正確的，沒(méi)有出現(xiàn)問(wèn)題；那么，安裝安卓2.2系統(tǒng)的手機(jī)呢？有的網(wǎng)友算出來(lái)是0.03，有的網(wǎng)友則是0.02999999999。

　　隨后，記者測(cè)試了HTC等多款使用安卓系統(tǒng)的智能手機(jī)，發(fā)現(xiàn)這兩道題的錯(cuò)誤率是100%，而使用其他系統(tǒng)(塞班、IOS、WM7)的手機(jī)計(jì)算出來(lái)的都是正確答案。讓人奇怪的是，測(cè)試安卓手機(jī)時(shí)，記者發(fā)現(xiàn)其他的百分位出現(xiàn)的小數(shù)減法題卻很少出現(xiàn)錯(cuò)誤，難道安卓系統(tǒng)只對(duì)這兩道題有“知識(shí)盲點(diǎn)”嗎？

　　業(yè)內(nèi)人士也有點(diǎn)犯糊涂

　　隨后，記者先聯(lián)系上了業(yè)內(nèi)人士小曾�！斑@應(yīng)該是安卓計(jì)算器的bug(錯(cuò)誤)吧？”小曾說(shuō)。當(dāng)被問(wèn)及為何會(huì)出現(xiàn)這樣的BUG時(shí)，小曾停頓了一會(huì)，然后說(shuō)：“稍等，我和同事討論一下。”5分鐘后，小曾解釋：“是因?yàn)橛?jì)算器使用的數(shù)據(jù)位精度過(guò)高導(dǎo)致的�！�

　　小曾解釋，之所以塞班、IOS系統(tǒng)的智能手機(jī)不會(huì)出錯(cuò)，是因?yàn)橛袀�(gè)優(yōu)化的措施�！鞍沧肯到y(tǒng)版本更新太頻繁，所以會(huì)有一些BUG。”

　　一家大型IT公司的業(yè)務(wù)主管徐先生則表示，其實(shí)，在這個(gè)問(wèn)題上，安卓系統(tǒng)一直在犯錯(cuò)誤，“版本更新了很多次，但這個(gè)BUG一直存在�！毙煜壬�還表示，其實(shí)，這個(gè)小小的錯(cuò)誤并不是無(wú)法攻克的，自己也不明白那些高科技人才為什么“知錯(cuò)不改”，“呵呵，我只能說(shuō)，這是一個(gè)張揚(yáng)個(gè)性的時(shí)代，這或許是個(gè)性的體現(xiàn)吧。”

　　資深程序員告訴你原因

　　南京小伙子朱寧，在新加坡一家軟件公司任職多年。昨天，記者特意采訪了朱寧，詢問(wèn)安卓計(jì)算器算錯(cuò)的原因。

　　在聽(tīng)到記者的描述以后，小朱立刻表示，這其實(shí)是目前計(jì)算機(jī)技術(shù)的局限性導(dǎo)致的，并不只是安卓系統(tǒng)特有的bug。

　　小朱說(shuō)，其實(shí)計(jì)算器在做這樣的加減乘除的運(yùn)算時(shí)，并不是直接把數(shù)字進(jìn)行相加，而是要先轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的數(shù)字，之后再進(jìn)行運(yùn)算。

　　“我們?nèi)祟惖乃阈g(shù)，有十個(gè)數(shù)字，從0到9，這個(gè)就是十進(jìn)制。而在計(jì)算機(jī)的世界里，就只有0和1兩個(gè)數(shù)字，這就是二進(jìn)制。”小朱說(shuō)，這個(gè)轉(zhuǎn)換的過(guò)程，詳細(xì)來(lái)說(shuō)，就是一個(gè)數(shù)字的整數(shù)部分除以2，取余數(shù)；小數(shù)部分乘以2取整數(shù)的方法。

　　以14.52為例，整數(shù)部分是14：

　　14/2=7余0

　　7/2=3余1

　　3/2=1余1

　　1/2=0余1

　　所以，14在二進(jìn)制里就是1110。

　　小數(shù)部分是0.52：

　　0.52×2=1.04 整數(shù)1

　　0.04×2=0.08 整數(shù)0

　　0.08×2=0.16 整數(shù)0

　　0.16×2=0.32 整數(shù)0

　　小數(shù)部分和整數(shù)部分略有不同，小數(shù)部分很可能無(wú)窮無(wú)盡，但為了方便起見(jiàn)，我們只進(jìn)行4次運(yùn)算。于是，我們得到小數(shù)部分的結(jié)果是1000。

　　所以，14.52在二進(jìn)制里是1110.1000

　　以此類推，14.49在二進(jìn)制里是1110.0111

　　這樣，14.52-14.49通過(guò)二進(jìn)制運(yùn)算就是1110.1000-1110.0111=0.0001

　　然后，我們?cè)侔阉�轉(zhuǎn)換回十進(jìn)制(二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的公式為：ABC.XYZ=A×2"2+ B×2"1+C×2"0+X×2"-1+Y×2"-2+Z×2"-3，計(jì)算時(shí)，把相應(yīng)的數(shù)字替換公式中的A、B、C等符號(hào))，得到的結(jié)果是0.0625。

　　可能有細(xì)心的讀者已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，我們得到的結(jié)果竟然與真實(shí)的結(jié)果相差巨大，甚至比安卓的計(jì)算器還要糟糕。難道我們的算法錯(cuò)了？其實(shí)不然，小朱說(shuō)，這與我們?cè)谛��?shù)部分進(jìn)行運(yùn)算的次數(shù)有關(guān)。如果我們多運(yùn)算幾次，精確度就會(huì)大為提高。像安卓計(jì)算機(jī)里得到的0.02999999的數(shù)字，基本上我們?cè)谛��?shù)部分計(jì)算到接近30次以后，就可以實(shí)現(xiàn)。

　　這不是安卓才有的bug

　　小朱說(shuō)，之前我們已經(jīng)提到，這個(gè)在當(dāng)今的計(jì)算機(jī)領(lǐng)域幾乎無(wú)法避免。但我們也可以通過(guò)一些技術(shù)手段來(lái)進(jìn)行規(guī)避。比如，可以把有小數(shù)點(diǎn)的數(shù)字先放大，把它變成整數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，之后再除以相應(yīng)數(shù)字，最終就會(huì)得到精確的結(jié)果；或者事先確定要精確到的位數(shù)，然后計(jì)算到這一位之后，進(jìn)行四舍五入，效果也是一樣的。

　　在采訪中，記者發(fā)現(xiàn)，這個(gè)問(wèn)題并非安卓的計(jì)算器獨(dú)有，包括百度計(jì)算器，甚至是WIndows操作系統(tǒng)自帶的計(jì)算器，也會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象。朱寧表示，那些能得到精確結(jié)果的計(jì)算器很可能就是利用了上面的方法，進(jìn)行了優(yōu)化。“平時(shí)碰到了也不要大驚小怪，就當(dāng)個(gè)笑話吧�！彼�說(shuō)。

　　記者 史遙 黃敏